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第5章　质量与密度
命题点质量、密度的理解及应用
1．(2025贵州)你的质量(俗称体重)与下列各质量值最接近的是(　　)
A．50 t B．50 kg C．50 g D．50 mg
2．(2025常州改编)由某国工程师打造的世界首颗木壳人造卫星(如图1)，在2024年11月搭乘货运飞船升空。把木块切割变小，木块的质量______，密度______；卫星搭乘飞船升到太空的过程中，木壳的质量______。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图1
3．(2025鲁山一模)密度知识与日常生活联系非常紧密。下列关于密度的说法正确的是(　　)
A．一瓶氧气用掉一半后，质量变小，密度不变
B．铁比铝的密度大，表示铁的质量一定比铝的大
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小
命题点密度相关计算
4．某同学在学校运动会中荣获“铜牌”，他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。该同学测得奖牌的质量为14 g，体积为2 cm3，则该奖牌的密度为______g/cm3，合________kg/m3。查阅密度表可知，该奖牌______(选填“是”或“不是”)纯铜材料制成的。(ρ铜＝8.9 g/cm3)
5．(RJ新增素材)(2025德阳改编)我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”。它被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有1.5×10－3 cm，密度为7.9 g/cm3，则面积大小为2×103 cm2的“手撕钢”的体积为____cm3，质量为______g。
6.图2是用来量取500 g酱油和米酒的竹筒。已知酱油的密度为1.15 g/cm3，米酒的密度为0.95 g/cm3，如果用来量取米酒，你应该选取________竹筒，你的理由是：____________________________________。
图2
7．在春节年货大集上，小明给姐姐买了一个铜制生肖兔摆件，如图3所示。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300 g的水。(ρ铜＝8.9×103 kg/m3，ρ水＝1×103 kg/m3)
(1)求该摆件的体积；
(2)该摆件的质量为890 g，则该摆件是实心的还是空心的？若是空心的，则空心部分的体积是多少？
图3
命题点对m－V图像的理解
8．图4是A、B两种不同物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是(　　)
图4
A．物质A的密度随体积的增大而增大 B．物质A、B的密度之比是4∶1
C．水的m－V图像位于区域Ⅱ D．当物质A、B的体积相同时，物质B的质量较大
9．为测量某种液体的密度，小明利用电子秤和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，并绘制出了m－V图像，如图5所示。下列说法正确的是(　　)
图5
A．m与V成正比 B．该液体的密度为1.25 g/cm3
C．量杯的质量为40 g D．60 cm3该液体的质量为60 g
命题点测量物质的密度
10．(2025内蒙古改编)物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1～ 1.2 g/cm3的面浆水。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。
甲 　　　　乙　　　 丙　 　　　丁
图6
(1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的________处，发现指针左右摆动情况如图6甲所示，接下来的操作是__________________，使横梁水平平衡。
(2)如图乙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丙，量筒中面浆水的体积为________cm3；如图丁，再测出剩余面浆水和烧杯的总质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为____g，面浆水的密度为____g/cm3。
(3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的______。
(4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意______________________。(写出一条即可)
(5)完成实验后，实践小组又选择天平和容积为V的两个完全相同的瓶子等器材，测量橙汁的密度。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡。游码示数为m0，如图7，则橙汁的密度ρ＝________________(用V、m0和ρ水表示)。
