资源简介

5.1.1 《比、比例及其性质》（比的意义）
（沪教版）
一、学习目标
1.准确理解比的意义;
2.熟练掌握比的读写方法和各部分名称;
3.理解比与除法、分数的关系;
4.能运用比的意义解决实际问题.
二、课前预习
预习课本 P2 - 5“比的意义”
问题1：小海和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了15次，进球6次；乐乐投了10次，进球5次.就这次的成绩，谁的投篮水平更高呢
问题2：许多食物的钙含量很高，如菠菜、鲫鱼、牛奶、豆腐等.根据表格提供的信息，判断：这四种食物中，哪种食物的钙含量最高 哪种食物的钙含量最低 (mg表示质量单位毫克，1000 mg = 1g.)
食物钙含量表
食物名称 钙含量 参考重量
菠菜 66 mg 100g
鲫鱼 16g 20000g
牛奶 226 mg 200g
豆腐 390 g 500000g
三、课堂学习
探究 1：认识比的意义
分析问题1中投篮水平的高低——比较进球数和投球数这两个量的关系.不是简单地比较进球数，而是比较进球数和投球数这两个量的比值.
探究2：比的概念
设a、b是两个数或两个量，为了比较_____，可将_______，叫作_________.
记作:______(b≠0)，读作:________，或_________.
其中，a叫作比的________,b叫作比的____________.a除以b的商叫作__________.
看图说话：
苹果与橙子的个数之比是________，橙子与苹果的个数之比是_________.
国旗的长与宽之比是__________,宽与长之比是________.
探究 3：比与除法、分数的关系
a:b = a÷b = ；
比 a:b 前项 a 比号 : 后项 b 比 值
除法 a÷b 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分母 分数线 分数值
例题讲解
例 1：求下列各个比的比值：
(1)60 ：36; (2)1：0.6;
(3)7.5 cm ：40 mm; (4)18s ：1.5 min.
例2：许多食物的钙含量很高，如菠菜、鲫鱼、牛奶、豆腐等.根据表格提供的信息，判断：这四种食物中，哪种食物的钙含量最高 哪种食物的钙含量最低 (mg表示质量单位毫克，1000 mg = 1g.)
食物钙含量表
食物名称 钙含量 参考重量
菠菜 66 mg 100g
鲫鱼 16g 20000g
牛奶 226 mg 200g
豆腐 390 g 500000g
四、课堂练习
1.填空题：
（1）两个数______又叫做两个数的比，比的后项不能为______；
（2）在 “7:12” 中，前项是______，后项是______，比值是______；
（3）可以读作______，也可以表示______:______；
（4）求比值：0.8:0.4=_____ =______，15:25=______.
2.选择题：
（1）下列关于比的说法正确的是（ ）
A. 比的前项和后项都可以为 0 ; B. 比值是一个比
C. 3:5 读作 “5 比 3”; D. 比表示两个量的关系
（2）把 10g 盐溶解在 100g 水中，盐与盐水的比是（ ）
A. 1:10 B. 1:11 C. 10:1 D. 11:1
（3）已知 a÷b=2，则 a:b=（ ）
A. 1:2 B. 2:1 C. 2:a D. b:2
3.解答题：
（1）一个长方形的长是 8cm，宽是 5cm，求长与宽的比、宽与长的比，并分别求出比值；
小明用 15 元买了 3 本笔记本，写出总价与数量的比，求比值并说明比值的意义。
4.六年级(5)班有男生15人，女生25人.求下列各比的比值：
(1)男生人数 ：女生人数；
(2)男生人数 ：全班人数；
(3)女生人数 ：全班人数.
5.求下列各比的比值：
(1)1.5 ：0.5; (2)75g ：0.5kg;
(3)81.5m ：40dm; (4)2.5h ：160 min.
6.求下列比的比值：
2.5 ：1.25；
7.小明说：3:4 = (3×2):(4×2) = 6:8,小明说的对不对？
8.足球比赛中 “3:0” 的比分，是不是我们今天学习的比？为什么？
9.医生给乐乐测得心率是30s跳36次.给君君测得心率是60s跳60次.请比较谁的心率低一些？
五、课后练习
1.求下列各比的比值：
（1）4:6；（2）；（3）0.7:0.35；（4）。
2.填空：
（1）5:= 20；（2）；（3） = 0.6。
3.一个正方形的边长是 6cm，求边长与周长的比值。
4.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇时甲行驶了 120km，乙行驶了 150km，求：
（1）甲、乙两车行驶路程的比；
（2）甲、乙两车行驶速度的比；
（3）甲乙行驶时间之比.
