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2024-2025学年江苏省南京市高淳区六年级（上）期末数学试卷
一、选择题。（（每空1分，共12分）
1．（1分）某产品说明书上标注包装尺寸为140×80×8（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，想象一下它可能是（　　）
A．一部手机 B．一台微波炉
C．一台冰箱
2．（1分）用整个图形表示1吨，下面图形中最能准确表示出吨的的是（　　）
A． B．
C．
3．（1分）下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（　　）不是直角三角形。
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：2
4．（1分）李明和王芳用“拃”作单位，测量同一物体的长度，测量结果如图，以下说法正确的是（　　）
A．如果李明测量另一个物体的长度用了5拃，那么王芳就用了6拃。
B．李明一拃的长度和王芳一拃长度的比是4：5。
C．如果李明测量另一个物体的长度用了6拃，那么王芳就用7.5拃。
5．（1分）如图：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（　　）号面．
A．2 B．3 C．4
6．（1分）当a＞0时，下面各算式的计算结果最大的是（　　）
A．a÷ B．a÷ C．a×
7．（1分）一杯充分溶解的糖水，含糖率是8%，喝去一半糖水后，剩下糖水的含糖率是（　　）
A．8% B．4% C．无法确定
8．（1分）下面三杯盐水，（　　）最咸。
A．含盐率为4.7%
B．200克水中加入10克盐
C．152克水中加入8克盐
9．（1分）一件上衣打四折后便宜了120元，这件上衣的原价是（　　）元。
A．72 B．200 C．300
10．（1分）把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　）
A．A B．B C．C
11．（1分）长方体的长、宽、高分别是a、b、h厘米，如果宽增加3厘米，那么这个长方体的体积增加（　　）立方厘米。
A．3abh B．3ah C．（3+b）ah
12．（1分）如图四个情境中，两个量之比可以用2：3表示的（　　）
A．只有①④ B．只有②④ C．只有①②④ D．只有①②③
二、填空题。（每空1分，计28分。其中第19题3分）
13．（4分）12米的是　 　 米，　 　 米的是12米；1的倒数是　 　 ，　 　 的倒数是0.3。
14．（3分）25分＝　 　 时
升＝　 　 立方厘米
2平方米20平方分米＝　 　 平方米
15．（2分）把0.8：化简成最简整数比是　 　 ，比值是　 　 ．
16．（2分）如图所示，一个小球的体积是　 　 cm3；一个大球的体积是　 　 cm3。
17．（2分）一个无盖的正方体容器，从里面量，棱长10厘米，这个容器可装水　 　 升；做这个容器至少要用玻璃　 　 平方厘米（玻璃厚度忽略不计）。
18．（2分）吨小麦可磨面粉吨，小麦的出粉率是　 　 %；按照这个出粉率，磨出240千克面粉需要小麦　 　 千克。
19．（5分）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示。＝（　 　 ：　 　 ）＝（　 　 ）%
20．（3分）某饮品店有大、小两种规格的饮料杯，3小杯正好可以装满1大杯，1800毫升的饮料正好可以装满4个小杯和2个大杯。一个大杯的容量是　 　 毫升，一个小杯的容量是　 　 毫升；1800毫升饮料如果全部装进大杯里，至少要　 　 大杯。
21．（1分）王叔叔将10000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时，他从银行取回 　 　 元。
22．（2分）如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米，原来正方体的表面积是　 　 平方厘米，体积是　 　 立方厘米。
23．（2分）修一条2000米长的柏油路，已经修了，已经修了　 　 米，再修　 　 米就正好修了全长的一半。
24．（2分）将如图的正方体表面涂成红色后再切成小正方体。
一面涂色的小正方体有　 　 个，没有涂色的小正方体有　 　 个。
三、计算。（22分）
25．（7分）直接写出得数。
①＝ ②＝ ③＝ ④＝
⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝
26．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
27．（7分）解方程。
x+120%x＝7.7
