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第五单元 素养巩固卷
考查内容：简易方程
时间：60分钟 满分: 100+10分
一、认真填空。(第2题4分，第10题2分，其余每空1分，共22分)
1.省略乘号写出下面各式。
15×a=( ) m×n=( ) c×c=( )
2.根据运算律在□里填上合适的数或字母。
3.下面的式子中，属于方程的有( )，属于等式的有( )。(填序号)
①6+0=0 ②x=0 ③6+x>5 ④5+8>10 ⑤a+b+c=10 ⑥5+x=18
4.如果3x+4=16,那么6x+8=( )。如果x=4是方程 ax-18=6的解,那么4a=( )。
5.乐乐和明明对于“等式和方程的关系”进行了一番辩论。
乐乐：“所有的方程一定都是等式。”
明明：“所有的等式一定都是方程。”
你不同意( )的说法。请举例说明你的理由：
。
6.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示码数，a表示厘米数)。小明的脚长为23厘米，他要穿( )码的鞋；当小明要穿40码的鞋时，他的脚长是( )厘米。
7.某银行信用卡的积分可以在“阳光餐厅”消费，每25积分兑换1元。如果餐费为n元，需要花费( )积分，扣完积分后，信用卡里还剩210积分，原来卡里有( )积分。
8.“贾湖骨笛”出土于河南省舞阳县。一般学生用的竖笛长度比“贾湖骨笛”的长度的1.4倍少2.65厘米，如果用x 厘米表示“贾湖骨笛”的长度，学生使用的竖笛的长度用式子表示是( )厘米。
9.参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面信息：工业园区的A 型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“5x-x=320”来解决。请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。
10.根据图意写出等量关系并列方程。
关系式： 。
列方程： 。
二、慎重选择。(把正确答案的字母填在括号里)(14分)
1.下面( )是方程。
A. x+5 B.3×4-x=2 C.4x-6>5 D.3.5+0.5=4
2.下面每组式子不相等的是( )。
A.m×n和n×m B. a 和a×a
C. a+b+c和a+(b+c) D.5(a-1)和5a-1
3.下面的选项中，能用2a+6表示的是( )。
4.乐乐和妈妈通过玩游戏共得到54张福卡，乐乐的福卡数量是妈妈的2倍，要求乐乐和妈妈分别得到多少张福卡，应设 为x，列方程为 。( )
A.乐乐得到的福卡数量 2x+x=54 B.妈妈得到的福卡数量 2x+x=54
C.乐乐得到的福卡数量 2x+1=54 D.妈妈得到的福卡数量 x+0.5x=54
5.莉莉、爸爸和妈妈到博物馆参观，妈妈网购了3张门票， ，共花了102元，每张儿童票多少钱 设每张儿童票x元，如果用方程“x+2×45=102”来解答，则还需要的信息是( )。
A.每张成人票45元 B.成人票的票价是儿童票票价的2倍
C.每张成人票比儿童票贵17元 D.儿童票的票价是成人票票价的2倍
6.下面说法中，正确的有( )个。
①a 可以写成a·a或者a+a。②含有未知数的式子一定是方程。③某小学五年级共有学生120人，男生有(120-a)人，则a 一定表示女生的人数。④方程两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等号左右两边仍然相等。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.某校五(1)班图书角的漫画书比故事书多69本，漫画书的本数是故事书的2.5倍。故事书有多少本 能正确说明题目意思的选项是( )。
三、细心计算。(32分)
1.直接写得数。(8分)
0.4×25= 48÷0.06= 0.6×0.9= 3÷5=
4×a×b= 0.7x+0.5x= 9.3x-3.1x= 8.4x÷2=
2.解方程。(12分)
5x=25.5 1.5(x-8)=60 (x-0.52)÷4=1.12
2.1x-x=1.21 7x+5x=4.8 21x-10.8=8.1
3.看图列方程计算。(12分)
四、列方程解决问题。(32分)
1.实验小学开展了“读好书，集印章”活动，田田共获得43个印章，比阳阳获得的印章个数的3倍少2个。本次活动中，阳阳获得多少个印章 (6分)
2.我国古代历法以六十年为一循环，一循环为一甲子。笑笑和妈妈今年的年龄之和正好是“一甲子”，妈妈的年龄正好是笑笑的4倍，笑笑今年多少岁 (6分)
3.剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。姐妹二人在家学习剪纸。计算姐姐和妹妹二人各用了多少张纸。(12分)
(1)解决这个问题，你选择的信息是( )和( )。(填序号)
①姐姐用的张数是妹妹的2.5倍。②姐姐和妹妹一共用了21张。
③姐姐比妹妹多用了9张。
(2)根据选择的信息，用方程解答出来。
4.为了推动全民健身业的发展，某市举行了千人万步行比赛。赛程为10000米，A、B两队分别从起点和终点出发相向而行，经过62.5分钟相遇，A队每分钟行85米，B队每分钟行多少米？(先画线段图再列方程)(8分)
附加题。(10分)
为了鼓励居民错峰用电，实行峰谷电价，收费标准如下：
时段 高峰时段 (8:00~21:00) 低谷时段 (21:00~次日8:00)
电价/(元/千瓦时) 0.57 0.4
浩浩家8月份用电145千瓦时，电费68.2元，低谷时段用电多少千瓦时？
参考答案：
一、1.15a m n c
2.2.75 a 4 b x y 3 0.2 5 y
3.②⑤⑥ ①②⑤⑥
4.32 24
5.明明 示例：2+3=5是等式，但不是方程
6.36 25
7.25n 210+25n
8.1.4x-2.65
9. A 型机器人有多少个 x=80
10.小红行的路程+小华行的路程=两家之间的距离
0.28x+0.27x=5.5
二、1. B 2. D 3. C 4. B
5. A [解析]方程“x+2×45=102”表示的是2张成人票的价格加上儿童票的价格等于总价格，所以需要补充的条件是“每张成人票45元”，选A。
6. B 7. C
三、1.10 800 0.54 0.6 4ab 1.2x 6.2x4.2x
2. x=5.1 x=48 x=5 x=1.1 x=0.4
x=0.9
3.(1)2x+45=50+50x=27.5
(2)7×2+2x=24x=5
(3)x+2x+16=91 x=25
(4)3x-x=40x=20
四、1.解：设阳阳获得x个印章。
3x-2=43 x=15
答：阳阳获得15个印章。
2.解：设笑笑今年x岁。
x+4x=60x=12
答：笑笑今年12岁。
3.示例:(1)① ③
(2)解：设妹妹用了x 张纸，则姐姐用了2.5x 张纸。2.5x-x=9x=62.5x=15
答：妹妹用了6张纸，姐姐用了15张纸。
4.
解：设B队每分钟行x米。
62.5x+62.5×85=10000 x=75
答：B队每分钟行75米。
附加题
解：设低谷时段用电x千瓦时。
0.4x+(145-x)×0.57=68.2 x=85
答：低谷时段用电85千瓦时。
[解析]设低谷时段用电x千瓦时，则高峰时段用电(145-x)千瓦时，根据“高峰时段电费+低谷时段电费=8月份总电费”列方程求解。

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