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2024-2025学年重庆市大渡口区六年级（上）期末数学试卷
一、计算。（共30分）
1．（10分）直接写出得数。
＝ 30÷0.75＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
2．（10分）计算，能简算的要简算。
1.25%×32×0.25
3．（10分）解方程，最后一题请验证。
2x+40%x＝7.2
二、填空题。（每空1分，共24分）
4．（4分）（　 　 ）÷28＝（　 　 ）＝18÷（　 　 ）≈（　 　 ）（填小数，保留两位小数）。
5．（3分）是的（ 　 　 ）；（ 　 　 ）kg的是72kg；12m的和40m的（ 　 　 ）一样长。
6．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（　 　 ）
（　 　 ）
7．（1分）把一批书按2：3：4或按2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以刚好把这批书分完，这批书可能有（　 　 ）本。
8．（2分）8t小麦可磨面粉6.4t，小麦的出粉率是 　 　 %，照这样计算，要磨40t面粉，需要小麦 　 　 t。
9．（2分）小东小时走了3km，小明小时走了，（　 　 ）走得更快，他走1km需要（　 　 ）小时。
10．（1分）用乘法算式表示如图中双斜线部分：（　 　 ）×（　 　 ）。
11．（1分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这是一个 　 　 三角形。
12．（1分）一个圆平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形后，周长增加了10cm，圆的周长是（　 　 ）。
13．（2分）用白色和灰色圆形按照下面的方法摆图形。
按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 　 　 个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有 　 　 个。
14．（2分）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）＝108则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣）＝72，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
按照上面的假设，“羽”音的管长是 　 　 ，“角”音的管长是 　 　 。
15．（2分）学校新修了一条长200米（最内跑道一圈）的塑胶跑道（如图），弯道最内圈的半径是15米，每条跑道宽1.5米，现在有4条跑道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑），第二道的运动员跑一圈跑了（　 　 ）米，若进行400米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前（　 　 ）米（第一圈分道，第二圈并道）。
三、选择题。（每题2分，共14分）
16．（2分）如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（　　）
A．1：1 B．3：2 C．4：3 D．3：4
17．（2分）下列各图中的正方形面积相等，图（　　）的阴影面积与另外三图不同．
A． B． C． D．
18．（2分）渝州工艺厂想打造一件高68cm的“金蛇狂舞”贺岁工艺品，若王师傅单独完成要12天，李师傅单独完成要8天。如果二人合作，需要多少天完成？正确的算式是（　　）
A．68÷（12+8） B．（12+8）÷2
C． D．
19．（2分）学校评选“榜样少年”，六年级三位候选人票数如表：
姓名 李松 王慧 何真
票数 24 16 8
下面的统计图（　　）能表示得票结果。
A． B． C． D．
20．（2分）重庆轻轨是外地游客旅游打卡必乘工具，2号线行驶小时走16km，按此速度，平均每小时可行驶多少千米？列式为：框中的部分表示：（　　）
A．2号线小时走的路程
B．2号线小时走的路程
C．2号线1小时走的路程
D．2号线5小时走的路程
21．（2分）学校绿化队要栽一批树苗，第一天栽了140棵，比第二天少栽。第二天栽了多少棵树？下面（　　）线段图正确表达了题目含义。
A．
B．
C．
D．
22．（2分）伐木工人经常将圆木并排捆扎成一排，然后利用水的浮力顺流而下节约运输成本，如果将10根直径约为0.5m的圆木用铁丝紧紧并排捆扎在一起（如图所示），捆一圈大约要用（　　）m铁丝。（接头处不算）
A．69.3m B．10.94m C．10.57m D．9.68m
四、操作题。（共6分）
23．（3分）蓝天救援队是一支专业的救援队伍，一天收到以下求救信息：在C岛上有一队青少年野外生存研学成员急需救援，该岛位于灯塔南偏东35°的方向上，距离是2km。请在图中画出C岛位置。
