资源简介

(共53张PPT)
基础必备能力点
综合实战演练
电学、磁学
小专题培优4　河北中考电学综合计算
能力点1　简单电路最值、极值(范围)计算
本类型河北中考真题考查电路图呈现
(2025.20题图)
(2024.38题图)
(2022.38题图)
(2017.38题图，AB间接入定值电阻)
(2016.38题图)
方法点拨：
为保证电路安全，需要考虑以下问题：
(1)电路中的电流既不能超过电流表的测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流值，又不能超过用电器的额定电流值。
(2)用电器两端的电压既不能超过电压表的测量范围，又不能超过用电器的额定电压值。
(3)如果各用电器串联，那么将各用电器允许通过的最小电流当作整个电路允许通过的最大电流；如果各用电器并联，那么将各用电器的最小额定电压当作整个电路的总电压。
类型1　简单串联电路的最值、极值计算
1.【无电流表、电压表测量范围限制】如图所示的电路中，电源电压U＝6 V保持不变，R1＝8 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为12 Ω。闭合开关S，滑片P从b端移动到a端的过程中。求：
(1)电流表示数的最小值为_________A，最大值为__________A。
(2)电压表示数的最大值为_______V，最小值为_________V。
0.3
0.75
6
2.4
(3)电路总功率的最小值为_________W，最大值为_________W；定值电阻R1功率的最小值为__________W，最大值为_________W。
(4)滑片在b端时滑动变阻器R2的功率为__________W，在滑片滑动的整个过程中，R2功率的最大值为___________W，此时滑动变阻器接入电路的阻值为_______Ω。
第1题图
1.8
4.5
0.72
4.5
1.08
1.125
8
2.【有电流表、电压表测量范围限制】如图所示，电源电压为4.5 V，小灯泡规格为“3 V　1.5 W”(灯泡电阻不变)，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～3 V，滑动变阻器规格为“12 Ω　1 A”。
(1)灯泡正常发光时电阻是_______Ω，此时电流表的示数为________A，电压表的示数为_______V，滑动变阻器接入电路的阻值为_______Ω，电路的总功率为__________W。
第2题图
6
0.5
3
3
2.25
(2)电压表的最小示数为_________V，此时电路中的电流为________A，电路总功率为___________W。
(3)在确保电路元件安全且电路中有电流流过的情况下，电路的最大功率与最小功率之比为__________。
第2题图
1.5
0.25
1.125
2∶1
类型2　简单并联电路的最值、极值计算
3.如图所示电路，电源电压为9 V，电阻R1＝10 Ω，电流表选用的测量范围是0～3 A，电压表选用的测量范围是0～15 V，滑动变阻器R2的规格为“30 Ω　2 A”。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，回答下列问题。
第3题图
(1)滑动变阻器接入电路的阻值是________Ω时，
此时干路中的电流最小，电流表的示数是_________A。
30
1.2
(2)根据滑动变阻器的规格可知，滑动变阻器允许通过的最大电流是_______A；通过定值电阻R1的电流为_________A，根据电流表选用的测量范围是0～3 A，计算出滑动变阻器允许通过的最大电流是_____A；综合考虑，通过滑动变阻器的最大电流是_______A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，接入的最小阻值为_________Ω。
第3题图
2
0.9
2.1
2
4.5
(3)电流表的示数变化范围是______________A；滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是_____________Ω。
第3题图
1.2～2.9
4.5～30
能力点2　简单电路电表变化分情况讨论
类型1　单电表偏转或满偏
4.如图所示电路中，电源电压为18 V，滑动变阻器标有“50 Ω　2 A”字样。若图中电流表选用0～0.6 A测量范围，电压表选用0～15 V测量
范围。闭合开关S，当滑动变阻器连入电路中的电阻为其最大阻值的
时，电路中只有一个电表满偏，求定值电阻R1可能的阻值。
第4题图
解：分析可知，当滑动变阻器连入电路中的电阻为其最大阻值的时，
电路中只有一个电表满偏，
①若电流表满偏，由电流表选用0～0.6 A量程可知，电路中的电流I＝0.6 A，
电路的总电阻R＝＝＝30 Ω，
定值电阻的阻值R1＝R－R2＝30 Ω－×50 Ω＝10 Ω；
第4题图
②若电压表满偏，由电压表选用0～15 V量程可知，R1两端的电压U1＝15 V，
R2两端的电压U2＝U－U1＝18 V－15 V＝3 V，
电路中的电流I'＝＝＝0.15 A，
解得R1'＝＝＝100 Ω，
所以定值电阻R1的阻值可能为10 Ω 或100 Ω。
第4题图
