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专题3 计算专题
专题一、声音的传播与速度，回音等
典例1：（2025八下·慈溪期中）在某金属管的一端敲一下，在管的另一端听到两次声音，管长1020m，两次响声相隔2.5s，如果当时空气中的声速是340m/s，求
（1）若金属管内装满水则通过水传播的声音是第几声？ （选填1、2或3）
（2）敲击结束后通过空气传播听到声音需要多少秒？
（3）该金属中的声速。
变式1：声音在不同介质中传播速度一般是不同的。阅读下表回答问题：
介质 声速v（米/秒） 介质 声速v（米/秒）
空气(0 ℃) 331 蒸馏水(25 ℃) 1497
空气(15 ℃) 340 铝(25 ℃) 5000
空气(25 ℃) 346 铁(25 ℃) 5200
煤油(25 ℃) 1324 铜(25 ℃) 3750
（1）指出声音在介质中的传播速度可能有的规律： （写出一条即可）。
（2）某测量员在空气温度是 15 ℃的环境中利用回声测距离：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过 1.00 秒钟第一次听到回声，又经过 0.50 秒钟再次听到回声，回声测距是利用了声波的 ，已知声速为 340 米/秒，则两峭壁间的距离多少米 ？（写出计算步骤）
变式2：（2024七下·余杭期末）我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同，阅读下表中一些介质中的声速，回答问题
一些介质中的声速v（m/s）
空气（0℃） 331 冰 3230
空气 （15℃） 340 铜 3750
煤油（25℃） 1324 铝 5000
水（常温） 150 铁 5200
（1）当飞机的飞行速度接近声速会受到相当大的阻力。上世纪中期，人们就尝试进行超音速飞行，在飞机速度有限的情况下，在 （填“夏季”或“冬季”）更容易成功；
（2）在长为1768m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔4.86s。声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是由什么材料制成？（此时气温约为15℃）
变式3：声音传播的速度和温度有关，如表所示是空气中声速随温度变化的数据。
空气温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声音速度/m·s-1 318 324 330 336 342 348
（1）请你根据图像找出温度为25℃时声速为 m/s。
（2）当飞机的飞行速度接近周围的声速时，飞机会受到相当大的阻力。上世纪中期，人们就尝试进行超音速飞行。在飞机速度有限的情况下，你能指出在什么情况下试验更容易成功吗？
（3）20℃时，某人站在一个较大的山谷里，想估测山谷的宽度。他大喊一声后经过0.2秒听到右面山崖反射回来的声音，经过0.4秒钟才听到左面山崖反射回来的声音。则这个山谷的宽度为 米。
专题二、质量与重力计算，注意月球及其它星球等
典例1：月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地一月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为，已知在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的6倍。求：
（1）月球车被送到月球上时的重力是多少？
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备的质量是多少？
变式1：月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
变式2：一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
变式3：小金同学想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5N的弹簧测力计测量不同的物块的重力，所得数据记录于表中。（g取10N/kg）
物块质量 100g 200g 300g
测力计示数 1N 2N 3N
（1）小金改装的原理是m=　 　（填公式）。
（2）利用该“质量秤”可测得最大物体质量为　 　g。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将 （选填字母）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
专题三、摩擦力计算
典例1：如图，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲，物体的速度v与时间t的关系如图乙。
（1）0~2秒，物体没有被推动，此时物体受到的阻力　 　推力（填“>”、“=”或“<”）：
（2）2~4秒物体受到的摩擦力是　 　N；
（3）若6秒时，撤去推力，并马上对物体施加一个水平向左、大小为3N的拉力，画出物体向右减速运动的过程中的水平方向受力情况　 　（示意图）。
变式1：在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和方向分别为（　　）
A．20N，向东 B．20N，向西 C．150N，向西 D．150N，向东
变式2：如图所示，在18N的水平拉力F作用下，木板A在水平地面匀速向右运动的过程中，物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的示数为4N，则B所受滑动摩擦力方向水平向　 　（选填“左”或“右”），A受到地面的摩擦力大小为　 　N，当水平拉力F增大到20N，A受到地面的摩擦力大小为　 　N。
变式3：黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
专题四、压强计算
典例1：如图甲所示，有一质量为5千克的长方体箱子竖立在地面，其各边长分别为：a=0.5米，b=0.6米，h=1米。(g取10牛/千克)
（1）某同学将箱子从图甲位置向右推倒，箱子侧翻后静止在水平地面上，如图乙所示。箱子侧翻倒地后对地面的压强　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）该同学在推倒箱子的过程中，发现沿F1方向推倒箱子比沿F2方向推更轻松，如图丙所示。这一现象说明　 　。
（3）图乙中侧翻倒地的箱子对地面的压强为多大？
变式1：如图所示，用35牛的水平压力把一重为15牛的物体压在竖直墙壁上，若物体与墙壁AB的接触面积是50厘米2，则墙面AB受到的压强是(　　)
A．10×103帕 B．3×103帕 C．7×103帕 D．4×104帕
变式2：如图所示，有一质地均匀的长方体，质量为1千克，底面积为120厘米2，放在水平桌面上时与桌面的接触面积为100厘米2．g取10牛/千克，则此时它对桌面的压强为　 　帕；若竖直切除右边的阴影部分，则剩余部分(仍在桌面上)对桌面的压强会　 　(填“变大”变小”或“不变”)。
