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2024-2025学年甘肃省兰州市城关区通渭路集团六年级（上）期末数学试卷
一、计算
1．（10分）直接写出得数．
÷＝ 0×＝ ÷＝ 1+＝
×＝ ÷＝ ×＝ ÷＝
2．（10分）下面各题，怎样简便就怎样算。
87×
（9×）
3．（10分）解方程。
x+30%x＝52
二、填空。
4．（2分）一堆煤重5吨，用去，还剩　 　 吨，如果再用去吨，还剩　 　 吨。
5．（4分）15÷20＝＝12：　 　 ＝　 　 ：12＝　 　 %
6．（2分）t：30kg化成最简单的整数比是　 　 ，比值是　 　 。
7．（2分）果园里有桃树140棵，是梨树棵数的，梨树有　 　 棵。想：本题中单位“1”是　 　 ，数量关系式：　 　 。
8．（1分）一本故事书120页，明明看了后，没看的页数与看了的页数比是　 　 。
9．（2分）在含糖率为20%的糖水中，糖和水的比是　 　 ．
10．（1分）六一班有学生40人，今天病假2人，出勤率是　 　 。
11．（1分）用三根31.4分米长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，围成的图形中　 　 的面积最大。
12．（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的 　 　 倍，面积扩大到原来的 　 　 倍．
13．（2分）把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长多了8cm，这个圆的半径是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。
14．（3分）一项工程，甲队需要6天完成，乙队8天完成，甲乙两队工作效率比是　 　 ：　 　 ，乙队比甲队工作效率慢　 　 %。
三、选择。
15．（1分）一台电视机降价40%后售价是660元，原价是（　　）元．
A．1100 B．396 C．330
16．（1分）小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（　　）
A． B． C．
17．（1分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这是一个（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．锐角三角形
18．（1分）下列图形中对称轴最少的是（　　）
A．圆 B．正方形
C．长方形 D．等边三角形
19．（1分）照这样接着画下去，第5个图形有（　　）个小正方形。
A．24 B．36 C．49
20．（1分）实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（　　）
A．条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
21．（1分）关于图中a和b的关系，下面说法错误的是（　　）
A．a是b的 B．a比b少 C．b比a多 D．a比b少
四、操作题。
22．（3分）书店在小红家西偏北30°方向200m处，请在如图中标出它的位置。
23．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：米）
24．（4分）画一个周长是12.56厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是60°的扇形。（标出圆心、半径、圆心角，并写出计算半径的过程）
五、解决实际问题。
25．（5分）商场购进30箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，购进橘子的箱数是苹果箱数的，购进苹果多少箱？
26．（5分）一项工作，小华做需要3天，小芳做需要4天，小梅做需要5天，如果三人合作，需要几天完成？
27．（5分）一套衣服350元，上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（先画图，再解决）
28．（5分）商店新上架了一批连衣裙，第一天卖出总数的25%，第二天卖出46件，还剩20件，商店原来上架多少件连衣裙？
29．（5分）课后延时服务期间篮球社团每日的体能训练是绕操场（如下图）跑5圈。
（1）篮球社团的同学们每天体能训练要跑多少米？
（2）操场的占地面积是多少平方米？
30．（5分）右图是红光小学学生上学期体育达标情况统计图。
（1）请你根据统计图完成下面统计表。
等级 优秀 良好 合格 不合格 合计
百分数
人数 360人
（2）这所学校该学期学生的体育达标率是多少？
2024-2025学年甘肃省兰州市城关区通渭路集团六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 15 16 17 18 19 20 21
答案 A B C C C D D
一、计算
1．（10分）直接写出得数．
÷＝ 0×＝ ÷＝ 1+＝
×＝ ÷＝ ×＝ ÷＝
【解答】解：
÷＝1， 0×＝0， ÷＝， 1+＝1，
×＝， ÷＝， ×＝， ÷＝．
2．（10分）下面各题，怎样简便就怎样算。
87×
（9×）
【解答】解：（1）
＝
＝2﹣1
＝1
（2）87×
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
