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第16章　电功率
命题点电能、电功、电功率的计算
1．(RJ、HK、BS习题改编)(2025淮安改编)小明家电能表3月底的示数为2 158.2 kW·h，4月底的示数为
2 278.2 kW·h，则小明家4月份用电____kW·h。若电费按每千瓦时0.5元计算，则小明家4月份应交电费
_______元。
2．(2025方城三模)图1所示是夏天降温神器——便携式手持小风扇，其主要参数见下表。小风扇充满电后储存的电能为__________J；充满电后小风扇的最长工作时间理论上可达____h。工作一段时间后，叶上粘有不少灰尘，这主要是由于扇叶与空气摩擦而带电，带电体具有____________的性质。
电池容量 2 000 mA·h
额定功率 1.25 W
额定输入电压 5 V
图1
3．(2025德州改编)图2为某班级使用的一体机，它的工作电压为220 V，额定功率为280 W，待机功率为1.7 W。学校每节课时长45 min，若整节课使用一体机，将消耗______kW·h的电能。某天放学后，一体机忘记关机，导致它处于熄屏待机状态长达10 h，此过程消耗了________J的电能。
图2
4．(2025开封一模)科技活动中，某同学设计了一种酒精测试仪，简化工作电路如图3所示，电阻器RP的阻值为20 Ω，电源电压为3 V。某次测试中，当灵敏电流表指针指向30 mA时，显示器两端的电压为______V，RP在1 min内消耗的电能为______J。从电路完整性来看，该同学设计的电路中需要改进之处是____________________。
图3
5．(2025鲁山二模改编)将小灯泡L和定值电阻R接入如图4甲所示的电路中，电源电压不变，图乙是L和R的I－U图像。当只闭合开关S1时，电流表的示数为 0.25 A，则电源电压为____V；再将开关S2闭合时，电流表的示数为______A，电路的总功率为______W。
图4
6．(2025许昌二模)有一种亮度可以调节的小台灯，其电路图如图5甲所示。电源电压为 15 V，灯泡L的额定电压为12 V，通过L的电流与其两端电压的关系图像如图乙所示，则L的额定功率为______W。调节滑动变阻器R的滑片P，使L的电功率为3.6 W，此时电路中的电流为______A，R接入电路的阻值为____Ω。
图5
7．(2025深圳改编)某简易植物工厂为了给植物提供光和热，设计了如图6所示的电路图。小灯泡L的规格是“12 V　6 W”，电源电压为12 V，R为加热电阻，阻值为6 Ω。只闭合开关S2时，通过R的电流为____A；只闭合开关S1时，L的电阻为____Ω；同时闭合开关S1、S2，通电10 min，R产生的热量为________J，电路消耗的总电能为________J。
图6
命题点焦耳定律
8．(双选)图7是用来探究电流产生的热量与哪些因素有关的实验装置。将R1、R2两电阻丝密封在两只完全相同的烧瓶内，且R1＞R2，瓶内装有等温、等质量的煤油。下列说法正确的是(　　)
图7
A．工作相同时间，两烧瓶内的煤油吸收的热量相同
B．该装置可以探究电流产生的热量与电阻大小的关系
C．实验中通过温度计示数的大小来反映电流产生热量的多少
D．若要比较水和煤油的比热容大小，只需将一个烧瓶内的煤油换成等质量的水即可
9．(2025安阳模拟)(双选)图8是探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气。下列说法正确的是(　　)
图8
A．实验中通过比较两个U形管中液面的高度差来比较电流产生热量的多少
B．通电一段时间后，右侧U形管中液面的高度差比左侧的大
C．该装置探究的是电流产生的热量与电阻大小的关系
D．U形管中液面的高度差变大，是因为容器中的气体遇热膨胀
10．(2025商丘一模)汽车后挡风玻璃上有一种电加热除雾装置，它由5条阻值均为12 Ω的电阻丝并联而成，简化结构如图9所示，该装置是利用电流的____效应工作的。将该装置接在12 V的汽车电池上，加热除雾时电路中的总电流是____A，加热 10 min 产生的热量是__________W。若要减小电阻丝的发热功率，请写出一种合理做法：_____________________________________________________________________________。
图9
11．图10是某种家用电热水壶的铭牌，用该电热水壶加热1.5 L的水。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×
103 J/(kg·℃)，当地气压为标准大气压，求该电热水壶：
XXX牌电热水壶
额定容量 1.8 L
额定电压 220 V
额定频率 50 Hz
额定功率 1 680 W
图10
(1)正常工作时通过的电流；(结果保留一位小数)
(2)将壶中的水从20 ℃加热至沸腾，水吸收的热量；
(3)不计热量损失，加热这些水所需要的时间。
12．我国城乡一些老旧小区家庭供电线路的线芯横截面积未达到《民用建筑电气设计标准》要求，现需要对这部分电路进行改造，改造的主要内容是把电线线芯换成更____(选填“粗”或“细”)的，请用物理知识解释这样做的理由：__________________________________________________________________________