5.求下列各比的比值：
(1)10千克：100千克。(2)36分：18分.
(3)4米 ：22米. (4)5天：2周.
6.求下列各式中的x:
(1)4.2：x=7. (2)x ：4=.
某中学六(2)班的学生人数为40人，其中男生17人.求
该班男生人数与全班人数的比；
女生人数与全班人数的比；
男生人数与女生人数的比.
该班是男生占比多还是女生占比多？为什么？
把25克盐溶人100克的水中，求
盐与盐水的质量之比，
水与盐水的质量之比.
大小两个圆有一部分重叠，已知大圆面积是重叠部分面积的,小圆面积是重叠部分面积的,求大圆面积与小圆面积的比值.
每颗坚果（5克）含硒量高达70-90微克，一个鸡蛋（50克）约含15微克硒，牛肉每1000克含硒200微克，大蒜每100克含硒约14微克。请比较这几种食品的含硒量。5.1.1 《比、比例及其性质》（比的意义）
（沪教版）
一、学习目标
1.准确理解比的意义;
2.熟练掌握比的读写方法和各部分名称;
3.理解比与除法、分数的关系;
4.能运用比的意义解决实际问题.
二、课前预习
预习课本 P2 - 5“比的意义”
问题1：小海和乐乐在篮球场上定点投篮，小海投了15次，进球6次；乐乐投了10次，进球5次.就这次的成绩，谁的投篮水平更高呢
答案见探究1
问题2：许多食物的钙含量很高，如菠菜、鲫鱼、牛奶、豆腐等.根据表格提供的信息，判断：这四种食物中，哪种食物的钙含量最高 哪种食物的钙含量最低 (mg表示质量单位毫克，1000 mg = 1g.)
食物钙含量表
食物名称 钙含量 参考重量
菠菜 66 mg 100g
鲫鱼 16g 20000g
牛奶 226 mg 200g
豆腐 390 g 500000g
答案见例题2
三、课堂学习
探究 1：认识比的意义
分析问题1中投篮水平的高低——比较进球数和投球数这两个量的关系.不是简单地比较进球数，而是比较进球数和投球数这两个量的比值.
小海：投进球的次数÷小海投球的总次数 = 6÷15 = = ;
乐乐：投进球的次数÷乐乐投球的总次数 = 5÷10 =
因为：> 所以，乐乐的水平高.
探究2：比的概念
设a、b是两个数或两个量，为了比较_____，可将_______，叫作_________.
记作:______(b≠0)，读作:________，或_________.
其中，a叫作比的________,b叫作比的____________.a除以b的商叫作__________.
解：设a、b是两个数或两个量，为了比较a和b，可将a÷b，叫作a与b的比.
记作:a:b(b≠0)，读作:a比b，或“a与b的比”.
其中，a叫作比的前项，b叫作比的后项.a除以b的商叫作比值.
看图说话：
苹果与橙子的个数之比是________，橙子与苹果的个数之比是_________.
国旗的长与宽之比是__________,宽与长之比是________.
解：苹果与橙子的个数之比是3:5，橙子与苹果的个数之比是5：3.
国旗的长与宽之比是3:2，宽与长之比是2:3.
探究 3：比与除法、分数的关系
a:b = a÷b = ；
比 a:b 前项 a 比号 : 后项 b 比 值
除法 a÷b 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分母 分数线 分数值
例题讲解
例 1：求下列各个比的比值：
(1)60 ：36; (2)1：0.6;
(3)7.5 cm ：40 mm; (4)18s ：1.5 min.
【详解】解：
(1)60 ：36 = = ;
(2)1：0.6 = ;
(3)7.5 cm ：40 mm = 75mm:40mm = ;
(4)18s ：1.5 min = 18s:90s = .
【点睛】单位不一致时要化为一致.
