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2026人教版高中物理必修第二册
专题强化练8　卫星的变轨与对接问题
一、选择题
1.(2024江苏盐城、南京调研)2023年10月26日,神舟十七号在酒泉卫星发射中心点火升空,成功将航天员汤洪波、唐胜杰、江新林送入太空。发射入轨后,神舟十七号成功对接于空间站天和核心舱前向端口,对接后的组合体仍在空间站原轨道上运行。对接前,空间站与神舟十七号的轨道如图所示。已知空间站距地球表面约400 km。则神舟十七号 (　　)
A.需要加速变轨才能实现对接
B.需要减速变轨才能实现对接
C.对接后,绕地球运行的周期大于24 h
D.对接前,绕地球做圆周运动的线速度比空间站的小
2.(2025河北衡水武强中学期末)2024年11月4日凌晨,神舟十八号载人飞船返回舱成功着陆,返回过程简化如图所示。神舟十八号载人飞船与空间站分离后沿椭圆轨道1运行,圆形轨道2为空间站运行轨道,P为两轨道切点,Q为轨道1近地点,Q点离地球表面高度不计。已知轨道2的半径为r,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,飞船在轨道1运行的周期为T,引力常量为G,下列分析或结论正确的是　 (　　)
A.飞船在轨道1上经过P点时的速度为
B.飞船在轨道1上经过P点时的速度大于
C.空间站在轨道2运行的速率为
D.地球质量为
3.(2024江苏泰州联盟校调研)2023年10月26日,我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满完成发射,与天和核心舱成功对接。飞船变轨前稳定运行在半径为r1的圆形轨道Ⅰ上,椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道,空间站沿逆时针方向运行在半径为r2的圆形轨道Ⅲ上,轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B点,飞船在A点变轨,与天和核心舱刚好在B点进行对接,下列说法正确的是 (　　)
A.神舟十七号在轨道Ⅱ上由A向B运动时,速度和加速度均变大
B.神舟十七号在轨道Ⅱ上的A点和B点的速度的大小之比为r2∶r1
C.神舟十七号在轨道Ⅱ的B点应启动火箭发动机向前喷气才能进入轨道Ⅲ
D.神舟十七号先到轨道Ⅲ,然后再加速,才能与天和核心舱完成对接
4.(2025浙江温州期中)2025年7月15日,搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭,在我国文昌航天发射场点火发射。飞船入轨后顺利完成状态设置,成功对接于空间站天和核心舱后向端口。其运动轨迹简化如图所示:飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达椭圆轨道的远地点B时,再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ并做匀速圆周运动,与空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道,不计飞船质量的变化,地球半径为6 400 km,地球表面的重力加速度g为10 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.飞船在圆轨道Ⅲ经过点B的速度小于飞船在椭圆轨道Ⅱ经过点A的速度
B.飞船在椭圆轨道Ⅱ经过点A的速度可能大于11.2 km/s
C.在轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积等于在轨道Ⅱ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积
D.飞船沿轨道Ⅲ运行的周期为70 min
5.(多选题)(2025湖南名校联盟期末)2025年4月24日,我国发射神舟二十号载人飞船,如果神舟二十号飞船升空后先进入停泊轨道(即近地圆形轨道),之后进入转移轨道,最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接,如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道,距地面高度为h,飞船在停泊轨道运行的周期为T,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,则下列说法正确的是 (　　)