_____________________________。
专项5　动态电路的分析与简单计算
考向动态电路的分析
类型开关控制类
1．如图1所示，电源电压恒定。先只闭合开关S1，再断开开关S1，闭合开关S2、S3，此时电流表的示数将______，电压表的示数将______(前两空均选填“变大”“变小”或“不变”)，灯泡L的亮度将________(选填“变亮”“变暗”或“不变”)。
图1
类型滑动变阻器类
2．(2025巴中)如图2所示，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随人的身高上下平移，人身高越高时，两电表示数变化情况正确的是(　　)
图2
A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电流表示数变大，电压表示数变大 D．电流表示数变小，电压表示数变小
3．(2025山西)在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，其内部简化电路图如图3所示。电源电压一定，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关S，水箱中水位上升时，连杆带动滑片P向上移动，下列分析正确的是(　　)
图3
A．R1接入电路的电阻变大 B．通过R0的电流变小
C．电压表的示数变小 D．电阻R0的功率变大
4．图4是某款电子秤的原理图，电源电压恒定，电子秤的表盘由电压表改装而成。闭合开关，挂钩上所挂物体的质量越大(　　)
图4
A．电路的总电阻越小 B．电压表的示数越大
C．通过R0的电流越大 D．电路消耗的总功率越大
5．(2025商丘一模)(双选)公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。图5是某种地磅的工作原理图，电源电压恒定，滑片P可在竖直放置的电阻R上移动，当货车的总质量增大时，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是(　　)
图5
A．接线柱“1”应与“2”连接
B．“显示器”由电流表改装而成
C．当货车的总质量增大时，电阻R0两端的电压减小
D．当货车的总质量增大时，电阻R0的功率增大
6．(2024巴中改编)如图6所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片逐渐向左移动的过程中(　　)
图6
A．电压表的示数增大 B．电流表的示数减小
C．电压表与电流表的示数之比不变 D．R1的功率变大
类型敏感电阻类
7．(RJ素材改编)(双选)图7甲为酒精检测仪的简化电路图。电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为气敏电阻，R2的阻值随酒精气体浓度变化的图像如图乙所示，将电压表改装成显示酒精气体浓度大小的仪表。闭合开关S，当酒精气体浓度增大时(　　)
图7
A．R2的阻值变大 B．电路中的电流变大
C．电压表的示数变大 D．电路的总功率变小
8．(2025平顶山二模)图8为一种湿度测量仪的工作原理图，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为湿敏电阻，其阻值随湿度的增大而减小。闭合开关S，当湿度增大时(　　)
图8
A．电压表的示数减小，电流表的示数增大 B．电压表、电流表的示数均减小
C．电压表与电流表的示数之比不变 D．R0的电功率不变
考向动态电路的简单计算
类型开关控制类
1．(2025黑龙江)如图1，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10 Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3 A，则电源电压为____V；再闭合开关S2，发现电流表的示数变化了0.2 A，此时电路的总功率为______W。
图1
2．如图2所示，电源电压恒定，只闭合开关S1时，电压表的示数为3 V，电流表的示数为 0.3 A，则R1＝______Ω；同时闭合开关S1、S2，电压表的示数为9 V，则电源电压为____V，R2＝____Ω。
图2
3．(2025南阳二模)如图3，电源电压恒为15 V，定值电阻R1＝20 Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为
0.3 A，R1两端的电压U1＝ ____V，定值电阻R2＝____Ω；当断开开关S，闭合开关S1、S2时，电流表的示数为______A。
图3
类型增补、更换元件类
4．如图4所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为5∶2，则R1、R2的电阻之比为______；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，则甲、乙两表的示数之比为______。
图4
类型滑动变阻器类
5．(2025开封二模)小明设计了一款简易地磅，它可以测量重物的重力，其内部电路如图5所示。已知电源电压恒为12 V，R为滑动变阻器，R0是阻值为5 Ω的定值电阻。闭合开关S，当重物的重力增大时，______(选填“电流”或“电压”)表的示数会增大；未放重物时，滑片P位于最下端，此时电流表的示数为____A；当R接入电路中的电阻为10 Ω时，电压表的示数为____V。