类型2　单电表示数变化
5.如图所示电路，电源电压为6 V保持不变，电阻R1的阻值为20 Ω，闭合开关S，两电流表的示数分别为0.8 A和0.3 A。现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数变化了0.1 A，求电阻R0。
第5题图
解：分析可知是用R0替换电阻R2；由于替换前后，一个电流表的示数变化了0.1 A，则干路电流可能为I'＝I＋0.1 A＝0.8 A＋0.1 A＝0.9 A，
I″＝I－0.1 A＝0.8 A－0.1 A＝0.7 A，
替换前后通过R1的电流均不变，
所以通过R0的电流可能为I0'＝I'－I1＝0.9 A－0.3 A＝0.6 A，
I0″＝I″－I1＝0.7 A－0.3 A＝0.4 A，
R0的阻值可能为R0'＝＝＝10 Ω，
R0″＝＝＝15 Ω，
即电阻R0的阻值为10 Ω 或15 Ω 。
第5题图
类型3　电表接入位置改变
6.在如图的电路中，电源电压为9 V且保持不变，滑动变阻器R2为标有“20 Ω　1.5 A”“20 Ω　1 A”和“30 Ω　1 A”字样中的某一个。闭合开关S，电流表A1的示数为0.5 A。
(1)求电阻R1的阻值；
第6题图
解：R1的阻值R1＝＝＝18 Ω；
(2)将电流表A2串联接入a或b中的某一处，在电路安全工作的情况下，移动滑动变阻器R2的滑片过程中，电流表A2示数的最大变化范围为0.8～1.5 A。请计算说明电流表A2接入的位置及滑动变阻器的规格。
解：将电流表A2串联接入a处时，根据题意可知，通过滑动变阻器的最小电流为0.8 A，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值R2＝＝＝
11.25 Ω，与题意不符；
第6题图
将电流表A2串联接入b处时，通过滑动变阻器的最小电流I2'＝Imin－I1＝0.8 A－0.5 A＝0.3 A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值R2'＝＝＝30 Ω，
故滑动变阻器选择的规格为“30 Ω　1 A”。
第6题图
类型4　双电表变化类
7.(2018河北38题7分)如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为10 V，滑动变阻器R1的规格为“10 Ω　1 A”。闭合开关，当滑片P置于距左端三分之一处，灯泡正常发光，电流表指针满偏，电表表盘如图乙所示。
(1)求灯泡的额定功率和电源电压；
第7题图
解：当滑片P置于距左端三分之一处时，灯泡正常发光，电流表满偏，因为变阻器允许通过的最大电流为1 A，所以电流表使用的是0～0.6 A量程，所以此时IL＝I1＝0.6 A，
灯泡的额定功率P额＝U额IL＝10 V×0.6 A＝6 W，
变阻器R1两端电压U1＝I1×R1＝0.6 A××10 Ω＝2 V，
所以电源电压U＝U额＋U1＝10 V＋2 V＝12 V；
第7题图
(2)用定值电阻R2替代小灯泡，再将另一电压表V2接入电路，其他部分电路连接不变。闭合开关，当滑片P置于某一位置时，两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大于表V1的示数，两种电表指针偏转角度之比为2∶1。求R2可能的阻值。
第7题图
解：用定值电阻R2替代小灯泡，R2与变阻器R1串联，其他部分电路连接不变；
①若电压表V2并联在R2两端，如解图1所示；
两个电压表指针偏转的角度相同，且表V2示数大于表V1的示数，所以V2使用0～15 V量程，V1使用0～3 V量程，且U2＝5U1，
所以U1＝U＝×12 V＝2 V，
U2＝5U1＝5×2 V＝10 V，
解图1
电压表偏转2大格，两种电表指针偏转角度之比为2∶1，若电流表偏转角度是电压表偏转角度的2倍，电流表偏转4大格，不可能出现；若电压表偏转角度是电流表偏转角度的2倍，则电流表示数为0.2 A(电流表仍使用0～0.6 A量程)，
所以R2＝＝＝50 Ω；
解图1
②若电压表V2并联在电源两端，如解图2所示；
则U2'＝12 V，U1'＝U2'＝×12 V＝2.4 V，
电压表的指针偏转了24小格，若电流表偏转角度是电压表偏转角度的2倍，即电流表偏转48小格，不可能出现；若电压表偏转角度是电流表偏转角度的2倍，即电流表偏转12小格，则电流表示数为12×0.02 A＝0.24 A(仍使用0～0.6 A量程)，
则R2'＝＝＝40 Ω 。
故定值电阻R2可能的阻值为50 Ω和40 Ω。
解图2
8.(2023河北38题7分)如图甲所示，电源电压不变，电流表测量范围为0～0.6 A，电压表测量范围为0～3 V，滑动变阻器R的规格为“50 Ω　2 A”，灯泡L的额定电流为0.3 A。图乙是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5 V和0.25 A。
(1)求电源电压；
第8题图
解：U电源＝UL＋U滑
＝2 V＋2.5 V＝4.5 V；
(2)在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？
第8题图
解：灯L两端最小电压UL小＝U电源－U滑'＝4.5 V－3 V＝1.5 V，
