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第六单元 素养巩固卷
考查内容：多边形的面积
时间：60分钟 满分: 100+10分
一、认真填空。(每空2分，共26分)
1.38000平方米=( )公顷 1.74平方米=( )平方分米
5200公顷=( )平方千米 0.06平方千米=( )平方米
2.“下雪啦，下雪啦！雪地里来了一群小画家。小鸡画竹叶，小狗画梅花，小鸭画枫叶……”估一估下面的脚印大小。(图中小正方形边长为1cm)
3.爷爷用19m长的篱笆靠墙围成一个梯形花圃(如图)，这个花圃的占地面积是( )
4.如图，一个直角三角形两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形斜边上对应的高是4.8cm，它的斜边长为( )cm。
5.如图，已知大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是2cm，涂色部分的面积是( )(
6.一个三角形的面积是30平方厘米，底是6厘米，高是( )厘米；如果一个平行四边形与这个三角形的面积和高都相等，这个平行四边形与高对应的底是( )厘米。
7.一堆PVC管如图堆放，一共堆放了( )根PVC管。
二、精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里)(10分)
1.如图，平行线间有三个图形，则它们的面积相比,( )。
A.三角形面积最大 B.梯形面积最大
C.长方形面积最大 D.三个图形的面积一样大
2.如图所示，小明和小刚用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形，下面的说法正确的是( )。
A.两种做法面积都变大 B.两种做法面积都变小
C.小明的做法面积不变 D.小刚的做法面积不变
3.在下列选项中，涂色部分都是梯形，其中面积是 的梯形是( )。
4.下面是三名同学学行四边形的面积计算方法后，尝试自己解决三角形面积的计算问题的想法，下面三名同学的想法中，( )。
A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.以上都对
5.《九章算术》中三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。其中“广”指的是底边，“正从”指底边上的高。数学家刘徽注释时用“以盈补虚”的方法配图加以说明。观察这个推导过程，下面说法错误的是( )。
A.拼成的平行四边形与三角形的高相等
B.平行四边形的底是三角形底边的一半
C.平行四边形的面积比三角形的面积小
D.三角形的面积=(底÷2)×高
三、按要求做题。(37分)
1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)(9分)
2.求下面图形中阴影部分的面积。(10分)
3.下面每条线上每相邻两点之间的距离是1厘米。
(1)线段AB 是梯形的一条腰，计算它面积的算式为(3+5)×h÷2，请把梯形补充完整。(4分)
(2)在右边分别画一个和(1)中梯形面积相等的平行四边形和三角形。(6分)
4.芳芳、红红和军军三人讨论下面的问题。
一张边长4cm的正方形纸，连接相邻两边的中点画一条线段，沿着这条线段剪去一个角(如图)。剩下部分的面积是多少平方厘米
下面是三个人的解答方法：
(1)请在你认为方法正确的同学名字后面的括号里画“ ”。(3分)
(2)请选择一个你认为正确的同学的解法，解释解题思路。(5分)
四、解决问题。(27分)
1.河北省阜城县被国家林业总局命名为“中国杏梅之乡”。谢爷爷家有一块梯形的杏梅地(如图)，如果1棵杏梅树占地 ，那么这块地可以种植多少棵杏梅树 (6分)
2.如图是一块长方形的布，辅导员王老师准备用这块布剪直角边分别是0.7m、0.4m的直角三角形小红旗，最多可以剪多少面 (6分)
3.《蝶几谱》是我国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少平方分米 (6分)
4.课堂上，老师出了一道题让同学们讨论解法：如图所示，梯形的上底AB=5cm,下底(CD=9cm,DE=3cm,EC=6cm,，高是4cm，涂色部分的面积是多少 下面是三个同学的解答。
(1)请在你认为解答正确后面的括号里画“ ”。(3分)
优优：S梯形ADCB—S三角形ABE=(5+9)×4÷2-5×4÷2=18(cm ) ( )
贝贝：S) ( )
浩浩： ( )
(2)请用算式、文字等方法说明浩浩的解答是否正确。(6分)
附加题。(10分)
如图，大三角形的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是 求大三角形ABC 的面积。
参考答案：
一、1.3.81745260000
2.47 5(合理即可)
3.39 4.10
5.7
6.10 3 [解析]已知一个三角形的面积和底，求高，则可以根据“三角形的高=三角形的面积×2÷底”求得,列式为30×2÷6=10(厘米);如果一个平行四边形与这个三角形的面积和高都相等，那么根据“平行四边形的底=平行四边形的面积÷高”,列式为30÷10=3(厘米)。
7.33
二、1. D 4. D 3. D 4. D 5. C
三、1.1.5×1.4=2.1(平方厘米)
4.8×3÷2=7.2(平方厘米)
(4+7.6)×6÷2=34.8(平方厘米)
2.(1)9×9+5×5-(9+5)×5÷2=71(cm )
(2)9×2÷3.6=5(cm)
3. A
(答案不唯一)
4.(1)芳芳( )红红( ) 军军( )
(2)示例一：芳芳的解法：求剩下部分的面积，用原来正方形的面积减去剪掉的三角形的面积(如图)。
示例二：红红的解法：可以将它分成一个长方形和一个梯形(如图)，然后根据学过的面积计算公式进行计算，并求和。
示例三：军军的解法：可以将它分成一个三角形和一个梯形(如图)，然后根据学过的面积计算公式进行计算，并求和。
四、1.(56+68)×25÷2÷2=775(棵)
答：这块地可以种植775棵杏梅树。
2.(1.4÷0.7)×(3.6÷0.4)×2=36(面)
答：最多可以剪36面。
3.4-2=2(dm) (2+4)×2÷2=6(dm )
答：这个组合图形的面积是10 dm 。
4.(1)优优 贝贝 浩浩
(2)浩浩把两个涂色三角形的面积和转化为一个底是9cm、高是4cm的三角形，这样可以求出涂色部分的面积和,列式为4×9÷2=18(cm ),所以浩浩的解答正确。
附加题
39×2÷(9+4)=6(cm)
6×6+39=75(cm )
答:大三角形ABC 的面积是75cm 。

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