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第12章　简单机械　机械效率
第1讲　简单机械
命题点杠杆类型辨析
1．(HK习题改编)铁匠师傅在剪铁皮时，选择图1中的____(选填“甲”“乙”或“丙”)剪刀更合理，目的是____(选填“省力”“省距离”或“省功”)。
图1
2．在中医药典中，甘蔗具有清热生津、润燥和中的功效，古往今来被人们广为食用。图2是用铡刀切甘蔗时的示意图，铡刀实质上是一种______杠杆，甘蔗放在____(选填“a”或“b”)点更省力。
图2
3．(RJ素材)(2025青海改编)如图3所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是(　　)
图3
4．(2019河南，11题)如图4，开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是(　　)
图4
命题点杠杆平衡条件的应用
5．如图5甲所示，小华和爸爸玩跷跷板，小华的位置比爸爸低一些，若要使跷跷板在水平位置平衡，则爸爸应该适当往____(选填“左”或“右”)移动。图乙为跷跷板在水平位置平衡时的简化图，不计杠杆自重，若小华的质量为27 kg，则爸爸的质量为______。(g取10 N/kg)
图5
6．(HK素材)(2025扬州)图6是兄弟二人抬水的场景，扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂______，阻力臂______，弟弟对扁担的作用力__________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图6
7．小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开(如图7甲)，在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中(如图乙)，所用水平推力F的大小将(　　)
图7
A．逐渐变小
B．先变小后变大
C．逐渐变大
D．先变大后变小
8．(2025广州)图8所示的斜拉桥可逐步简化成图9a、b、c中的模型。
图8 图9
(1)以O点为支点，在图c中作出F1、F2的力臂l1、l2。
(2)为了减小钢索承受的拉力，可适当______(选填“升高”或“降低”)钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是：________________________________________________________________________。
命题点杠杆作图
9．(2025遂宁)如图10(a)，拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图(b)是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心。请在图(b)中画出行李箱所受重力的示意图以及拉力F的力臂l。
图10
10．(2025资阳)图11所示是某同学做俯卧撑锻炼身体的情形。若将人体视为一个杠杆，O点为支点，A点为该同学的重心，B点为地面对手的支持力F的等效作用点，请在图中画出他所受的重力G、支持力F的示意图及各自对应的力臂。
图11
11．图12是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。请在图中画出杠杆OBA的动力臂l1、所受阻力F2的示意图及阻力臂l2。
图12
12．(HK习题改编)劳动实践中，小明利用如图13所示的轻质除草器ABC拔除杂草，请作出以B点为支点使用该除草器将杂草撬起时施加的最小动力F1的示意图。
图13
命题点探究杠杆平衡的条件
13．(2025日照)在做“探究杠杆的平衡条件”实验时，小明和小亮进行了如下交流：
图14
(1)小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图14甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了力的大小以外，还有________________________________________________________________________。
(2)小亮认为杠杆在其他位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处：____________________________
_____________________________________________________________。
(3)小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是____(选填字母)。
A．探究浮力大小与哪些因素有关
B．探究液体压强与哪些因素有关
C．探究平面镜成像的特点
D．探究影响导体电阻大小的因素
(4)小明记录的实验数据如下表所示，则表中A处应填写____________，B处记录的数据应是______。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm A 阻力臂l2/cm
1 1.0 10.0 0.5 20.0
2 1.0 10.0 1.0 10.0
3 2.0 5.0 1.0 B
(5)(RJ跨学科实践)小亮用一根长为1 m、分度值为1 cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下：
①分别在直尺上5.0 cm和10.0 cm刻度处钻小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20 g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0 cm刻度处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”。
②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知m物lAB＝m秤砣lCD，则此物体的质量为____ g，该杆秤的最大测量值为______g。
③请帮小亮提出一种增大杆秤测量范围的方法：___________________________________________________
_____________________________。
命题点滑轮及滑轮组的特点
