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华师大版（2024）七年级上册 3.4 平面图形 题型专练
【题型1】常见平面图形的分类及辨析
【典型例题】下面的图形中，是平面图形的是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三1】下列图形属于平面图形的是（　　）
A.立方体 B.球 C.圆柱 D.三角形
【举一反三2】在下列图形中，是平面上曲线图形的有（　　）个.
①三角形；②正方形；③长方形；④圆．
A.1 B.2 C.3 D.4
【举一反三3】正方体表面的平面图形是 （填名称）
【举一反三4】说出下列图形的名称．
【举一反三5】画图：用三种方法把正方形面积五等分．
【题型2】用七巧板拼图形
【典型例题】在“七巧板”综合实践课上，张老师出示了一个用边长为的正方形纸片制作的如图所示的七巧板，让同学们以“奔跑者”为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】2016年第七届世界历史文化名城博览会在南京举办．以“多元，开放，创造”为定位，其会徽是运用“七巧板”(如图1)元素组合成的“一件云锦嫁衣”图案．如图2，若七巧板的总面积为2S，则这件云锦嫁衣顶部的两块的面积和是(　　)
A.S B. C. D.
【举一反三2】七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积，则图中标有5的正方形的面积的值为 ．
【举一反三3】如图，七巧板由图中标号为“”、“”、“”、“”、“”、“”、“”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”，它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形.请你按下列要求画出所拼的图，图中往上标号：
（1）用其中的四块板拼成一个三角形；
（２）用其中的五块板拼成一个正方形.
华师大版（2024）七年级上册 3.4 平面图形 题型专练（参考答案）
【题型1】常见平面图形的分类及辨析
【典型例题】下面的图形中，是平面图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A为圆柱，不符合题意；
B为圆锥，不符合题意；
C为球，不符合题意；
D为圆，符合题意；
故选D．
【举一反三1】下列图形属于平面图形的是（　　）
A.立方体 B.球 C.圆柱 D.三角形
【答案】D
【解析】立方体是立体图形，选项A不属于平面图形，
球是立体图形，选项B不属于平面图形，
圆柱是立体图形，选项C不属于平面图形，
三角形是平面图形，选项D属于平面图形．
故选：D．
【举一反三2】在下列图形中，是平面上曲线图形的有（　　）个.
①三角形；②正方形；③长方形；④圆．
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A
【解析】∵三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，圆是平面曲线图形，
∴平面上曲线图形只有圆，
故选：A．
【举一反三3】正方体表面的平面图形是 （填名称）
【答案】正方形
【解析】正方体表面的平面图形是正方形，
故答案是：正方形.
【举一反三4】说出下列图形的名称．
【答案】解　根据平面图形的定义可知：它们依次是圆、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形．
【举一反三5】画图：用三种方法把正方形面积五等分．
【答案】解　根据题意得：把正方形面积五等分如下图：
【题型2】用七巧板拼图形
【典型例题】在“七巧板”综合实践课上，张老师出示了一个用边长为的正方形纸片制作的如图所示的七巧板，让同学们以“奔跑者”为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据“七巧板”的特征，各部分的面积如图所示，则
选项A中阴影面积为8+4=12，不符合题意；
选项B中阴影面积为8+8=16，不符合题意；
选项C中阴影面积为16+4=20，符合题意；
选项D中阴影面积为16+8=24，不符合题意；
故选：C.
【举一反三1】2016年第七届世界历史文化名城博览会在南京举办．以“多元，开放，创造”为定位，其会徽是运用“七巧板”(如图1)元素组合成的“一件云锦嫁衣”图案．如图2，若七巧板的总面积为2S，则这件云锦嫁衣顶部的两块的面积和是(　　)
A.S B. C. D.
【答案】B
【解析】根据“七巧板”的分割方法可知， ，，
∴这件云锦嫁衣顶部的两块的面积和是，
故选：B.
【举一反三2】七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积，则图中标有5的正方形的面积的值为 ．
【答案】2
【解析】设标有4和6的三角形面积分别为，
根据题意可得，又，
∴，
故答案为：．
【举一反三3】如图，七巧板由图中标号为“”、“”、“”、“”、“”、“”、“”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”，它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形.请你按下列要求画出所拼的图，图中往上标号：
（1）用其中的四块板拼成一个三角形；
（２）用其中的五块板拼成一个正方形.
【答案】解　（1）用其中的四块板拼成一个三角形，需有一个正方形，一个较大的等腰直角三角形和两个较小的等腰直角三角形；
②用其中的五块板拼成一个正方形，用到图中的五块即可．
七巧板的结构为：五个等腰直角三角形，有两个全等三角形；一个正方形；一个平行四边形
（2）四块板拼成一个三角形如图所示：
②五块板拼成一个正方形如图所示：

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