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2026人教版高中物理必修第二册
第五章　抛体运动
1　曲线运动
基础过关练
题组一　曲线运动的速度方向
1.(2025吉林期末联考)如图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点,当B点越来越靠近A点时,质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。当B点与A点的距离接近0时,质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。下列说法中不正确的是 (　　)
A.平均速度和瞬时速度的方向总是一致的
B.平均速度的方向与位移方向总是一致的
C.当Δt→0时,平均速度趋于瞬时速度
D.瞬时速度的定义用到极限的思想方法
2.(2025河南南阳六校联考)跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动,我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银,被誉为跳水“梦之队”。如图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中,除运动员入水前一段时间外,头部的速度方向与入水时速度v的方向相同和相反的位置分别有几处 (　　)
A.2,2　　　　B.3,2　　　　C.2,3　　　　D.3,3
题组二　物体做曲线运动的条件及特点
3.(2025江苏南京南师大附中月考)关于物体的运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.物体在变力作用下不可能做直线运动
B.物体做曲线运动,所受的合外力一定是变力
C.物体在恒力作用下可能做曲线运动
D.物体做曲线运动,其速度可能不变
4.(2025湖北武汉常青联合体期末)2024年7月15日凌晨3时,2024年欧洲杯足球决赛在柏林奥林匹克体育场进行,最终西班牙2∶1战胜英格兰夺得欧洲杯冠军。如图为比赛中某运动员踢出的一粒“香蕉球”的运动轨迹,若足球在运动过程中,考虑空气阻力,下列说法正确的是 (　　)
A.运动员将球踢出后,足球受到脚的踢力、重力和空气阻力
B.某时刻足球受到的合外力可能为零
C.足球运动时加速度方向一定与速度方向不共线
D.足球在任意相等时间内的速度变化量一定相同
题组三　曲线运动的轨迹与合外力的关系
5.(2025江苏徐州期末)如图所示,在水平桌面上放一张白纸,在白纸上摆一条由几段弧形轨道组合而成的弯道,使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入,钢球从出口A端离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹。若拆去一段轨道,出口改在B点,则钢球　 (　　)
A.从B点离开出口后的轨迹可能为①
B.从B点离开出口后的轨迹可能为②
C.到B点时的合力方向可能为③
D.到B点时的合力方向可能为④
6.(2025安徽A10联盟期中)近年来,中国在高超音速滑翔飞行器(HGV)技术领域取得突破性进展。某型号HGV采用“助推—滑翔”弹道技术,由运载火箭发射至大气层边缘后,用类似打水漂的方式以超过5马赫的速度进行无动力滑翔飞行,具有射程远、突防能力强、轨迹多变等特点,可应用于航天返回、快速全球打击等任务,展现了我国在先进飞行器领域的科技实力,其弹道轨迹如图所示。下列说法错误的是 (　　)
A.导弹的速度方向沿弹道轨迹的切线方向
B.导弹在a点所受合力的方向指向地球
C.导弹在b点所受合力的方向沿轨迹切线方向
D.导弹在a点附近一小段范围的运动可视为匀变速曲线运动
7.(2025河南洛阳强基联盟联考)拖拉机拉着一个圆柱形的石滚子在场院里压麦秸。若石滚子在拖拉机的牵引下经过弯道沿曲线从M点向N点运动的过程中,速度逐渐增大,在此过程中,石滚子所受合外力的方向可能正确的是 (　　)
　　　　　　　　
　　　　　　　　
8.(教材习题改编)一个物体在光滑水平面上运动,当物体运动到位置O时,受到向前偏左(沿着物体运动方向观测,下同)的合力F作用,如图所示。到达M时,这个合力F的方向突然变得与前进方向相同。到达N时,合力的方向又突然改为向前偏右,物体最终到达P。则物体由O至P的运动轨迹可能为 (　　)
　　　　　　　　
　　　　　　　　
9.(2025山东名校联盟联考)运动员出色表现的背后,不仅有自身努力的付出,也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中,帮助运动员提高成绩。为了更加直观地研究风洞里的流场环境,我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察,如图甲所示。在某次实验中获得一烟尘颗粒从P点到Q点做曲线运动的轨迹,如图乙所示,不计烟尘颗粒的重力,下列说法正确的是 (　　)
　
A.烟尘颗粒飘在空中速度不变
B.P点处的速度方向从P点指向Q点
C.P点处的加速度方向可能斜向右下方
D.Q点处的合力方向可能竖直向下
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.A　根据速度定义式v=可知,一段运动过程中的平均速度与位移方向一致,瞬时速度和平均速度方向不总是一致,A错误,B正确;根据v=,当Δt非常小时,即Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了极限思维法,C、D正确。
2.C　根据曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向(破题关键),找出头部的速度方向与入水时速度v的方向相同和相反的位置,并用箭头进行标注,如图所示,可知头部的速度方向与入水时速度v的方向相同的位置有2处,相反的位置有3处,C正确。
3.C　当合外力的方向与速度方向在同一直线上时,物体做直线运动,这个力可以是恒力,也可以是变力,A错误;物体做曲线运动的条件是合外力方向和速度方向不在同一条直线上,与合力是恒力还是变力无关,B错误,C正确;物体做曲线运动,其速度方向一定变化,速度一定改变(易错点),选项D错误。
4.C　运动员将足球踢出后,球受到重力和空气阻力的作用,A错误;由于足球做曲线运动,所以足球受到的合外力不可能为零,足球运动时的加速度方向一定与速度方向不共线,B错误,C正确;由于足球受到空气阻力作用,且空气阻力是变力,所以足球的加速度发生变化,根据Δv=aΔt可知,足球在任意相等时间内的速度变化量不相同(易错点),D错误。
5.A　钢球在B点处的速度方向沿轨道的切线方向,离开B点后在运动方向上只受到阻力,所以钢球从B点离开出口后的轨迹可能为①,故A正确,B错误;由于钢球在到B点时做曲线运动,合力指向轨迹的凹侧(破题关键),故C、D错误。
6.C　导弹做曲线运动,导弹的速度方向一定沿着轨迹的切线方向,A说法正确。导弹在a点附近处于大气层外,没有空气阻力,故导弹只受重力作用,则导弹在a点所受合力的方向指向地球;在a点附近一小段范围内,由F=ma可知,加速度的大小和方向几乎都不变,故可视为做匀变速曲线运动,B、D说法正确。导弹在b点受到的合力方向不可能沿轨迹切线方向,而应指向曲线凹侧,即导弹在b点所受合力的方向背向地球,C说法错误。
7.A　根据曲线运动的特点可知,速度与合力的方向分别在运动轨迹的两侧,合力方向指向轨迹的凹侧,故B、D错误;由于石滚子的速度在逐渐增大,所以合力方向与速度方向之间的夹角小于90°,故C错误,A正确。
方法技巧
曲线运动加速、减速的判断方法
8.B　物体在O点受到向前偏左的合力F作用,则运动轨迹向左弯曲(轨迹夹在速度方向与合力方向之间(破题关键));物体在M点受到的合力方向与运动方向相同,物体做直线运动;物体在N点受到向前偏右的合力作用,则运动轨迹向右弯曲,故B正确,A、C、D错误。
9.D　烟尘颗粒做曲线运动,速度方向发生变化,则烟尘颗粒速度是变化的,A错误;P点处的速度方向沿该点的切线方向,不是从P点指向Q点,B错误;烟尘颗粒做曲线运动,合力方向指向轨迹凹侧,即加速度方向指向轨迹凹侧,可知P点处的加速度方向不可能斜向右下方,Q点处的合力方向可能竖直向下,C错误,D正确。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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