图5
6．如图6所示的电路中，电源电压恒为6 V，电流表使用“0～0.6 A”测量范围，灯泡电阻为20 Ω(忽略温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R标有“100 Ω　1 A”字样，当滑片P在最右端时，电流表的示数为______A；滑片P从右向左移动的过程中，灯泡的亮度____，电压表的示数______，电流表的示数__________(以上三空均选填“变大”“变小”或“不变”)。为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为______Ω，此时电路的总功率为______W。
图6
7．(2025安阳二模)如图7甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是12 V。闭合开关S后，在滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I－U图像如图乙所示，则电源电压为__________V，滑动变阻器的最大阻值为__________Ω，小灯泡正常工作时的功率为__________W。
图7
8．(2025焦作二模)在图8甲所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡的规格为“7 V　3.5 W”。闭合开关，从最左端向右移动滑动变阻器的滑片，直至灯泡正常发光，该过程电压表与电流表的示数关系图像如图乙所示，则灯泡正常发光时的电阻为________Ω，滑动变阻器的最大阻值为______Ω，电路的最大功率为______W。
图8
类型敏感电阻类
9．(BS新增习题改编)在跨学科实践课上，兴趣小组的同学用热敏电阻设计了一个测量环境温度的电路。如图9甲所示，电源电压保持不变，R0是阻值为10 Ω的定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，则
图9
(1)环境温度升高时，热敏电阻Rt的阻值______，电流表的示数______。
(2)当环境温度为20 ℃时，电流表的示数为0.2 A，则电源电压为____V。
(3)当环境温度为100 ℃时，电流表的示数为______A；若电流表的示数为 0.4 A，则环境温度为______℃。
10．(双选)图10甲是一个空气污染指数(API)检测仪的原理图。R为气敏电阻，其电阻的倒数与API的关系如图乙所示，已知电源电压恒为12 V，定值电阻R0的阻值为5 Ω，闭合开关S，下列说法正确的是(　　)
图10
A．当空气污染加重时，R的阻值将增大
B．当电压表的示数为4 V时，R的阻值为10 Ω
C．当电路中的电流为1.2 A时，空气污染指数为25
D．当空气污染指数为100时，R消耗的电功率为6.4 W
【拓展培优】
11．如图11所示，电源电压恒定，闭合开关后，向左移动滑片，请分析下列问题。
图11
(1)图甲中，定值电阻R1与滑动变阻器R2联，电流表的示数____，电压表V1的示数____，电压表V2的示数____，R1消耗的电功率____(后四空均选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)图乙中，定值电阻R1与滑动变阻器R2____联，电压表的示数____，电流表A1的示数____，电流表A2的示数____，电路的总功率____(后四空均选填“变大”“变小”或“不变”)。
12．(2025平顶山模拟)如图12甲所示电路，电源电压恒定。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端移动到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化图像如图乙所示。定值电阻R0的阻值为______Ω，电源电压为__________V。
图12
专项6　特殊法测电阻
考向测定值电阻的阻值
1．小明发现实验室有一个铭牌脱落的滑动变阻器，他利用图1的电路图很快测出了滑动变阻器的最大阻值，定值电阻R0的阻值已知，操作如下：
图1
①闭合开关，将滑片P移至最右端，电压表的示数为U1，再将滑片P移至最左端，电压表的示数为U2；
②滑动变阻器的最大阻值为________________(用U1、U2和R0表示)。
2．小明想测量阻值未知的电阻器Rx的阻值，设计了如图2所示的电路(R0为阻值已知的定值电阻)，并设计了如下实验步骤，请写出Rx的表达式。
图2
①按照设计的电路图连接电路；
②闭合开关S1、S2，记录电流表示数I1；
③闭合开关S1，断开开关S2，记录电流表示数I2；
④Rx＝________________。(用R0、I1和I2表示)
3．实验小组的同学设计了如图3所示的两个实验电路来测量Rx的电阻，他们分别按下列步骤进行实验(电源电压未知且恒定，滑动变阻器的最大阻值R已知)。
图3
(1)闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到最左端，读出电流表的示数I1；
(2)调节滑动变阻器的滑片到________，读出电流表的示数I2；
(3)图甲中Rx＝__________，图乙中Rx＝____________________。(均用R、I1和I2表示)
