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2026人教版高中物理必修第二册
第五章　抛体运动
3　实验:探究平抛运动的特点
基础过关练
题组一　实验原理与操作
1.(2025湖南长郡二十校联盟模拟)图1为研究平抛运动的装置,用频闪照相仪记录平抛小球在不同时刻的位置(如图2),以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是 (　　)
　
A.实验时应先打开频闪仪,再用小锤敲击
B.两小球的质量可以不同,但都应体积较小且质量较大
C.若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全,则无法求出A球的初速度
D.多次实验中,用小锤击打弹性金属片后,两球落地时只听到一碰撞声,说明两球竖直方向运动情况相同
2.(2025安徽安庆二中月考)在做“研究平抛运动的特点”的实验时,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹,实验装置如图所示。
(1)实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是　　　　。
A.重垂线　　　　　　　　B.停表
C.弹簧测力计　　　　　　　　D.天平
(2)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法:　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)关于这个实验,以下说法不正确的是　　　。
A.每次小球都要从同一高度由静止释放
B.释放小球的初始位置越高越好
C.小球做平抛运动所在的竖直平面要靠近坐标纸但不接触
D.确定坐标原点时,选定斜槽末端处小球最下端为坐标原点
(4)在做“探究平抛运动的特点”的实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是　　　　。
　　　　　　　　
　　　　　　　　
题组二　数据处理与分析
3.(2025江西宜春宜丰中学月考)某同学利用频闪照相机和如图甲所示的器材探究平抛运动的特点。斜槽末端N与被吸在电磁铁下的小球Q在同一高度,实验时,小球P在M点由静止释放,从斜槽末端飞出时与挡片相碰(速度不变),电路立即断开,电磁铁释放小球Q,用频闪照相机拍摄两小球的运动情况如图乙所示。P、Q两小球完全相同,图乙中每个小方格的边长相等,不计空气阻力。
(1)小球P到斜槽末端时,小球P的球心应该与小球Q的球心保持在　　　　(选填“相同”或“不同”)高度。
(2)如图乙所示,该同学发现x1=x2=x3,由此判断小球P在水平方向做　　　　(选填“匀速”或“匀加速”)直线运动;小球P与小球Q的高度始终相同,可推断小球P在竖直方向上　　　　(选填“是”或“不是”)做自由落体运动。
(3)若已知y1、y3,重力加速度为g,则频闪照相机拍照的频率为　　　　(填正确答案标号)。
A.　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　D.3
(4)若方格纸每个小方格实际边长为L=5 cm,重力加速度g取10 m/s2,则小球P做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s(结果保留一位有效数字)。
4.(2025安徽鼎尖联盟期中)某实验小组设计了探究平抛运动竖直分运动特点的实验,装置如图1所示。把白纸和复写纸叠放后固定在竖直木板上,在桌面上固定一个斜面,斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中,槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离,让小球从斜面顶端同一位置滚下,通过碰撞复写纸,在白纸上记录小球的落点,重力加速度为g。
(1)实验室有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中平抛物体的是　　　　。
(2)为了完成实验,以下做法错误或不必要的是　　　　。
A.实验时应保持桌面水平
B.斜面的底边必与桌边重合
C.将木板插入卡槽1且紧靠桌子边缘,小球由某位置静止释放,白纸上小球的落点记为O
D.依次将木板插入槽2、3、4中,小球从同一位置由静止释放,白纸上的落点分别记为a、b、c
E.选择对小球摩擦力尽可能小的斜面
F.更换白纸,多次实验
(3)在图1中,木板上悬挂有一条铅垂线,其作用是　　　　　　　　　　　　　　　　。