变式3：如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。为了确保探测成功，科学家们在月球车登月前进行了无数次地面测试。以下是某次在水平地面上进行测试时的部分信息，月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10-2m2，g取10Nkg。求：
（1）测试时，月球车行驶的速度；
（2）测试时，若月球车受到的地面摩擦力是重力的0.2倍，则在本次测试过程中，该月球车收到的牵引力有多大？
（3）测试时，月球车对水平地面的压强；
专题五、U-I图计算
典例1：（2025八下·浙江期中）如图(a)所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图(b)所示，根据图线的信息可知：图线　 　(填“甲”或“乙”)是电压表V1变化的曲线，电阻R1的阻值是　 　Ω；当电路中的电流为0.25A时，R1与R2的比值为　 　。
变式1：如图1所示连接电路，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω
D．滑片处在a端时两表的示数对应图2中A点
变式2：（2025八上·苍南期末）如图甲所示滑动变阻器的滑片从 a 端滑到 b 端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．电源电压为5V
D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变
变式3：（2025八下·义乌开学考）如图甲所示的电路，开关闭合以后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，得到电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，其中　 　（填“A”或“B”）是电压表V2的示数随电流变化的图像。
专题六、多开关状态计算
典例1：如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
变式1：如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2=10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求：
（1）电源电压大小；
（2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
变式2：如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为阻值未知的定值电阻。 在闭合开关S的情况下，断开S1时，电压表的示数U1=4 V，电流表的示数I=0.1 A；闭合S1时，电压表的示数U1'=6 V。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R1、R2的阻值。
变式3：“空气炸锅”因烹饪方便、无油无烟而深受大众喜欢。如图是某品牌空气炸锅及其工作的简易电路图。已知R1=55Ω，R2=220Ω，空气炸锅有高温、中温、低温三挡，高温档时电路中总电流最大，低温档时电路中总电流最小。操作时可按食材要求选择适宜的温度。
（1）当开关S1闭合，开关S2连接　 　（选填“a”或“b”）时，处于高温档。
（2）家用普通插座的允许通过的最大电流为10A，超过10A会烧坏插座，请通过计算说明此“空气炸锅”在高温档时能否接入插座。
（3）求空气炸锅处于低温档时，R1两端的电压。
专题七、滑动变阻器在计算的应用
典例1：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为　 V，R2的最大阻值为　 　Ω。
变式1：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U变化关系如图乙，则下列判断错误的是（　　）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
变式2：如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端的整个过程中，电流表示数Ⅰ与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．电源电压是6V
B．定值电阻R1的阻值是10Ω
C．滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为0Ω~10Ω
D．当电流表示数为0.2A时，定值电阻R1和滑动变阻器R两端电压之比是2：1
变式3：在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　）
A．V1示数变化图线为b
B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为10V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为19Ω
专题八、电在生活中的应用
典例1：肥胖对青少年身体健康造成的影响不可轻视。为监测身高体重，某学习小组设计了一种身高体重计，如图甲所示，用电流表 A1、A2的示数分别反映体重和身高。已知电源电压为10伏，R。为竖直固定装置的滑动变阻器，滑片 P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。R 为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙所示。请分析回答下列问题。
（1）根据学习小组的设计，A1 和 A2 中测量体重的是　 　，被测者身材相对越苗条，则A1 和 A2 示数的比值将　 　(填“越大””或“越小”)。
（2）没有人站在身高体重计上时，闭合开关S，则 A1 的示数为多少
（3）小科在测量时，A2 示数恰好为 A1 示数的2倍，若小科体重为 400牛，则滑动变阻器R。接入电路的阻值为多少欧
变式1：热敏电阻由半导体材料制成，其电阻随温度的升高而明显减小，如下表所示。
温度/℃ 　 30 45 60 90 　
热敏电阻阻值/Ω 　 25 15 10 5 　
小明为了监测蔬菜大棚内的温度变化，用热敏电阻设计了一个如图甲所示的电路，电源电压为1.5V。为了能从电流表的表盘上直接读出大棚内的气温，他将电流表的刻度盘改画成温度的刻度，这样改造后的电流表就成了气温表。
（1）当大棚内气温为45℃时，电流表达到满刻度，计算此电流表的最大量程
（2）结合表格及电路，说明当大棚内的温度继续升高时，会出现什么问题
（3）小明发现电路存在不妥之处后，又设计出了如图乙所示的电路，使气温表的量程扩大到90℃，求此时R2的阻值。
变式2：学校项目化学习小组的同学们想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路图如图甲所示，其中电源电压为 6 V，定值电阻 R1 的阻值为12 Ω，电压表量程选用0~15 V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器的滑片连接起来。
