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第六讲　质量与密度
新课标·考点通
本讲主要考点 课标要求 安徽考情分析
1.质量及其测量 2.密度及其测量 3.密度的相关计算 1.知道质量的含义。会测量固体和液体的质量 2.通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象 ◆2024年：托盘天平的读数，2分
◆2022年：托盘天平的读数，2分
1.[2024·安徽]某同学用托盘天平测一物块的质量。他按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘内的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示，则物块的质量为　 　g。
安徽真题回顾
　61　
2.[2022·安徽]用托盘天平测量一金属块的质量，按照正确的实验步骤进行操作，当天平平衡时，右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示，则金属块的质量为　 　g。
　36.6　
备注：近5年安徽中考中有4年浮力的计算中都涉及密度的计算。
核心知识导图
1.质量
(1)概念：物体所含物质的　 　叫做质量，用字母
　 　表示。
(2)基本单位：千克，符号是　 　。
常用单位：吨(t)、克(g)、毫克(mg)。
单位换算：1 t＝103 kg、1 kg＝103 g、1 g＝103 mg。
　kg　
m　
质量 (5年2考)
　多少　
考点1
考点知识梳理
(3)性质：质量是物体的一种基本属性，不随物体的形状、状态、空间位置的改变而改变。例如，物体从地球到太空、水凝固成冰、铁块变成铁饼时质量都不变。
概念辨析　
生活中我们经常说的“重”是指物体的质量，而物理学中的“重”是指物体所受的重力。
易错判断
1.嫦娥六号携带月壤样品返回地球的过程中月壤的质量不变。( )
2.一杯水结冰后，状态改变，质量不变。( )
3.1 kg的钢铁比1 kg的棉花重。( )
×
√
√
图示
观 观察天平的　 　及标尺的_________　 　
放 把天平放在　 　上
移 把游码移到标尺左端的　 　处
　零刻度线　
　水平工作台　
　分度值　
　称量　
2.天平的使用
调 观察指针在分度盘的位置，调节横梁两端的平衡螺母(左偏右调，右偏左调)，使指针指在分度盘的　中央刻度线　。例如，在调节天平平衡时，游码归零后，静止时指针位置如图所示，接下来应该　将平衡螺母向右调节　，直至天平横梁水平平衡

测 左盘放　 　，右盘放　 　，通过增减砝码并移动_____　 　在标尺上的位置(左物右码，放砝码时先大后小)。例如，在称量过程中，向右盘加入最小的砝码后，静止时指针位置如图，接下来应该　 　，直至天平横梁水平平衡
记 物体的质量＝砝码的总质量＋游码左端在标尺上所对应的质量，图中橡皮的质量为　 　g
收 把物体取下，用镊子将砝码放回砝码盒，将游码拨回标尺左端的零刻度线处
　10.6　
　用镊子取下最小砝码，移动游码　
　游码　
　砝码　
　物体　
注意 事项 (1)被测物体的质量不能超过天平的　称量　
(2)向右盘中加减砝码和移动游码时要用　镊子　，不能用手接触砝码和游码，不能把砝码弄湿、弄脏
(3)潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的左盘中；当测量粉末状物体的质量时，应该在两个托盘上放质量相等的纸片，再将粉末和砝码分别放在纸片上
(4)测量过程中　不能　(选填“能”或“不能”)调节平衡螺母使天平横梁水平平衡(易错警示)
(5)移动天平位置后，　需要　(选填“需要”或“不需要”)重新调平
易错题
小明用调节好的天平测量空烧杯的质量。他往右盘加50 g的砝码后，发现指针向右偏，取下50 g的砝码，当他往右盘加2个20 g的砝码后，发现指针向左偏，接下来最恰当的操作是　 　。
　往右盘加5 g的砝码　
A.测量前应估计被测物体的质量，以免超过称量
B.测量时左盘放砝码，右盘放物体
C.测量时不能移动游码
D.物体的质量为70 g
教材变式练
如图所示，小明利用天平测量物体的质量，下列说法正确的是( )
A
体积 单位 基本单位：立方米，符号：　 　 常用单位：立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL) 单位换算：1 m3＝　 　dm3＝　 　cm3＝　 　L＝ 　 　mL
量筒 的使 用及 读数 看：最大测量值和分度值，图中量筒的最大测量值为 　 　mL，分度值为　 　mL
放：把量筒放在　 　上
读：读数时，视线要与被测液体凹液面的　 　或凸液面的　 　相平，如图中视线　 　，图中液体的体积为　 　mL＝　 　L
　0.026　
　26　
　B　
　最高处　
　最低处　
　水平工作台　
　2　
50　
　106　
　103　
　106　
　103　
　m3　
考点2
体积
(1)定义：某种物质组成的物体的　 　与其______　 　之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。物理意义是物体单位体积的质量。
　体积　
密度 (5年4考)
　质量　
考点3
(3)单位及其换算：基本单位是千克每立方米(　 　)，常用单位是克每立方厘米(g/cm3)，换算关系：
1 g/cm3＝　 　kg/m3，1 kg/m3＝　 　g/cm3。
　1×10－3　
1×103　
　kg/m3　
(4)理解：①密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关，通常情况下，只与物质的种类和状态有关，一般情况下，同种物质的质量与其体积之比是　 　的，不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。
②密度会随温度、压强、状态的改变而改变。一般来说，同种物质温度越高，密度越小(水比较特殊，水在4 ℃时密度最大)。
(5)应用：鉴定牛奶、酒的品质；农业用盐水选种；判断物体的实心与空心等。
　相同　
教材变式练
ABS塑料可用于3D打印，常在工业设计等领域用于制造模型。已知体积为20 cm3的该材料质量为21 g。
(1)求该材料的密度；