(4)选取落点清晰的白纸如图2所示,用刻度尺分别测出相邻两点之间的距离记为y1、y2、y3及相邻槽口间的距离记为x,若y1∶y2∶y3=　　　　,说明平抛运动在竖直方向的分运动是匀加速直线运动。若已知小球平抛时的初速度为v0,则小球竖直方向的加速度大小为　　　　　(用测量所得的物理量y1、y2及x、v0表示),若加速度与当地重力加速度相等,则说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。
能力提升练
题组一　教材常规实验
1.(2025天津河东区五十四中月考)(1)某同学利用如图甲所示的实验装置“研究小球做平抛运动的规律”。关于此实验,下列说法正确的是　 (　　)
　
A.为了较准确地描绘出小球运动的轨迹,记录的点应适当多一些
B.重垂线只是用来检验背板是否竖直
C.白纸固定在复写纸的前面
D.在描绘出的轨迹上,从抛出点开始依次取竖直方向比值为1∶3∶5的三段位移,则对应水平方向的三段位移之比接近1∶1∶1
(2)某次实验时,该同学用频闪照相机拍摄到如图乙所示的小球平抛运动的照片,照片中小方格的边长L=0.4 cm,小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则照相机每隔　　　　s曝光一次,小球的初速度为v0=　　　　m/s(当地重力加速度大小g=10 m/s2)。
(3)再次实验时得到的痕迹点如图丙所示,其中有一个偏差较大的点,产生的原因可能是:该次实验时　　　　。
A.小球释放的高度偏高
B.小球释放的高度偏低
C.小球没有被静止释放
D.挡板MN未水平放置
2.(2024山西太原期中)某小组同学利用图甲所示装置研究平抛运动,用印有小方格的纸记录小球运动的点迹,在方格纸上建立坐标系。小球在平抛运动中的几个位置a、b、c、d如图乙所示,a为坐标原点,小方格的边长为L,重力加速度为g。
(1)改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛运动,将水平挡板依次放在图中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是　　　　。
A.x2-x1>x3-x2　　　　　　　　B.x2-x1C.x2-x1=x3-x2　　　　　　　　D.无法判断
(2)根据a、b、c、d的坐标,请预测紧接着的下一点e的坐标为x=　　　,y=　　　。
(3)若实验中把轨道末端记为坐标原点,建立坐标系,记录小球平抛过程中的位置,拟合得到一条过原点的平滑曲线,测得曲线上某点坐标(x0,y0),由此得到平抛初速度v=x0,不计空气阻力的影响,该测量值和真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
题组二　拓展创新实验
3.(2025河北廊坊联考)如图所示为桶装水的电动抽水器,某实验小组欲利用平抛运动的规律来测量该抽水器的流量Q(单位时间流出水的体积),题中物理量单位均为国际单位制单位。
(1)测量抽水器出水管内径(直径)d,调节管口方向,使其　　　　(选填“水平”或“竖直”)。
(2)启动抽水器后水均匀从管口射出,待水流速稳定后,测出管口到落地点的高度差为h,水平距离为L,已知重力加速度大小为g,则出水口处水流速度大小v=　　　　,该抽水器的流量Q=　　　　。(用d、L、g、h表示)
(3)若用水杯接水,经过实际验证发现接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短,请写出可能的原因:　　　　　　　　　　　　　　　　　(写出一条即可)。
4.(2025湖北高中名校联盟联考)图(a)为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后,A沿轨道下滑,并从轨道末端水平向左抛出,A在运动过程中每隔0.02 s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲,接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲,并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。
(1)在实验室条件下,　　　　(选填“需要”或“不需要”)考虑红外线从A到B的传播时间。
(2)A某次脉冲发出后,B接收到红外线脉冲的时刻为t0,B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2,则由这三个数据可以计算出A在　　　　时刻到B1、B2的直线距离分别为s1=　　　　、s2=　　　　(已知超声波在空气中传播的速度为v);由于B1、B2的间距已知,由几何知识即可确定A在该时刻的位置。
