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2023-2024学年河南省平顶山市六年级（上）期末数学试卷
一、计算题。（29分）
1．（8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 120×60%＝ ＝ ＝
2．（12分）脱式计算，怎样简便就怎样算。
3．（9分）解方程。
x：
二、填空题。
4．（2分）用分数表示阴影部分是　 　 ，用百分数表示阴影部分是　 　 。
5．（2分）3米长的绳子，先截下，再截下米，还剩　 　 米，还剩全长的。
6．（2分）一辆重型汽车行驶千米用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶　 　 千米；行驶1千米需要汽油　 　 升。
7．（3分）在下面横线里填上合适的单位。
一本书的体积大约是200 　 　
一袋牛奶的体积大约是220 　 　
一个游泳池大约能蓄水1200 　 　
8．（1分）把如图折成一个正方体，“祝”字的对面是　 　 字。
9．（2分）郑林用棱长1厘米的小正方体摆成如图形状，则摆成的图形的体积是　 　 立方厘米，表面积是　 　 平方厘米。
10．（2分）把一个棱长2分米的正方体分割为两个完全一样的长方体，表面积增加了约　 　 %，其中一个长方体的体积是　 　 立方分米。
11．（3分）文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了 　 　 页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了 　 　 页；第三天从第 　 　 页读起。
12．（2分）一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边长的比是5：2，这个三角形的底是　 　 厘米，一个腰长是　 　 厘米。
13．（2分）把一个正方体的表面涂色，切成若干个棱长1厘米的小正方形，发现一面涂色的和所有面都不涂色的小正方体个数同样多，则原来正方体的棱长是　 　 厘米，原正方体涂色部分的面积是　 　 平方厘米。
14．（2分）如果a、b互为倒数，则的比值是 　 　 ，ab÷3＝ 　 　 。
15．（2分）一种大豆的出油率是20%，240千克这样的大豆可榨油　 　 千克，如果要榨出240千克的油需要大豆　 　 千克。
二、选择题。（10分）（选择正确答案前的字母填在括号里）
16．（1分）下列算式中可以用（　　）表示如图含义。
A． B． C．
17．（1分）一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体体积是（　　）立方厘米。
A．64 B．27 C．8
18．（1分）在含盐25%的盐水中，加入4克盐和16克水，这时盐水含盐的百分比（　　）
A．大于25% B．小于25% C．等于25%
19．（1分）下列算式中，如果a代表一个非零的自然数，那么得数最大的是（　　）
A． B． C．
20．（1分）校园里有香樟树28棵，香樟树与白玉兰树棵数的比是4：3。白玉兰树有（　　）棵。
A．16 B．21 C．49
21．（1分）a＞0，则的得数（　　）
A．大于1 B．小于1 C．等于1
22．（1分）李明把拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积可能是（　　）
A．2毫升 B．2升 C．0.2升
23．（1分）下列百分率中不可能达到100%的是（　　）
A．听写字的正确率 B．树苗的成活率
C．花生的出油率
24．（1分）小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看这个长方体得到的图形如图所示。这个长方体的棱长总和是（　　）
A．53厘米 B．36厘米 C．24厘米
25．（1分）一个减法算式中的被减数、减数、差这三个数的和是50，减数与差的比是2：3，差是（　　）
A．20 B．10 C．15
四、操作题。（4分）
26．（4分）下面的方格纸中，画一个长和宽的比是3：2，周长是30厘米的长方形，再把所画的长方形按1：2分成一个三角形和一个梯形（每个小方格的边长表示1厘米）。
五、解决问题。
27．（6分）一种饮料每瓶8元，王叔叔要买44瓶，到哪家购买最合算？
甲店：一律九折。乙店：买五送一。丙店：每满50元返现金5元。
28．（5分）恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭消费总支出的百分率。各类家庭类型的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕
恩格尔系数 60%以上 50%～60% 40%～50% 30%～40% 30%以下
恩格尔系数的计算公式是：