四、动手操作。（共8分）
28．（4分）按要求在方格纸上画图（方格纸上每格长1厘米）。
（1）画一个长方形，宽是3厘米，长比宽多。（每个小正方形边长1cm）
（2）画一条线段，把正方形按面积比2：5分成一个三角形和一个梯形。
29．（4分）在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。
五、解决实际问题。（共30分）
30．（4分）小明经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他的肺活量有了明显的变化。
小明的肺活量变化统计表
10岁 12岁
小明 2000mL 2500mL
小明12岁时的肺活量比10岁时提高了百分之多少？
31．（4分）张老师读一本书，已经读了总页数的60%，还剩60页没有读。这本书一共有多少页？
32．（4分）哈尔滨第一百货商店有位叫杨华的营业员，练就一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手的长度是脚长的四分之三，因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号，脚长和鞋号对照表如下：
女士尺码：
脚长（cm） 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
鞋号（码） 35 36 37 38 39 40 41 42
男士尺码：
脚长（cm） 25 25.5 26 26.5 27 28 29 30
鞋号（码） 39 40 41 42 43 44 45 46
根据上述信息，回答下面问题。
（1）一位女士穿38码的鞋，她的手大约有多长？
（2）一位男士的手长为21cm，建议他穿多大码的鞋？
33．（4分）小明向一个底面边长4分米的无盖鱼缸中注入了80升水，这时鱼缸中的水深多少分米？
34．（4分）每个大筐比每个小筐多装10千克（如图），每个大筐和每个小筐各装多少千克？
35．（4分）学校食堂做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图是做包子时三种原料所需质量的份数。
（1）周一做这种包子共用去三种原料105千克。每种原料各用去多少千克？
（2）如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了多少千克面粉？
36．（4分）奇思家和学校之间有一个公园。奇思上学时，走到全程的处正好是公园；放学时，走到全程的处正好距离公园40米。请问奇思家和学校之间的这条路全长多少米？
2024-2025学年江苏省南京市高淳区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A C B C C A A C B B B
题号 12
答案 C
一、选择题。（（每空1分，共12分）
1．（1分）某产品说明书上标注包装尺寸为140×80×8（毫米），它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，想象一下它可能是（　　）
A．一部手机 B．一台微波炉
C．一台冰箱
【解答】解：A．一部手机的典型尺寸约为长15厘米、宽7～8厘米、厚0.7～1厘米，与14厘米×8厘米×0.8厘米相近，符合题意；
B．一台微波炉的典型尺寸约为长30～50厘米、宽30～50厘米、高20～30厘米，远大于给定尺寸，不符合题意；
C．一台冰箱的典型尺寸约为长50～60厘米、宽50～60厘米、高150～180厘米，远大于给定尺寸，不符合题意。
所以该包装尺寸最可能是一部手机。
故选：A。
2．（1分）用整个图形表示1吨，下面图形中最能准确表示出吨的的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：A．把大长方形看作单位“1”，将大长方形平均分成8份，取其中的5份涂色，表示，再把涂色部分（）看作单位“1”，将其平均分成5份，将其中的3份画斜线，表示的；
B．把大长方形看作单位“1”，将大长方形平均分成8份，取其中的7份涂色，表示，再把涂色部分（）看作单位“1”，将其平均分成7份，将其中的6份画斜线，表示的；
C．把大长方形看作单位“1”，将大长方形平均分成2份，取其中的1份涂色，表示，再把涂色部分（）看作单位“1”，将其平均分成4份，将其中的3份画斜线，表示的。
最能准确表示出吨的的是。
故选：C。
3．（1分）下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（　　）不是直角三角形。
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：2