（5）（9×
＝
＝
＝
3．（10分）解方程。
x+30%x＝52
【解答】解：（1）x+30%x＝52
1.3x＝52
x＝52÷1.3
x＝40
（2）
x＝0.03
（3）
x＝27.2×2
x＝54.4
二、填空。
4．（2分）一堆煤重5吨，用去，还剩　4　 吨，如果再用去吨，还剩　3.8　 吨。
【解答】解：
＝5×
＝4（吨）
（吨）
答：还剩4吨，如果再用去吨，还剩3.8吨。
故答案为：4；3.8。
5．（4分）15÷20＝＝12：　16　 ＝　9　 ：12＝　75　 %
【解答】解：15÷20＝＝12：16＝9：12＝75%
故答案为：3；16；9；75。
6．（2分）t：30kg化成最简单的整数比是　40：3　 ，比值是　　 。
【解答】解：t：30kg
＝400kg：30kg
＝（400÷10）：（30÷10）
＝40：3
40÷3＝
答：t：30kg化成最简单的整数比是40：3，比值是。
故答案为：40：3，。
7．（2分）果园里有桃树140棵，是梨树棵数的，梨树有　196　 棵。想：本题中单位“1”是　梨树的棵数　 ，数量关系式：　桃树的棵数
÷＝梨树的棵数
。　 。
【解答】解：140÷＝196（棵）
答：梨树有196棵。想：本题中单位“1”是梨树的棵数，数量关系式：桃树的棵数÷＝梨树的棵数。
故答案为：196；梨树的棵数；桃树的棵数÷＝梨树的棵数。
8．（1分）一本故事书120页，明明看了后，没看的页数与看了的页数比是　3：5　 。
【解答】解：（8﹣5）：5＝3：5
答：一本故事书120页，明明看了后，没看的页数与看了的页数比是3：5。
故答案为：3：5。
9．（2分）在含糖率为20%的糖水中，糖和水的比是　1：4　 ．
【解答】解：20：（100﹣20），
＝20：80，
＝1：4；
答：糖与水的比是1：4；
故答案为：1：4．
10．（1分）六一班有学生40人，今天病假2人，出勤率是　95%　 。
【解答】解：（40﹣2）÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：出勤率是95%。
故答案为：95%。
11．（1分）用三根31.4分米长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，围成的图形中　圆　 的面积最大。
【解答】解：圆的面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
正方形的面积：
（31.4÷4）×（31.4÷4）
＝7.85×7.85
＝61.6225（平方分米）
长方形的面积：
31.4÷2＝15.7（分米）
根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为7.86分米，宽为7.84分米。
7.86×7.84＝61.6224（平方分米）
78.5＞61.6225＞61.6224
答：圆的面积最大。
故答案为：圆。
12．（2分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的 　2　 倍，面积扩大到原来的 　4　 倍．
【解答】解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，
则：圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大到原来的2倍时，周长也是扩大到原来的2倍；
圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大到原来的2倍，则r2就扩大到原来的2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大到原来的4倍．
答：一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．
故答案为：2；4．
13．（2分）把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长多了8cm，这个圆的半径是 　4　 cm，面积是 　50.24　 cm2。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的半径是4cm，面积是50.24cm2。
故答案为：4；50.24。
14．（3分）一项工程，甲队需要6天完成，乙队8天完成，甲乙两队工作效率比是　4　 ：　3　 ，乙队比甲队工作效率慢　25　 %。
【解答】解：：＝4：3
（4﹣3）÷4×100%＝25%
答：一项工程，甲队需要6天完成，乙队8天完成，甲乙两队工作效率比是4：3，乙队比甲队工作效率慢25%。
故答案为：4，3，25。
三、选择。
15．（1分）一台电视机降价40%后售价是660元，原价是（　　）元．
A．1100 B．396 C．330
【解答】解：660÷（1﹣40%）
＝660÷60%
＝1100（元），
答：它的原价是1100元．
故选：A．
16．（1分）小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（　　）
A． B． C．
【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]
＝1÷4
＝；
答：小圆的面积是大圆面积的．
故选：B．