4．(2025北京改编)某同学利用滑动变阻器RP、电阻箱R、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量Rx电阻的实验电路，如图4所示。
图4
(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大；
②闭合开关S1，将开关S2拨到触点__________，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数U；
③闭合开关S1，将开关S2拨到触点__________，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数仍为U；
④记录电阻箱的阻值R0。
(2)待测电阻器的阻值Rx＝______(用测量量表示)。
5．下列是小明设计的“测量Rx阻值”的四个电路，电源电压恒定且未知，R0是阻值已知的定值电阻，在不拆改电路的情况下，能够测量出Rx阻值的电路是(　　)
考向测小灯泡正常发光时的电阻(含电功率)
6．(2025新乡二模节选)在“测量小灯泡正常发光时的电阻和额定功率”实验中，某实验小组选用额定电压为U额的小灯泡L进行实验。他们发现实验室没有电流表，于是添加一个滑动变阻器R2(最大阻值为R)，利用图5所示的电路进行测量。请补充下列实验步骤：
图5
①闭合开关S，先将滑动变阻器R2的滑片移至最左端，再调节滑动变阻器R1的滑片，直到电压表的示数等于U额；
②保持滑动变阻器R1的滑片不动，将滑动变阻器R2的滑片移至最右端，记录此时电压表的示数U；
③小灯泡L正常发光时的电阻为________________，小灯泡L的额定功率为________。(均用U、U额和R表示)
7．小夏设计了如图6所示的电路来测量额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻和额定功率，电源电压恒定且大于U额，定值电阻的阻值为R0，请将实验步骤补充完整：
图6
①闭合开关S、S2，断开开关S1，移动滑片P，使电流表的示数为____________________，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S1，断开开关S2，保持滑片P的位置不变，读出电流表的示数为I；
③小灯泡正常发光时的电阻RL＝________________，小灯泡的额定功率为________________。(均用U额、I、R0表示)
8．小明利用一个电压恒定且未知的电源和阻值为R0的定值电阻，设计了如图7所示的电路，测出了额定电压为U额的小灯泡的额定功率。请补全下列实验步骤：
图7
①闭合开关S1，开关S2接触点a，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为__________；
②闭合开关S1，开关S2接触点b，滑动变阻器的滑片________(选填“向左移动”“向右移动”或“保持不动”)，读出电压表的示数为U1；再将开关S2接触点c，读出电压表的示数为U2；
③小灯泡的额定功率P额＝________________________________________(用U额、U1、U2和R0表示)。
9．(2025息县一模节选)实验小组的同学设计了如图8所示的电路，来测额定电压为3 V 的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为5 V，定值电阻R1的阻值为20 Ω。请将以下实验步骤补充完整：
图8
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为________V，此时小灯泡正常发光；
②保持滑动变阻器滑片的位置不变，闭合开关S、S2，断开开关S1，此时电压表的示数为1 V，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。
10．已知小灯泡的额定电压U额和定值电阻R0的电阻，电源电压未知，下列方案中能够测出小灯泡额定功率的是(　　)
A B C D
专项7　多挡位用电器(含电热效率)
类型电热器效率问题
1．某家在其他用电器断开的情况下，用电煎药壶在标准大气压下把质量为3 kg、初温为20 ℃的水加热到100℃，水吸收的热量为__________J。加热后，电能表的示数由原来的157.35变为157.70，则该过程消耗的电能为__________J，电煎药壶的效率为________。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
2．(2020河南，21题)在家电博览会上，小亮家买了一款标有“220 V　3 000 W”的电热水器。
(1)电热水器中的电热管工作时利用的是电流的____效应。智能化遥控器通过红外线对热水器进行温度设置，红外线是__________(选填“可见”或“不可见”)光。
(2)大功率家用电器需要使用专用插座，插座的常用规格有“10 A”和“16 A”两种，通过计算说明该电热水器应选用哪种规格的插座。
(3)已知该电热水器的加热效率为 90%，求它正常工作时把 30 L水的温度从20 ℃加热到47 ℃需要的时间。[ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
类型多挡位用电器的实际应用类计算
