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华师大版（2024）七年级上册 1.13 近似数 题型专练
【题型1】判断近似数和准确数
【典型例题】下列数据中，是近似数的是（ ）
A.足球比赛开始时每方有11名球员
B.我国有31个省、直辖市、自治区
C.光明学校有856人
D.光的速度为米/秒
【举一反三1】2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京隆重举行，二十大报告中提出一组组亮眼的数字，折射出新时代十年的非凡成就．下列数据中，属于近似数的是（　　）
A.我国制造业规模稳居世界第1位
B.我国经济总量稳居世界第2位
C.全国832个贫困县全部脱贫
D.全国960多万贫困人口实现异地搬迁
【举一反三2】给出下列数据：①某校有学生1231人；②小明期中考试数学成绩92分；③小丽身高1.61 m；④食堂购进15 kg土豆．其中的数据是近似数的有　　．（填序号）
【举一反三3】下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值
(1)某院校的某专业计划招生人；
(2)小明的立定跳远成绩是；
(3)若尘的这次数学考试成绩是分；
(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆．
【举一反三4】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）通过第三次全国人口普查得知，山西省人口总数为3297万人；
（2）生物圈中，已知绿色植物约有30万种；
（3）某校有1148人；
（4）由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷；
（5）这个路口每分钟有3人经过；
（6）地球表面积约5.1亿平方千米．
【题型2】确定一个数的近似数
【典型例题】苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南．其总面积为1079.34平方公里，数1079.34精确到个位，则近似值为（ ）
A.1080 B.1079.3 C.1079 D.1070
【举一反三1】用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.2.1（精确到
B.2.06（精确到百分位）
C.2.0（精确到十分位）
D.2.0603（精确到
【举一反三2】学期末学校组织体检，测得小亮同学的身高为米，精确到米得到的近似值是 米．
【举一反三3】按四舍五入法则把近似值： （精确到百分位）
【举一反三4】小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000．
你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由．
【举一反三5】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)（精确到百分位）；
(2)（精确到万位）；
(3)（精确到百位）．
【题型3】确定近似数的精确度
【典型例题】下列说法正确的是（ ）
A.精确到百分位
B.万精确到个位
C.精确到千分位
D.精确到千位
【举一反三1】由四舍五入得到的近似数是，下面说法中正确的是（ ）
A.精确到百分位 B.精确到千分位 C.精确到万分位 D.精确到十万分位
【举一反三2】2023年10月16日是第43个世界粮食日，由于俄乌冲突引发的全球粮食危机导致超过3.45亿人正遭受或面临严重粮食不足的风险；近似数3.45亿精确到 位．
【举一反三3】用四舍五入法得到的近似数64.0精确到 位．
【举一反三4】下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)3.201；
(2)0.0010；
(3)2.35亿.
【举一反三5】写出下列各数有几个有效数字：
①0.701；②0.00101；③1.0.
【题型4】根据近似数确定准确数的取值范围
【典型例题】数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（　　）
A.12.38 B.12.66 C.11.99 D.12.42
【举一反三1】由四舍五入法得到近似数56，那么下列各数中，可能是它原数的是（ ）
A.56.69 B.55.5 C.55.49 D.55.09
【举一反三2】一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是63.80，这个数最大是 ，最小是 ．
【举一反三3】老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？
【举一反三4】车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.80 m，原轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
【题型5】科学记数法与有效数字
【典型例题】中国青岛作为北方第三大经济城市，某年第四季度财政收入为41.76亿元，将数据“41.76亿”用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（　　）
A.41×108 B.4.1×109 C.4.2×109 D.41.7×108
【举一反三1】下列说法正确的是（ ）
A.近似数与精确度相同
B.近似数与8000的有效数字相同
C.近似数精确到百位，有3个有效数字1，8，0
D.近似数精确到百分位，有4个有效数字1，8，1，8
【举一反三2】将精确到千位并用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【举一反三3】2024年，历时40天的春运（1.26～3.05）已经结束，民航旅客运输总量达8345万人次，为历年春运最高水平．将8345万人次保留2个有效数字并用科学记数法表示为 　 　万人次．
【举一反三4】把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将四舍五入到百位，所得的数为，再将四舍五入到千位，所得的数恰好为．