图7
11．(2025自贡改编)航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。某校研究小组获得一小块此材料，设计以下方案测量其密度。
甲 　　　　乙　 　　　　　　丙
图8
(1)如图8甲，将铌合金材料切割成正方体，用刻度尺测出其边长是______cm；(2)小敏按图乙所示的方法来称量正方体的质量，其中有两个错误，请指出错误：①________________；②________________。
(3)纠正错误后再次测量，所用砝码和游码的位置如图丙所示，该材料的质量是____g，根据数据计算出其密度是__________kg/m3。
(4)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案：
①在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，电子秤的示数如图9甲；
图9
②将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，电子秤的示数如图乙；
③取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到__________处，电子秤的示数如图丙，则铌合金块的体积是__________cm3(ρ水＝1.0×103 kg/m3)；
④铌合金块的密度是________kg/m3(保留小数点后一位)。
12．(2025无锡改编)小红利用托盘天平、量筒、量杯(最大测量值500 mL，分度值50 mL)、水等器材测量质量为72 g的茶杯的密度，步骤如下：
(1)在量杯中加入350 mL的水，将茶杯沉入水底；
(2)用装有45 mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400 mL刻度线对齐为止，如图10所示，此时量筒中剩余水的体积为25 mL。
图10
(3)小红测出的茶杯体积为____cm3，密度为______g/cm3。
参考答案：
1．B　2.变小　不变　不变　3.D　4.7　7×103　不是　5．3　23.7
6．A　质量m相等，ρ酱油>ρ米酒，由V＝可知，V米酒>V酱油，故应选择A
7．解：(1)由ρ＝可知，该摆件的体积V＝V水＝＝＝300 cm3
(2)该摆件实心部分的体积V铜＝＝＝100 cm3<300 cm3
故该摆件是空心的。
空心部分的体积V空＝V－V铜＝300 cm3－100 cm3＝200 cm3
8．C　【解析】A.密度是物质的一种属性，其大小与物体的质量和体积无关，所以物质A的体积增大时，密度不变，故A错误。B.由图像可知，当物质A的质量mA＝30 g时，VA＝20 cm3，则物质A的密度ρA＝ ＝＝1.5 g/cm3；当物质B的质量mB＝5 g时，VB＝20 cm3，则物质B的密度ρB＝＝＝0.25 g/cm3。因此，物质A、B的密度之比ρA∶ρB＝1.5 g/cm3∶0.25 g/cm3＝6∶1，故B错误。C.由ρB＜ρ水＜ρA可知，水的m－V图像位于区域Ⅱ，故C正确。D.由图像可知，当两种物质体积相同时，A物质的质量大于B物质的质量，故D错误。
9．D　【解析】A.由题图可知，图像不过原点，m与V不成正比，故A错误；BC.由题图可知，当量杯中液体体积为0时，电子秤所测质量即量杯质量，为20 g；该液体的密度ρ液＝＝＝＝1 g/cm3，故BC错误；D.液体的体积V1＝60 cm3时，液体的质量，m1＝ρV1＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，故D正确。
10．(1)零刻度线　向左调节平衡螺母　(2)40　52　1.3　(3)水　(4)不要让面浆水沾到量筒侧壁上
(5)
【解析】(1)～(4)略。
(5)根据密度公式ρ＝知，满瓶水的质量m水＝ρ水V，满瓶橙汁的质量m橙＝ρ橙V；因为天平平衡，所以
m橙＝m水＋m0＝ρ水V＋m0，橙汁的密度ρ橙＝＝。
11．(1)2.00　(2)物体与砝码放反了　用手拿取砝码
(3)68.8　8.6×103　(4)③标记B　7.8　④8.8×103
【解析】(1)～(3)略。
(4)由题图甲、乙可得，铌合金块的质量m＝368.80 g－300.00 g＝68.80 g；由题图乙、丙可知，注入水的体积等于铌合金块的体积，由题图甲、丙可知，注入水的质量m注＝307.80 g－300.00 g＝7.80 g，铌合金块的体积V＝V注＝＝＝7.8 cm3，则铌合金块的密度ρ＝＝≈8.8 g/cm3＝8.8×103 kg/m3。
12．(3)30　2.4　【解析】根据题意可知，从量筒加入量杯中的水的体积V加＝45 mL－25 mL＝20 mL，量杯中水的总体积V总＝350 mL＋20 mL＝370 mL，故茶杯的体积V＝400 mL－370 mL＝30 mL＝30 cm3，茶杯的密度ρ＝＝＝2.4 g/cm3。

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