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四川省成都市郫都区绵实外国语学校（初中）2025-2026学年度（上）期12月质量监测七年级数学试题
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、《九章算术》中注"今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10°C记作+10°C，则 8°C表示气温为（ ）
零上8°C B. 零下8°C C. 零上2°C D. 零下2°C
2、几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A. 粉笔写字 B. 流星划过夜空 C. 硬币在桌上旋转 D. 汽车雨刷转动
3、如图，数轴上有A，B，C，D四点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A. 点A和B B. 点B和C C. 点C和D D. 点A和D
4、用一个平面去截下面的几何体，不能得到三角形截面的是（ ）
A. B. C. D.
5、下列叙述正确的是（ ）
A. x的系数是0，次数为1 B. 单项式ab2c3的系数为1，次数是6
C. 5x2y和2yx2都是多项式 D. 多项式2x2 3x 5次数为2，常数项为5
6、下列属于一元一次方程的是（ ）
A.2x 2 B.x 2=1 C.=3 D.x2+2=4
7、下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A.若mx=my，则x=y B.若，则x=y C.若x=y，则x 1=y+1 D.若m=n，则2m=3n
8、我国古代问题：以绳测井，若将绳对折测之，绳多三尺；若将绳三折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳量井深，把绳对折来量，井外余绳三尺；把绳三折来量，并外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（ ）
A.2(x+3)=3(x+1) B.2x+3=3x+1 C.2(x 1)=3(x 3) D.2x 3=3x 1
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、“莫等闲，白了少年头，空悲切！”出自岳飞的《满江红 写怀》，提醒我们不要空空将青春消磨，等年老时徒自悲切．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是________。
10、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“循大道至万里”六个字，则原正方体中与“循”字相对的字是________。
11、若x=3是方程m(x 2)= 2x的解，则m=________。
12、已知四个有理数a,b,c,d，若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a+b 2cd的值是________。
13、莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力…如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，…按此规律排列下去，则第100个图案中有________个花朵图案。
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（8分）计算：（1） （2）
15、（10分）解方程：(1)2(x 3)=5x+3 (2)x2 3x+23=1．
16、（8分）先化简，再求值：3a2b [4ab2 2(ab2+3a2b)]+2ab2，其中a=2，b= 1
17、（10分）如图1是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图，每个小正方体的棱长为1cm．
(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；
(2)请计算出该几何体的表面积；
(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添______个小正方体.
18、（12分）西双版纳的蜂蜜具有独特的风味．为了将新鲜蜂蜜运送到市场销售，需要使用专门的冷藏货车进行运输．现有两种型号的冷藏车，A型和B型，用于运输蜂蜜到甲市．请根据以下材料完成学习任务：
材料一：A型车的平均速度为80千米/小时，B型车的平均速度为100千米/小时．从西双版纳到甲市，B型车比A型车少用1.5小时．
材料二：已知A型车每辆可装载6吨蜂蜜，B型车每辆可装载5吨蜂蜜．如果单独租用B型车，则恰好装完所有蜂蜜；若单独租用相同数量的A型车，则差8吨蜂蜜才能装载满．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷藏车运完蜂蜜从西双版纳到甲市的相关数据如表所示：
(1)求A型车从西双版纳到甲市用了多少小时？
(2)求这批蜂蜜共有多少吨？
(3)本次蜂蜜从西双版纳到甲市的运输，选择A、B型车共7辆，且恰好装完所有蜂蜜，求总费用是多少元？
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、若关于x的方程x 1=2与=1的解相同，则a的值是________．
20、多项式mx2 6x2+7y+ny 5的值与x,y的取值无关，则m+n的值为________.
21、已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|c a|=________.
22、如图，已知点C在线段AB的延长线上，且线段BC=2024，第一次操作：分别取线段AC和AB的中点C1，B1；第二次操作：分别取线段AC1和AB1的中点C2，B2；第三次操作：分别取线段AC2和AB2的中点C3，B3 连续这样操作2024次，则B2024C2024=________.
23、一个数m，用m的末三位数减去末三位数以前的数字所组成的数，其差记为F(m)，若F(m)是17的倍数，称m为"银杏智慧数"．比如：数字233488，这个数末三位是488，末三位以前是233，则F(233488)=488 233=255，因为255÷17=15，所以233448是"银杏智慧数"．再比如：数字51，这个数末三位是51，末三位以前是0，则F(51)=51 0=51，因为51÷17=3，所以51是"银杏智慧数"．若整数m=19n+1(其中0≤n≤9，且n为整数)是"银杏智慧数"，则m=________．若p为"银杏智慧数"，且p=1010+110x+y,(0≤x≤8,0≤y≤9)，且、x、y均为整数)，则F(p)的最大值为________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，有一块长为40m，宽为20m的长方形土地，现在将其余三面留出宽分别为，ymxm的小路，中间余下的长方形ABCD部分挖成水池．
(1)水池的长AD=________m；水池的宽AB=________m；长方形ABCD的周长________m；(用含x,y的式子表示)
(2)若M等于长方形ABCD的周长，N=4x+9y+55，当y=5时，求3N 2(N M)的值．
25、（10分）2024年，成都全市新增注册登记新能源汽车10万辆以上，新增充电桩不低于4万个，某充电桩收费标准如下：充电时长0 4小时(含4小时)每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元．
(1)若小石在该充电桩充电2.5小时，需支付费用多少元？
(2)若小石在该充电桩充电x(x>4)小时，需支付费用________元(用含有x的代数式表示)。
(3)小石每周在该充电桩充电一次，某月，小石第一周和第二周在该充电桩连续充电共10小时(第一周充电时长超过6小时)，共支付充电费用27元，则小石第一周和第二周各充电多少小时？
26、（12分）如图，在数轴上，点O表示原点，点、、A、B、C在数轴上对应的数分别是a、b、c，点B为AC中点，且a，c满|a+6|+(c 10)2=0．
(1)a=________，b=________，c=________；
(2)点P从点A出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从C出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点P运动到点C时，点P，Q停止运动．设运动时间为t秒，当PQ=2时，求t的值；
(3)若动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动至点B，再以每秒1个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时，动点N从点C出发以每秒2个单位长度沿着数轴的负方向匀速运动至点O，到达O点后点N按原速度立即返回点C，当点N运动到点C时，点M，N停止运动，设运动时间为k秒，当OM=2CN，求k的值。

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