（1）〔初步调试〕用手往下拉弹簧，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）〔表盘改造〕为方便读数，小组同学想在电压表的表盘上标注相应的握力值。经测定，滑动变阻器R2接入电路的阻值与握力 F 的关系如图乙所示，请计算电压表刻度为3 V的位置上应标注的握力大小(写出计算过程)。
（3）〔优化改进〕当握力一定时，电压表指针的偏转角度越大，握力计的精确度就越高。下列改进方法中，在保证电路安全的前提下，能提高握力计精确度的有____(多选，填字母)。
A．将电源电压增大到12 V B．将定值电阻增大为15 Ω
C．将定值电阻减小为9Ω D．电压表选用0~3 V 的量程
变式3：如图是水果自动筛选装置，原理如下：传送带上的水果经过检测点时，压敏电阻R的阻值发生变化，A、B间的电压也随之发生改变， 当 两端的电压小于某一值时，机械装置启动，将质量较小的水果推出传送带，达到自动筛选的目的。已知：电源电压恒为6伏， 的阻值为20欧，压敏电阻R的阻值随压力变化的关系如表所示，请回答下列问题：
压力/牛 0 1 2 3 4 5
R/欧 100 60 43 30 22 20
（1）根据表中数据，当0.3千克的水果经过检测点时，压敏电阻的阻值为　 　欧。
（2）当检测点上没有水果时，求电路中的电流。
（3） 筛选不同等级的水果，质量标准是不同的。当质量小于0.3千克的水果经过压力检测点时， 两端的电压小于2.4伏，此时机械装置启动，将0.3千克以下的水果推出传送带，实现自动筛选。请计算说明上述电路是否符合要求。
（4）现将水果的筛选标准提高到0.5千克，电路应如何改进　 　(写出一种方法即可) 。
专题九、溶液与溶解度
典例1：用氯化镁溶液喷洒路面可融雪、防尘。已知20℃时，氯化镁的溶解度为54.6g，在该温度下按下表数据配制溶液。
序号 ① ② ③ ④
氯化镁的质量/g 30 40 50 60
水的质量/g 100 100 100 100
（1）所得溶液中，溶质与溶剂的质量比为1：2的是　 　；（选填序号，下同）
（2）所得溶液中，属于饱和溶液的是　 　；
（3）求序号为①所得溶液中溶质的质量分数。（结果保留到0.1%）
变式1：氯化钠俗名食盐是工业生产和生活的一种重要原料，也是实验室里常见的一种药品。下表是20℃时，氯化钠溶解于水的实验数据，回答下列问题；
实验序号 水的质量（g） 加入氯化钠的质量（g） 溶液的质量（g）
① 10 2 12
② 10 3 13
③ 10 4 13.6
④ 10 5 m
（1）表中m=　 　；
（2）计算第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数。（写出过程）
（3） 20℃时，实验室把100克溶质质量分数为20%的氯化钠溶液释成5%的氯化钠溶液，需加水多少克 （写出过程）
变式2：（2024八上·期末） 现有8%的氯化钠溶液50g，若使其溶质的质量分数增大到20%，可采用的方法：
（1）需要蒸发多少克水？
（2）需要加入多少克氯化钠？
（3）需要加入多少克40%的氯化钠溶液？
变式3：使用一定溶质质量分数的消毒液对物品和环境进行消毒，可以阻止一些传染病的传播。如图所示为某含氯消毒片的相关信息。如表所示为不同消毒对象所对应的消毒液中氯元素的质量分数。
消毒对象 消毒液中氯元素的质量分数/%
食具果蔬 0.5
家庭环境 1
卫生洁具 2
污染物品 3
（1）消毒液需即配即用，因为存放过程中有效成分会挥发，从而导致溶质质量分数变　 　。
（2）小红将10片消毒片加入1L水中，配制成一定溶质质量分数的消毒液，请通过计算分析其所配制消毒液的消毒对象。
专题十、浮力
典例1：如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于　 　（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少
变式1：如图用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：
（1）A的密度；
（2）细线对B的拉力大小。
变式2：“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便地称量物体的质量，其构造由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20 cm2，高度为 20 cm，小筒和秤盘总质量为0.1 kg。(g取：
（1）如图甲所示，当秤盘不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少 此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少
（2）如图乙所示，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15 cm，则该石块的质量是多少
（3）通过实验，小强把“浮力秤”的读数均匀地刻在了小筒上，小强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的
变式3：如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30 cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120 N、高20 cm、底面积100 cm )分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10 N/kg
（1） 计算甲图中金属块对容器底部的压强。
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10 cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×10 Pa)
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。
1．如图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积的关系时得到的图像。用这两种物质制成质量相等的两个实心正方体，把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比p甲：p乙为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
2.用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
3．图示为一种身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应器接收。某同学站上测高台，感应器记录到信号从发射到接收所经历的时间为 已知感应器距测高台的高度为2.5m，空气中的声速取340 m/s，则该同学的身高为 （ ）
A．1.70m B．1.65m C．0.85m D．0.80m
4.（2022七下·杭州期中）已知声音在铁、水和空气中传播速度分别为5200米/秒、1500米/秒、340米/秒，人耳能分辨前后两次声音时间间隔大于0.1秒。有一段长18米的铁管装满水。将你的耳朵贴在裝满水的铁管一端，请人在另一端敲击一下，你能听到的敲击声次数是( )