17．（1分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这是一个（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．锐角三角形
【解答】解：2+3+4＝9，
180°×＝40°；
180°×＝60°；
180°×＝80°；
因为三角形的三个锐角都小于90°，所以该三角形是锐角三角形；
故选：C．
18．（1分）下列图形中对称轴最少的是（　　）
A．圆 B．正方形
C．长方形 D．等边三角形
【解答】解：A，圆有无数条对称轴；
B，正方形有4条对称轴；
C，长方形有2条对称轴；
D，等边三角形有3条对称轴；．
故选：C。
19．（1分）照这样接着画下去，第5个图形有（　　）个小正方形。
A．24 B．36 C．49
【解答】解：（5+2）2＝49（个），所以第5个图形有49个小正方形。
故选：C。
20．（1分）实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（　　）
A．条形统计图 B．复式条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
【解答】解：分析可知，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，需要反映部分与整体的占比关系。扇形统计图能清晰展示各部分占总体的百分比，应选用扇形统计图。
故选：D。
21．（1分）关于图中a和b的关系，下面说法错误的是（　　）
A．a是b的 B．a比b少 C．b比a多 D．a比b少
【解答】解：A．3÷4＝，a是b的，判断正确；
B．（4﹣3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判断正确；
C．（4﹣3）÷3＝1÷3＝，b比a多，判断正确；
D．（4﹣3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判断错误。
故选：D。
四、操作题。
22．（3分）书店在小红家西偏北30°方向200m处，请在如图中标出它的位置。
【解答】解：如图：
23．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：米）
【解答】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣12.56
＝3.44（平方米）
答：阴影部分的面积是3.44平方米。
24．（4分）画一个周长是12.56厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是60°的扇形。（标出圆心、半径、圆心角，并写出计算半径的过程）
【解答】解：圆的半径是12.56÷2÷3.14＝2（厘米），如图：
（画法不唯一）
五、解决实际问题。
25．（5分）商场购进30箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，购进橘子的箱数是苹果箱数的，购进苹果多少箱？
【解答】解：30×÷
＝24÷
＝32（箱）
答：购进苹果32箱。
26．（5分）一项工作，小华做需要3天，小芳做需要4天，小梅做需要5天，如果三人合作，需要几天完成？
【解答】解：1÷（++）
＝1÷
＝（天）
答：需要天完成。
27．（5分）一套衣服350元，上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（先画图，再解决）
【解答】解：根据题意画图如下：
350÷（1+）
＝350÷
＝200（元）
200×＝150（元）
答：上衣150元，裤子200元。
28．（5分）商店新上架了一批连衣裙，第一天卖出总数的25%，第二天卖出46件，还剩20件，商店原来上架多少件连衣裙？
【解答】解：（46+20）÷（1﹣25%）
＝66÷0.75
＝88（件）
答：商店原来上架88件连衣裙。
29．（5分）课后延时服务期间篮球社团每日的体能训练是绕操场（如下图）跑5圈。
（1）篮球社团的同学们每天体能训练要跑多少米？
（2）操场的占地面积是多少平方米？
【解答】解：（1）（3.14×64+100×2）×5
＝（200.96+200）×5
＝400.96×5
＝2004.8（米）
答：篮球社团的同学们每天体能训练要跑2004.8米。
（2）3.14×（64÷2）2+100×64
＝3.14×1024+6400
＝3215.36+6400
＝9615.36（平方米）
答：操场的占地面积是9615.36平方米。
30．（5分）右图是红光小学学生上学期体育达标情况统计图。
（1）请你根据统计图完成下面统计表。
等级 优秀 良好 合格 不合格 合计
百分数
人数 360人
（2）这所学校该学期学生的体育达标率是多少？
【解答】解：（1）1﹣30%﹣5%﹣50%＝15%
360÷30%×50%＝600（人）
360÷30%×15%＝180（人）
360÷30%×5%＝60（人）
等级 优秀 良好 合格 不合格 合计
百分数 30% 50% 15% 5% 100%
人数 360人 600人 180人 60人 1200人
（2）这所学校该学期学生的体育达标率是多少？
（360+600+180）÷（360+600+180+60）×100%
＝1140÷1200×100%
＝95%
答：这所学校该学期学生的体育达标率是这所学校该学期学生的体育达标率

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