(1)数的最大值和最小值分别是多少？
(2)将数的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．（精确到百位）
【举一反三5】已知无线电波传播速度为，发出无线电波到月球并返回地面用了，求此时月球与地球之间的距离（精确到）．
华师大版（2024）七年级上册 1.13 近似数 题型专练（参考答案）
【题型1】判断近似数和准确数
【典型例题】下列数据中，是近似数的是（ ）
A.足球比赛开始时每方有11名球员
B.我国有31个省、直辖市、自治区
C.光明学校有856人
D.光的速度为米/秒
【答案】D
【解析】A．足球比赛开始时每方有11名球员，11为准确数，故本选项不符合题意；
B．我国有31个省、直辖市、自治区，31为准确数，故本选项不符合题意；
C．光明学校有856人，856为准确数，故本选项不符合题意；
D．光的速度为米/秒，为近似数，故本选项符合题意；
故选：D．
【举一反三1】2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京隆重举行，二十大报告中提出一组组亮眼的数字，折射出新时代十年的非凡成就．下列数据中，属于近似数的是（　　）
A.我国制造业规模稳居世界第1位
B.我国经济总量稳居世界第2位
C.全国832个贫困县全部脱贫
D.全国960多万贫困人口实现异地搬迁
【答案】D
【解析】A.我国制造业规模稳居世界第1位，我国制造业的世界排名第1位，是确定的，不符合近似数的定义，故A选项不符合题意；
B.我国经济总量稳居世界第2位，我国经济总量稳居世界第2位，是确定的，不符合近似数的定义，故B选项不符合题意；
C.全国832个贫困县全部脱贫，全国贫困县脱贫的个数832个，是确定的，不符合近似数的定义，故C选项不符合题意；
D.全国960多万贫困人口实现异地搬迁，960多万，不是确切的数字，符合近似数的定义，故D选项符合题意．
故选：D．
【举一反三2】给出下列数据：①某校有学生1231人；②小明期中考试数学成绩92分；③小丽身高1.61 m；④食堂购进15 kg土豆．其中的数据是近似数的有　　．（填序号）
【答案】③④
【解析】①某校有学生1231人，是准确数；
②小明期中考试数学成绩92分，是准确数；
③小丽身高1.61 m，是近似数；
④食堂购进15 kg土豆，是近似数；
其中的数据是近似数的有③④；
故答案为：③④．
【举一反三3】下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值
(1)某院校的某专业计划招生人；
(2)小明的立定跳远成绩是；
(3)若尘的这次数学考试成绩是分；
(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆．
【答案】解：（1）某院校的某专业计划招生人，是准确数；
（2）小明的立定跳远成绩是，是近似数；
（3）若尘的这次数学考试成绩是分，是准确数；
（4）据统计，公园门口每月的车流量大约是辆，是近似数．
【举一反三4】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）通过第三次全国人口普查得知，山西省人口总数为3297万人；
（2）生物圈中，已知绿色植物约有30万种；
（3）某校有1148人；
（4）由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷；
（5）这个路口每分钟有3人经过；
（6）地球表面积约5.1亿平方千米．
【答案】解：（1）通过第三次全国人口普查得知，山西省人口总数为3297万人，是近似数；
（2）生物圈中，已知绿色植物约有30万种，是近似数；
（3）某校有1148人，是准确数；
（4）由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷，是近似数；
（5）这个路口每分钟有3人经过，是近似数；
（6）地球表面积约5.1亿平方千米，是近似数；
【题型2】确定一个数的近似数
【典型例题】苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南．其总面积为1079.34平方公里，数1079.34精确到个位，则近似值为（ ）
A.1080 B.1079.3 C.1079 D.1070
【答案】C
【解析】把1079.34精确到个位得到的近似数是1079．
故选：C．
【举一反三1】用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.2.1（精确到
B.2.06（精确到百分位）
C.2.0（精确到十分位）
D.2.0603（精确到
【答案】C
【解析】A．（精确到，正确，不符合题意；
B．（精确到百分位），正确，不符合题意；
C．（精确到十分位），原说法错误，符合题意；
D．（精确到，正确，不符合题意；
故选C．
【举一反三2】学期末学校组织体检，测得小亮同学的身高为米，精确到米得到的近似值是 米．
【答案】
【解析】1.69米，精确到0.1米得到的近似值是1.7米．
故答案为：1.7．
【举一反三3】按四舍五入法则把近似值： （精确到百分位）
【答案】
【解析】（精确到百分位），
故答案为：．
【举一反三4】小丽与小明在讨论问题：
小丽：如果你把8496近似到千位，你就会得到8000．
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将8496近似到百位，得到8500，接着再把8500近似到千位，就得到9000．
你怎么评价小丽和小明的说法？请说明理由．
【答案】解：小丽和小明的说法都不正确．
理由：．（精确到千位）
【举一反三5】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)（精确到百分位）；
(2)（精确到万位）；
(3)（精确到百位）．
【答案】解：（1）2.715（精确到百分位）≈；
（2）（精确到万位）≈万；
（3）（精确到百位）≈.
【题型3】确定近似数的精确度
【典型例题】下列说法正确的是（ ）
A.精确到百分位
B.万精确到个位
C.精确到千分位
D.精确到千位
【答案】C
【解析】A.精确到千分位，所以A选项错误；
B.万精确到千位，所以B选项错误；
C.精确到千分位，所以C选项正确；
D.3000精确到个位，所以D选项错误．
故选：C.