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
5．（2025七下·宁波期末）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为pA，则以下分析正确的是（　　）
A．B的重力是50N B．L=2.5cm时，
C．B 的底面积为100cm2 D．A 切去一半后，
6．如图所示，甲，乙两物体叠放在粗糙的水平面上，在5牛的拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，则甲受到的摩擦力为　 　牛，乙受到甲的摩擦力方向　 　(填“水平向左"“水平向右”或“不确定")。
7．一个重为100牛的箱子放在水平面上。给箱子施加6牛的水平推力时箱子未动，这时箱子受到的摩擦力　 　(填“大于”“小于”或“等于”)6牛；当水平推力增大到10牛时，箱子恰好做匀速直线运动，箱子受到的摩擦力为　 　牛。
8．如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1的作用下，A、B一起做匀速直线运动；图乙中，将A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，甲，乙两种情况下，A受到的摩擦力大小分别是　 　牛和　 　牛。
9．有一边长为10厘米的正方体物块重80牛，放在光滑墙角处（如图所示），受水平方向力F1=100牛、竖直方向力F2=12牛的作用。回答下列问题：
（1）此时地面所受压力为　 　牛；
（2）此时墙壁所受压强为　 　帕。
10．小科同学用如图所示装置测物体B所受的摩擦力，拉力F水平向左，不计弹簧测力计重
（1）当F＝10N时，物体A保持静止，弹簧测力计示数为零　 　N；
（2）当F＝20N时，物体A水平向左运动，弹簧测力计示数为3N且保持不变　 　。
11.如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
12.小金在做题时，看到了如下三幅图像。他整理相应信息设计如下表格，并按①②③的顺序做了部分推理。
阶段 阶段一 阶段二 阶段三
时间 0﹣3s 3﹣6s 6﹣9s
状态 静止 向右加速 向右匀速
f和F大小关系 f＝F f＜F ①
F大小 2N 6N 4N
f大小 ② ③4N 4N
（1）①处应填　 　，②处应填　 　。
（2）小金在③处填4N的依据是：在阶段二和阶段三，物体受到的都是滑动摩擦力，　 　，因此，两个阶段受到的摩擦力相等。
13.陕汽是我国著名的重工企业。生产的某型号载重卡车技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。分析计算（g取10N/kg）：
卡车型号 ZJS25GJB2
自重 2×104kg
轮胎个数 12
最大载货量 4×104kg
满载行驶时每只轮胎与地面的接触面积 0.05m2
行驶时的最大速度 90km/h
（1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能　 　。
（2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是　 　N。
（3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×105Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？（写出必要的计算过程）
14．（2024七下·嵊州期末）如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000kg/m3，边长是0.1米。沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如表所示。
压强的变化量（Pa）
甲 0
乙 250
（1）甲的质量为　 　千克；
（2）甲是沿　 　方向切去的；
（3）切掉一半之前，甲对地面的压强为多少帕 　 　
（4）正方体乙的边长为多少厘米 　 　
15．在每年的杨梅季结束后，果农为了给杨梅果园杀菌灭虫需要喷洒农药，小明爸爸觉得农药A低毒高效。该农药的产品信息标签如图：
农药A
规格： 100mL
质量分数： 20%
密度： 1.1g/cm3
求：（1）这100毫升农药A的质量是___________g，其中溶质是___________g。
（2）小明爸爸欲配制20kg质量分数为4%的该农药来给杨梅果园杀菌灭虫，需要多少千克农药A和多少千克水？
16．盐酸是由氯化氢气体溶解在水中得到的，氯化氢气体具有很强的刺激性，在水中的溶解能力很强。在通常情况下，1升水中最多可溶解约500升氯化氢气体，这时得到的浓盐酸的溶质质量分数为37%。请回答：
（1）盐酸溶液的溶质是___________。
（2）100g这种饱和浓盐酸中含有溶质质量是多少克？
（3）将100g这种饱和浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水多少毫升？
17.如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器R的最大阻值。
（2）R0的阻值及电源电压。
18．在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表的示数为0.5A。
（1）求电阻R1两端的电压U1。
（2）求滑动变阻器接入电路的阻值R2。
（3）现将一电压表接入电路中，要求在移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，两电表的指针能分别指向某量程的满刻度处，且电路能正常工作。
①电压表应连接在图中的　 　(填“ab”或“bc”)处。
②求满足题目要求时滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
19．近年来“低头族”越来越多，颈部热敷仪(如图甲)逐渐风靡起来。学校科学兴趣小组的同学想探究它的原理，查看说明书后发现：该热敷仪由6伏电源供电， 为发热电阻 欧， 欧) ，实际电路如图乙所示。通过三个开关来控制低、中、高三挡温度。 (已知通过发热电阻的电流越大，温度越高)
（1） 当 断开， 闭合时，热敷仪处于中温挡，此时电路中的电流为　 　安。
（2） 当　 　(填开关状态)时，热敷仪处于低温挡，此时 两端的电压为　 　伏。
（3）计算当热敷仪处于高温挡时，电路的总电流为多大 (写出计算过程)
20．（2025八上·嘉兴期末）学校利用过氧乙酸(一种消毒剂)对教室内的空气进行消毒。某科学兴趣小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图所示的检测仪。已知电源电压为6V，定值电阻 过氧乙酸气体传感器 Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如表所示，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度。
过氧乙酸气体浓度//g·m-3 0 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.4