2023年，张阿姨家消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元，张阿姨家的家庭类型是什么？
29．（5分）根据我国教育“双减”政策，中小学增加了课后托管服务。育才小学的每天课后托管服务时间内写作业的时间占了40%，社团活动的时间为35分钟，其他活动的时间占。育才小学每天课后托管的时间是多久？
30．（6分）王老师是一名集邮爱好者，他花1500元购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票。
（1）若一套杭州亚运会邮票与一套北京冬奥会邮票的价格比是3：1，那么1500元能买几套杭州亚运会的邮票？
（2）若一套杭州亚运会邮票比一套北京冬奥会邮票贵200元，那么用1500元够买20套北京冬奥会邮票吗？
31．（5分）新城小学的王老师要参加教学研讨会，下面是这次会议的信息：
（1）要求参加本次研讨会的高校教师有多少人，需要知道的信息是　 　 。（填序号）
①这次研讨会有200人参加②中小学教师人数占总人数的③高校教师人数比中小学教师少④其它参会人数与中小学教师人数比为5：8
（2）根据选择的信息进行解答。
32．（5分）小明家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽2分米，高4分米。
（1）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）妈妈往鱼缸里加入30升水，这时水深多少分米？
2023-2024学年河南省平顶山市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
答案 A C B C B A C C B C
一、计算题。（29分）
1．（8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 120×60%＝ ＝ ＝
【解答】解：
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 120×60%＝72 ＝ ＝
2．（12分）脱式计算，怎样简便就怎样算。
【解答】解：（1）
＝×3+×3+
＝1+（+）
＝1+1
＝2
（2）
＝÷（×）
＝÷
＝
（3）
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+8﹣18
＝10
（4）
＝÷[﹣（+）]
＝÷（﹣1）
＝÷
＝
3．（9分）解方程。
x：
【解答】解：（1）
x＝
x＝
（2）
（3）
二、填空题。
4．（2分）用分数表示阴影部分是　　 ，用百分数表示阴影部分是　62.5%　 。
【解答】解：将图形分割成大小相等的三角形，如下图，则阴影部分用分数表示是，用百分数表示是62.5%。
故答案为：；62.5。
5．（2分）3米长的绳子，先截下，再截下米，还剩　　 米，还剩全长的。
【解答】解：3×（1﹣）
＝3×
＝2（米）
2﹣＝（米）
＝
＝
所以还剩米，还剩全长的。
故答案为：；。
6．（2分）一辆重型汽车行驶千米用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶　　 千米；行驶1千米需要汽油　　 升。
【解答】解：（千米）
（升）
答：1升汽油可以供这辆汽车行驶千米；行驶1千米需要汽油升。
故答案为：；。
7．（3分）在下面横线里填上合适的单位。
一本书的体积大约是200 　立方厘米　
一袋牛奶的体积大约是220 　毫升　
一个游泳池大约能蓄水1200 　立方米　
【解答】解：一本书的体积大约是200立方厘米。
一袋牛奶的体积大约是220毫升。
一个游泳池大约能蓄水1200立方米。
故答案为：立方厘米，毫升，立方米。
8．（1分）把如图折成一个正方体，“祝”字的对面是　新　 字。
【解答】解：由分析得：祝字的对面是新字。
故答案为：新。
9．（2分）郑林用棱长1厘米的小正方体摆成如图形状，则摆成的图形的体积是　10　 立方厘米，表面积是　36　 平方厘米。
【解答】解：（2+8）×（1×1×1）＝10（立方厘米）
（5+8+5）×2×（1×1）＝36（平方厘米）
答：摆成的图形的体积是10立方厘米，表面积是36平方厘米。
故答案为：10，36。
10．（2分）把一个棱长2分米的正方体分割为两个完全一样的长方体，表面积增加了约　33.3　 %，其中一个长方体的体积是　4　 立方分米。
【解答】解：2÷6
≈0.333
＝33.3%
2×（2÷2）×2
＝2×1×2
＝4（立方分米）
答：表面积增加了约33.3%，其中一个长方体的体积是4立方分米。
故答案为：33.3，4。
11．（3分）文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了 　80　 页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了 　60　 页；第三天从第 　141　 页读起。
【解答】解：（页）
