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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面这些算式中，与算式“3.6×5.4”结果相等的是（ ）。
A．36×0.54 B．0.36×540 C．0.36×0.54
2．已知a×0.06＝b×1.1＝c×0.98（a、b、c均不为0），a、b、c三个数按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）。
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
3．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。
A．30 B．150 C．180 D．360
4．如图，从图①到图②是（ ）得到的。
A．向右平移4格 B．向左平移4格
C．向右平移2格 D．向左平移2格
5．小明抛了15次硬币，正面朝上有7次，如果他再掷一次，那么结果是（ ）。
A．正面朝上的可能性大一些。 B．正面朝上的可能性与反面朝上可能性一样大 C．正面朝上可能性小一些
6．竹子的生长速度很快，在生长旺季4时可以长高1.6分米，照这个速度，7.2时竹子可以长高多少分米？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．王阿姨去粮油店购买大米，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元。大米的单价和质量都是一位小数，且末位上的数都是4，大米的总价“四舍五入”前是（ ）元。
A．15.46 B．15.36 C．15.44 D．15.40
8．把一张正方形的纸，如图甲所示，沿虚线由左上向右下对折一次，再由右上向左下对折，然后按图③中的虚线剪去一个角，再打开后的图形是图乙中的（ ）图形。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
9．计算2.1×3.3时，可以先算21×33＝693，再把所得的积693缩小到原来的( )，结果是( )。
10．行驶中的汽车车轮的运动是 现象，箱子在地面上被拖动是 现象。（填“平移”或“旋转”）
11．估算79×0.96时，可以把79看成( )，把0.96看成( )，积大约是( )。
12．学校水房的水龙头拧不紧一天要浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月份一共会浪费 千克的水。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5km2( )50hm2 0.8×20.7( )20.7 3×4.9( )15
17÷1.7( )1.7÷0.17 60÷0.5( )60×0.5
14．一桶汽油连桶重19.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克，桶内原有汽油( )千克。
15．循环小数本来有两个循环点，但不小心被聪聪给擦掉了一个，聪聪知道这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字( )上。
16．（图形找规律）观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有( )个。
三、判断题
17．计算时要求保留两位小数，计算时应除到小数点后第三位。( )
18．图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化，只有位置在改变。( )
19．刘奶奶花了17.2元买瓜子，每千克瓜子4元，则刘奶奶买了4.3kg瓜子。( )
20．如果甲数÷0.1＝乙数×0.1，那么甲数比乙数小。( )
21．3.6×A＝□.156，则A至少是两位小数。( )
四、计算题
22．脱式计算，能简算的要简算。

23．列竖式计算，带★的要检验，带△的保留两位小数。
0.75×8.04＝ 151.2÷15＝ ★12.75×1.6＝ △9.61÷6.1≈
五、改错题
24．数学医院。（将下面不对的改正过来）
六、解答题
25．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
26．冲咖啡和泡茶用水情况如图。如果将一壶2.85升的开水全部用来冲咖啡，最多可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？
27．桌面上倒扣着黑桃J、Q和方块J、Q，4张扑克牌，打乱后从中任意抽出2张。
（1）按花色分，有几种可能的结果？分别是什么？
（2）按字母分，有几种可能的结果？分别是什么？
28．科学家往往具有非凡的毅力和不懈探索的精神。居里夫人从24吨废矿渣里才能提炼出0.1克镭。照这样计算，要提取1.6克镭，需要多少吨这样的废矿渣进行提炼？