A.从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速
B.天和核心舱的向心加速度大小为g
C.可估得地球密度为
D.飞船从P点运行到Q点需要的时间为
二、非选择题
6.(2024山东滨州期末)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行5圈后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,不考虑地球自转。
(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速
(2)求飞船在椭圆轨道上经过近地点A时的加速度大小。
(3)求椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。
答案与分层梯度式解析
1.A　
2.C　对于在地球表面的物体,其所受的万有引力等于重力,即有G=m0g,可得GM=gR2(点拨:黄金代换式);空间站在轨道2上运行时,有G=m,解得v2=,故C正确。飞船从轨道2上的P点减速才能进入轨道1(点拨:离心加速,近心减速),可知飞船在轨道1上经过P点时的速度小于,A、B错误;飞船在轨道2上运行时,有G=m1r,可得地球质量M=≠,D错误。
方法技巧　卫星变轨时:(1)内轨道→外轨道,在两轨道交点处加速;(2)外轨道→内轨道,在两轨道交点处减速;(3)变轨前后,卫星在两轨道交点处的加速度相同,a=,与轨道无关。
3.B　神舟十七号在轨道Ⅱ上由A向B运动时,所受的万有引力减小,则加速度减小;由开普勒第二定律可知速度也减小,A错误。神舟十七号在转移轨道上的A点和B点附近时,与地心的连线在极短相等时间内扫过的面积相等,即有vAΔt·r1=vBΔt·r2,可得线速度的大小之比为vA∶vB=r2∶r1,B正确。神舟十七号从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ,即从低轨道变轨到高轨道,应在轨道Ⅱ的B点启动火箭发动机向后喷气(加速)才能进入轨道Ⅲ,C错误。神舟十七号先进入比轨道Ⅲ稍低的轨道,然后再加速变轨到轨道Ⅲ才能与天和核心舱完成对接,D错误。
易错分析　本题在分析神舟十七号在转移轨道Ⅱ上的A点和B点的速度时,易误将A点和B点放在圆形轨道Ⅰ和Ⅲ上分析,即根据牛顿第二定律得=m,可得v=,则得出飞船在A点和B点的速度之比为vA∶vB=∶,从而不能得出正确答案。实际上飞船由圆形轨道Ⅰ上的A点变轨到椭圆轨道Ⅱ、由椭圆轨道Ⅱ上的B点变轨到圆形轨道Ⅲ均需加速。
4.A　由于飞船在椭圆轨道Ⅱ近地点(A点)处的速度大于在同半径圆轨道的速度,而最终圆轨道Ⅲ的半径更大,根据G=m,解得v=,可知线速度更小,飞船在圆轨道Ⅲ经过B点的速度必然小于其在椭圆轨道Ⅱ经过A点的速度,A正确;若飞船在椭圆轨道Ⅱ经过近地点时的速度超过11.2 km/s,便会脱离地球引力的束缚,不再绕地球运动,B错误;开普勒第二定律描述的是同一卫星在同一轨道与中心天体连线在相同时间内扫过的面积相等,卫星在不同的轨道上运行时,相等的时间内与中心天体连线扫过的面积不相等,C错误;近地卫星绕地球运动一周所需时间为T近地卫星=,R=6 400 km,v1=7.9 km/s,解得T近地卫星≈85 min,根据G=mr,解得T=,轨道Ⅲ的半径大于地球的半径,则飞船在轨道Ⅲ上的运行周期应大于70 min,选项D错误。
5.BCD　飞船需要在P点加速,才能从停泊轨道进入转移轨道,A错误。设天和核心舱的向心加速度大小为a,万有引力提供向心力,有G=ma;在地球表面的物体所受的万有引力等于重力,即G=m0g,联立解得a=g,故B正确。飞船在停泊轨道运行的周期为T,根据万有引力提供向心力,有G=mR,解得M=,则地球的密度为ρ==,故C正确。设飞船在转移轨道运行的周期为T2,由开普勒第三定律有=,整理可得T2=T,故飞船在转移轨道上从P点运行到Q点所需的时间为TPQ=T2=,故D正确。
6.答案　(1)加速　(2)　(3)-R
解析　(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时,需要加速。
(2)不考虑地球自转,对地球表面的物体,有m0g=
飞船在椭圆轨道上经过近地点A时,根据牛顿第二定律有=maA
联立解得飞船在椭圆轨道上经过近地点A时的加速度大小为aA=
(3)飞船在预定圆轨道上运行时由万有引力提供向心力,有G=m(R+h2)
由题意可知,飞船在预定圆轨道上运行的周期T=
解得h2=-R
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