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华师大版（2024）七年级上册 3.2 立体图形的视图 题型专练
【题型1】中心投影，平行投影的概念及辨析
【典型例题】下列光源形成的投影不同于其他三种的是（ ）
A.太阳光 B.灯光 C.探照灯光 D.台灯
【举一反三1】下列各种现象中，属于中心投影现象的是（ ）
A.阳光下旗杆的影子 B.台灯下书本的影子 C.太阳光下广告牌的影子 D.正午阳光下的树影
【举一反三2】图中的两幅图分别反映了小树在_______下的情形（ ）
A.阳光、阳光 B.路灯、阳光 C.阳光、路灯 D.路灯、路灯
【举一反三3】以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是 ．（填序号）
【举一反三4】如图，把下列物体与它们的投影连接起来．
【举一反三5】举例说明生活中的中心投影现象．
【题型2】识别单个立体图形的三视图
【典型例题】如图所示的几何体的俯视图是 （　 ）
A. B. C. D.
【举一反三1】下列几何体的俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】如图所示的几何体的主视图是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三3】在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是 （填序号）．
【举一反三4】在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是 （填序号）．
【举一反三5】请画出如图所示的正三棱柱的三种视图．
【题型3】识别组合立体图形的三视图
【典型例题】如图所示是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】下图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ．
【举一反三3】如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称 ， ， .
【举一反三4】在平整的地面上，有若5个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．
（1）请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
（２）如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的 视图会发生改变．（填“主”或“左”或“俯”）
【题型4】由三视图还原单个立体图形
【典型例题】如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.长方体
【举一反三1】如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称（或画出图形）．
几何体是 ．
【举一反三3】一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是 （写出一个符合条件的即可）.
【举一反三4】一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
【题型5】由三视图还原组合立体图形
【典型例题】如图所示的是某几何体的主视图和俯视图，则该几何体为（　　）
A. B. C. D.
【举一反三1】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数最少为m个，最多为n个，则m+n=（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
【举一反三2】一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．若允许从该几何体中拿掉部分小正方体，使剩下的几何体的主视图和原几何体的俯视图相同，则最多可拿掉小正方体的个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【举一反三3】一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三4】一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.5或6
【举一反三5】用若干个小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．若这样的几何体最多需要a个小立方体，最少需要b个小立方体，则a-b的值为 ．
【举一反三6】如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，这个几何体由一些相同的小立方块构成，这些相同的小立方块的个数是 ．
【举一反三7】用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：
（1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 个小正方体；
（2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要 个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有 种不同形状．
（3）用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有 种不同形状．
【举一反三8】一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放_________个正方体．
华师大版（2024）七年级上册 3.2 立体图形的视图 题型专练（参考答案）
【题型1】中心投影，平行投影的概念及辨析
【典型例题】下列光源形成的投影不同于其他三种的是（ ）
A.太阳光 B.灯光 C.探照灯光 D.台灯
【答案】A
【解析】四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；
故太阳光线下形成的投影是平行投影．
故选：A．
【举一反三1】下列各种现象中，属于中心投影现象的是（ ）
A.阳光下旗杆的影子 B.台灯下书本的影子 C.太阳光下广告牌的影子 D.正午阳光下的树影
【答案】B
【解析】A.阳光下旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；
B.台灯下书本的影子为中心投影，所以B选项符合题意；
C.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以C选项不合题意；
D.正午阳光下的树影为平行投影，所以D选项不合题意．
故选：B．
【举一反三2】图中的两幅图分别反映了小树在_______下的情形（ ）
A.阳光、阳光 B.路灯、阳光 C.阳光、路灯 D.路灯、路灯
【答案】C
【解析】左边一幅图树的顶点和影子的顶点的连线平行，所以是平行投影，即它们的影子是在太阳光线下形成的．
右边一幅图树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．
故选C．
【举一反三3】以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是 ．（填序号）
【答案】①
【解析】太阳相对地球较远且大，其发出的光线可认为是平行光线，故阳光线形成的投影为平行投影；
台灯、手电筒发出的光线是由点光源发出的光线，所形成的投影是中心投影；
∴可以形成平行投影的是太阳光线，
故答案为；①．
【举一反三4】如图，把下列物体与它们的投影连接起来．
【答案】解　连线如图所示：
【举一反三5】举例说明生活中的中心投影现象．
【答案】解　由一点发出的光线形成的投影叫做中心投影，根据定义解答．
例如：手影表演、皮影戏等都属于中心投影．
【题型2】识别单个立体图形的三视图
【典型例题】如图所示的几何体的俯视图是 （　 ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据三视图的知识可知：
俯视图为：
故选：B．
【举一反三1】下列几何体的俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A.该几何体俯视图是三角形，此选项符合题意；
B.该几何体俯视图是四边形，此选项不符合题意；
C.该几何体俯视图是四边形，此选项不符合题意；
D.该几何体俯视图是六边形，此选项不符合题意．
故选：A．
【举一反三2】如图所示的几何体的主视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】从正面看，可得主视图是：
故选：B．
【举一反三3】在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是 （填序号）．
【答案】①
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
长方体主视图，左视图，俯视图都是长方形，
圆柱体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，
所以三视图中有三角形的是①.