14．(2024盐城)下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是(　　)
15．如图15，已知篮子A受到的重力为15 N，人受到的重力为500 N。现用20 N的拉力F拉绳子，此时篮子匀速上升的速度为0.5 m/s(忽略绳重和摩擦，g取10 N/kg)。下列说法正确的是(　　)
图15
A．绳子自由端移动的速度为1.5 m/s
B．动滑轮受到的重力为5 N
C．篮子里装85 N的货物时，匀速拉动绳子的力为50 N
D．匀速拉动时，篮子里最多能承载960 N的货物
16．如图16所示，小海站在A处用滑轮组提升重物，请画出滑轮组最省力的绕线方法。
图16
17．【拓展选做】图17为传统提水工具——“桔槔”在水平位置平衡的模型图。若A处所吊水和水桶的总质量为m1，O为支点，杠杆的质量为m0，重心在C点，B点所挂石块的质量为m2，AO＝l1，OC＝l0， OB＝l2，则l2＝________________________(用字母m0、m1、m2、l0、l1表示)。
图17
18．利用滑轮组设计健身器材，配重的质量为10 kg，要求如下：始终竖直向下匀速拉动拉环，要求拉力大小范围为250～350 N(g取10 N/kg，滑轮、绳子、拉环的质量和摩擦均不计)。下列方案符合要求的是(　　)
19. (2025湖南改编)某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，于是设计并组装了一套如图18甲所示的装置，其中头颈部模型可绕O点转动，θ表示人低头的角度，A点为头颈部模型的重心，用细线垂直OB对B点施加的拉力F1模拟颈椎肌肉产生的拉力。以O点为支点，可将整个头颈部模型简化为如图乙所示的杠杆模型。
图18
(1)分析图乙可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头角度的增大而______。
(2)已知头颈部模型重50 N，OA＝10 cm，OB＝2 cm，当低头角度θ＝30°时，拉力传感器的示数是______N。
(3)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议：____________________________________
________________________________________________________________________。
第2讲　机械效率
命题点滑轮组的机械效率
1．建筑工人用图1所示的两种方式，把同一桶建筑材料从一楼提升至二楼。若不计摩擦且滑轮受到的重力小于建筑材料受到的重力，则更省力的是____，机械效率较高的是____。(均选填“甲”或“乙”)
图1
2．(2025河南，12题)如图2，某工人利用滑轮在时间t内，将重为G的物料匀速提升了h的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为F，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是(　　)
图2
A．该工人使用的是定滑轮
B．提升物料做的有用功为2Gh
C．拉力F做功的功率为
D．该滑轮的机械效率为
3．(2023河南，12题)如图3所示，在200 N的拉力F作用下，用滑轮组将重为300 N的货物匀速提升， 20 s内货物竖直上升了2 m。不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是(　　)
图3
A．滑轮组做的有用功为400 J
B．拉力F做功的功率为30 W
C．滑轮组的机械效率为75%
D．此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大
4．一辆总质量为3 t的救援物资车出现故障，救援人员用如图4所示的滑轮组进行救援。救援人员用水平拉力F拉着绳子自由端匀速移动18 m后救援物资车脱困，该过程用时12 s，若救援过程中该车所受阻力为6×103 N，水平拉力F的功率恒为5 kW，则救援物资车移动的距离为________m，滑轮组所做的有用功为________J，拉力所做的总功为__________J，该滑轮组的机械效率为__________。
图4
5．(2025资阳)如图5所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量m＝80 kg的物体匀速提升了h＝2 m。动滑轮质量m动＝10 kg，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10 N/kg。
图5
(1)求上述提升过程中该同学向右移动的距离s。
(2)求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力f的大小。
(3)求上述提升过程中滑轮组的机械效率η(结果精确到0.1%)。
6．(2025凉山)用如图6甲所示的滑轮组提升物体A。已知物体A受到的重力为900 N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5 m/s的速度匀速提高了5 m。拉力F做的功随时间变化的图像如图乙所示(不计绳重和滑轮与绳间的摩擦)。此过程滑轮组提升重物的机械效率为______%，动滑轮受到的重力为______N。
图6
命题点斜面的机械效率
7．图7是某一风景区的盘山公路，之所以要把上山的公路修成这般模样，是因为盘山公路相当于简单机械中的____，使用它可以省____(选填“力”或“距离”)。
图7
8．如图8所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子的质量为20 kg，斜面长3 m，斜面高1.2 m，g取10 N/kg。求：
图8
(1)徒手将箱子搬上车厢的过程中克服箱子重力做的功；(2)斜面的机械效率；(3)箱子受到的摩擦力；(4)使用斜面推箱子时有哪些提高机械效率的方法。
命题点机械效率的分析与比较
9．(双选)(2025洛阳一模)如图9所示，同一拖拉机利用甲、乙两图中的滑轮组，将相同的重物在相同时间内提升了相同的高度(不计绳重及摩擦)，下列说法正确的是(　　)
图9
A.两滑轮组都是由定滑轮和动滑轮组成的
B．甲图中拖拉机对绳的拉力比乙图中小
C．甲图中拖拉机拉力做功的功率比乙图中小
D．甲图中滑轮组的机械效率比乙图中大