(2)若用该材料打印出来的作品的体积为50 cm3，质量为42 g，请通过计算判断该作品是否为空心 若是空心的，求空心部分的体积。
解：(1)该材料的密度ρ＝＝1.05 g/cm3
(2)质量为42 g的作品，其材料的体积V'＝＝40 cm3
由于V作品＞V'，所以该作品是空心的，空心部分的体积V空＝V作品－V'＝50 cm3－40 cm3＝10 cm3
例1　一个实心铝块的质量为54 g，体积为20 cm3，则该铝块的密度为　 　g/cm3＝　 　kg/m3。将这个铝块削去，剩余部分的密度为　 　g/cm3。
　2.7　
　2.7×103　
密度的理解及相关计算
　2.7　
重难考点精讲
考点1
【解析】该铝块的密度ρ＝＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3；密度是物质的一种特性，将这个铝块削去，剩余部分的密度不变，仍为2.7 g/cm3。
变式训练1　[2025·合肥蜀山区二模]在“测量液体密度”的实验中，某同学测得液体和烧杯的总质量为168 g时，液体体积为20 cm3；当总质量为231 g时，液体体积为90 cm3，则该液体的密度为　 　kg/m3。
　0.9×103　
　　ρ＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3；同理可用V＝求解类似问题。
变式训练2　寒冷的冬天，暴露的水管很容易冻裂，如果水管内有体积为180 cm3的水，若水完全结成冰后，体积为　 　m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
　2×10－4　
　　比值法解题：因为质量相等，根据m＝ρV可知，
，V冰＝V水。
变式训练3　一个空玻璃瓶的质量为90 g，装满水后测得总质量为590 g，重新将瓶子装满盐水，测得总质量为640 g，则盐水的密度为　 　kg/m3。
(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
　1.1×103　
比值法解题：因为体积相等，
根据V＝可知，＝1.1。
例2　[2024·四川南充]小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量
m与液体体积V的关系，如图所示，由图像可知( )
密度图像的应用
D
考点2
A.容器的质量为20 kg
B.甲液体密度为2.0 g/cm3
C.乙液体密度为1.2 g/cm3
D.密度为0.8 g/cm3的液体的m V图像应位于Ⅲ区域
【解析】由题图可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝20 g，当m＝80 g，即m甲＝m乙＝80 g－20 g＝60 g时，
此时甲、乙两种液体的体积V甲＝40 cm3，V乙＝60 cm3，
则甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲＝＝1.5 g/cm3，
ρ乙＝＝1 g/cm3，0.8 g/cm3＜ρ乙，根据ρ＝可知，
质量相同时，密度为0.8 g/cm3的液体的体积大于乙液体的体积，
故该液体的m V图像应在Ⅲ区域。综上所述，D项正确。
A.三种物质密度关系是ρa＞ρb＞ρc
B.8 cm3的a物质做成的实心物体与9 cm3的b物质做成的实心物体质量相等
C.a物质制成的实心物体，质量越大，质量与体积的比值越大
D.c物质的密度比常温常压下水的密度大
变式训练　下图是“探究物质体积与质量关系”的实验图像，下列说法正确的是( )
D
利用m V图像解题的一般方法
(1)明确横坐标、纵坐标对应的物理量。
(2)取图像上对应的一组坐标值，利用公式ρ＝可算出密度值。
(3)取相同的质量，比较体积的大小，得出相关结论，如图a所示，质量相等时，V甲＜V乙＜V丙。
(4)取相同的体积，比较质量的大小，得出相关结论，如图b所示，体积相等时，m甲＞m乙＞m丙。
(5)比较密度大小时，可以取相同质量比较体积大小，也可以取相同体积比较质量大小，也可以根据图线倾斜程度得出。图a、b中，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。
1.实验器材：托盘天平、烧杯。
2.实验步骤：
(1)将托盘天平放在　 　工作台面上。
(2)将游码移至标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的　 　(或指针在其左右摆幅相等)。
　中央刻度线　
实验一　用托盘天平测量物体的质量
(2022版课标必做实验)
　水平　
实验突破·分层
(3)测量固体的质量时，将被测物体放到天平的　 　盘，用　 　在天平的右盘加减砝码和移动游码使天平平衡；测量液体的质量时，先测出空烧杯的质量，再测出烧杯与液体的总质量。
(4)称量完毕，要清点砝码并用镊子将砝码放回砝码盒。
3.实验结论：固体的质量等于砝码的质量加上游码指示的值；液体的质量等于烧杯与液体的总质量减去空烧杯的质量。
　镊子　
　左　
能力突破练
1.小明和小华在实验室测量某物体的质量，砝码盒中有100 g、50 g、20 g、20 g、10 g、5 g的砝码。
◆ 基础设问 ◆
获取与处理信息
(1)[实验准备·调平衡]首先将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧托盘架下的橡胶垫圈，_________________________________
_____处，若天平的指针静止在图甲所示位置，则可将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节。小明认为必须等指针静止时
　 　才能说明天平平衡，小华认为不必等指针静止，　 　也可说明天平平衡。
　指针在中央刻度线左右摆动幅度相同　
对准分度盘的中央刻度线　
　右　
　 用镊子将游码移至标尺左端的零刻度线　
(2)[实验操作细节·天平使用]天平调节好之后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，请指出他实验操作中的错误：　 　。
　不应该用手拿砝码　