【解答】解：A．比是1：2：3，总份数1+2+3＝6（份），最大角占＝，180°×＝90°，是直角三角形；即该选项不符合题意；
B．比是1：3：5，总份数1+3+5＝9（份），最大角占，180°×＝100°，不是直角三角形；即该选项符合题意；
C．比是1：1：2，总份数1+1+2＝4（份），最大角占＝，180°×＝90°，是直角三角形。即该选项不符合题意。
三个内角度数的比为1：3：5的三角形不是直角三角形。
故选：B。
4．（1分）李明和王芳用“拃”作单位，测量同一物体的长度，测量结果如图，以下说法正确的是（　　）
A．如果李明测量另一个物体的长度用了5拃，那么王芳就用了6拃。
B．李明一拃的长度和王芳一拃长度的比是4：5。
C．如果李明测量另一个物体的长度用了6拃，那么王芳就用7.5拃。
【解答】解：A．李明测量另一个物体的长度用了5拃，那么物体长度为5×，王芳就用拃，并不是6拃。
B．李明一拃的长度和王芳一拃长度比是，不是4：5。
C．李明测量另一个物体用了6拃，那么物体长度为6×，则王芳用了拃，正确。
故选：C。
5．（1分）如图：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（　　）号面．
A．2 B．3 C．4
【解答】解：纸片折起来可以做成一个正方体后：3号面对2号面，1号面对5号面，4号面对6号面．
故选：C。
6．（1分）当a＞0时，下面各算式的计算结果最大的是（　　）
A．a÷ B．a÷ C．a×
【解答】解：A：a÷＝a×
B：a÷＝a×
C：a×
因为，
a÷＞a×
故选：A．
7．（1分）一杯充分溶解的糖水，含糖率是8%，喝去一半糖水后，剩下糖水的含糖率是（　　）
A．8% B．4% C．无法确定
【解答】解：一杯充分溶解的糖水，含糖率是8%，喝去一半糖水后，剩下糖水的含糖率仍为8%。
故选：A。
8．（1分）下面三杯盐水，（　　）最咸。
A．含盐率为4.7%
B．200克水中加入10克盐
C．152克水中加入8克盐
【解答】解：A．已知含盐率4.7%。
B．10÷（10+200）×100%
≈0.0476×100%
＝4.76%
C．8÷（8+152）×100%
＝0.05×100%
＝5%
比较含盐率：5%＞4.76%＞4.7%，所以选项C的含盐率最高，即最咸。
故选：C。
9．（1分）一件上衣打四折后便宜了120元，这件上衣的原价是（　　）元。
A．72 B．200 C．300
【解答】解：120÷（1﹣40%）
＝120÷60%
＝200（元）
答：这件上衣的原价是200元。
故选：B。
10．（1分）把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　）
A．A B．B C．C
【解答】解：A、长方形的宽是2，长是4，2÷4＝0.5；
B、长方形的宽是3，长是5，3÷5＝0.6；
C、长方形的宽是4，长是6，4÷6≈0.667；
0.6最接近0.618，所以选项B中的长方形最接近“黄金长方形”。
故选：B。
11．（1分）长方体的长、宽、高分别是a、b、h厘米，如果宽增加3厘米，那么这个长方体的体积增加（　　）立方厘米。
A．3abh B．3ah C．（3+b）ah
【解答】解：a×3×h＝3ah（立方厘米）
答：这个长方体的体积增加3ah立方厘米。
故选：B。
12．（1分）如图四个情境中，两个量之比可以用2：3表示的（　　）
A．只有①④ B．只有②④ C．只有①②④ D．只有①②③
【解答】解：①小汽车模型与大汽车模型身长的比是2：3；
②奇思投中次数与投篮总数的比是6：9＝2：3；
③三角形甲与三角形乙的面积比：（2×2÷2）：（3×3÷2）＝4：9；
④付的钱数与购买线绳的米数的比20：30＝2：3，符合①②④。
故选：C。
二、填空题。（每空1分，计28分。其中第19题3分）
13．（4分）12米的是　9　 米，　16　 米的是12米；1的倒数是　1　 ，　　 的倒数是0.3。
【解答】解：12×＝9（米）
12÷＝16（米）
1的倒数是1，0.3＝，的倒数是。
答：12米的是9米，16米的是12米；1的倒数是1，的倒数是0.3。
故答案为：9；16；1；。
14．（3分）25分＝　　 时
升＝　375　 立方厘米
2平方米20平方分米＝　2.2　 平方米
【解答】解：1时＝60分，25÷60＝（时），所以25分＝时；
1升＝1000立方厘米，×1000＝375（立方厘米），所以升＝375立方厘米；
1平方米＝100平方分米，20÷100＝0.2（平方米），2+0.2＝2.2（平方米），所以2平方米20平方分米＝2.2平方米。
故答案为：；375；2.2。
15．（2分）把0.8：化简成最简整数比是　6：5　 ，比值是　　 ．
【解答】解：0.8：
＝：
＝（×15）：（×15）
＝12：10
＝6：5
0.8：
＝6：5
＝6÷5
＝．
故答案为：6：5，．