29．为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表所示：
月用电量（千瓦时） 181以下 181~250 250以上
每千瓦时电费（元） 0.54 0.62 0.87
小红家这个月用电210千瓦时，应付多少元？
30．“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？
31．循环小数2.316316…小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位数字的和是多少？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D D A B C B C
1．A
【分析】小数乘法中，当一个因数乘某数时，则另一个因数必须除以相同的数才能保证结果不变；据此观察两个因数和的变化即可。
【详解】A．，，符合题意；
B．，，符合题意；
C．，，不符合题意。
故答案为：A
2．D
【分析】乘法算式中，如果乘积不变，则一个因数越大，另一个因数就越小。据此比较0.06、1.1、0.98的大小，从而得出a、b、c三个数的大小。
【详解】a×0.06＝b×1.1＝c×0.98（a、b、c均不为0），因为1.1＞0.98＞0.06，所以b＜c＜a。
故答案为：D
3．D
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。
【详解】晚上7：00＝19时
19时－7时＝12小时
30°×12＝360°
这段时间钟面上的时针旋转了360°。
故答案为：D
4．A
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移是位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内，运动方向不变。
【详解】如图，从图①到图②是向右平移4格得到的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平移的方法、平移的性质及应用。
5．B
【分析】如果再抛一次，有可能是正面，也有可能是反面，据此解答即可。
【详解】由分析可得：小明抛了15次硬币，正面朝上有7次，如果他再掷一次，那么结果是正面朝上的可能性与反面朝上可能性一样大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
6．C
【分析】根据题意，先求出每个小时竹子的生长长度，即用1.6除以4，再乘上7.2小时；也可以先求出7.2小时中有多少个4小时，再用求出的结果乘上1.6即可。
【详解】根据题意，可以列式为1.6÷4×7.2，也可以列式为。
故答案为：C
7．B
【分析】根据四舍五入反向推理，总价四舍五入到一位小数后是15.4元，因此原总价的取值范围是15.35≤原总价＜15.45；又因为单价和质量均为末位是4的一位小数，根据小数乘法末位规律，两个末位为4的数相乘，末位数字必然是4×4＝16的末位数字6，结合取值范围可知，在15.35到15.45之间且末位为6的数只有15.36，同时15.36的百分位是6，四舍五入时向十分位进1，恰好得到15.4元，因此原总价是15.36元。
【详解】总价四舍五入到一位小数后是15.4元，因此原总价的取值范围是15.35≤原总价＜15.45；
又因为单价和质量均为末位是4的一位小数，末位数字必然是4×4＝16的末位数字6；
范围是15.35≤原总价＜15.45，末位数字6的数只有15.36。
故答案为：B
【点睛】1. 反向用“四舍五入”锁定原数范围，是解决“近似数求原数”问题的核心逻辑； 2. 抓住“小数乘法末位规律”（末位数字相乘的结果决定积的末位），快速排除不符合条件的数； 3. 两者结合，既缩小取值范围，又明确数字特征，高效锁定唯一答案。
8．C
【分析】按如图所示的方法折角，剪去一个角后，由于是斜剪的，根据轴对称图形的特征，展开后一定不是直角，即是一个非正方形的菱形，而菱形的中心是原正方形的中心，对角线在原正方形的对角线上。
【详解】严格按照图中的顺序沿虚线由左上向右下对折一次，再由右上向左下对折，然后按图③中的虚线剪去一个角，展开得到结论。
故答案为：C
【点睛】此题属于操作类题，需结合轴对称图形的特征进行分析判断。
9． 6.93
【分析】由积的变化规律可知，一个因数缩小到原来的，另一个因数也缩小到原来的，积缩小到原来的，据此解答。
【详解】分析可知，计算2.1×3.3时，可以先算21×33＝693，再把所得的积693缩小到原来的，结果是6.93。
10． 旋转 平移
【分析】在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移；
在平面内，把一个图形围绕某一固定点或轴按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，叫做旋转，据此解答。
【详解】根据对旋转、平移的认识可知：行驶中的汽车车轮的运动是旋转现象，箱子在地面上被拖动是平移现象。
11． 80 1 80