(3)本实验有如下操作步骤,则实验操作的顺序应为　　　　。
A.将发射器A放置在轨道的水平部分的末端
B.将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放
C.在计算机软件中点击“零点设置”按钮,进行坐标调零,即设置A此时的位置坐标为(0,0)
D.在计算机软件中点击“开始记录”按钮,开始采集发射器A位置随时间变化的信息
(4)如图(b)所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标,点击计算机软件中的“二次拟合”按钮,绘制得到A做平抛运动时的X-Y关系图像,则　　　　。
A.应让所有数据点都落在拟合曲线上
B.该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹
C.由图示数据可计算A做平抛运动的加速度
D.由图示数据可计算A做平抛运动的初速度
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C　要完整记录平抛小球的运动,需要先打开频闪仪,A说法正确;自由落体运动的条件之一就是阻力可以忽略不计,所以实验小球的体积较小且质量较大,B说法正确;频闪照片开头有小部分破损不全,可以先在竖直方向对相邻间距运用公式Δy=gT2,求出时间间隔T,再在水平方向依据匀速直线运动,运用公式x=vT,求出初速度,故C说法错误;听到一碰撞声,说明两球同时落地,竖直方向的运动情况相同,D说法正确。
2.答案　(1)A　(2)将小球无初速度放在斜槽的末端,看小球是否保持静止状态　(3)BD　(4)C
解析　(1)实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,还需要的器材是重垂线,以检查木板是否竖直,确保小球抛出时在竖直面内运动,A正确;实验是利用分运动的等时性原理分析数据,不需要用停表测时间,B错误;该实验不需要测量质量和力,故不需要天平和弹簧测力计,C、D错误。
(2)检查斜槽末端是否水平的方法:将小球无初速度放在斜槽末端的任意位置,若小球保持静止状态,则斜槽末端水平。
(3)因为要画同一运动的轨迹,每次释放小球的位置必须相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度,故A正确;小球释放的初始位置并非越高越好,若是太高,抛出时的水平速度太大,实验难以操作,故B错误;实验要求小球做平抛运动时靠近但不接触坐标纸平面,避免因摩擦而使运动轨迹改变,故C正确;确定坐标原点时,应以斜槽末端的小球球心的投影点处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的坐标原点,故D错误。
(4)小球做平抛运动,要分解为水平和竖直方向的分运动,所以坐标纸应该横平竖直,小球在斜槽末端静止时在木板上的投影应该在坐标纸上,故选C。
易错分析
探究平抛运动的特点的实验装置分析
3.答案　(1)相同　(2)匀速　是　(3)B　(4)1
解析　(1)小球P在斜槽末端时,球心应该与小球Q的球心在相同高度,以便于对比两小球在竖直方向上的运动情况。
(2)因为频闪照相机照相的时间间隔相同,由v=可知,当x1=x2=x3时,小球P在水平方向做匀速直线运动;小球Q做自由落体运动,而小球P与小球Q的高度始终相同,则小球P在竖直方向上也做自由落体运动。
(3)设频闪照相机拍照的频率为f,则拍照的时间间隔为T=,根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移关系Δy=gT2,有2g·=y3-y1,故f=,故选B。
(4)设频闪周期为T,则3L-L=gT2,解得T=0.1 s,小球P做平抛运动的初速度大小v0==1 m/s。
4.答案　(1)小钢球　(2)BE　(3)将木板调整到竖直平面　(4)1∶3∶5　
解析　(1)为了减小空气阻力的影响,平抛物体应选择体积小、质量大的物体,即小钢球最适合用作实验中的平抛物体。
(2)为了确保小球飞出后的速度方向沿水平方向,实验时应保持桌面水平,故A说法正确;实验中只需要保持小球飞出后的速度大小一定,方向沿水平方向,可知斜面的底边不要求必须与桌边重合,故B说法错误;实验中需要记下小球刚平抛时在白纸上留下的痕迹,即将木板插入卡槽1,且紧靠桌子边缘,小球由某位置静止释放,白纸上小球的落点O即为平抛初位置,故C说法正确;为了确保小球飞出的初速度一定,小球从同一位置由静止释放,依次将木板插入槽2、3、4,小球在白纸上留下印记,分别记为a、b、c,D说法正确;当小球每次均从同一位置静止释放时,所受的摩擦力相同,小球飞出的初速度相等,即实验中不需要选择对小球摩擦力尽可能小的斜面,故E说法错误;为了减小实验过程中的误差,需要更换白纸,多次实验,F说法正确。