10．(2025漯河一模)如图10所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两个滑轮组，分别用其将A、B两个物体在相同时间内匀速提升相同的高度，拉力F1＝F2，不计绳重和摩擦。下列说法不正确的是(　　)
图10
A．两物体的重力GAB．有用功W1C．拉力做功的功率P1>P2
D．两滑轮组的机械效率η甲<η乙
11．用下图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是(　　)
12．(2024无锡)图11是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为O1、O2，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上。若空桶质量为10 kg，轮轴质量为10 kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置，O1A长为0.6 m，O1O2长为1 m，O2B长为0.8 m，硬棒及绳索质量忽略不计。(g取10 N/kg)
图11
(1)人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为____kg；若在A点系上质量为40 kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装____kg的水。
(2)若桶内水的质量为40 kg，人用时20 s 将桶匀速提升3 m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为____J，人做功的功率为______W。
参考答案：
第1讲　简单机械
1．甲　省力　2.省力　a　3.A　4.B　5.左　60 kg　6．不变　变小　变小　7.C
8．(1)如图1所示
图1
(2)升高　阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，适当升高钢索悬挂点在桥塔上的高度，动力臂变大，钢索承受的拉力减小
9．如图2所示 10.如图3所示
　
图2 图3
11．如图4所示 12.如图5所示
　
图4 图5
13．(1)力臂的大小　(2)方便读取力臂　(3)C　(4)阻力F2/N　10.0　(5)②120　320　③在秤砣质量不变时，增加秤杆的长度(或在秤杆长度不变时，增加秤砣的质量)
14．A　15.D
16.如图6所示
图6
17.　18.D　19．(1)增大　(2)125　(3)尽量减小低头的角度(或不要长时间低头做事，合理即可)
第2讲　机械效率
1．甲　乙　2.C　3.C　4.6　3.6×104　6×104　60%
5．解：(1)物体被匀速提升的高度h＝2 m，由题图可知，n＝3，故该同学向右移动的距离
s＝3h＝3×2 m＝6 m
(2)物体受到的重力G＝mg＝80 kg×10 N/kg＝800 N
动滑轮受到的重力G动＝m动g＝10 kg×10 N/kg＝100 N
不计绳重和摩擦，该同学对绳的拉力F＝＝＝300 N
绳对该同学的拉力F′＝F＝30 N，
该同学向右匀速移动，所受摩擦力与拉力平衡，大小相等，即f＝F′＝300 N。
(3)提升过程中滑轮组做的有用功W有＝Gh＝800 N×2 m＝1 600 J
该同学对滑轮组所做的总功W总＝Fs＝300 N×6 m＝1 800 J
滑轮组的机械效率η＝＝≈88.9%
6．90　100　【解析】滑轮组提升重物所做的有用功W有＝Gh＝900 N×5 m＝4 500 J；重物运动的时间
t＝＝＝10 s；由题图乙可知，10 s内拉力做的总功是5 000 J，所以滑轮组提升重物的机械效率
η＝＝＝90%。由题图甲知，动滑轮上的绳子段数n＝2，所以绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×5 m＝10 m，由W总＝Fs可得拉力F＝＝＝500 N，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，分析动滑轮的受力情况可得，动滑轮的重力G动＝2F－G＝2×500 N－900 N＝100 N。
7．斜面　力
8．解：(1)箱子受到的重力G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
克服箱子重力做的功W有＝Gh＝200 N×1.2 m＝240 J
(2)推力所做的总功W总＝Fs＝100 N×3 m＝300 J
斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%
(3)克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，即W额＝W总－W有＝300 J－240 J＝60 J
由W额＝fs可得，箱子受到的摩擦力f＝＝＝20 N
(4)增大斜面的倾斜角度(或减小斜面的粗糙程度)。
9．CD
10．C　【解析】A.不计绳重和摩擦，题图甲中n1＝2，则F1＝，GA＝2F1－G动，题图乙中n2＝3，则F2＝，GB＝3F2－G动，因为F1＝F2，所以可得GA＜GB，故A正确；B.A、B两个物体在相同时间内被匀速提升相同的高度，GA11．B　【解析】A选项为动滑轮，绳子的段数为2，FA＝G；B选项为斜面，若不计摩擦，提升重物所做的有用功与总功相等，即FBL＝Gh，代入数据解得FB＝G；C选项为杠杆，设阻力臂为l，从支点到动力作用点的长度为3l，由几何关系可知，动力臂为横杆长的一半，即l。根据杠杆平衡条件，FC× l＝Gl，解得FC＝G；D选项为定滑轮，FD＝G。比较可得，B选项的斜面最省力，故B符合题意。
12．(1)60　60　(2)1__200　120　【解析】(1)以O1为支点，A点力的力臂最小，B点力的力臂最大，此时杠杆A点受力最大，根据F1l1＝F2l2可得，m石g·O1A＝(m桶＋m轮)g·O1B，即m石×0.6 m＝(10 kg＋10 kg)× (1 m＋0.8 m)，解得m石＝60 kg，即石块质量最多为60 kg；以O2为支点，B点力的力臂最小，A点力的力臂最大，此时杠杆B点受力最大，根据F1l1＝F2l2可得，m石′g·O2A＝(m桶＋m水＋m轮)g·O2B，即40 kg× (1 m＋0.6 m)＝(10 kg＋m水＋10 kg)×0.8 m，解得m水＝60 kg，即桶中最多可装60 kg的水。
(2)桶对水做的功W有＝Gh＝mgh＝40 kg×10 N/kg×3 m＝1 200 J，人做的功W总＝＝＝2 400 J，人做功的功率P＝＝＝120 W。

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