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巴中市平昌县同州街道2025年八年级上册数学期中考试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(每小题4分，共48分)
1、16的平方根是(　　　)
A.±8 B.8 C.±4 D.4
2、如图1：AC与BD相交于点O，OA＝OD，∠A＝∠D，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是(　　　)
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
3、下列各数中：、3.1415、、、0.321、π、2.32232223…(相邻两个3之间的2的个数逐次增加1)，无理数有(　　　)
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4、下列实数中，最大的是(　　　)
A.－2 B. C. D.0
A.画∠AOB＝45° B.小于直角的角是锐角吗？
C.连结CD D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
6、如图2：已知△ABC≌△DEC，∠A＝80°∠E＝40°，则∠DCE的度数是(　　　)
A.40° B.50° C.60° D.80°
7、下列运算中正确的是(　　　)
A.(－a)4＝a4 B.a2 a＝a4 C.a2＋a3＝a5 D.(a2)3＝a5
8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　　)
A.x(a－b)＝ax－bx B.x2－3x＋1＝x(x－3)＋1
C.x2－4＝(x＋2)(x－2) D.m＋1＝x(1＋)
9、估计的值是(　　　)
A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间
10、若am＝2，an＝5，则am＋n等于(　　　)
A.7 B.10 C.25 D.32
11、如图3：△AOB≌△OCD，∠B＝∠D＝90°，下列结论错误的是(　　　)
A.∠AOB＝∠C B.∠A＋∠C＝90° C.AO⊥CO D.AO＝CD
12、如图4：已知AB＝AC＋DC，∠ADC＝70，∠ACD＝80，则∠B＝(　　　)
A.150° B.40° C.35° D.60°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、－的相反数是　　　　，8的立方根是　　　　，16的平方根是　　　　。
12、计算：2a＋3a＝　　　　，(2a2)2＝　　　　，8a2b4÷2ab2＝　　　　。
13、已知x2＋8x＋k是一个完全平方式，则k的值为　　　　。
14、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m＝　　　，n＝　　　，n－m＝　　　。
15、若＋(b＋1)2＝0，则a＝　　　，b＝　　　，a－b＝　　　。
16、已知一个正数m的两个不同的平方根分别为a和2a－9，则a＝　　　，m＝　　　。
17、如图5：若AO＝DO，只需补充　　　　　　就可以判定△AOB≌△DOC。
18、如图6：已知AB∥CF，E为DF的中点。若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝　　　　cm。
巴中市平昌县同州街道2025年八年级上册数学期中考试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(每小题4分，共48分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 。12. 。13. 。
14. 。15. 。16、 。
17. 。18. 。
三、解答题(共8题，共78分)
19、计算(每小题4分，共16分)
(1)(2012－π)0－＋1－(－2)＋ (2)2xy(x－3y)
(3)(2m＋n)2＋(2m－3n)(3m＋4n) (4)(2y＋1)(2y－1)－y(3y－2)
19、因式分解(每小题3分，共9分)
(1)3a2b3－15a3b2 (2)4a2－9 (3)x2－8x＋15
20、求下列x的值(每小题3分，共6分)
(1)3x2＋1＝28 (2)(x＋1)3－27＝0
20、(共6分，4＋2分)先化简再求值。
2x(2＋4x)＋(3x－2)(2x－5)－2x2，其中＝1且x－1＞0。
21、(共7分，3＋4分)已知a＋b＝6，ab＝7，求下列式子的值：
(1)7a＋7b－2ab (2)a2＋b2
22、(5分)已知(x2＋nx)与(x2－2x＋m)的乘积中不含x2和x3的项，求m、n的值。
23、(6分)如图：已知AB＝AD，BC＝CD，求证：△ABC≌△ADC
24、(6分)如图：BF＝CE，∠B＝∠E，AB＝DE。求证：AC＝DF
25、(共8分，5＋3分)如图：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，已知∠1＝∠2，AD＝DE。
(1)求证：△ABD≌△DCE；
(2)若BD＝3，CD＝5，求AE的长。
26、(共9分，2＋2＋2＋3分)阅读：在计算(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋……＋x＋1)的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做从特殊到一般。如下所示：
【观察】
①(x－1)(x＋1)＝x2－1
②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1
③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1 ……
【归纳】
(1)材料理解：
由此可得：(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋……＋x＋1)＝　　　　　　　；
【应用】
请运用上面的结论，解决下列问题：
(2)类比探究：计算22025＋22024＋22023＋……＋22＋2＋1＝　　　　　　　；
(3)思维拓展：计算220－219＋218－217＋……－23＋22－2＋1＝　　　　　　　；
(4)思维拓展：若x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1＝0，求x2025的值(只要有答案都不扣分)。
巴中市平昌县同州街道2025年八年级上册数学期中考试卷解析答案
一、选择题(每小题4分，共48分)
1、16的平方根是(　　　)
A.±8 B.8 C.±4 D.4
答案：C
2、如图1：AC与BD相交于点O，OA＝OD，∠A＝∠D，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是(　　　)
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
答案：D