P小＝UL小IL小＝1.5 V×0.2 A＝0.3 W；
(3)用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3 A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50 Ω，求定值电阻R1的可
能值。
第8题图
解：用定值电阻R1替换灯泡L后，调节滑动变阻器的滑片P，电路中最大电流有两种可能：I大＝0.6 A或I大＜0.6 A；
①若I大＝0.6 A时，则最小电流I小＝I大－ΔI＝0.6 A－0.3 A＝0.3 A，
此时电压表示数最大为3 V，
R1中最小电流I小＝＝，
即0.3 A＝，解得R1＝5 Ω；
第8题图
②若I大'＜0.6 A时，由题意可得，最大电流I大'＝，最小电流I小'＝，
则ΔI＝I大'－I小'，
即ΔI＝－，
代入数值得0.3 A＝－，
解得R1'＝10 Ω，故定值电阻R1的可能值为5 Ω 或10 Ω。
第8题图
9.如图所示电路，电源电压恒为14 V，灯泡L规格为“10 V　5 W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20 Ω　1 A”，电流表的测量范围为“0～3 A”，电压表的测量范围为“0～15 V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求：
(1)灯泡的电阻；
第9题图
解：RL＝＝＝20 Ω；
(2)电路消耗的最小功率；
第9题图
解：P小＝＝＝4.9 W；
(3)现用定值电阻R0替换灯泡L，不改变电表测量范围，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值的差值为4 V，求R0的可能阻值。
第9题图
解：用定值电阻R0替换灯泡L，则定值电阻R0和变阻器R串联。
①分析可知，电压表的最小示数为＝14 V－4 V＝10 V，
此时电路中的电流
I'＝＝＝＝0.2 A，
R0的阻值为R0＝＝＝50 Ω；
第9题图
②分析可知，电压表示数的最大值为U'V大＝1 A×R0，
当滑动变阻器接入阻值最大为20 Ω时，电压表的示数
U'V小＝I小R0＝×R0＝×R0，电压表示数的最大值与最小值的差值为4 V，所以U'V大－U'V小＝1 A×R0－×R0＝4 V，
解得R0＝8 Ω或R0＝－10 Ω(舍去)。
综上可知，R0的可能阻值为50 Ω或8 Ω。
第9题图
10.(2025河北20题6分)如图甲所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“50 Ω　1 A”，小灯泡L标有“6 V　0.5 A”字样。闭合开关，当滑片P在某一位置时，电压表示数为2 V，电流表示数为0.5 A，小灯泡L的
I－U图像如图乙所示。
第10题图
(1)求小灯泡L正常发光时的电阻；
解：RL＝＝＝12 Ω；
(2)求电源电压；
第10题图
解：电源电压U＝UL＋UR＝6 V＋2 V＝8 V；
(3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表测量范围0～0.6 A，电压表测量范围0～15 V。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5 A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
第10题图
解：当电路中的电流为0.5 A，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，
此时的最小电源电压Umin＝UL＝6 V；
当电路中的电流为0.2 A，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端的电压UR＝IminR＝0.2 A×50 Ω＝10 V＜15 V，
由图乙可知，此时灯泡两端的电压UL'＝1 V，
此时电源电压最大，所以最大电源电压Umax
＝UL'＋UR＝1 V＋10 V＝11 V，
所以电源电压的取值范围为6 V～11 V。
第10题图
11.(2021河北38题7分)如图所示，小灯泡L规格为“5 V　1 W”，R0＝50 Ω，电源电压不变，电流表的测量范围为“0～0.6 A”“0～3 A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。
(1)求R0的功率和电源电压；
第11题图
解：灯泡正常发光时其两端的电压UL＝5 V，
功率PL＝1 W，因串联电路中各处的电流相等，所以由P＝UI可得，电路中的电流I1＝＝＝0.2 A，
R0两端的电压U0＝I1R0＝0.2 A×50 Ω＝10 V，
R0的功率P0＝U0I1＝10 V×0.2 A＝2 W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源电压U＝U0＋UL＝10 V＋5 V＝15 V；
第11题图
(2)拆除小灯泡L，从规格分别为“10 Ω　1 A”“100 Ω　0.5 A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？
第11题图
解：若要电路消耗的总功率最大，则需电路中的总电流最大。