16．（2分）如图所示，一个小球的体积是　6　 cm3；一个大球的体积是　14　 cm3。
【解答】解：一个小球的体积：
（38﹣20）÷（4﹣1）
＝18÷3
＝6（毫升）
6毫升＝6立方厘米
一个大球的体积：
20﹣6＝14（毫升）
14毫升＝14立方厘米
答：一个小球的体积是6立方厘米，一个大球的体积是14立方厘米。
故答案为：6；14。
17．（2分）一个无盖的正方体容器，从里面量，棱长10厘米，这个容器可装水　1　 升；做这个容器至少要用玻璃　500　 平方厘米（玻璃厚度忽略不计）。
【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1升
10×10×5＝500（平方厘米）
答：这个容器可装水1升；做这个容器至少要用玻璃500平方厘米。
故答案为：1；500。
18．（2分）吨小麦可磨面粉吨，小麦的出粉率是　75　 %；按照这个出粉率，磨出240千克面粉需要小麦　320　 千克。
【解答】解：
＝
＝0.75×100%
＝75%
240÷75%＝320（千克）
答：小麦的出粉率是75%；按照这个出粉率，磨出240千克面粉需要小麦320千克。
故答案为：75；320。
19．（5分）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示。＝（　2　 ：　5　 ）＝（　40　 ）%
【解答】解：设每个长方形的宽为a，长为b，则整个长方形的长为5a，宽为b，阴影三角形的两直角边分别是4a，b。
（4a×b×）÷（5a×b）
＝4ab÷5ab
＝
＝2：5
＝2÷5＝0.4＝40%
即＝2：5＝40%
故答案为：（答案不唯一）；2，5（答案不唯一）；40%。
20．（3分）某饮品店有大、小两种规格的饮料杯，3小杯正好可以装满1大杯，1800毫升的饮料正好可以装满4个小杯和2个大杯。一个大杯的容量是　540　 毫升，一个小杯的容量是　180　 毫升；1800毫升饮料如果全部装进大杯里，至少要　4　 大杯。
【解答】解：3×2＝6（个）
4+6＝10（个）
1800÷10＝180（毫升）
180×3＝540（毫升）
1800÷540≈4（个）
答：一个大杯的容量是540毫升，一个小杯的容量是180毫升；1800毫升饮料如果全部装进大杯里，至少要4大杯。
故答案为：540，180，4。
21．（1分）王叔叔将10000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时，他从银行取回 　10825　 元。
【解答】解：10000×2.75%×3+10000
＝825+10000
＝10825（元）
答：到期时他从银行能取回10825元。
故答案为：10825。
22．（2分）如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少64平方厘米，原来正方体的表面积是　384　 平方厘米，体积是　512　 立方厘米。
【解答】解：根据题意列式为：
64÷4÷2＝8（厘米）
8×8×6＝384（平方厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
即原来正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
故答案为：384；512。
23．（2分）修一条2000米长的柏油路，已经修了，已经修了　800　 米，再修　200　 米就正好修了全长的一半。
【解答】解：2000×＝800（米）
2000÷2﹣800
＝1000﹣800
＝200（米）
所以已经修了800米，再修200米就正好修了全长的一半。
故答案为：800；200。
24．（2分）将如图的正方体表面涂成红色后再切成小正方体。
一面涂色的小正方体有　24　 个，没有涂色的小正方体有　8　 个。
【解答】解：（4﹣2）×（4﹣2）×6
＝2×2×6
＝24（个）
（4﹣2）×（4﹣2）×（4﹣2）
＝2×2×2
＝8（个）
答：一面涂色的小正方体有24个，没有涂色的小正方体有8个。
故答案为：24；8。
三、计算。（22分）
25．（7分）直接写出得数。
①＝ ②＝ ③＝ ④＝
⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝
【解答】解：
①＝12 ②＝ ③＝ ④＝
⑤＝4 ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝
26．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
＝÷
＝×
＝
（2）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）
＝﹣×﹣