3．(2025成都)小彬想制作一款有低温、中温和高温三个挡位的电加热器，电路如图1所示。电源电压为 24 V，S2为单刀多掷开关，R1是阻值为12 Ω的电热丝，R2为某种材料制成的粗细均匀的电热丝，最大阻值为24 Ω，触点2为R2的中点位置。当S1闭合、S2拨到触点3时，加热器处于______挡；加热器在中温挡下工作1 min，电路消耗的总电能是______J。
图1
4．(2025郑州一模)某电热水壶的简化电路如图2所示，R1和R2为电热丝。当开关S闭合、S1______(选填“闭合”或“断开”)时，电热水壶处于高温挡，功率为1 000 W。电热水壶用高温挡加热水3 min 30 s，这段时间内电热丝放出的热量是__________J；若这些热量全部被水吸收，则能使____kg的水从20 ℃升高到70 ℃。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
图2
5．(2025云南)为保障行车安全，某同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路如图3所示。电源电压为12 V，加热电阻R1、R2的阻值均为6 Ω，电路低温挡除雾、高温挡除霜。将旋转开关调至“1”时启动除____模式，加热1 min，后视镜的温度升高6 ℃，后视镜玻璃的质量为0.15 kg，则后视镜玻璃吸收的热量为__________J，加热效率为______。[c玻璃＝0.8×103 J/(kg·℃)]
图3
6．(2025深圳一模)小明自制了一把有高温、低温两个挡位的电热切割器，其电路如图4甲所示。已知电源电压为12 V，电阻丝R1、R2的阻值均为4 Ω。只将R1接入电路时，为低温挡。小明使用电热切割器时，其功率与时间的关系如图乙所示。求：
图4
(1)电热切割器处于低温挡时的工作电流；
(2)电热切割器处于高温挡时的电功率；
(3)0～30 s内，电热切割器产生的总热量。
7．图5甲是一款养生壶，部分参数如下表所示，图乙是其简化电路图，R1、R2是电热丝(阻值不随温度的变化而变化)。[粥的比热容取4.0×103 J/(kg·℃)]
额定电压/V 220
加热挡功率/W 880
保温挡功率/W 176
图5
(1)加热挡正常工作时，求电路中的电流。
(2)求电热丝R2的阻值。
(3)若此养生壶的加热效率为80%，则加热挡工作5 min，能使1.1 kg初温为20 ℃的粥升高多少摄氏度？
8．(2025安阳二模)某电饭煲如图6甲所示，它能控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。小明了解到电饭煲的简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝，S1和S2为温控开关，可实现高温、中温和低温三挡的转换，其中开关S2有A、B两个触点。当开关S1闭合、S2接触点A时，处于高温挡。已知 R1＝55 Ω，高温挡的功率为1 100 W，求：
图6
(1)电饭煲在高温挡工作时电路中的总电流；
(2)电阻R2的阻值；
(3)电饭煲在低温挡工作时的功率。
专项8　实际应用类动态电路计算
类型含滑动变阻器的实际应用类动态电路计算
1．(2025西峡县一模)图1甲是一种测定油箱内油量的装置，油量表是用电流表改装而成的。油箱加满油时滑片恰好到达a点，油量为0时滑片恰好到达b点，因此电流表的示数与油面的高度相对应，把电流表的刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。若油箱的容积为50 L，定值电阻R0＝10 Ω，电流表的示数I与油量V的关系如图乙所示。当油量减少时，油量表的示数______(选填“变大”“变小”或“不变”)。根据图乙，可知电源电压是____V，滑动变阻器R的最大阻值是______Ω。
图1
2．坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图2甲是测试仪的示意图，图乙是其电路原理图，电源电压恒定，电压表的测量范围是0～3 V，定值电阻R0＝10 Ω，滑动变阻器R1由长为30 cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1 Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5 cm处，此时通过R0的电流为0.3 A；测试时，人通过推动塑料挡板使滑片P从起始位置A点向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级标准与滑片移动距离x的关系。
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离x/cm ＜3.7 3.7≤x＜16.7 16.7≤x＜20.1 ≥20.1
图2
(1)测试成绩越好，电压表的示数越__________(选填“大”或“小”)。
(2)求电源电压。
(3)某初三女生测试时，电压表的示数为2.5 V，通过计算判断该女生的测试等级是否为合格。
(4)该测试仪的最大测量值。
(5)为了增大该测试仪的最大测量值，同时不损坏其他器材，请你写出一种可行的方案。
类型含敏感电阻的实际应用类动态电路计算
3．(2025焦作二模)空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如下表所示。
空气质量指数AQI 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