(3)木板上悬挂有一条铅垂线,其作用是将木板调整到竖直平面。
(4)平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动,在水平方向上的分运动是匀速直线运动,由于槽口间距相等,则水平分位移相等,表明白纸上相邻点迹经历的时间相等,白纸上的点迹反映的是竖直方向的自由落体运动,根据自由落体运动规律可知y1∶y2∶y3=1∶3∶5。
在竖直方向有Δy=aT2,Δy=y2-y1(Δy是连续相等时间内的位移差),在水平方向有x=v0T,联立可得y2-y1=a,解得a=
能力提升练
1.答案　(1)AD　(2)0.02　0.4　(3)AC
解析　(1)为了能较准确地描绘出小球的运动轨迹,记录的点应适当多一些,并用平滑曲线连接,A正确;重垂线不仅可以检验背板是否竖直,还可以在探究平抛运动特点时作y轴,B错误;为了在白纸上留下痕迹点,白纸应固定在复写纸与背板之间,C错误;在描绘出的轨迹上,从抛出点开始依次取竖直方向比值为1∶3∶5的三段位移,根据初速度为零的匀加速直线运动推论知,这三段位移所用的时间相等,由于小球在水平方向上做匀速直线运动,则对应水平方向的三段位移之比接近1∶1∶1,D正确。
(2)在竖直方向上,根据匀变速直线运动的规律可得Δy=L=gT2,解得T=0.02 s,在水平方向,根据匀速直线运动规律可得v0===0.4 m/s。
(3)通过图像可知,这个偏差较大的点的水平位移明显大于正常点,说明小球离开斜槽时初速度变大,故可能的原因为“小球释放的高度偏高”或“小球没有被静止释放”;如果“挡板MN未水平放置”会导致所有点发生偏移,故选A、C。
2.答案　(1)A　(2)8L　16L　(3)偏大
解析　(1)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,下落的速度越来越大,则下落相等位移所用的时间越来越短(点拨:1到2的时间大于2到3的时间),小球在水平方向做匀速直线运动,故x2-x1>x3-x2,故选A。
(2)ab、bc、cd竖直距离之比为1∶3∶5,可知a点为抛出点,de的竖直距离为7L,则e点纵坐标y=L+3L+5L+7L=16L,横坐标x=4×2L=8L。
(3)小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为r(小球的半径)处,若实验中把轨道末端点记为坐标原点,建立坐标系,则竖直位移测量值偏小,若由v=x0计算平抛初速度,则测量值和真实值相比偏大。
3.答案　(1)水平　(2)L　
(3)见解析
解析　(1)为保证水做平抛运动,抽水机抽出的水的初速度要沿水平方向,故应调节管口使其水平。
(2)水做平抛运动,有h=gt2,L=vt,联立可得出水口处水流速度v=L,则该抽水器的流量Q=Sv=(点拨:流量是指单位时间流出水的体积,水管横截面积S=π=)。
(3)实际接满一杯水所用的时间总比通过计算得出的时间短,说明计算的流量值偏小,则可能的原因有:高度h测量值偏大,水平距离L测量值偏小,内径d测量值偏小。
4.答案　(1)不需要　(2)t0　v(t1-t0)　v(t2-t0)　(3)ACDB　(4)CD
解析　(1)光速太大,实验装置尺度太小,故不需要考虑红外线的传播时间。
(2)不考虑红外线传播时间,故B接收到红外线的时刻t0就是A发出红外线的时刻;超声波从t0时刻发出到t1、t2时刻被B接收,超声波传播的距离分别为v(t1-t0),v(t2-t0)。
(3)为了保证做平抛运动,将发射器A放置在轨道的水平部分的末端;开始释放A记录位置数据前,需要先确定抛出点的位置并进行坐标调零,即将A放在轨道末端进行定位调零;释放A之前就应该打开“开始记录”按钮,否则,B有可能记录不到完整的平抛运动位置数据,再将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放,故实验步骤排序为ACDB。
(4)应该让数据均匀分布在曲线的两边,得出拟合的平抛运动的曲线(注意:使尽量多的点落在曲线上,个别偏离较大的舍掉),该曲线不是发射器的运动轨迹,只是通过各个点拟合出来的运动曲线(点拨:每隔0.02 s描绘一个点,不是实际轨迹),A、B错误;题干说明了A发出脉冲的时间间隔为0.02 s,故可由X坐标随时间变化规律确定A的平抛初速度,由Y坐标随时间变化规律确定A的平抛加速度,即自由落体加速度,C、D正确。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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