故答案为①
【举一反三4】在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是 （填序号）．
【答案】①
【解析】①底面为圆的圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，与主视图大小一致；侧面为圆的圆柱的主视图与左视图是长方形或圆形，两者不同，故符合题意；
②正方体的主视图是正方形，左视图是正方形，任何摆放方式都与主视图大小一致，故不符合题意；
③球的主视图是圆形，左视图是圆形，任何摆放方式都与主视图大小一致，故不符合题意；
故答案为：①．
【举一反三5】请画出如图所示的正三棱柱的三种视图．
【答案】解　正三棱柱的三种视图，如下图，
【题型3】识别组合立体图形的三视图
【典型例题】如图所示是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从上面看看到的图形是一个圆，并且圆的最中间还有一个小圆，即看到的图形如下：
故选：D．
【举一反三1】下图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】它的左视图是下面一个圆，上面一个不完整长方形，
故选：B．
【举一反三2】如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为 ．
【答案】11
【解析】从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，
从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，
从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，
则其主视图、左视图、俯视图三种视图的面积之和为4+4+3=11，
故答案为：11．
【举一反三3】如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称 ， ， .
【答案】左视图 俯视图 主视图
【解析】根据题意可知，主视图是(3)，左视图是(1)，俯视图是(2)，
故答案为(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.
【举一反三4】在平整的地面上，有若5个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．
（1）请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
（２）如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的 视图会发生改变．（填“主”或“左”或“俯”）
【答案】解　（1）如图所示，即为所求；
（2）如图所示，为移动后的三视图，
∴只有主视图发生改变，
故答案为：主．
【题型4】由三视图还原单个立体图形
【典型例题】如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.长方体
【答案】A
【解析】由主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱，
故选：A．
【举一反三1】如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由三视图可知，该几何体是长方体，且该几何体的底面为正方形，正方形的边长小于几何体的高，故D正确．
故选：D．
【举一反三2】根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称（或画出图形）．
几何体是 ．
【答案】六棱柱
【解析】根据主视图和左视图可知，该几何体为柱体，根据俯视图可知，该几何体上下两个面均为六边形，故该几何体为六棱柱．
故答案为：六棱柱．
【举一反三3】一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是 （写出一个符合条件的即可）.
【答案】答案不唯一，如正方体、球体
【解析】依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．
故填：正方体、球体（答案不唯一）.
【举一反三4】一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
【答案】解　由图形观察知，该几何体是三棱柱，其俯视图为
【题型5】由三视图还原组合立体图形
【典型例题】如图所示的是某几何体的主视图和俯视图，则该几何体为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.该几何体的主视图上层是矩形，不符合题意；
B.该几何体的俯视图不是同心圆，不符合题意；
C.该几何体的主视图和俯视图符合题意，符合题意；
D.该几何体的俯视图是一个圆（带圆心），不符合题意．
故答案为：C．
【举一反三1】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数最少为m个，最多为n个，则m+n=（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】B
【解析】从底层正方体最少的个数应是2个，第二层正方体最少的个数应该是1个，因此这个几何体最少有3个小正方体组成，即m=3；
底层正方体最多的个数应是4个，第二层正方体最多的个数应该是1个，因此这个几何体最多有5个小正方体组成，即n=5；
∴m+n=3+5=8，
故选：B．
【举一反三2】一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．若允许从该几何体中拿掉部分小正方体，使剩下的几何体的主视图和原几何体的俯视图相同，则最多可拿掉小正方体的个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
【解析】依题意，左起第一列，要使得剩下的几何体的主视图和原几何体的俯视图相同，最多可以去掉3个，
左起第二列，要使得剩下的几何体的主视图和原几何体的俯视图相同，最多可以去掉1个，
左起第三列，要使得剩下的几何体的主视图和原几何体的俯视图相同，最多可以去掉2个，
故3+1+2=6，
故选：B．
【举一反三3】一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，
由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合，
故选：D．
【举一反三4】一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.5或6
【答案】D
【解析】如图，这个几何体需要的小正方体个数为2+1+1+1=5（个）或2+2+1+1=6（个）．
故选：D．
【举一反三5】用若干个小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．若这样的几何体最多需要a个小立方体，最少需要b个小立方体，则a-b的值为 ．
【答案】3
【解析】最多需要2+2+2+1+1+2+2=12个，故a=12，
最少需要1+1+2+1+1+1+2=9个，故b=9，
故a-b=12-9=3，
故答案为：3．
【举一反三6】如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，这个几何体由一些相同的小立方块构成，这些相同的小立方块的个数是 ．
【答案】7
【解析】由从上面看到的形状图可得最底层小立方块的个数为5，由从正面和从左面看到的形状图可知有两层，第二层有2个小立方块，所以共有5+2=7个小立方块．
【举一反三7】用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：
（1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 个小正方体；
（2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要 个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有 种不同形状．
（3）用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有 种不同形状．
【答案】（1）10 （2）7 6 （3）9
【解析】（1）在俯视图中，写出最多时，小正方体的个数，可得结论；
（2）利用俯视图，结合主视图的特征，解决问题即可；
（3）根据题意判断即可．
（1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要：2+2+2+2+2=10（个），左视图如图所示．
故答案为：10．
（2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要7个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有6种不同形状．
故答案为：7；6．
（3）∵从俯视图可知下层有5块小正方体，
∴上层有3个小正方体，
当右侧放2个小正方体时，有3种形状，
当右侧放1块小正方体时，有2×3=6种形状，
∴用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有3+6=9种不同形状．
故答案为：9．
【举一反三8】一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放_________个正方体．
【答案】2
【解析】由题意画出草图，如图，
∴平台上至少还需再放2个正方体，
故答案为：2．

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