某兴趣小组自制了空气质量监测仪，用电流表显示空气质量指数，其工作原理电路图如图3甲所示，已知电源电压恒为24 V，R0是阻值为40 Ω的定值电阻，气敏电阻的阻值R与空气质量指数AQI的关系如图乙所示。
图3
(1)闭合开关，空气质量指数AQI越大，电流表的示数越____(选填“大”或“小”)。
(2)当电流表的示数为0.3 A 时，空气质量指数AQI是多少？
(3)一般情况下，空气质量等级为良及以上时，适宜进行户外运动。当电流表的示数在什么范围内，学生可以进行课间跑操？
(4)为持续提高空气质量等级，请你提出一条合理化建议。
4．(2024镇江改编)图4甲是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为4 V，R为定值电阻，电压表的测量范围为0～3 V，将电压表作为气体浓度的显示装置，气敏电阻Rx的阻值与气体浓度的关系如图乙
所示。
图4
(1)当气体浓度增大时，Rx的阻值将______，电压表的示数会______。(均选填“减小”或“增大”)
(2)若将电压表1.5 V刻度线处标为气体浓度0.1%，则R的阻值应为多少？
(3)该测试仪能测得的最大气体浓度是多少？
(4)若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果______(选填“大于”“小于”或“等于”)实际的气体浓度。
参考答案：
1．120　60　2.3.6×104　8　吸引轻小物体　3．0.21　6.12×104　4.2.4　1.08　在电路中串联一个开关
5．2　0.35　0.7　6.9.6　0.6　15　7．2　24　1.44×104　1.8×104　8．BC　9.AD
10．热　5　3.6×104　减小电源电压(或增大电阻丝的阻值)
11．解：(1)该电热水壶正常工作时通过的电流I＝＝＝7.6 A
(2)水的质量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＝1.5 kg
水吸收的热量Q＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J
(3)加热水消耗的电能W＝Q＝5.04×105 J
加热这些水所需要的时间t′＝＝＝300 s
12．粗　由影响导体电阻大小的因素可知，在材料和长度一定时，导线越粗，电阻越小；根据Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间相同时，导线的电阻越小，产生的热量越少，减少了输电过程中的电能损耗，同时导线不易发热，用电更安全
专项5　动态电路的分析与简单计算
考向1　动态电路的分析
1．变大　不变　变亮　2．A　3.D　4.B　5.BD　6.D　7.BC　8.C
考向2　动态电路的简单计算
1．3　1.5
2．10　9　20　【解析】只闭合开关S1时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流，故R1＝＝＝10 Ω；同时闭合开关S1、S2，R2被短路，电压表测量电源电压，故电源电压为9 V；只闭合开关S1时，R2两端的电压U2＝U－U1＝9 V－3 V＝6 V，故R2＝＝＝20 Ω。
3．6　30　1.25　【解析】只闭合开关S时，R1和R2串联，电流表测串联电路的电流，R1两端的电压
U1＝IR1＝0.3 A×20 Ω＝6 V，根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压U2＝U－U1＝15 V－6 V＝9 V，R2的电阻R2＝＝＝30 Ω；当断开开关S，闭合开关S1、S2时，R1和R2并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律可知，通过R1的电流I1＝＝＝0.75 A，通过R2的电流I2＝＝＝0.5 A，电流表的示数I′＝I1＋I2＝0.75 A＋0.5 A＝1.25 A。
4．3∶2　3∶5　【解析】由题图可知，当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1、R2串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压之比
＝＝＝，根据串联电路分压规律可知，R1、R2的电阻之比＝＝；若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，此时R1、R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路分流规律可知，通过R1、R2的电流之比＝＝，根据并联电路电流的规律可知，甲、乙两表的示数之比＝＝＝。
5．电压　2.4　8　6.0.36　不变　不变　变大　20　3.6
7．12　9　24　【解析】由题图甲可知，当滑片P在最左端时，滑动变阻器未接入电路，此时电路中的电流最大，电压表的示数等于电源电压，由题图乙可知，此时电路中的电流为2 A，电压表的示数为12 V，即电源电压为12 V；小灯泡正常工作时的功率P＝UI＝12 V×2 A＝24 W；当滑片P在最右端时，电路中的电流最小，由题图乙可知，此时电路中的电流I小＝I滑＝IL＝1 A，小灯泡两端的电压UL＝3 V，根据串联电路的电压关系可得，滑动变阻器两端的电压U滑＝U－UL＝12 V－3 V＝9 V，根据I＝可得，滑动变阻器的最大阻值R滑＝＝＝9 Ω。