传感器 Rr的阻值/Ω 65 35 20 18 14 10 9 8.5
（1）当过氧乙酸气体浓度增大时，电压表示数会　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；
（2）某次消毒时，教室空气中过氧乙酸气体的浓度为0.15g/m3，问此时电压表的示数为多少
（3）人体吸入一定浓度的过氧乙酸后，对身体有伤害。因此，消毒完毕后，需对教室进行　 　，方可正常使用。
21．（2025八上·拱墅期末）如图甲为某电子秤的原理示意图。电源电压为12伏，且保持不变。. 为定值电阻，阻值为100欧。R是压敏电阻，它的阻值随所受压力 F变化如图乙所示。另有一个量程为0~15伏的电压表，接到电路中可用作称量时读数，已知：托盘所受压力越大时，电压表示数也越大。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）电压表的M 接线柱和N 接线柱应分别接在图甲中的____。
A．a点和b点 B．b点和c点 C．c点和b点 D．c点和d点
（2）正确连接电压表，闭合开关S，当托盘上未放待测物体时，电流表的示数为多大
（3）当电压表示数为8伏时，被测物体的质量是多少千克 (g取10N/kg)
22.（2025八上·拱墅期末）某STEM小组同学展示了一款“垃圾分类机器人”（图甲），机器人的机械手捡起不同“垃圾样品”时，会通过手上的探针检测样品的电阻大小，投入到相应的垃圾桶（图乙）。检测电路如图丙，电源电压U为1.5伏，定值电阻R1阻值为10欧，电压表量程为0~3伏， “垃圾样品”电阻参考值如表。
垃圾类别 垃圾样品电阻值/Ω
可回收垃圾 <10
餐厨垃圾 10~30
有害垃圾 30~50
其他垃圾 >50
（1）机器人在某“垃圾样品”上取样检测时，检测电路中电压表示数为1伏，则该“垃圾样品”会被投入图乙中的哪个垃圾桶。（写出计算过程）
（2）检测时，根据电压表指针的偏转角度来判断垃圾样品的类别。老师提出：测量相同样品时，电压表的偏转角度应尽量大一些。请提出两项具有可行性的改进建议，并进行说明。　 　。
23.（2024八上·温州期末）农业上人们常从河流中抽水并储存于大水箱中（图甲），需要时将水放出用于灌溉．为了能及时补水，需实时了解水箱中的水位高度．小明利用所学电学知识设计了一款“水位计”（图乙）．将浮球置于水箱中，当水位上升时，横杆随滑块一起向上移动，电流表示数随之变化．其中电源电压U恒为12伏，定值电阻的阻值为16欧，粗细均匀的电阻丝长3米，阻值为24欧，电流表量程为．
（1）当水位在允许的范围内上升时，电流表示数将如何变化？　 　．
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，此时电流表示数为．请通过计算说明此水位计可测量的最高水位．
（3）若用电压表代替电流表，也能显示水位变化．电压表接入位置不同，显示效果也不同．小明设计了①、②两种方案如图丙所示，你认为哪种方案更合理？请说明理由：　 　．
24.（2025八上·庆元期末）在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除。其原理如图1所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图2所示。已知电源电压为12V，R0是阻值为20Ω的定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能。试问：
（1）由图2可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而　 　；
（2）当质量为3千克的物体经过传送带的压力检测区时，电压表示数是多少
（3）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将　 　(选填“增大”或“减小”) 。请解释说明　 　。
25．在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，圆柱体的下表面刚好接近水面（未漫入）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下表面逐渐浸入水中深度的变化情况如图乙．(g取10N/kg)
（1）圆柱体受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）若圆柱形容器的底面积是5cm2，由于圆柱体的完全浸没，水对容器底部的压强增大了多少
26．在科学实践活动中，某活动小组的同学想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们将一块体积为20 cm3的橡皮泥做成一条“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25 g物体，如图所示。查阅资料得知，该橡皮泥的密度为 已知水的密度为 g 取10 N/ kg。
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时，受到的浮力为多少
（2）当这条橡皮泥“船”装载的物体最多时，受到的浮力为多少
（3）该小组的同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理的建议。
27.竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g=10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是　 　牛。
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
28.（2024八上·期末） 某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。
（2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。
（3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。
29.气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是　 　。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
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课后巩固
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专题3 计算专题
专题一、声音的传播与速度，回音等
典例1：（2025八下·慈溪期中）在某金属管的一端敲一下，在管的另一端听到两次声音，管长1020m，两次响声相隔2.5s，如果当时空气中的声速是340m/s，求
（1）若金属管内装满水则通过水传播的声音是第几声？ （选填1、2或3）
（2）敲击结束后通过空气传播听到声音需要多少秒？
（3）该金属中的声速。
【答案】（1）2
（2）敲击结束后通过空气传播听到声音需：；
（3）声音在金属管中传播的时间：t'=t-2.5s=3s-2.5s=0.5s；