例2：许多食物的钙含量很高，如菠菜、鲫鱼、牛奶、豆腐等.根据表格提供的信息，判断：这四种食物中，哪种食物的钙含量最高 哪种食物的钙含量最低 (mg表示质量单位毫克，1000 mg = 1g.)
食物钙含量表
食物名称 钙含量 参考重量
菠菜 66 mg 100g
鲫鱼 16g 20000g
牛奶 226 mg 200g
豆腐 390 g 500000g
【详解】解：
(1)菠菜中的含钙量为：66mg ：100g = 66mg ：100000mg = 0.00066;
(2)鲫鱼中的含钙量为：16g ：20000g = 0.0008;
(3)牛奶中的含钙量为：226mg∶200g = 226mg∶200000mg = 0.00113；
(4)豆腐中的含钙量为：390g ：500000g = 0.00078;
答：因为0.00113>0.0008>0.00078>0.00066，所以这四种食物中，牛奶的钙含量最高，菠菜的钙含量最低.
四、课堂练习
1.填空题：
（1）两个数______又叫做两个数的比，比的后项不能为______；
（2）在 “7:12” 中，前项是______，后项是______，比值是______；
（3）可以读作______，也可以表示______:______；
（4）求比值：0.8:0.4=_____ =______，15:25=______.
2.选择题：
（1）下列关于比的说法正确的是（ ）
A. 比的前项和后项都可以为 0 ; B. 比值是一个比
C. 3:5 读作 “5 比 3”; D. 比表示两个量的关系
（2）把 10g 盐溶解在 100g 水中，盐与盐水的比是（ ）
A. 1:10 B. 1:11 C. 10:1 D. 11:1
（3）已知 a÷b=2，则 a:b=（ ）
A. 1:2 B. 2:1 C. 2:a D. b:2
3.解答题：
（1）一个长方形的长是 8cm，宽是 5cm，求长与宽的比、宽与长的比，并分别求出比值；
小明用 15 元买了 3 本笔记本，写出总价与数量的比，求比值并说明比值的意义。
4.六年级(5)班有男生15人，女生25人.求下列各比的比值：
(1)男生人数 ：女生人数；
(2)男生人数 ：全班人数；
(3)女生人数 ：全班人数.
5.求下列各比的比值：
(1)1.5 ：0.5; (2)75g ：0.5kg;
(3)81.5m ：40dm; (4)2.5h ：160 min.
求下列比的比值：
2.5 ：1.25；
7.小明说：3:4 = (3×2):(4×2) = 6:8,小明说的对不对？
8.足球比赛中 “3:0” 的比分，是不是我们今天学习的比？为什么？
9.医生给乐乐测得心率是30s跳36次.给君君测得心率是60s跳60次.请比较谁的心率低一些？
五、课后练习
1.求下列各比的比值：
（1）4:6；（2）；（3）0.7:0.35；（4）。
2.填空：
（1）5:= 20；（2）；（3） = 0.6。
3.一个正方形的边长是 6cm，求边长与周长的比值。
4.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇时甲行驶了 120km，乙行驶了 150km，求：
（1）甲、乙两车行驶路程的比；
（2）甲、乙两车行驶速度的比；
（3）甲乙行驶时间之比.
5.求下列各比的比值：
(1)10千克：100千克。(2)36分：18分.
(3)4米 ：22米. (4)5天：2周.
6.求下列各式中的x:
(1)4.2：x=7. (2)x ：4=.
某中学六(2)班的学生人数为40人，其中男生17人.求
该班男生人数与全班人数的比；
女生人数与全班人数的比；
男生人数与女生人数的比.
该班是男生占比多还是女生占比多？为什么？
把25克盐溶人100克的水中，求
盐与盐水的质量之比，
水与盐水的质量之比.
大小两个圆有一部分重叠，已知大圆面积是重叠部分面积的,小圆面积是重叠部分面积的,求大圆面积与小圆面积的比值.
每颗坚果（5克）含硒量高达70-90微克，一个鸡蛋（50克）约含15微克硒，牛肉每1000克含硒200微克，大蒜每100克含硒约14微克。请比较这几种食品的含硒量。
课堂练习答案
1. 填空题
（1）相除；0 解析：比的定义为“两个数相除”，后项相当于除数，除数不能为0。
（2）7；12； 解析：比的形式为“前项:后项”，比值=前项÷后项，即7÷12=。
（4）

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