＝﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（4）
＝÷
＝×2
＝
27．（7分）解方程。
x+120%x＝7.7
【解答】解：（1）
x＝48
（2）x+120%x＝7.7
x+1.2x＝7.7
2.2x＝7.7
x＝7.7÷2.2
x＝3.5
（3）
四、动手操作。（共8分）
28．（4分）按要求在方格纸上画图（方格纸上每格长1厘米）。
（1）画一个长方形，宽是3厘米，长比宽多。（每个小正方形边长1cm）
（2）画一条线段，把正方形按面积比2：5分成一个三角形和一个梯形。
【解答】解：（1）长：3×（1+）＝5（厘米）
即长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
（2）7×7＝49（平方厘米）
三角形面积：49×＝14（平方厘米）
7×4÷2＝14（平方厘米）
所以三角形的底可以是7厘米，高是4厘米。
据此在正方形内画出，剩下的就是梯形。如下图所示：
（答案不唯一）
29．（4分）在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。
【解答】解：根据题意画图如下（涂法均不唯一）：
五、解决实际问题。（共30分）
30．（4分）小明经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他的肺活量有了明显的变化。
小明的肺活量变化统计表
10岁 12岁
小明 2000mL 2500mL
小明12岁时的肺活量比10岁时提高了百分之多少？
【解答】解：（2500﹣2000）÷2000
＝500÷2000
＝25%
答：12岁时的肺活量比10岁时提高了25%。
31．（4分）张老师读一本书，已经读了总页数的60%，还剩60页没有读。这本书一共有多少页？
【解答】解：60÷（1﹣60%）
＝60÷40%
＝150（页）
答：这本书一共有150页。
32．（4分）哈尔滨第一百货商店有位叫杨华的营业员，练就一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手的长度是脚长的四分之三，因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号，脚长和鞋号对照表如下：
女士尺码：
脚长（cm） 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
鞋号（码） 35 36 37 38 39 40 41 42
男士尺码：
脚长（cm） 25 25.5 26 26.5 27 28 29 30
鞋号（码） 39 40 41 42 43 44 45 46
根据上述信息，回答下面问题。
（1）一位女士穿38码的鞋，她的手大约有多长？
（2）一位男士的手长为21cm，建议他穿多大码的鞋？
【解答】解：（1）24×＝18（厘米）
答：她的手大约有18厘米长。
（2）21÷＝28（厘米）
28厘米对应的是44码。
答：建议他穿44码的鞋。
33．（4分）小明向一个底面边长4分米的无盖鱼缸中注入了80升水，这时鱼缸中的水深多少分米？
【解答】解：80升＝80立方分米
80÷（4×4）
＝80÷16
＝5（分米）
答：这时鱼缸中的水深5分米。
34．（4分）每个大筐比每个小筐多装10千克（如图），每个大筐和每个小筐各装多少千克？
【解答】解：假设所有筐都是小筐。
10×2＝20（千克）
190﹣20＝170（千克）
小筐：170÷（2+3）＝34（千克）
大筐：34+10＝44（千克）
答：每个大筐装44千克，每个小筐装34千克。
35．（4分）学校食堂做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，如图是做包子时三种原料所需质量的份数。
（1）周一做这种包子共用去三种原料105千克。每种原料各用去多少千克？
（2）如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了多少千克面粉？
【解答】解：（1）4+2+1＝7（份）
105×（千克）
105×（千克）
105×（千克）
答：面粉用去60千克，鲜肉用去30千克，青菜用去15千克。
（2）15÷2×（4﹣2）＝15（千克）
答：又添加15千克。
36．（4分）奇思家和学校之间有一个公园。奇思上学时，走到全程的处正好是公园；放学时，走到全程的处正好距离公园40米。请问奇思家和学校之间的这条路全长多少米？
【解答】解：
40÷（+﹣1）
＝40÷（﹣1）
＝40÷
＝40×21
＝840（米）
答：奇思家和学校之间的这条路全长840米。

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