24．（3分）在如图的方格中按要求作图，方格的边长为1厘米，并填上正确的答案。
画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2：1。再在里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（　 　 ）厘米。
五、解决问题。（共26分）
25．（4分）重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
26．（4分）为更好地体验“公园大渡口”的宜人环境，某小学六年级举行“citywalk”大滨路徒步活动。第一批到场的学生是全年级人数的，第二批到达了70人，此时已经到达和没到达的学生人数比为4：1，这个小学六年级共多少人参加活动？
27．（4分）李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少钱？
28．（4分）某小区的圆形喷水池直径是20米，现要在周围铺设一条宽10米的环形石子路。
（1）这条石子路的面积是多少平方米？
（2）如果要沿着石子路的外边上每隔31.4米设置一个供游人休息的椅子，一共需要设置多少个？
29．（5分）冬季易流行“诺如”病毒，各幼儿园和小学常会在放学后对教学场地消毒，要将50千克浓度为40%的消毒液稀释成浓度为5%的消毒液来进行喷洒，需要加水多少千克？
30．（6分）寒假快到了，远远计划每天乘公交车从家到图书馆看书自习，看完书以后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图两幅图所示：
（1）远远从家到图书馆乘车用了（　 　 ）分钟，她家离图书馆（　 　 ）km。
（2）远远计划每天在图书馆自习多长时间？
2024-2025学年重庆市大渡口区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 16 17 18 19 20 21 22
答案 C B C A B C C
一、计算。（共30分）
1．（10分）直接写出得数。
＝ 30÷0.75＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【解答】解：
＝24 30÷0.75＝40 ＝ ＝1.24
＝ ＝8 ＝ ＝
2．（10分）计算，能简算的要简算。
1.25%×32×0.25
【解答】解：（1）
＝
＝×1
＝
（2）
＝
＝5+3+4
＝12
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝×1
＝
（6）1.25%×32×0.25
＝0.0125×8×4×0.25
＝（0.0125×8）×（4×0.25）
＝0.1×1
＝0.1
3．（10分）解方程，最后一题请验证。
2x+40%x＝7.2
【解答】解：（1）
x＝1×4
x＝4
（2）
（3）2x+40%x＝7.2
2x+0.4x＝7.2
2.4x＝7.2
2.4x÷2.4＝7.2÷2.4
x＝3
验证：
等式左边＝2×3+0.4×3＝6+1.2＝7.2，
等式右边＝7.2，
等式左边＝右边，所以x＝3是原方程的解。
二、填空题。（每空1分，共24分）
4．（4分）（　16　 ）÷28＝（　63　 ）＝18÷（　31.5　 ）≈（　0.57　 ）（填小数，保留两位小数）。
【解答】解：16÷28＝＝36：63＝18÷31.5≈0.57
故答案为：16；63；31.5；0.57。
5．（3分）是的（ 　　 ）；（ 　162　 ）kg的是72kg；12m的和40m的（ 　　 ）一样长。
【解答】解：＝
72÷＝162
12×÷40
＝8÷40
＝
答：是的；162kg的是72kg；12m的和40m的一样长。
故答案为：；162；。
6．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（　＞　 ）
（　＝　 ）
【解答】解：＞
＝
故答案为：＞，＝。
7．（1分）把一批书按2：3：4或按2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以刚好把这批书分完，这批书可能有（　99　 ）本。
【解答】解：2+3+4＝9（份）
2+4+5＝11（份）
9×11＝99（本）
答：这批书可能有99本。
故答案为：99。
8．（2分）8t小麦可磨面粉6.4t，小麦的出粉率是 　80　 %，照这样计算，要磨40t面粉，需要小麦 　50　 t。
【解答】解：（1）6.4÷8×100%＝80%
（2）40÷80%＝50（吨）
答：这种小麦的出粉率是80%，如果要磨出40吨面粉，需要小麦50吨。
故答案为：80%，50。
9．（2分）小东小时走了3km，小明小时走了，（　小东　 ）走得更快，他走1km需要（　　 ）小时。
【解答】解：3÷＝4（km/h）
÷＝3（km/h）
4＞3
1÷4＝（时）
答，小东走得快。他走1km需要小时。
故答案为：小东；。
10．（1分）用乘法算式表示如图中双斜线部分：（　　 ）×（　　 ）。
【解答】解：表示的是多少，列式为×。
故答案为：，。