8．14　40　4.5　【解析】已知灯泡的额定电压U额＝7 V，额定功率P额＝3.5 W，根据P＝可得，灯泡正常发光时的电阻RL＝＝＝14 Ω；由题图甲可知，闭合开关，当滑片在最左端时，R接入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，电路中的电流最小，由题图乙可知，此时电路中的最小电流I小＝
0.2 A，R两端的最大电压U大＝8 V，根据欧姆定律可得，R的最大阻值R大＝＝＝40 Ω；当灯泡正常发光时，其实际电压等于额定电压，即UL＝U额＝7 V，由题图乙可知此时R两端的电压UR＝2 V，根据串联电路的电压规律可得，电源电压U＝UL＋UR＝7 V＋2 V＝9 V，由题图乙可知电路中的最大电流
I大＝0.5 A，则电路的最大功率P大＝UI大＝9 V×0.5 A＝4.5 W。　
9．(1)减小　增大　(2)12　(3)0.6　40　【解析】(1)略；
(2)已知R0＝10 Ω，当环境温度为20 ℃时，电路中的电流I1＝0.2 A，热敏电阻Rt1＝50 Ω，由I＝可知，电源电压U＝I1(R0＋Rt1)＝0.2 A×(10 Ω＋50 Ω)＝12 V；(3)当环境温度为100 ℃时，热敏电阻Rt2＝10 Ω，由I＝可知，此时电路中的电流I2＝＝＝0.6 A；当电流表的示数为0.4 A时，电路中的总电阻R总＝＝＝30 Ω，此时热敏电阻Rt3＝R总－R0＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω，由题图乙可知，此时的环境温度为40 ℃。
10．BD　【解析】A.空气污染越严重，空气污染指数越高，由题图乙可知，空气污染指数越高，R的倒数越大，即R越小，故A错误；B.当电压表的示数为4 V时，通过电阻R0的电流I0＝＝＝0.8 A，R两端的电压UR＝U－U0＝12 V－4 V＝8 V，IR＝I0＝0.8 A，由欧姆定律得，R＝＝＝10 Ω，故B正确；C.当电路中的电流为1.2 A时，由I＝可得，电路中的总电阻R总＝＝＝10 Ω；气敏电阻的阻值R′＝R总－R0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω，则＝＝0.2 Ω－1，由题图乙可知，此时空气污染指数为50，故C错误；D.由题图乙可知，当空气污染指数为100时，＝0.4 Ω－1，故R″＝2.5 Ω，此时电路中的电流I″＝＝＝1.6 A，由I＝、P＝UI得，此时R消耗的电功率P＝I″2R″＝(1.6 A)2×
2.5 Ω＝6.4 W，故D正确。
11．(1)串　变大　不变　变小　变大　(2)并　不变　变大　变大　变大
12．3　1.5　【解析】由题图乙可知，滑动变阻器的滑片在最右端时电路中的电流I1＝0.1 A，电压表的示数为1.2 V，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压U＝I1R0＋UR＝0.1 A×R0＋1.2 V……①；滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电压表的示数为0，由题图乙可知，此时电路中的电流I2＝0.5 A，由欧姆定律可得电源电压U＝I2R0＝0.5 A×R0……②，联立①②解得R0＝3 Ω，U＝1.5 V。
专项6　特殊法测电阻
1.　2.　3．(2)最右端　(3)　
4．(1)②2　③1　(2)R0　5.C　6.　
7．①　③　
8．①U额　②保持不动　③　【解析】闭合开关S1，开关S2接触点a时，电压表测量小灯泡两端的电压，此时应移动滑片使电压表的示数为U额，小灯泡正常发光，后续操作中应保持滑片不动，通过测出R0两端的电压求出电路中的电流；开关S2接触点b时，电压表测量小灯泡与滑动变阻器两端的电压之和；开关S2接触点c时，电压表测量电源电压；因此R0两端的电压为U2－U1，电路中的电流为，小灯泡的额定功率为。
9．①2　②7.5　10.D　【解析】闭合开关S、S1，断开开关S2，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，已知电源电压和小灯泡的额定电压分别为5 V和3 V，要使小灯泡正常发光，则滑动变阻器两端的电压应为2 V；闭合开关S、S2，断开开关S1，定值电阻R1与滑动变阻器串联，电压表的示数为1 V，则R1两端的电压U1＝U－U滑＝5 V－1 V＝4 V，此时电路中的电流I＝＝＝0.2 A，滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝＝＝5 Ω，仅闭合开关S、S1时，电路中的电流I′＝＝＝0.4 A，故小灯泡正常发光时的电阻R灯＝＝＝7.5 Ω。　
专项7　多挡位用电器(含电热效率)
1．1.008×106　1.26×106　80%
2．(1)热　不可见
解：(2)电热水器正常工作时的电流I＝＝≈13.64 A
故应选用规格为“16 A”的插座。
(3)水的质量m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×30×10－3 m3＝30 kg
水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×30 kg×(47 ℃－20 ℃)＝3.402×106 J
电热水器消耗的电能W＝＝＝3.78×106 J
需要的时间t＝＝＝1 260 s＝21 min