3、下列各数中：、3.1415、、、0.321、π、2.32232223…(相邻两个3之间的2的个数逐次增加1)，无理数有(　　　)
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
答案：A
4、下列实数中，最大的是(　　　)
A.－2 B. C. D.0
答案：C
A.画∠AOB＝45° B.小于直角的角是锐角吗？
C.连结CD D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
答案：D
6、如图2：已知△ABC≌△DEC，∠A＝80°∠E＝40°，则∠DCE的度数是(　　　)
A.40° B.50° C.60° D.80°
答案：C
7、下列运算中正确的是(　　　)
A.(－a)4＝a4 B.a2 a＝a4 C.a2＋a3＝a5 D.(a2)3＝a5
答案：A
8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　　)
A.x(a－b)＝ax－bx B.x2－3x＋1＝x(x－3)＋1
C.x2－4＝(x＋2)(x－2) D.m＋1＝x(1＋)
答案：C
9、估计的值是(　　　)
A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间
答案：C
10、若am＝2，an＝5，则am＋n等于(　　　)
A.7 B.10 C.25 D.32
11、如图3：△AOB≌△OCD，∠B＝∠D＝90°，下列结论错误的是(　　　)
A.∠AOB＝∠C B.∠A＋∠C＝90° C.AO⊥CO D.AO＝CD
答案：D
12、如图4：已知AB＝AC＋DC，∠ADC＝70，∠ACD＝80，则∠B＝(　　　)
A.150° B.40° C.35° D.60°
答案：B
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、－的相反数是　　　　，8的立方根是　　　　，16的平方根是　　　　。
答案： 2 ±4
12、计算：2a＋3a＝　　　　，(2a2)2＝　　　　，8a2b4÷2ab2＝　　　　。
答案：5a 4a4 4ab2
13、已知x2＋8x＋k是一个完全平方式，则k的值为　　　　。
答案：16
14、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m＝　　　，n＝　　　，n－m＝　　　。
答案：3 4 1
15、若＋(b＋1)2＝0，则a＝　　　，b＝　　　，a－b＝　　　。
答案：3 －1 4
16、已知一个正数m的两个不同的平方根分别为a和2a－9，则a＝　　　，m＝　　　。
答案：3 9
17、如图5：若AO＝DO，只需补充　　　　　　就可以判定△AOB≌△DOC。
答案：AB∥CD ∠B＝∠C BO＝CO AO＝DO(答案不唯一)
18、如图6：已知AB∥CF，E为DF的中点。若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝　　　　cm。
答案：6
三、解答题(共8题，共78分)
19、计算(每小题4分，共16分)
(1)(2012－π)0－＋1－(－2)＋ (2)2xy(x－3y)
答案：(1)1 (2)2x2y－6xy2
(3)(2m＋n)2＋(2m－3n)(3m＋4n) (4)(2y＋1)(2y－1)－y(3y－2)
答案：(3)10m2＋3mn－11n2 (4)y2＋2y－1
19、因式分解(每小题3分，共9分)
(1)3a2b3－15a3b2 (2)4a2－9 (3)x2－8x＋15
答案：(1)3a2b2(b－5a) (2)(2a＋3)(2a－3) (3)(x－3)(x－5)
20、求下列x的值(每小题3分，共6分)
(1)3x2＋1＝28 (2)(x＋1)3－27＝0
答案：(1)x＝±3 (2)x＝2
20、(共6分，4＋2分)先化简再求值。
2x(2＋4x)＋(3x－2)(2x－5)－2x2，其中＝1且x－1＞0。
答案：化简得12x2－15x＋10＝±3 x＝2 代入得28
21、(共7分，3＋4分)已知a＋b＝6，ab＝7，求下列式子的值：
(1)7a＋7b－2ab (2)a2＋b2
答案：(1)28 (2)22
22、(5分)已知(x2＋nx)与(x2－2x＋m)的乘积中不含x2和x3的项，求m、n的值。
答案：化简得：x4＋(n－2)x3＋(m－2n)x2＋mnx
n－2＝0 m－2n＝0
∴ m＝2 n＝4
23、(6分)如图：已知AB＝AD，BC＝CD，求证：△ABC≌△ADC
答案：条件够直接用SSS证明全等
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，直接利用证明即可。
【详解】证明：∵
∴
24、(6分)如图：BF＝CE，∠B＝∠E，AB＝DE。求证：AC＝DF
答案：边做一个加法得BC＝EF
然后用SAS证明三角形全等得AC＝DF
25、(共8分，5＋3分)如图：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，已知∠1＝∠2，AD＝DE。
(1)求证：△ABD≌△DCE；
(2)若BD＝3，CD＝5，求AE的长。
答案：(1)直接用AAS证明三角形全等
(2)2
26、(共9分，2＋2＋2＋3分)阅读：在计算(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋……＋x＋1)的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做从特殊到一般。如下所示：
【观察】
①(x－1)(x＋1)＝x2－1
②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1
③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1 ……
【归纳】
(1)材料理解：
由此可得：(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋……＋x＋1)＝　　　　　　　；
【应用】
请运用上面的结论，解决下列问题：
(2)类比探究：计算22025＋22024＋22023＋……＋22＋2＋1＝　　　　　　　；
(3)思维拓展：计算220－219＋218－217＋……－23＋22－2＋1＝　　　　　　　；
(4)思维拓展：若x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1＝0，求x2025的值(只要有答案都不扣分)。
答案：(1)(2)(3)(4)
【分析】本题考查了多项式乘多项式及其应用，理解题意、找到规律是解题的关键；
(1)由前面三个算式得到规律，根据规律即可求解；
(2)算式乘，即可利用所得结论计算；
(3)算式改写为，算式再乘，即可利用所得结论计算；
(4)等式两边同乘，左边可利用所得结论计算，进而求得x的值，舍去不合题意的值，代入即可求值。
【详解】解：(1)①
②
③
所以
故答案为
(2)
故答案为：
(3)
故答案为：
(4)因为
所以
所以
因为
当时，
所以，
所以

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