【分析】估算79×0.96时，先把两个因数看成和它接近的整数，再计算。
【详解】估算79×0.96时，可以把79看成80，把0.96看成1，积大约是80。
【点睛】本题考查了整数乘法的估算方法，估算时先把两个因数看成和它接近的整十、整百数，再相乘。
12．325.5
【分析】5月份是大月，有31天，已知一天浪费10.5千克水，用每天浪费水的质量10.5千克乘5月份的天数31天，即可求出5月份浪费水的总质量。
【详解】5月份有31天
10.5×31＝325.5（千克）
所以5月份一共会浪费325.5千克的水。
13． ＞ ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】1km2＝1000000 m2，所以5km2＝5000000 m2；1hm2＝10000 m2，所以50hm2＝500000 m2，据此判断大小；
一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于这个因数，所以0.8×20.7＜20.7；
计算3×4.9＝14.7，再与15比较大小；
17÷1.7＝170÷17＝10，1.7÷0.17＝170÷17＝10，据此判断大小；
除数小于1，商反而大于被除数，所以60÷0.5＞60；一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于这个因数，所以60×0.5＜60，据此判断大小。
【详解】5km2（＞）50hm2 0.8×20.7（＜）20.7 3×4.9（＜）15
17÷1.7（＝）1.7÷0.17 60÷0.5（＞）60×0.5
14．19
【分析】一桶汽油连桶重量－用去油的一半后连桶重量＝一半油的重量，一半油的重量×2＝桶内原有汽油重量，据此列式计算。
【详解】（19.5－10）×2
＝9.5×2
＝19（千克）
桶内原有汽油19千克。
【点睛】关键是先求出一半油的重量，理解用去油的一半后，桶的重量还在。
15．8
【分析】因为这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，另一个循环点只可能在5或5的左边，另一个循环点从9开始尝试即可。根据周期问题的解题方法，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】如果循环小数的另一个循环点在数字“9”上，则：
21÷9＝2（组）……3（个）
第21位上的数字是7，不符合题意；
如果循环小数的另一个循环点在数字“8”上，则：
（21－1）÷8
＝20÷8
＝2（组）……4（个）
第21位上的数字是5，符合。
这个循环小数的另一个循环点在数字8上。
【点睛】关键是熟悉循环小数的特征，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。
16．121
【分析】用n表示第几个三角形时，
当n＝1时，白色的三角形有1个；
当n＝2时，白色的三角形有（1＋3＝4）个；
当n＝3时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＝13）个
观察发现：
当n＝4时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＋3×3×3＝40）个；
当n＝5时，白色的三角形有（1＋3＋3×3＋3×3×3＋3×3×3×3＝121）个；
【详解】据分析：
1＋3＋3×3＋3×3×3＋3×3×3×3
＝1＋3＋9＋27＋81
＝121（个）
所以第5个三角形中白色的三角形为121个。
17．√
【分析】保留两位小数时，需根据小数点后第三位进行四舍五入，计算17÷9时，若除到小数点后第三位，才能判断第二位是否需要进位。
【详解】，保留两位小数需看第三位数字，第三位是8，8＞5，故第二位8进1变为9，结果为1.89，因此计算时应除到小数点后第三位。
故答案为：√
18．√
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化，只有位置在改变。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据总价、单价和数量之间的关系，总价÷单价＝数量，代入数据计算即可。
【详解】17.2÷4＝4.3（千克）
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】本题可将式中的除法算式转化为乘法算式的，根据在积一定的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小进行判断。
【详解】由于甲数÷0.1＝甲数×10＝乙数×0.1
又因为10＞0.1，则甲数比乙数小，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据小数乘法的规则，当积的末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。在算式3.6×A ＝ □.156中，因数3.6是一位小数，积□.156是三位小数，且积的末尾数字是6（不为0），不存在末尾0省略的情况，所以另一个因数A的小数位数应该是31＝2位，由此可判断“A至少是两位小数”的结论正确。
