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(共17张PPT)
题型4 力学重难计算题
重难计算1　功、功率的综合计算
1.(2025大兴安岭)如图，我国某舰艇圆满完成首次航行试验任务，为我国海军建设和发展注入新动力。该舰艇在平静的海面上静止时，舰艇底最低点到水面的竖直距离为12 m。若某段航行过程中，该舰艇在平静的海面上平稳的匀速直线航行了30 km，发动机做的有用功为6×1011 J。已知：海水的密度ρ海水＝1.0×103 kg/m3，该舰艇所用燃料的热值q＝4×107 J/kg。g取10 N/kg。求：
第1题图
(1)该舰艇在平静的海面上静止时，海水对舰艇底最低点的压强是多
少Pa？
解：p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12 m＝1.2×105 Pa；
(2)该段航行过程中，发动机提供的前进的动力是多少N？
解：该舰艇航行的距离s＝30 km＝3×104 m，
该段航行过程中，发动机提供的前进的动力
F＝＝＝2×107 N；
(3)若该舰艇发动机的效率为30％，则该段航行过程中，消耗燃料的质量是多少 kg？
解：该段航行燃料放出的热量
Q放＝＝＝2×1012 J，
消耗燃料的质量
m＝＝＝5×104 kg。
2.如图所示，现代物流舱内，多台“地狼”智能机器人头顶整组货架旋转、前进、运送货物。已知每个“地狼”机器人的质量为25 kg，其车轮与地面接触的总面积为100 cm2，当它以最大承重静止在水平地面上时，对水平地面的压强为1.25×105 Pa。(g取10 N/kg)
第2题图
(1)求该机器人以最大承重静止在水平地面上时对地面的压力。
解：F＝pS＝1.25×105 Pa×100×10－4 m2＝1 250 N；
解：G总＝F＝1 250 N，
货物和机器人的总质量
m总＝＝＝125 kg ，
机器人能装载货物的最大质量
m＝125 kg－25 kg＝100 kg；
(2)求该机器人在水平地面上能装载货物的最大质量。
(3)若某次机器人顶着最大承重的货物，在水平地面上以2 m/s的速度做匀速直线运动时所受的阻力是其总重力的0.2倍，求2 min内牵引力做的功及其功率。
解：机器人顶着最大承重的货物在水平地面上匀速直线运动时，牵引力等于阻力，故牵引力F牵＝f＝0.2G总＝0.2×1 250 N＝250 N，
运动的路程
s＝vt＝2 m/s×2×60 s＝240 m，
牵引力做的功
W＝F牵s＝250 N×240 m＝60 000 J，
功率P＝＝＝500 W。
3.杭州宇树科技开发的工业级产品B2四足机器人参与泰山景区开展的垃圾清运测试工作(如图)。如果该机器狗自身质量为60 kg，每只脚与地面的接触面积为50 cm2，测试中运输的垃圾为90 kg。该机器狗在一段平直路面测试时，5 s匀速前进了30 m，前进过程中驱动力为50 N，所用电池容量45 A·h，电压为58 V。
第3题图
(1)机器狗背负垃圾站立在水平地面上，求它对水平地面的压强。(g取
10 N/kg)
解：F＝G总＝m总g＝(60 kg＋90 kg)×10 N/kg＝1 500 N；
地面的受力面积等于4只脚与地面的总接触面积，
即S＝4×50 cm2＝200 cm2＝0.02 m2，
机器狗对水平地面的压强
p＝＝＝7.5×104 Pa；
(2)机器狗在该测试路段匀速直线运动时驱动力做功的功率为多少？
解：机器狗在该测试路段匀速直线运动时驱动力做的功W＝F驱s＝
50 N×30 m＝1 500 J，
驱动力做功的功率P＝＝＝300 W；
(3)如果该机器狗能将电池容量的50％用于在平地上前进，在测试中，机器狗能行驶时间为多少小时(保留整数)。
解：电池储存的电能
W电＝UIt＝58 V×45 A×3 600 s＝9.396×106 J，
根据题意可得，机器狗获取的机械能
W'＝50％W电＝50％×9.396×106 J＝4.698×106 J，
机器狗能行驶的时间
t'＝＝＝15 660 s＝4.35 h≈4 h。
4.据统计，每燃烧1 kg燃油约排放3.3 kg二氧化碳。为实现碳达峰、碳中和的目标，氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大，使用氢燃料电池的交通工具不断丰富，其应用流程
如下。
第4题图
(1)当储氢瓶内气体压强为3.5×107 Pa时，求瓶内壁1 cm2的面积上受到的压力。
解：F＝pS＝3.5×107 Pa×1×10－4 m2＝3.5×103 N；
(2)以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h，功率为172 kW。求卡车的行驶速度和所受牵引力。
解：卡车的行驶速度v＝＝＝72 km/h＝20 m/s；
卡车牵引力所做的功
W＝Pt＝172×103 W×3 600 s＝6.192×108 J，
卡车所受牵引力F＝＝＝8.6×103 N；
(3)与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶72 km可减排二氧化碳的质量为多少？
(燃油机的效率取36％，燃油的热值q取4.3×107 J/kg)
解：燃油完全燃烧放出的热量Q放＝＝＝1.72×109 J，
消耗燃油的质量m＝＝＝40 kg，
则减排二氧化碳的质量m'＝3.3m＝3.3×40 kg＝132 kg。

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