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2025——2026学年度第一学期期末质量检测
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每题3分，共30分）
题号
2
4
5
6
7
8
9
10
答案B
D
B
D
A
BA
二、填空题：（每题3分，共15分）
山.-2.612.150°13.4.15°15.(-90)
三、解答题：（本题共75分）
16.解方程：（每题5分，共10分）
解：()ral,b-2,=-
.△=2-4×1×()=3>0
·x=2±@
2×1
1=2+s
2
为=么g
2
(5分)
(2)x(2x-5)-2(2x-5)=0
(2x-5)x-2)=0
2x-5=0或x-2=0
名
X2-2…
(5分)
17.(本题8分)
解：(1)如图△A1B1C即为所求.…
(2分)
A1(6,6)
B1(2,4)
C1(2,2)…=-(5分)
(2)如图△A、BC,即为所求
…(8分)
18.(本题8分)
解：，矩形OCAB的顶点A(2,3)
∴.OB=2,AB=3
,点D是AB边中点
:D(2,
(2分)
把D(2,
代入y=得：=
解得：k=3…(3分)
六函数解析式为y=
(4分)
(2)点E在AC边上
∴.E点纵坐标为3
把y=3代入y=得：x=1
.E(1,3)
(5分)
∴.CE=I
,AC=2
∴.AE=AC-CE=I
AE=CE…
(6分)
,矩形OCAB中，OC=AB,∠OCA=∠CAB=90
∴.△OCE≌△BAE(SAS)…
(7分)
OE=EB…(8分）
19.(本题8分)
(I)证明：连接AO并延长交BC于点P,连接AE
.HB=AC
∴，AB=AC
∴.∠ABC=∠AEB
(1分)
,BE是⊙O直径
∴.∠BAE=90°
.∠ABE+∠AEB=90°
OB=OA
∴.∠OAB=∠ABE
∴.∠ABC+∠OAB-90°
.∠APB-90°…
(2分)
,四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
.∠PAD=∠APB-90°…
(3分)
PA⊥AD
,PA过圆心
∴AD是⊙O的切线…
(4分)
(2),四边形ABCD是平行四边形
∴.BC=AD=4
,AP⊥BC,AP过圆心
Bp-BC=2…(5分）
.AP=√AB2-BP2=V62-2z=4W2…(6分)
设⊙O的半径r,在Rt△BOP中
BP2+OP2=BO2
∴.(4W2-r)2+4=r2
解得r92
（7分)
⊙0的半径为2
(8分)
20.(本题8分)
解：测量一结论：人与太阳的距离约为10万里
…(1分）
在Rt△ABC中，AC-VAB2+BCZ=V82+6Z=10万里
∴.AC=10万里
即：人与太阳中心的距离约为10万里.…(4分)
测量二结论：太阳的直径约为1250里.…(5分)
由测量一可知，人与太阳中心的距离为10万里
:'Pg∥MN
△HP2-△HMNW…(6分)
”=兴
∴MW=0.125万里
即：太阳的直径约为1250里。…(8分)
21.(本题8分)
解：(1)，抛物线的顶点C(1,3)
.设抛物线解析式为y=a(x-1)2+3…（1分)
把F(6,1)代入解折式得：a=-云
y-3x-102+3
(2分)
即该抛物线的解式为y-云C-12+3(1S≤6)…（3分)
(2),'△ADE≌△BAC
.HE=BC=1,AD=AB=1
.Od=OB-AB=3-1=2
.E（-1,2)…
…(4分)
,形状相同且E为顶点
设新棚项的抛物线解析式为y一云c+12+2…(5分)
MN=1
令=1，则-云c+102+2=1
解得：x=受-1（含）=-9-12025一2026学年度第一学期期末质量检测
九年级数学试卷
(本试卷共23道题满分为120分考试时间120分钟)
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有一
项是符合题目要求的)
1.下图由两个半圆组成的图形，是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2.下列一元二次方程，有两个相等实数根的是()
A.x2-x-1=0
B.2x2-x+1=0C.x2-2+1=0
D.x2-x-2-0
3.已知蓄电池的申电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Q)
是反比例函数关系，如图所示，则电流I与电阻R的函数关系是()
A.1=员
B.I=0
c.1=
D.1=3
R
D
9
第3题图
第4题图
第5题图
4.如图，体育课上，小丽的铅球成绩是5.8米，小丽投掷的铅球落地点是(
A.A点
B,B点
C.C点
D,D点
5.抛物线y=a+bx+c的图象如图所示，则a,b,c的值分别满足（)
A.a<0,b<0,c<0
B.a>01b>0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b>0,c>0
6.某公司在2025年末公示年度报告，第一、二季度利润保持平稳，均为40万元，从
第三季度开始收益逐渐提升，到第四季度利润达90万元，如果设第三、第四两季
度利润平均增长率为x,根据题意，可列方程为()
A.40(1+x)2=90B.40(1+2x)=90C.40(1+x2)=90
D.40(1+x=90
九年级数学第1页（共6页）
7.二次函数y=一x2+2+1图象的性质，下列叙述正确的是()
A.抛物线与x轴没有交点
B.抛物线有最低点
C.当心1时，y随x增大而减小
D.当之1时，y随x增大而增大
8.如图，要测量残缺圆形工件的半径，在工件上任取两点A,B,连接AB,作AB的垂直
平分线CD交AB于点D,交AB于点C,测出AB=40cm,CD=10cm,则圆形工件的
半径为()
A.50cm
B.35cm
C.25cm
D.20cm
中，有一
9、如图，利用一面墙，用40米长的篱笆围成一块矩形场地，如果墙长为25米，那么围
成矩形场地的最大面积是()
A.150m2
B.200m2
C.250m2
D.400m2
米
第8题图
第9题图
第10题图
10.如图，△ABC的周长是40，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,BC边于
点M,N,分别以M,N为圆心大于MN长为半径画弧，两弧交于点D,作射线BD:
位：Q)
再以C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,BC边于点P,2,分别以P,2为
圆心，大于P2长为半径画弧，两弧交于点E,作射线CE交BD于点G,过点G作
GF⊥BC于点F,若BF=9,CF=5,则AB,AC的长度分别是()
A.15,11
B.14,12
C.14,11
D.13,12
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.二次函数y=ax2+bx+c经过（-2,3)，（6,3)两点，则一元二次方程a2+bxr+c=3的
两个根是
12.一个扇形的弧长是20mcm,面积是240rcm2,则扇形的圆心角度数是
13.已知a,b是一元二次方程2x2-5x十1=0的两个根，若以a,b
为两条直角边作直角三角形，则斜边c的值是」
元，从
四两季
14.如图，⊙0中，D=C,∠B=115°，∠ACB=25°，
则∠ODC的度数是
第14题图
九年级数学第2页（共6页）

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