＝
＝60（页）
80+60+1
＝140+1
＝141（页）
答：文文读一本320页的故事书，第一天读了这本书的，读了80页；第二天读了剩下页数的，他第二天读了60页；第三天从第141页读起。
故答案为：80；60；141。
12．（2分）一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边长的比是5：2，这个三角形的底是　6　 厘米，一个腰长是　15　 厘米。
【解答】解：三边的比是2：5：5，
2+5+5＝12
底：36÷12×2＝6（厘米）
腰长：36÷12×5＝15（厘米）
答：这个三角形的底是6厘米，一个腰长是15厘米。
故答案为：6，15。
13．（2分）把一个正方体的表面涂色，切成若干个棱长1厘米的小正方形，发现一面涂色的和所有面都不涂色的小正方体个数同样多，则原来正方体的棱长是　8　 厘米，原正方体涂色部分的面积是　384　 平方厘米。
【解答】解：设正方体棱长为n厘米，则：
6×（n﹣2）×（n﹣2）＝（n﹣2）×（n﹣2）×（n﹣2）
n﹣2＝6
n＝8
8×8×6＝384（平方厘米）
答：原来正方体的棱长是8厘米，原正方体涂色部分的面积是384平方厘米。
故答案为：8；384。
14．（2分）如果a、b互为倒数，则的比值是 　4　 ，ab÷3＝ 　　 。
【解答】解：a、b互为倒数，说明ab＝1，那么＝＝4，因此比值是4；ab÷3＝1÷3＝。
故答案为：4，。
15．（2分）一种大豆的出油率是20%，240千克这样的大豆可榨油　48　 千克，如果要榨出240千克的油需要大豆　1200　 千克。
【解答】解：240×20%＝48（千克）
240÷20%＝1200（千克）
所以240千克这样的大豆可榨油48千克；如果要榨出240千克的油需要大豆1200千克。
故答案为：48；1200。
二、选择题。（10分）（选择正确答案前的字母填在括号里）
16．（1分）下列算式中可以用（　　）表示如图含义。
A． B． C．
【解答】解：根据分析可知：可以用表示如图含义。
故选：A。
17．（1分）一根长24厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体体积是（　　）立方厘米。
A．64 B．27 C．8
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
答：这个正方体体积是8立方厘米。
故选：C。
18．（1分）在含盐25%的盐水中，加入4克盐和16克水，这时盐水含盐的百分比（　　）
A．大于25% B．小于25% C．等于25%
【解答】解：4÷（4+16）
＝4÷20
＝20%
25%＞20%
即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。
故选：B。
19．（1分）下列算式中，如果a代表一个非零的自然数，那么得数最大的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：A、a×＜a；
B、÷a≤，则÷a＜a；
C、a÷＞a；
所以得数最大的是a÷；
故选：C．
20．（1分）校园里有香樟树28棵，香樟树与白玉兰树棵数的比是4：3。白玉兰树有（　　）棵。
A．16 B．21 C．49
【解答】解：28÷4×3
＝7×3
＝21（颗）
答：白玉兰树有21棵。
故选：B。
21．（1分）a＞0，则的得数（　　）
A．大于1 B．小于1 C．等于1
【解答】解：假设a＝1。
a+＝1+＝2，则的得数大于1；
假设a＝。
a+＝+＝2，则的得数大于1；
假设a＝2。
a+＝2+＝2，则的得数大于1。
故选：A。
22．（1分）李明把拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积可能是（　　）
A．2毫升 B．2升 C．0.2升
【解答】解：李明把拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积可能是0.2升。
故选：C。
23．（1分）下列百分率中不可能达到100%的是（　　）
A．听写字的正确率 B．树苗的成活率
C．花生的出油率
【解答】解：花生的出油率达不到100%。
故选：C。
24．（1分）小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看这个长方体得到的图形如图所示。这个长方体的棱长总和是（　　）
A．53厘米 B．36厘米 C．24厘米
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是36厘米。
故选：B。
25．（1分）一个减法算式中的被减数、减数、差这三个数的和是50，减数与差的比是2：3，差是（　　）
A．20 B．10 C．15
【解答】解：50÷2＝25
25÷（2+3）
＝25÷5
＝5
3×5＝15
答：差是15。
故选：C。