【举一反三1】由四舍五入得到的近似数是，下面说法中正确的是（ ）
A.精确到百分位 B.精确到千分位 C.精确到万分位 D.精确到十万分位
【答案】D
【解析】近似数精确到十万分位．
故选：D．
【举一反三2】2023年10月16日是第43个世界粮食日，由于俄乌冲突引发的全球粮食危机导致超过3.45亿人正遭受或面临严重粮食不足的风险；近似数3.45亿精确到 位．
【答案】百万
【解析】近似数3.45亿精确到百万位，
故答案为：百万．
【举一反三3】用四舍五入法得到的近似数64.0精确到 位．
【答案】十分
【解析】用四舍五入法得到的近似数64.0精确到十分位．
故答案为：十分．
【举一反三4】下列近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
(1)3.201；
(2)0.0010；
(3)2.35亿.
【答案】解：（1）精确到千分位，有四个有效数字；
（2）精确到万分位，有两个有效数字；
（3）精确到百万位，有三个有效数字.
【举一反三5】写出下列各数有几个有效数字：
①0.701；②0.00101；③1.0.
【答案】解：①0.701有效数字是7，0，1共3个有效数字；
②0.00101有效数字是1，0，1共3个有效数字；
③1.0有效数字是1，0共2个有效数字．
【题型4】根据近似数确定准确数的取值范围
【典型例题】数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（　　）
A.12.38 B.12.66 C.11.99 D.12.42
【答案】B
【解析】∵12.38≈12，12.66≈13，11.99≈12，12.42≈12，
∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B．
故选：B．
【举一反三1】由四舍五入法得到近似数56，那么下列各数中，可能是它原数的是（ ）
A.56.69 B.55.5 C.55.49 D.55.09
【答案】B
【解析】根据近似数的精确度得到在55.5与56.5之间的数（含55.5，不含56.5）四舍五入法得到近似数56．
设a由四舍五入法得到近似数56，则．
故选：B．
【举一反三2】一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是63.80，这个数最大是 ，最小是 ．
【答案】63.804；63.795
【解析】一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是63.80，这个数最大是63.804，最小是63.795．
故答案为：63.804，63.795．
【举一反三3】老师黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是什么？
【答案】解：自然数都是整数，所以这个自然数的和一定是一个整数；
又因为，，
所以可以知道这个自然数的和一定是，
；
答：正确答案应该是．
【举一反三4】车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.80 m，原轴的长度范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
【答案】解：（1）近似数的要求是精确到，
所以原轴的范围是.
（2）原轴的范围是，
故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格．
【题型5】科学记数法与有效数字
【典型例题】中国青岛作为北方第三大经济城市，某年第四季度财政收入为41.76亿元，将数据“41.76亿”用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（　　）
A.41×108 B.4.1×109 C.4.2×109 D.41.7×108
【答案】C
【解析】∵1亿＝108，
∴41.76亿＝4.176×109，
∴41.76亿≈4.2×109．
故选：C．
【举一反三1】下列说法正确的是（ ）
A.近似数与精确度相同
B.近似数与8000的有效数字相同
C.近似数精确到百位，有3个有效数字1，8，0
D.近似数精确到百分位，有4个有效数字1，8，1，8
【答案】C
【解析】∵精确到十分位，精确到百分位，A不正确；
∵有1个有效数字，8000有4个有效数字，B不正确；
∵有5个有效数字，D不正确，
故选：C．
【举一反三2】将精确到千位并用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵用科学记数法表示为，
∴精确到千位为，
故选：B.
【举一反三3】2024年，历时40天的春运（1.26～3.05）已经结束，民航旅客运输总量达8345万人次，为历年春运最高水平．将8345万人次保留2个有效数字并用科学记数法表示为 　 　万人次．
【答案】8.3×103
【解析】将8345万人次保留2个有效数字并用科学记数法表示为8.3×103万人次．
故答案为8.3×103．
【举一反三4】把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数为，再将四舍五入到百位，所得的数为，再将四舍五入到千位，所得的数恰好为．
(1)数的最大值和最小值分别是多少？
(2)将数的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来．（精确到百位）
【答案】解：（1）先四舍五入到十位为，所得数再四舍五入到百位为，根据题意和四舍五入的原则可知，
①的最小值，，，；
②的最大值，，，．
故的最大值是3444，最小值是2445．
（2）因为最大3444，最小2445
所以．
【举一反三5】已知无线电波传播速度为，发出无线电波到月球并返回地面用了，求此时月球与地球之间的距离（精确到）．
【答案】解：．
．
答：此时月球与地球之间的距离约为．

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