资源简介

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子里有2个红球，7个白球，3个黄球（这12个球除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最大。
A．红球 B．白球 C．黄球
2．五年级1班和2班进行足球比赛，用下面几种方法决定谁先开球，（ ）的方式是公平的。
丽丽：掷硬币的方法，正面朝上1班开球，反面朝上2班开球
乐乐：“剪刀”“石头”“布”的方法，谁赢谁开球
华华：掷骰子的方法，点数大于3则五1班开球，点数小于3则2班开球
A．丽丽和华华 B．丽丽和乐乐 C．乐乐和华华
3．一组数据的平均数（ ）是这组数据中的某一个数。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．以上说法都不对
4．甲、乙二人下棋，他们用掷骰子的方法决定谁先走，游戏规则是点数大于3的甲先走，点数小于3的乙先走。此游戏规则对于（ ）。
A．甲有利 B．乙有利 C．甲、乙两方是公平的
5．芳芳抛硬币连续6次都正面朝上，第7次抛硬币（ ）正面朝上。
A．一定 B．可能 C．不可能
6．口袋里有5个白球和6个黑球（形状、大小相同）。任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大。
A．白 B．黑 C．黄
7．任意掷2颗骰子，掷得的点数和可能有（ ）种结果。
A．6 B．11 C．36
8．如图，圆盘上有3个1和3个0，芳芳和丽丽玩转转盘的游戏，规则是：转盘指针指到1区，芳芳胜，指针指到0区，丽丽胜。
(1)圆盘中，转盘指针指到1区有（ ）种可能。
A．1 B．2 C．3
(2)转盘指针指到0区的有（ ）种可能。
A．0 B．1 C．3
(3)这个游戏公平吗？为什么？（ ）
A．公平，因为指针转到1区和0 区的可能性相等。
B．不公平，因为指针转到1区和0区的可能性不相等。
二、填空题
9．课外活动时，老师在盒子里装有30个红色棋子，10个黄色棋子。任意摸一个，可能是( )色的，也可能是( )色的，摸到( )色棋子的可能性小一些。
10．五（2）班准备的表演节目有“舞蹈”“猜谜语”“唱歌”和“话剧”，小敏想通过抽签选择其中一个节目表演，能抽到 种可能的结果。
11．在一个箱子里乱七八糟放着大小一样、质量一样的6只红袜子和6只白袜子，至少摸( )只可以保证能摸到颜色相同的一双袜子。
12．把如图7张牌在打乱，倒扣在桌子上，任意拿出一张牌，按照花色拿，有( )种可能，按照点数拿，有( )种可能。
13．有6张牌，其中有4张方块和2张黑桃。如果抽其中一张，抽到( )的可能性大。
14．选出点数为1、2、3、4、5的5张扑克牌，反扣在桌面上。任取两张，和大于5的可能性( )种。
三、判断题
15．一组数据的平均数也可能不存在。( )
16．在数字卡片5、6、7中任意抽取两张组成一个两位数，结果有6种。( )
17．一个盒子中装有15只同样的白手套和14只同样的黑手套，从盒子中取出2只手套，一定会是一双白手套或者一双黑手套。( )
18．一次抽奖活动的中奖率是百分之十一，抽11次一定会中奖。( )
19．盒子里3个红球，2个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。( )
四、解答题
20．星期天，乐乐要去游乐场玩。他从家出发，有几条出行路线可以选择？
21．李老师准备了一架天平，有1克，2克，5克的砝码各1个。他能用这些砝码称出多少种质量不同的物品？（只能在天平右边放砝码）
22．4名乒乓球运动员进行比赛，比赛采用单循环模式（每2个人都要进行一场比赛）。他们一共要进行多少场比赛？他们的成绩排名有多少种可能的结果？（不并列）
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A A B B B (1)C
(2)C
(3)A
1．B
【分析】搅匀后从中任意摸出1个球，哪一种颜色的球最多，则摸到这种颜色球的可能性就最大，所以只要比较不同种颜色球的个数，即可解答。
【详解】2个红球，7个白球，3个黄球，7＞3＞2，所以搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大。
故答案为：B
2．B
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】丽丽：硬币只有正、反两面，掷一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以掷硬币的方法决定谁先开球是公平的。
乐乐：每个班出“剪刀”“石头”“布”的可能性相等，所以“剪刀”“石头”“布”的方法决定谁先开球是公平的。