则声音在金属管中的速度。
【解析】（1）根据声音的传播速度分析；
（2）根据公式计算出通过空气听到声音的时间；
（3）首先根据t'=t-2.5s计算出声音在金属管中的传播时间，再根据计算出声音在金属管中的速度。
【解答】（1）一般情况下，声音的传播速度：v金属管>v水>v空气，则听到声音的时间t金属管变式1：声音在不同介质中传播速度一般是不同的。阅读下表回答问题：
介质 声速v（米/秒） 介质 声速v（米/秒）
空气(0 ℃) 331 蒸馏水(25 ℃) 1497
空气(15 ℃) 340 铝(25 ℃) 5000
空气(25 ℃) 346 铁(25 ℃) 5200
煤油(25 ℃) 1324 铜(25 ℃) 3750
（1）指出声音在介质中的传播速度可能有的规律： （写出一条即可）。
（2）某测量员在空气温度是 15 ℃的环境中利用回声测距离：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过 1.00 秒钟第一次听到回声，又经过 0.50 秒钟再次听到回声，回声测距是利用了声波的 ，已知声速为 340 米/秒，则两峭壁间的距离多少米 ？（写出计算步骤）
【答案】（1）声音在同种介质中的传播速度与温度有关
（2）反射；回声测距是利用了声波的反射。 经过1s后听到第一次回声， 则听到第二次回声时的时间为：t=1s+0.5s=1.5s； 两个峭壁之间的距离为：。
【解析】（1）将表格中的数据进行比较，从而找到声音的传播速度的规律；
（2）根据回声测距的原理解答。在回声测距中，障碍物之间的距离等于声音传播路程的一半，即。
【解答】（1）比较第一列前三个数据可知，声音在同种介质中的传播速度与温度有关；
比较空气（25℃）、煤油（25℃），铝（25℃）可知：当温度相同时，声音在气体中传播速度最小，在固体中传播速度最大。
（2）回声测距是利用了声波的反射。
经过1s后听到第一次回声，则听到第二次回声时的时间为：t=1s+0.5s=1.5s；
两个峭壁之间的距离为：。
变式2：（2024七下·余杭期末）我们知道：声音在不同介质中传播的速度不同，阅读下表中一些介质中的声速，回答问题
一些介质中的声速v（m/s）
空气（0℃） 331 冰 3230
空气 （15℃） 340 铜 3750
煤油（25℃） 1324 铝 5000
水（常温） 150 铁 5200
（1）当飞机的飞行速度接近声速会受到相当大的阻力。上世纪中期，人们就尝试进行超音速飞行，在飞机速度有限的情况下，在 （填“夏季”或“冬季”）更容易成功；
（2）在长为1768m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音，两声相隔4.86s。声音在金属管中的传播速度是多大？该金属管可能是由什么材料制成？（此时气温约为15℃）
【答案】冬季；5200m/s
【解析】（1）根据表格数据确定声速随温度的变化规律，且声速越小越容易超越；
（2）以时间差为等量关系，利用列方程计算，最后根据表格数据对照即可。
【解答】（1）根据表格数据可知，冬季气温低则声速更小，所以在飞机速度有限的情况下，在冬季更容易实现超音速飞行。
（2）根据题意可知，声音通过空气传播的时间与通过金属管传播的时间差为4.86s，
根据得到：；
解得：v=5200m/s，查表可知：该金属管可能是由铁制成的。
变式3：声音传播的速度和温度有关，如表所示是空气中声速随温度变化的数据。
空气温度/℃ -20 -10 0 10 20 30
声音速度/m·s-1 318 324 330 336 342 348
（1）请你根据图像找出温度为25℃时声速为 m/s。
（2）当飞机的飞行速度接近周围的声速时，飞机会受到相当大的阻力。上世纪中期，人们就尝试进行超音速飞行。在飞机速度有限的情况下，你能指出在什么情况下试验更容易成功吗？
（3）20℃时，某人站在一个较大的山谷里，想估测山谷的宽度。他大喊一声后经过0.2秒听到右面山崖反射回来的声音，经过0.4秒钟才听到左面山崖反射回来的声音。则这个山谷的宽度为 米。
【答案】（1）345
（2）在低温下更容易成功
（3）102.6
【解析】 （1）分析表格数据，找出声音的速度随温度变化规律。在同种介质中，声音的传播速度随温度的升高而增大；
（2）从表格的数据可知：温度越低时，声音在空气中传播的速度越慢；据此来分析即可；
（3）人发出的声音经高山反射后再传到人耳（回声），知道整个过程用的时间，可以求出人发出的声音传到高山的时间，进而利用速度公式求出山谷的宽度。
【解答】 （1）根据所作图象分析：当空气温度每升高10℃，声音的速度升高6m/s，因此当空气温度每升高5℃，声音的速度升高3m/s。现在空气的温度为10℃，声音的速度为336m/s。所以当空气的温度为25℃，声音的速度变为345m/s；
（2）因为声音在空气中传播的速度与温度有关，而且温度越低时，声音传播的越慢，故在低温下更容易成功；
（3）声音传播到高山的时间为听到回声的时间的一半，
则这个山谷的宽度为：。
故答案为：（1）345；（3）在低温下更容易成功；（4）102.6。
专题二、质量与重力计算，注意月球及其它星球等
典例1：月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地一月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为，已知在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的6倍。求：
（1）月球车被送到月球上时的重力是多少？
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备的质量是多少？
【答案】（1）月球车在地球上受到的重力
因在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的倍，所以，月球车被送到月球上时的重力
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备受到的重力
返回地球后这个随身装备的质量
【解析】（1）重力等于质量与g的乘积，地球上g等于10N/kg，月球上g为地球上的6六分之一。
（2）物体的质量指的是物体所含物质的多少，其大小与物体所处的位置无关，所以在地球和月球上，物体的质量相同。
（1）月球车在地球上受到的重力
因在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的倍，所以，月球车被送到月球上时的重力
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备受到的重力
返回地球后这个随身装备的质量
变式1：月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
【答案】（1）G地=150N×6=900N
（2）m=G地/g=900N/(10N/kg)=90kg
【解析】（1）根据公式G地=6G月计算地球对宇航员的引力；
（2）根据公式计算宇航员连通装备的质量。
变式2：一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
【答案】（1）解：货车的质量：