11．（1分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这是一个 　直角　 三角形。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝90°
答：这是一个直角三角形。
故答案为：直角。
12．（1分）一个圆平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形后，周长增加了10cm，圆的周长是（　31.4厘米　 ）。
【解答】解：10÷2＝5（cm）
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（cm）
答：圆的周长是31.4cm。
故答案为：31.4厘米。
13．（2分）用白色和灰色圆形按照下面的方法摆图形。
按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有 　25　 个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有 n（n﹣1）　 个。
【解答】解：5×5＝25（个）
n×n﹣n
＝n（n﹣1）
答：按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有25个圆形；当一个图形中有n个灰色圆形时，白色的圆形有n（n﹣1）个。
14．（2分）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）＝108则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣）＝72，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
按照上面的假设，“羽”音的管长是 　96　 ，“角”音的管长是 　64　 。
【解答】解：72×（1+）
＝72×
＝96
96×（1﹣）
＝96×
＝64
答：“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。
故答案为：96，64。
15．（2分）学校新修了一条长200米（最内跑道一圈）的塑胶跑道（如图），弯道最内圈的半径是15米，每条跑道宽1.5米，现在有4条跑道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑），第二道的运动员跑一圈跑了（　209.42　 ）米，若进行400米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前（　18.84　 ）米（第一圈分道，第二圈并道）。
【解答】解：根据分析可知：
200+2×3.14×1.5
＝200+6.28×1.5
＝200+9.42
＝209.42（米）
2×3.14×（2×1.5）
＝6.28×3
＝18.84（米）
答：第二道的运动员跑一圈跑了209.42米，若进行400米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。
故答案为：209.42；18.84。
三、选择题。（每题2分，共14分）
16．（2分）如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（　　）
A．1：1 B．3：2 C．4：3 D．3：4
【解答】解：小长方形的长等于宽的3倍
即小长方形的长：宽＝3：1
AB：BC＝（3+1）：3＝4：3
答：AB与BC的长度比是4：3。
故选：C。
17．（2分）下列各图中的正方形面积相等，图（　　）的阴影面积与另外三图不同．
A． B． C． D．
【解答】解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，
根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．
故选：B．
18．（2分）渝州工艺厂想打造一件高68cm的“金蛇狂舞”贺岁工艺品，若王师傅单独完成要12天，李师傅单独完成要8天。如果二人合作，需要多少天完成？正确的算式是（　　）
A．68÷（12+8） B．（12+8）÷2
C． D．
【解答】解：1÷12＝
1÷8＝
两人合作的效率为：
二人合作需要的天数：
故选：C。
19．（2分）学校评选“榜样少年”，六年级三位候选人票数如表：
姓名 李松 王慧 何真
票数 24 16 8
下面的统计图（　　）能表示得票结果。
A． B． C． D．
【解答】解：24+16+8
＝40+8
＝48（票）
24÷48＝50%
16÷48≈33.3%
8÷48≈16.7%
所以，能表示这个投票结果。
故选：A。
20．（2分）重庆轻轨是外地游客旅游打卡必乘工具，2号线行驶小时走16km，按此速度，平均每小时可行驶多少千米？列式为：框中的部分表示：（　　）
A．2号线小时走的路程
B．2号线小时走的路程
C．2号线1小时走的路程
D．2号线5小时走的路程
【解答】解：根据题意分析可得，16×的结果是小时的一半（即小时）所行驶的路程，再乘5就是1小时行驶的路程（因为小时为一份，1小时包含5份）。