①两个滑动变阻器若串联接入电路时，电路中的最大电流均为变阻器阻值为零时，
即Imax＝＝＝0.3 A，
②分析可知滑动变阻器“10 Ω　1 A”并联接入电路不安全，故不可行；
③当滑动变阻器“100 Ω　0.5 A”并联接入电路时，滑动变阻器所在支路最大电流为0.5 A，电路的最大总电流为＝＋0.5 A＝＋0.5 A＝0.8 A，
所以此时电路的总功率最大，且最大总功率
Pmax＝UI并max＝15 V×0.8 A＝12 W。
第11题图
12.如图所示电路，电源电压恒为20 V，定值电阻R1的阻值为15 Ω，滑动变阻器R2上标有“20 Ω　1.2 A”的字样，电流表的量程为“0～3 A”，电压表的量程为“0～15 V”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置，电流表的示数为0.8 A。
(1)求此时电阻R2两端的电压；
第12题图
解：由图知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端电压，闭合开关S，移动滑片P至某一位置，
电流表的示数为0.8 A，根据I＝得，
电阻R1两端的电压U1＝IR1＝0.8 A×15 Ω＝12 V，
滑动变阻器R2两端的电压
U2＝U－U1＝20 V－12 V＝8 V；
第12题图
解：由题意知，滑动变阻器R2上标有“20 Ω　1.2 A”的字样，电流表的量程为“0～3 A”，因此电路允许通过的最大电流为1.2 A，当电阻R1两端的电压最大时，R1的功率最大，当电压表满偏时
Imax＝＝＝1 A＜1.2 A，
此时电路安全，R1的最大功率
Pmax＝＝＝15 W；
(2)在电路安全的情况下，移动滑片P，求电阻R1的最大功率；
第12题图
(3)若用一定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关S后，在电路安全的情况下，移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之比为3∶2。求R0的可能值。
第12题图
解：①根据串联分压可知，当R2＝20 Ω时，电压表示数最小U小＝R0；
当R0较小时，电路最大电流可以达到1.2 A，此时电压表示数最大
U大＝1.2 A×R0；
由于电压表示数的最大值与最小值之比为3∶2，则(1.2 A×R0)∶＝3∶2，解得R0＝5 Ω；
②由于电压表的量程为0～15 V，当R0较大时，电压表示数可以达到
15 V，根据电压表示数的最大值与最小值之比为3∶2得
15 V∶＝3∶2，
解得R0＝20 Ω，
所以R0的可能值为5 Ω和20 Ω。
第12题图
13.在如图所示的电路中，电源电压恒为18 V，电流表量程为“0～0.6 A”，电压表的量程为“0～15 V”，滑动变阻器R的规格为“30 Ω　1 A”，调节滑动变阻器，电压表示数能达到满偏。求：
(1)电阻R0的阻值范围；
第13题图
解：若滑动变阻器接入电路的阻值最小，通过电路的电流最大为0.6 A时，电压表示数最大为15 V，此时定值电阻接入电路的阻值R0＝＝＝25 Ω，若滑动变阻器接入电路最大阻值时，电压表示数最大为15 V，根据串联电路电压规律、串联分压原理可得＝，
代入数据可得＝，
解方程可得R0'＝150 Ω，
所以电阻R0的阻值范围为25～150 Ω；
第13题图
(2)现用定值电阻R1替换电阻R0，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最小值与最大值的比值为，求R1的可能阻值；
解：由电流表量程和变阻器规格可知电路中的最大电流I大＝0.6 A，由U＝IR可知此时电压表的示数也最大(但达不到15 V)，
已知电压表示数的最小值与最大值的比值为，即＝＝＝，
则这种情况下电路中的最小电流
第13题图
I小＝I大＝×0.6 A＝0.36 A，
此时变阻器接入电路的阻值最大为30 Ω，
此时电路的总电阻R总＝＝＝50 Ω，
根据串联电路的电阻特点可知此时R1的阻值
R1＝R总－R滑大＝50 Ω－30 Ω＝20 Ω；
故R1的可能阻值为30 Ω和20 Ω；
第13题图
(3)将电源换成可调电压电源，用15 Ω的定值电阻R2替换电阻R0，闭合开关S，在保证电路安全的情况下，电源电压可调节的最大值为U1，再将电压表改接到R两端，电源电压可调节的最大值为U2，求U1∶U2。
解：将电源换成可调电压电源，用15 Ω的定值电阻R2替换电阻R0，闭合开关S，在保证电路安全的情况下，电源电压可调节的最大值为U1，
若电流表达到最大时，电阻R2两端的电压U2'＝IR2＝0.6 A×15 Ω＝9 V＜15 V，因而电压表不可能达到最大值；此时滑动变阻器电阻最大时，电压最大，
第13题图
U滑＝IR＝0.6 A×30 Ω＝18 V；
根据串联电路的电压特点知U1＝U2'＋U滑＝9 V＋18 V＝27 V；
再将电压表改接到R两端，电源电压可调节的最大值为U2，
则此时电压表和电流表都是最大值，
根据串联电路的电压特点知
U2＝IR2＋UV＝0.6 A×15 Ω＋15 V＝24 V；
则U1∶U2＝27 V∶24 V＝9∶8。
第13题图

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