3．高温　1__440　4．闭合　2.1×105　1　5．霜　720　50%
6．解：(1)只闭合开关S1时，只有R1接入电路，电热切割器处于低温挡，此时的工作电流
I低＝I1＝＝＝3 A
(2)同时闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，电热切割器处于高温挡，此时的电功率
P高＝P1＋P2＝＋＝＋＝72 W
(3)根据题图乙可知，0～20 s处于高温挡，20～30 s处于低温挡。高温挡工作20 s产生的热量
Q1＝W1＝P高t1＝72 W×20 s＝1 440 J
低温挡工作10 s产生的热量Q2＝W2＝UI低t2＝12 V×3 A×10 s＝360 J
故电热切割器产生的总热量Q＝Q1＋Q2＝1 440 J＋360 J＝1 800 J
7．解：(1)加热挡正常工作时，电路中的电流I加热＝＝＝4 A
(2)处于加热挡时，仅R1接入电路，R1的阻值R1＝＝＝55 Ω
处于保温挡时，R1与R2串联接入电路，电路中的电流I保温＝＝＝0.8 A
此时电路中的总电阻R总＝＝＝275 Ω
R2的阻值R2＝R总－R1＝275 Ω－55 Ω＝220 Ω
(3)加热挡工作5 min消耗的电能W＝P加热t＝880 W×5×60 s＝2.64×105 J
粥吸收的热量Q吸＝ηW＝80%×2.64×105 J＝2.112×105 J
粥升高的温度Δt＝＝＝48 ℃
8．解：(1)电饭煲在高温挡工作时，电路中的总电流I高温＝＝＝5 A
(2)电饭煲在高温挡工作时，R1与R2并联，通过R1的电流I1＝＝＝4 A
通过R2的电流I2＝I高温－I1＝5 A－4 A＝1 A
R2的阻值R2＝＝＝220 Ω
(3)开关S1断开、S2接触点B时，R1与R2串联，电饭煲处于低温挡，此时电路的总电阻
R总＝R1＋R2＝55 Ω＋220 Ω＝275 Ω
此时的电功率P低温＝＝＝176 W
专项8　实际应用类动态电路计算
1．变小　6　50　【解析】油量减少时，浮标下沉，滑片向滑动变阻器的b端移动，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，电流表的示数变小；油箱加满油时，滑片在a点，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，根据题图乙，此时电流表的示数为0.6 A，电源电压U＝IR0＝0.6 A×10 Ω＝6 V；油箱油量为0时，滑片在b点，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，此时总电阻R总＝＝＝60 Ω，则滑动变阻器的最大阻值
R滑＝R总－R0＝60 Ω－10 Ω＝50 Ω。
2．(1)大
解：(2)滑片P在起始位置A点时，OA＝5 cm
滑动变阻器接入电路中的阻值ROA＝1 Ω/cm×5 cm＝5 Ω
电源电压U＝IA(ROA＋R0)＝0.3 A×(5 Ω＋10 Ω)＝4.5 V
(3)该女生测试时，R0两端的电压U0＝U－U测＝4.5 V－2.5 V＝2 V
电路中的电流I1＝＝＝0.2 A
滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝＝＝12.5 Ω
此时滑动变阻器滑片移动的距离x1＝－OA＝－5 cm＝7.5 cm
与表格中数据比较可知，测试等级为合格。
(4)电压表的最大示数为3 V，即滑动变阻器两端的最大电压U1＝3 V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑片移动的距离最远，测试仪的测量值最大。此时，R0两端的电压U0′＝U－U1＝4.5 V－3 V＝1.5 V
电路中的电流I0＝＝＝0.15 A
滑动变阻器接入电路中的阻值R2＝＝＝20 Ω
此时滑动变阻器滑片移动的距离x2＝－OA＝－5 cm＝15 cm
由此可知该测试仪的最大测量值为15 cm。
(5)换一个阻值更大的定值电阻(或换一个电压更低的电源)。
【解析】(1)～(4)略，(5)若要增大测试仪的最大测量值，同时不损坏其他器材，则要在滑动变阻器两端的电压U1＝3 V时，使其接入电路中的阻值变大。由串联电路中电流的特点及欧姆定律可得＝，当R滑增大时，若U不变，则应增大R0；若R0不变，则应减小U。
3．(1)大
解：(2)此时电路中的总电阻R总＝＝＝80 Ω
气敏电阻的阻值R＝R总－R0＝80 Ω－40 Ω＝40 Ω
由题图乙可得，空气质量指数AQI为150。
(3)空气质量等级为良及以上时，AQI≤100，即电阻R的阻值大于等于60 Ω，R′＝60 Ω时，电流表的示数最大I′＝＝＝0.24 A
即电流表的示数在0～0.24 A内，学生可以进行课间跑操。
(4)减少燃油车的使用(或使用清洁能源，合理即可)。
4．(1)减小　增大
解：(2)根据题图乙，气体浓度为0.1%时，Rx的阻值为50 Ω，Rx两端的电压
Ux＝U－UR＝4 V－1.5 V＝2.5 V
电路中的电流I＝＝＝0.05 A
电阻R的阻值R＝＝＝30 Ω
(3)由于电压表的测量范围为0～3 V，故R两端的最大电压为3 V，此时电路中的电流
I′＝＝＝0.1 A
Rx两端的电压Ux′＝U－UR′＝4 V－3 V＝1 V
Rx的电阻Rx′＝＝＝10 Ω
由题图乙可知，该测试仪能测得的最大气体浓度为0.9%。
(4)小于

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