华华：骰子点数从1～6，点数大于3的是4、5、6，共3种；点数小于3的是1、2，共2种；则点数大于3的情况比点数小于3的情况多，五1班开球的可能性大，所以掷骰子的方法决定谁先开球不公平。
综上所述，丽丽和乐乐的方式是公平的。
故答案为：B
3．A
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】如：①3、6、9这三个数的平均数是：
（3＋6＋9）÷3
＝18÷3
＝6
平均数6是这组数据中的数。
②2、2、8这三个数的平均数是：
（2＋2＋8）÷3
＝12÷3
＝4
平均数4不是这组数据中的数。
所以，一组数据的平均数可能是这组数据中的某一个数。
故答案为：A
【点睛】本题考查平均数的求法，以及判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定；要结合实际或事例，做出正确的判断。
4．A
【分析】骰子的点数有1、2、3、4、5、6，这6种可能结果。点数大于3的有4、5、6这3种结果，点数小于3的有1、2这2种结果，可知掷骰子点数大于3的可能性更大一些，因此这个游戏规则对于甲有利，据此解答。
【详解】由分析得：掷骰子点数大于3的可能性更大一些，因此这个游戏规则对于甲有利。
故答案为：A
5．B
【分析】硬币有正反两个面，抛硬币正面和反面朝上的可能性一样，不管抛几次硬币都可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此分析。
【详解】芳芳抛硬币连续6次都正面朝上，抛硬币哪个面朝上的可能性与前几次是什么面没关系，第7次抛硬币可能正面朝上。
故答案为：B
6．B
【分析】当总量一定时，可能性的大小跟数量的多少有关，数量越大，可能性越大，数量越少，可能性越小，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
5＜6，
所以任意摸一个，摸到黑球的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据数量的多少判断可能性的大小，熟练掌握它的判断方法并灵活运用。
7．B
【分析】一颗骰子共有6个面，分别对应6个不同的数字，所以朝上的面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种可能；列表格分析两枚骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。
【详解】如图所示：
同时掷两颗骰子，朝上的面的点数之和有11种可能的结果。
故答案为：B
【点睛】列表格分析两枚骰子点数之和的所有可能性是解答题目的关键。
8．(1)C
(2)C
(3)A
【分析】因为圆盘平均分成6份，其中3份是1区，3份是0区，所以指针指向1区或0区的可能性都是，即芳芳与丽丽赢得可能性都是，所以游戏规则公平。
【详解】（1）圆盘平均分成6份，其中3份是1区，转盘指针指到1区有3种可能。
故答案为：C
（2）圆盘平均分成6份，其中3份是0区，转盘指针指到0区有3种可能。
故答案为：C
（3）指针指向1区或0区的可能性都是，即芳芳与丽丽赢得可能性都是，所以游戏规则公平。
故答案为：A
【点睛】本题考查了游戏的公平性：先利用求一个数是另一个数的几分之几，求出各事件的可能性，由此判断游戏的公平性。
9． 红 黄 黄
【分析】根据题意，盒子里有30个红色棋子，10个黄色棋子，那么任意摸一个，就有可能摸到这两种颜色棋子中的任何一个，所以有两种可能的结果。
根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色棋子、黄色棋子的数量多少，数量少的，摸到的可能性就小。
【详解】10＜30，黄色棋子数量少。
课外活动时，老师在盒子里装有30个红色棋子，10个黄色棋子。任意摸一个，可能是（红）色的，也可能是（黄）色的，摸到（黄）色棋子的可能性小一些。
10．4
【分析】根据题意，五（2）班准备了4种节目，所以小敏抽签有4种可能的结果。
【详解】五（2）班准备的表演节目有“舞蹈”“猜谜语”“唱歌”和“话剧”，小敏想通过抽签选择其中一个节目表演，能抽到4种可能的结果。
11．3
【分析】最不利的情况是：先摸出2只袜子，恰好是1只红袜子和1只白袜子（两种颜色各一只）。此时再摸出1只袜子，无论这只袜子是红色还是白色，都能与之前摸出的其中一只组成颜色相同的一双袜子。据此解答。
【详解】2＋1＝3（只）
所以至少摸3只可以保证能摸到颜色相同的一双袜子。
12． 1 7
【分析】观察题意可知，题目中只有1种花色，所以如果按照花色拿，有1种可能；题目中有7种点数，所以如果按照点数拿，有7种可能。
【详解】任意拿出一张牌，按照花色拿，有1种可能，按照点数拿，有7种可能。
【点睛】此题考查了可能性的大小，根据花色和点数来确定。
13．方块
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，由此解答即可。