(3)[实验操作细节·估重]小明改正错误后重新进行操作。在称量过程中，他在右盘中放入一个50 g的砝码、一个20 g的砝码，再往右盘中放一个10 g的砝码时，若天平的指针静止时向右偏，再用5 g的砝码将10 g的砝码替换下来，指针静止时向左偏，则该物体的质量在　 　(填字母)之间。
A.70~71 g B.70~75 g
C.75~80 g D.80~85 g
　C　
(4)[实验操作细节·配平]他接下来应该进行的操作是
　 　(填字母)，使天平横梁水平平衡。
A.向右调节平衡螺母
B.向左调节平衡螺母
C.取下5 g的砝码，并向右移动游码
D.向右移动游码
　D　
(5)[实验操作细节·读数]天平再次调到水平平衡后，游码位置如图丙所示，小明读出所测物体的质量是　 　g。
　76.6　
◆ 能力设问 ◆
交流、评估与反思
(6)[实验反思·误差分析]若其中20 g的砝码沾有油污，测量结果会　 　。
　偏小　
实验二　测量固体和液体的密度
(2022年版课标必做实验)
托盘天平
量筒
体积
偏大
偏大
准确
偏小
偏大
偏小
偏大
偏小
偏小
2.小杜在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量这块鹅卵石的密度。
◆ 基础设问 ◆
设计实验与制订方案
(1)[实验步骤]他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测量出鹅卵石的质量m。
②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。
③根据密度公式，算出鹅卵石的密度ρ。
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
正确的实验步骤顺序为_______(填字母)。
A.①②④③ B.①②③④ C.②③④① D.②③①④
能力突破练
A
获取与处理信息
(2)[实验操作细节·调平衡]如图甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是　 　。
(3)[数据处理]小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量。当天平平衡时，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量为　 　g。由图丙、图丁可知，鹅卵石的体积是　 cm3，计算出鹅卵石的密度为　 　g/cm3。
　2.7　
　10　
　27　
　游码没移到标尺左端的零刻度线　
◆ 能力设问 ◆
交流、评估与反思
(4)[误差分析]若鹅卵石被磨损，则它的密度将________　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(5)[误差分析]用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部相平。若小杜在图丙中读数正确，在图丁中读数时视线仰视，则所测得的鹅卵石的密度将_____　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
　偏大　
　不变　
设计实验与制订方案
(1)[实验操作细节]将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端的　 　处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图甲中标尺的分度值为　 　g。
　0.2　
3.某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。
　零刻度线　
◆ 基础设问 ◆
(2)[实验操作步骤]测出烧杯和泡泡水的总质量m1(如图甲所示)，再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积V(如图乙所示，读取量筒中液面示数时，应使视线与量筒中泡泡水凹液面的　 　相平后读数)；接着测出烧杯和剩余泡泡水的总质量为62 g。
　最低处　
获取与处理信息
(3)该同学测得总质量m1为　 　g，体积V为　 cm3，泡泡水的密度为　 　g/cm3。
　1.04　
　60　
　124.4　
◆ 能力设问 ◆
交流、评估与反思
(4)在读取量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应　 　(选填“立即”或“待气泡消失后”)读数，否则所测泡泡水的密度将偏　 　。
　小　
　待气泡消失后　
实验方案创新
(5)该同学还想测量家中酱油的密度，实验步骤如下：
①将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加(或减)砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，此时烧杯和酱油的总质量为87.4 g。
②将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40 mL。
③测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4 g。
④计算出酱油的密度为　 　g/cm3。
⑤整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏　 　。
　大　
　1.2　
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图丙所示。
②测出一个空烧杯的质量为20 g。
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均　 　，如图丁所示。
④测出装水烧杯的总质量为100 g，装酱油烧杯的总质量为114.4 g。
⑤计算出酱油的密度为　 　g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
　1.18　
(6)他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。
　到达标记位置　

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