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新世纪学校2025-2026学年九年级上期中调研
7.如图3，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡比为1：3，坝高BC为2m,则斜坡AB的长是
()
A.25m
B.210m
C.45m
D.6m
数学
8.一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28 n mile/h的速度向正东航行，半
小时到B,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船距离是
()
(时间：120分钟满分：120分)
A.7 2n mile
B.142 n mile
C.7 n mile
D.14 n mile
题号
二
三
总分
9.如图4，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为
得分
30°，沿CB方向前进12m到达点D处，在点D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则
建筑物AB的高度等于
一、选择题（每小题3分，共30分）》
数
A.6(3+1)m
B.6(、3-1)m
1.在△ABC中，∠C=90,co4=了，则am4等于
(）
C.12(3+1)m
D.12(3-1)m
A.26
D.24
10.如图5，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时，发现身后他影
子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达点Q时，发现身
2计算c60+n60的值为
()
前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m,两个
A
c
D.5+2
路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是
(
图5
2
A.24m
B.25m
C.28m
D.30m
3若0e=0,则tana的值等于
二、填空题（每小题3分，共12分）
订
11.计算：in30°·co*30°-an30°=
A.3
R号
c
n号
12.在△ABC中，∠C=90°，若AC=3BC,则∠A=
4.如图1，在R△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2,AC=3,则snB的值是
13.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图6所示），则梯子的顶端沿墙而
c
升高了m
部
图6
图7
图
图2
图3
14.一棵树因雪灾于A处折断，如图7，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干
5.在正方形网格中，△ABC的位置如图2所示，则cosB的值为
AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为
米（结果保留根号）。
号
B号
三、解答题（共58分）
15.(6分)计算，sin245°+an60°·co30°sin60°+c45
6.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，若CD为高，且CD=1,则三边a、b、c的长分别是
N2cosw45°+tan45°
c0s60°+sin455
部
A.a=3,b=2.c=万
B.a2.
Ca=号5,6=2c=号5
D.a=2,b=2,c=4
第3页（共4页）
第4页（共4页）

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