【详解】4＞2
所以抽其中一张，抽到方块的可能性大。
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
14．4
【分析】首先求出5张卡片中任意两个数的和的所有情况，再看和大于5的数有几个即可。
【详解】任意两个数的和共有以下7种情况：
1＋2＝3
1＋3＝4
1＋4＝5
1＋5＝6
2＋3＝5
2＋4＝6
2＋5＝7
3＋4＝7
3＋5＝8
4＋5＝9
所以两张卡片上数字之和大于5有4种可能。
【点睛】解决此类问题的关键是首先求出5张卡片中任意两个数的和的所有情况。
15．×
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】根据平均数的意义可知，一组数据的平均数是一定存在的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平均数的意义即可判断平均数是一定存在的，且是唯一的。
16．√
【分析】根据题意，用5、6、7组成两位数，把所有可能的结果都列举出来，即可判断。
【详解】在数字卡片5、6、7中任意抽取两张组成一个两位数有：
56、57、65、67、75、76，结果有6种。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据盒子里面手套颜色种类以及数量，从盒子中取出2只手套，会出现的情况有：白手套、白手套；白手套、黑手套；黑手套、黑手套，3种情况中任意一种；据此回答。
【详解】一个盒子中装有15只同样的白手套和14只同样的黑手套，从盒子中取出2只手套，有可能会是一双白手套或者一双黑手套；原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了可能性的知识，关键理解事件发生会出现的情况都是随机的。
18．×
【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是百分之十一，说明每抽1次中奖的可能性都为11%，抽11次这样的活动只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是抽11次一定会中奖；据此判断即可。
【详解】由分析可得：这次抽奖活动的中奖率是11%，抽11次这样的活动，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键：根据可能性的大小和事件发生的确定性和不确定性进行解答。
19．√
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】因为3＞2，所以任意摸出一个球，摸到红球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
20．6条
【分析】由题意可知，从乐乐家到荣达超市有2条路，从荣达超市到游乐场有3条路，则从家出发共有2×3＝6条路线可以选择。
【详解】2×3＝6（条）
答：他从家出发，有6条出行路线可以选择。
【点睛】乘法原理为：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1m2…mn种不同的方法。
21．7种
【分析】先分类，右盘放1个砝码、2个砝码或3个砝码共三类情况，然后再一一列举出来各种情况，如果有相同的质量，要注意排除。
【详解】放1个砝码：3种
放2个砝码：3种
放3个砝码：1种
3＋3＋1＝7（种）
答：他能用这些砝码称出7种质量不同的物品。
【点睛】本题考查搭配问题。列举时做到有序列举才能不重不漏。
22．6场；24种
【分析】每两个运动员之间都进行一场比赛，每个运动员都要和其他的3人进行一场比赛，每个运动员打3场，共有3×4场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打4×3÷2＝6场即可；比赛完进行排名，实际就是4个人的全排列，根据乘法原理可得有：4×3×2×1＝24（种）不同的情况。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
4×3×2×1
＝12×2×1
＝24（种）
答：他们一共要进行6场比赛，他们的成绩排名有24种可能的结果。
【点睛】（1））在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2；
（2）根据乘法原理即可解答：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，...，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×...×Mn种不同的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