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5.1.3 比、比例及其性质
（沪教版）
一、学习目标
1.理解比例、比例中项等概念，会检判断四个量是否成比例；
2.理解比例的基本性质，会用比例基本性质求比例式中的未知量.
二、课前预习
预习课本 P9-11 “比例”
1.化简：①114：96=______,；
2.观察发现规律：____________________________
3.在a、b、c、d四个量中，如果_____________,那么就说a、b、c、d成比例.
特别地，当b和c相同时，即____________成立，那么把b叫作a和d的比例中项.
4.在（1）中，______叫作_________的比例中项.
5.判断下面哪组中的两个比可以组成等式：
(1)6：9和9：12;
(2)1.4：2和28：40;
(3)7.5：1.3和5.7：3.1.
6.求下列各式中x的值：
(1)2：x=6：12; (2)x：0.3=0.4：0.8;
三、课堂学习
1.探究比例的意义
问题：求国旗的长宽之比
《中华人民共和国国旗法》对国旗的制作有明确规定.中华人民共和国国旗是长方形，长与宽之比为3：2,国旗的通用尺度分5种规格(单位：cm)：
1号：288×192; 2号：240×160; 3号：192×128; 4号：144×96; 5号：96×64.
比例的意义
在a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d,那么就说a、b、c、d成比例.特别地，当b和c相同时，即a：b=b：d成立，那么把b叫作a和d的比例中项.
例如，在上面的问题中，因为288：192=240：160所以说___和____，_____，_____成比例；
因为288：192=192：128，144：96 =96：64 ，所以____叫作_____和______的比例中项;
因为_______________中，96叫作_____和______的比例中项。
b、c、d成比例记作_______=_______.或_______=_______.其中____________叫比例的外项，
______________叫做比例的内项。
交流预习情况：
判断下面哪组中的两个比可以组成等式：
(1)6：9和9：12;
(2)1.4：2和28：40;
(3)7.5：1.3和5.7：3.1.
解：（1）6：99：12
（2）∵1.4：2=7：5，28：40=7：5
∴1.4：2=28：40
即，1.4，2，28，40四个数成比例。
（3）7.5：1.35.7：3.1
2.探究比例的基本性质——
如果a：b=c：d或,那么ad=bc.
反之，如果b、d都不为0且ad=bc,那么a：b=c：d或.
3.探究性质的应用
例1 利用比例的基本性质求下列各式中的x.
4：x= ：2
=
分析：先利用比例的基本性质把比例式化为等积式，再求x值。
例2你能运用比例的基本性质判断30、25、12、10这四个数成比例吗 请说明理由.
分析：判断四个数是否成比例，用“等积”来验证最方便，只需要验证“最大数×最小数”=“中间数×中间数”即可。
例3 求4和9的比例中项x(x>0)
分析：根据题意得 4：x=x：9 即x2=4×9
4.课堂小结
四、课内练习
1.填空题：
（1）在比例 3：4 = 6：8 中，外项积是____，内项积是_____；
（2）如果 a：5 = 7：b，那么 ab = _____；
（3）若 x 是 4 和 9 的比例中项，则 x = ____，x = _____；
（4）把 12：18 = 2：3 改写成等积式是_________________。
2.判断题（对的打 “√”，错的打 “×”）：
（1）两个比一定能组成比例.（ ）
（2）在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是 0.（ ）
（3）若 a：b = c：d，则 ad = bc.（ ）
（4）8 是 4 和 16 的比例中项。（ ）
3.选择题：
（1）下列各组比中，能组成比例的是（ ）
A. 2：3 和 4：5 B. 和 3：2 C. 0.5：0.2 和 2：5 D.2：3 和
（2）如果 x：y = 3：4，那么（ ）
A. 3x = 4y B. 4x = 3y C. xy = 3×4 D. x = y
（3）已知比例 2：3 = 4：x，则 x = （ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D.12
4.求x的值：
（1）x：5 = 10：25 （2）24：x = 18：15 （3） （4）0.8：x = 0.2：0.5
5.用 4、6、8、12 四个数组成不同的比例（至少写 2 个）.
6.一个例的两个外项分别是 5 和 12，两个内项相等，求这个比例的内项；
配制一种农药，药粉和水的比是 1：500，现有药粉 3 千克，需要加水多少千克？（用比例解）
8.甲、乙两人的速度比是 3：4，相同时间内若甲走了 15 千米，乙走了多少千米？（用比例解）
五、课后练习
1.填空：
（1）在比例中，外项积是______，内项积是________；
（2）如果 4a = 7b（a、b≠0），那么 a：b = （ ）：（ ）；
（3）若 x：y = 5：7，则 7x = ____；
（4）1.5 和 6 的比例中项是______。
2.解比例：
（1）18：x = 2：7 （2）x：0.6 = 1.2：0.8 （3） （4）
3.解决问题：
（1）判断 1.2,1.5 , 0.8,1 能否组成比例;
一个长方形的长和宽的比是 3：2，若长是 15 厘米，宽是多少厘米？（用比例解）
求 2 和 8 的比例中项，并说明理由。
某果园面积共1200 m .果园的2种桃树，剩下的按3：2的面积比种梨树和杏树.三种果树的种植面积分别是多少
一个普通成年人，身体内的水分约占体重的5,其中在细胞、血浆、组织间液内的水分质量之比大约是10：1：4.问：体重为70kg的普通成年人体内水分大约是多少 其中在细胞、血浆、组织间液内的水分大约分别是多少
6.某一篮球场地是长为28m,宽为15m的长方形.选用1：500比例尺画出它的平面图(只画出边界).

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