答：16×表示2号线小时走的路程。
故选：B。
21．（2分）学校绿化队要栽一批树苗，第一天栽了140棵，比第二天少栽。第二天栽了多少棵树？下面（　　）线段图正确表达了题目含义。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据题意分析可得：
A选项，线段图表示第一天比第二天多栽了。
B选项，线段图表示第一天比第二天少栽了。
C选项，线段图表示第一天比第二天少栽了。
D选项，线段图表示第二天比第一天少栽了。
故选：C。
22．（2分）伐木工人经常将圆木并排捆扎成一排，然后利用水的浮力顺流而下节约运输成本，如果将10根直径约为0.5m的圆木用铁丝紧紧并排捆扎在一起（如图所示），捆一圈大约要用（　　）m铁丝。（接头处不算）
A．69.3m B．10.94m C．10.57m D．9.68m
【解答】解：根据分析可以列式为：
3.14×0.5＝1.57（m）
（10﹣1）×0.5×2
＝9×0.5×2
＝4.5×2
＝9（m）
1.57+9＝10.57（m）
捆一圈大约要用10.57m铁丝。
故选：C。
四、操作题。（共6分）
23．（3分）蓝天救援队是一支专业的救援队伍，一天收到以下求救信息：在C岛上有一队青少年野外生存研学成员急需救援，该岛位于灯塔南偏东35°的方向上，距离是2km。请在图中画出C岛位置。
【解答】解：2÷1＝2（个）
如下图：
24．（3分）在如图的方格中按要求作图，方格的边长为1厘米，并填上正确的答案。
画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2：1。再在里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（　9.42　 ）厘米。
【解答】解：18＝18×1＝9×2＝6×3，而长和宽的比是2：1，所以长是6厘米，宽是3厘米。
画图如下：
3.14×3＝9.42（厘米）
答：这个圆的周长是9.42厘米。
故答案为：9.42。
五、解决问题。（共26分）
25．（4分）重庆主城到黄水镇约280千米，甲、乙两车同时沿同一条路从两地相向开出，1.6小时以后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
【解答】解：280÷1.6＝175（千米）
175×＝25（千米）
25×3＝75（千米）
25×4＝100（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶100千米。
26．（4分）为更好地体验“公园大渡口”的宜人环境，某小学六年级举行“citywalk”大滨路徒步活动。第一批到场的学生是全年级人数的，第二批到达了70人，此时已经到达和没到达的学生人数比为4：1，这个小学六年级共多少人参加活动？
【解答】解：70÷（﹣）
＝70÷（﹣）
＝70÷
＝175（人）
答：这个小学六年级共175人参加活动。
27．（4分）李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少钱？
【解答】解：80×（1﹣）×48
＝80××48
＝50×48
＝2400（元）
答：一共需要花2400元。
28．（4分）某小区的圆形喷水池直径是20米，现要在周围铺设一条宽10米的环形石子路。
（1）这条石子路的面积是多少平方米？
（2）如果要沿着石子路的外边上每隔31.4米设置一个供游人休息的椅子，一共需要设置多少个？
【解答】解：根据分析可以列式为：
（1）20÷2＝10（米）
10+10＝20（米）
3.14×202﹣3.14×102
＝3.14×400﹣3.14×100
＝3.14×（400﹣100）
＝3.14×300
＝942（平方米）
答：这条石子路的面积是942平方米。
（2）2×3.14×20÷3.14
＝6.28×20÷3.14
＝125.6÷31.4
＝4（个）
答：共需要设置4个。
29．（5分）冬季易流行“诺如”病毒，各幼儿园和小学常会在放学后对教学场地消毒，要将50千克浓度为40%的消毒液稀释成浓度为5%的消毒液来进行喷洒，需要加水多少千克？
【解答】解：药液的重量：50×40%＝20（千克）
稀释后消毒液的重量：20÷5%＝400（千克）
需要加水的重量：400﹣50＝350（千克）
答：需要加水350千克。
30．（6分）寒假快到了，远远计划每天乘公交车从家到图书馆看书自习，看完书以后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图两幅图所示：
（1）远远从家到图书馆乘车用了（　25　 ）分钟，她家离图书馆（　10　 ）km。
（2）远远计划每天在图书馆自习多长时间？
【解答】解：（1）远远从家到图书馆乘车用了25分钟，她家离图书馆10km。
（2）25÷25%
＝25÷0.25
＝100（分钟）
100×60%
＝100×0.6
＝60（分钟）
答：远远计划每天在图书馆自习60分钟。
故答案为：25；10；60分钟。

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