【详解】因为积的末尾不为 0 时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，所以因数A的小数位数为3－1＝2位，“A至少是两位小数” 的结论正确。
故答案为：√
【点睛】根据小数乘法的规则，当积的末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。已知一个因数是 1位小数、积是3位小数，可确定另一个因数至少是2位小数。
22．3.4；2.62；6.8
【分析】利用乘法分配律的逆运算，提出1.7将原式变为，即可简算；
先算除法运算，再计算减法；
将19.8变为，再进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝3.4
＝
＝2.62
＝9－2.2
＝6.8
23．6.03；10.08；20.4；1.58
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】0.75×8.04＝6.03 151.2÷15＝10.08

★12.75×1.6＝20.4 △9.61÷6.1≈1.58
验算：
24．×；24；×；16.24
【分析】计算28.8÷1.2的竖式中，除数1.2是一位小数，除数和被除数的小数点没有同时向右移动一位，变成288÷12，商应是24，而不是2.4。
计算2.9×5.6的竖式中，因数2.9是一位小数，因数5.6是一位小数，它们的积应是两位小数，而得数162.4是一位小数，积的小数位数不对。
【详解】（×） （×）
改正： 改正：

25．50÷2.5＝20（支）
【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
【详解】50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
26．
冲15杯咖啡；泡11杯茶
【分析】用这一壶水的总量除以每杯咖啡的用水量，就是可以冲的杯数；用这一壶水的总量除以每杯茶的用水量，就是可以泡的杯数。据此解答即可。
【详解】咖啡：（杯）
茶：（杯）
答：最多可以冲15杯咖啡，如果全部用来泡茶，那么最多可以泡11杯茶。
27．（1）3种；2张黑桃；2张方块；1张黑桃、1张方块
（2）3种；2张J；2张Q；1张J、1张Q
【分析】（1）花色只有两种，每种花色2张扑克牌，打乱后从中任意抽出2张，按花色分，结果无非是同花色和不同花色，据此分析；
（2）字母只有两个，每个字母2张扑克牌，打乱后从中任意抽出2张，按字母分，结果无非是同字母和不同字母，据此分析。
【详解】（1）按花色分，有3种可能的结果，分别是2张黑桃；2张方块；1张黑桃、1张方块。
（2）按字母分，有3种可能的结果，分别是2张J；2张Q；1张J、1张Q。
【点睛】关键是根据搭配问题的方法，能按一定规律或顺序列出所有可能出现的结果。
28．384吨
【分析】根据题意可知，先用废矿渣的总吨数24吨除以提炼出的镭的克数，求出提炼每克镭需要多少吨废矿渣，然后用提炼的镭的质量乘提炼每克镭需要的矿渣质量，即可求出一共需要的矿渣质量，据此列式解答
【详解】24÷0.1×1.6
＝240×1.6
＝384（吨）
答：需要384吨这样的废矿渣进行提炼。
29．115.8元
【分析】分析题目，先用180乘181以下的电费单价求出181千瓦时以下应交的电费，再用（210－180）乘0.62求出超出180千瓦时应交的电费，再相加即可求出一共应付多少电费。
【详解】180×0.54＋（210－180）×0.62
＝97.2＋30×0.62
＝97.2＋18.6
＝115.8（元）
答：小红家这个月用电210千瓦时，应付115.8元。
30．3根；接下来应该怎样拿见详解
【分析】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此解答。
【详解】（根）
（次）……3（根）
答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。
31．第100位上的数字是3；333
【分析】循环小数2.316316.....是从小数部分第一位开始，每三位一循环，直接用总个数÷周期数=组数.....余数，通过余数可确定100位对应的数；接着计算一个循环节的和，再乘组数，加上剩余数字即可求出前100位数字的和。
【详解】100÷3=33......1
答：第100位上的数字是3。
（3+1+6）×33+3
=10×33+3
=330+3
=333
答：小数部分前100位数字的和是333。
【点睛】此题考查循环小数与周期规律的综合应用，关键找准周期数，利用公式进行求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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