货车和货物的总质量为m总=m+m货=5000kg+20×400kg=13000kg=13t
（2）解：因为 13t>10t，所以这辆车不能安全过桥。
需要卸下货物的箱数： ，所以需要卸下8箱货物
【解析】（1）物体的质量等于重力与g 的比值；
（2）求出与最大限重的差距，故所需要斜下货物的数量为多余的质量与每箱质量的比值。
变式3：小金同学想把弹簧测力计改装成“质量秤”。他用量程为5N的弹簧测力计测量不同的物块的重力，所得数据记录于表中。（g取10N/kg）
物块质量 100g 200g 300g
测力计示数 1N 2N 3N
（1）小金改装的原理是m=　 　（填公式）。
（2）利用该“质量秤”可测得最大物体质量为　 　g。
（3）已知月球上的g约为地球上的，若把如图弹簧测力计移至月球表面，称量同一物体时指针的示数将 （选填字母）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
【答案】（1） （2）500 （3）B
【解析】（1）根据公式可知，已知物体的重力可据此计算物体的质量；
（2）根据图片确定测力计上的最大示数，然后根据计算测量的最大质量；
（3）根据G=mg分析计算。
【解答】（1）小金改装的原理是；
（2）根据图片可知，测力计的最大示数为5N，则最大物体质量为：；
（3）将同一物体拿到月球上质量保持不变，月球上的g为地球上的 ，根据G=mg可知，月球上测力计的示数是地球上示数的，故选B。
专题三、摩擦力计算
典例1：如图，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲，物体的速度v与时间t的关系如图乙。
（1）0~2秒，物体没有被推动，此时物体受到的阻力　 　推力（填“>”、“=”或“<”）：
（2）2~4秒物体受到的摩擦力是　 　N；
（3）若6秒时，撤去推力，并马上对物体施加一个水平向左、大小为3N的拉力，画出物体向右减速运动的过程中的水平方向受力情况　 　（示意图）。
【答案】（1）= （2）2
（3）
【解析】（1）对0-2s时的物体进行受力分析，根据平衡力的知识计算此时阻力和推力的大小关系；
（2）根据丙图可知，4-6s内做匀速直线运动，根据平衡力的知识计算它受到的摩擦力。然后结合影响滑动摩擦力大小因素的知识推算2-4s内物体受到的摩擦力大小；
（3）对物体进行受力分析，确定力的三要素，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】（1）根据题意可知，在0～2s内，物体处于静止状态，那么处于平衡状态，即水平方向受到阻力和推力相互平衡，因此此时物体受到的阻力=推力。
（2）根据丙图可知，在4～6s内物体处于匀速直线运动状态，此时物体所受到的滑动摩擦力f与推力F是一对平衡力，那么摩擦力f=F=2N。
2~4秒内物体做加速运动，因物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，故物体受到的滑动摩擦力大小不变，即2~4秒物体受到的摩擦力是2N。
（3）6秒时，撤去推力，对物体施加一个水平向左、大小为3N的拉力，此时物体还受地面施加的水平向左的摩擦力的作用，大小仍为2N，两个力的作用点在物体的重心，物体在水平方向受力示意图如图所示：
（1）由图丙的v-t图象可以知道，在0～2s内，物体速度为零，物体处于静止状态，则物体处于平衡状态，水平方向受到平衡力的作用，大小相等，此时物体受到的阻力=推力。
（2）由图丙的v-t图象可知，在4～6s内物体处于匀速直线运动状态，由平衡条件可知，物体所受到的滑动摩擦力f与推力F是一对平衡力，大小相等，即f=F；由图乙的F-t图象可知，在4～6s内，推力F=2N，故此时物体所受到的摩擦力f=F=2N，因物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，故2~4秒物体受到的滑动摩擦力大小不变，2~4秒物体受到的摩擦力是2N。
（3）6秒时，撤去推力，对物体施加一个水平向左、大小为3N的拉力，物体由于惯性要保持原来的运动状态，继续向右运动，物体还受地面施加的水平向左的摩擦力的作用，大小仍为2N，两个力的作用点在物体的重心，物体在水平方向受力示意图如图所示：
变式1：在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和方向分别为（　　）
A．20N，向东 B．20N，向西 C．150N，向西 D．150N，向东
【答案】A
【解析】物体在不受力的情况下或者受平衡力的作用下将保持静止状态或者匀速直线运动状态。作用在同一物体上的两个力如果大小相等方向相反且在同一条直线上，那么这两个力就是一对平衡力。
【解答】由题意可知，小车水平向西做匀速直线运动，处于平衡状态，故小车在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力。推力的大小为20 N，方向与小车运动的方向一致，所以阻力的大小也为20 N，方向与小车运动的方向相反(向东)，A正确，B、C、D错误.故答案为A
变式2：如图所示，在18N的水平拉力F作用下，木板A在水平地面匀速向右运动的过程中，物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的示数为4N，则B所受滑动摩擦力方向水平向　 　（选填“左”或“右”），A受到地面的摩擦力大小为　 　N，当水平拉力F增大到20N，A受到地面的摩擦力大小为　 　N。
【答案】右；14；14
【解析】物体B处于平衡状态，据此判断其所受摩擦力的大小。根据摩擦力的概念可判断其所受摩擦力的方向。
对A进行受力分析，再进一步确定地面对A的摩擦力大小；滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，据此分析。
【解答】弹簧测力计的示数为4N，则弹簧测力计对B的拉力为4N，方向向左；B水平方向上受拉力和摩擦力，由二力平衡可得，摩擦力与拉力应大小相等，方向相反，故摩擦力大小为4N，摩擦力方向水平向右；
以A为研究对象，它受到向右的拉力为18N，同时受到地面对它的摩擦力和物体B对它的摩擦力，二者之和为18N，所以地面对物体A的摩擦力为
f=18N-4N=14N
滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，当水平拉力F增大到20N，压力大小和接触面粗糙程度不变，故A受到地面的摩擦力大小还为14N。
变式3：黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
【答案】（1）大 （2）1 （3）1
【解析】（1）影响滑动摩擦力的因素：①压力；②接触面的粗糙程度；
【解答】（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变大。
（2）黑板擦在竖直的黑板上保持静止状态，那么它受到的向下的重力和向上的摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的摩擦力f=G=1N。
（3）黑板擦在竖直的黑板上匀速下落，那么它受到的滑动摩擦力与重力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的滑动摩擦力f=G=1N。
专题四、压强计算