四、操作题。（4分）
26．（4分）下面的方格纸中，画一个长和宽的比是3：2，周长是30厘米的长方形，再把所画的长方形按1：2分成一个三角形和一个梯形（每个小方格的边长表示1厘米）。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
15÷（3+2）×3＝9（厘米）
15﹣9＝6（厘米）
三角形面积：（9×6）÷（1+2）×1＝18（平方厘米）
梯形面积：9×6﹣18＝36（平方厘米）
在下面的方格纸中，画一个长和宽的比是3：2，周长是30厘米的长方形，再把所画的长方形按1：2分成一个三角形和一个梯形，如下图所示：
五、解决问题。
27．（6分）一种饮料每瓶8元，王叔叔要买44瓶，到哪家购买最合算？
甲店：一律九折。乙店：买五送一。丙店：每满50元返现金5元。
【解答】解：
甲店：
44×8×90%
＝352×90%
＝316.8（元）
乙店：
44÷（5+1）＝7…2，
5×8×7+2×8
＝280+16
＝296（元）
丙店：
8×44÷50＝7…2
8×44﹣5×7
＝352﹣35
＝317（元）
317＞316.8＞296
乙店买最合算。
答：乙店买最合算。
28．（5分）恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭消费总支出的百分率。各类家庭类型的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕
恩格尔系数 60%以上 50%～60% 40%～50% 30%～40% 30%以下
恩格尔系数的计算公式是：
2023年，张阿姨家消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元，张阿姨家的家庭类型是什么？
【解答】解：×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
33.3%在30%～40%之间，属于相对富裕。
答：张阿姨家的家庭类型是相对富裕。
29．（5分）根据我国教育“双减”政策，中小学增加了课后托管服务。育才小学的每天课后托管服务时间内写作业的时间占了40%，社团活动的时间为35分钟，其他活动的时间占。育才小学每天课后托管的时间是多久？
【解答】解：35÷（1﹣40%﹣）
＝35÷35%
＝100（分钟）
答：育才小学每天课后托管的时间是100分钟。
30．（6分）王老师是一名集邮爱好者，他花1500元购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票。
（1）若一套杭州亚运会邮票与一套北京冬奥会邮票的价格比是3：1，那么1500元能买几套杭州亚运会的邮票？
（2）若一套杭州亚运会邮票比一套北京冬奥会邮票贵200元，那么用1500元够买20套北京冬奥会邮票吗？
【解答】解：（1）已知杭州亚运会邮票与北京冬奥会邮票的价格比是3：1，即1套杭州亚运会邮票的价格＝3套北京冬奥会邮票的价格。
9套北京冬奥会邮票可以替换为：9÷3＝3（套）
杭州亚运会邮票总共能买杭州亚运会邮票的数量：3+2＝5（套）
答：1500元能买5套杭州亚运会的邮票。
（2）一套北京冬奥会邮票的价格为x元，则一套杭州亚运会邮票的价格为（x+200）元。
9x+2（x+200）＝1500
9x+2x+400＝1500
11x＝1100
x＝100
20套北京冬奥会邮票的总价：20×100＝2000（元）
因为2000＞1500，所以不够。
答：用1500元不够买20套北京冬奥会邮票。
31．（5分）新城小学的王老师要参加教学研讨会，下面是这次会议的信息：
（1）要求参加本次研讨会的高校教师有多少人，需要知道的信息是　①②③　 。（填序号）
①这次研讨会有200人参加②中小学教师人数占总人数的③高校教师人数比中小学教师少④其它参会人数与中小学教师人数比为5：8
（2）根据选择的信息进行解答。
【解答】解：（1）要求参加本次研讨会的高校教师多少人，需要知道的信息是①②③。
（2）200××（1﹣）
＝80×
＝70（人）
答：参加本次研讨会的高校教师有70人。
故答案为：①②③。
32．（5分）小明家有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽2分米，高4分米。
（1）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）妈妈往鱼缸里加入30升水，这时水深多少分米？
【解答】解：（1）5×2+5×4×2+2×4×2
＝10+40+16
＝66（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要66平方分米的玻璃。
（2）30升＝30立方分米
30÷（5×2）
＝30÷10
＝3（分米）
答：这时水深3分米。

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