典例1：如图甲所示，有一质量为5千克的长方体箱子竖立在地面，其各边长分别为：a=0.5米，b=0.6米，h=1米。(g取10牛/千克)
（1）某同学将箱子从图甲位置向右推倒，箱子侧翻后静止在水平地面上，如图乙所示。箱子侧翻倒地后对地面的压强　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）该同学在推倒箱子的过程中，发现沿F1方向推倒箱子比沿F2方向推更轻松，如图丙所示。这一现象说明　 　。
（3）图乙中侧翻倒地的箱子对地面的压强为多大？
【答案】（1）减小
（2）力的作用效果与力的方向有关
（3）解：F=G=mg=5Kg×10N/Kg=50N
p=F/S=50N/0.5m2=100Pa
【解析】（1）根据F=G比较箱子对地面的压力大小，再根据比较箱子对地面的压强大小；
（2）根据图丙分析影响力的作用效果的哪个因素发生改变即可；
（3）首先根据F=G=mg计算箱子对地面的压力，再根据箱子对地面的压强。
【解答】（1）箱子对桌面的压力始终等于自身重力，即侧翻后压力保持不变。侧翻后受力面积变大，根据可知，侧翻后对地面的压强减小。
（2）根据图片可知，两个推力的方向不同，那么说明力的作用效果与力的方向有关。
变式1：如图所示，用35牛的水平压力把一重为15牛的物体压在竖直墙壁上，若物体与墙壁AB的接触面积是50厘米2，则墙面AB受到的压强是(　　)
A．10×103帕 B．3×103帕 C．7×103帕 D．4×104帕
【答案】C
【解析】根据压强公式计算即可。
【解答】墙面AB受到的压强：。故C正确，而A、B、D错误。
变式2：如图所示，有一质地均匀的长方体，质量为1千克，底面积为120厘米2，放在水平桌面上时与桌面的接触面积为100厘米2．g取10牛/千克，则此时它对桌面的压强为　 　帕；若竖直切除右边的阴影部分，则剩余部分(仍在桌面上)对桌面的压强会　 　(填“变大”变小”或“不变”)。
【答案】1000；变大
【解析】（1）长方体对桌面的压力和自身的重力相等，即F=G=mg，再利用求出对桌面的压强；
（2）设长方体原来的底面积为S1，图中与桌面的接触面积为S，竖直切除右边的阴影部分的底面积为ΔS，剩余部分的重力减少ΔG，根据分别表示出切除前后长方体对桌面的压强，比较判断长方体对桌面压强的变化。
【解答】（1）长方体对桌面的压力：F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，
对桌面的压强：；
（2）设长方体原来的底面积为S1，图中与桌面的接触面积为S，竖直切除右边的阴影部分的底面积为ΔS，剩余部分的重力减少ΔG，
没切除时，长方体对桌面的压强，
由S＜S1可知，，
则有：GΔS＞ΔGS，
当竖直切除该物体右边的阴影部分，剩余部分对桌面的压强为：，
则；
所以p＜p'，
即若竖直切除右边的阴影部分，则剩余部分（仍在桌面上）对桌面的压强会变大。
变式3：如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。为了确保探测成功，科学家们在月球车登月前进行了无数次地面测试。以下是某次在水平地面上进行测试时的部分信息，月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10-2m2，g取10Nkg。求：
（1）测试时，月球车行驶的速度；
（2）测试时，若月球车受到的地面摩擦力是重力的0.2倍，则在本次测试过程中，该月球车收到的牵引力有多大？
（3）测试时，月球车对水平地面的压强；
【答案】（1）解：v==0.05m/s
（2）解：G=mg=135kg×10N/kg=1350N
∵月球车水平匀速运动
∴F=f=0.2G=1350N×0.2=270N
（3）解：P==9×104Pa
【解析】（1）根据公式计算月球车行驶的速度；
（2）根据G=mg计算出月球车对地面的压力，再根据f=0.02G计算月球车受到的摩擦力，最后根据平衡力的知识F=f计算月球车受到的牵引力。
（3）根据F=G计算月球车对地面的压力，再根据计算月球车对地面的压强。
专题五、U-I图计算
典例1：（2025八下·浙江期中）如图(a)所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图线如图(b)所示，根据图线的信息可知：图线　 　(填“甲”或“乙”)是电压表V1变化的曲线，电阻R1的阻值是　 　Ω；当电路中的电流为0.25A时，R1与R2的比值为　 　。
【答案】甲；20；5：1
【解析】解决此题的关键是能看懂甲图中电压表测的是哪部分电压及乙图中电压表示数随电流的变化情况，能用欧姆定律的变形式求解电阻的大小。
【解答】通过图可知，甲线反映电压随电流的增大而增大，且电压可以为0V，所以这是电压表V1示数变化图象；
从图b中可以看出，当电阻值为6V时，电流为0.3A，故；
当电路中的电流为0.25A时，U1=5V，U2=1V，故。
故答案为：甲；20；5：1。
变式1：如图1所示连接电路，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的是（　　）
A．电源电压是9V
B．定值电阻R的阻值是6Ω
C．滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω
D．滑片处在a端时两表的示数对应图2中A点
【答案】D
【解析】考查电路的动态分析，属于综合题，滑片在a端时，滑动变阻器阻值最小，电流最大，电压表读数 即电源电压。滑片在b端时，阻值最大，电流最小，电压表读数最小。
【解答】A.滑片最左端时，电阻最小电流最大，电压表读数即电源电压为9V，所以A正确；
B.电阻=电压/电流=9V/1.5A= 6Ω ，所以B正确；
C.b端时，电压为3V，滑动变阻器电压为6V，电流为0.5A，电阻=6V/0.5A=12Ω ，所以C正确；
DA点时，电流最小，电阻最大，应该是b端，所以D错误。
故答案为D
变式2：（2025八上·苍南期末）如图甲所示滑动变阻器的滑片从 a 端滑到 b 端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．电源电压为5V
D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变
【答案】D
【解析】滑动变阻器连入电路的有效长度越长，滑动变阻器的连入电阻的阻值越大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中电流逐渐减小。
没有电源电压且电压表测量滑动变阻器两端的串联电路，要求电源电压可通过在图像中找两个点，根据串联电路的电压和电流规律，列出两种情况下的电源电压表达式，联立两式，即可求得电源电压和定值电阻的阻值。【解答】A、据甲图可知，电路是两电阻串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，当滑片向右移动时，变阻器接入电路中的阻值变大，根据串联分压原理可知，变阻器两端电压变大，电压表的示数会变大，故A错误；
B、据乙图可知，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中电流最小为0.1A，此时变阻器两端电压为5V，变阻器的最大阻值为：，故B错误；
C、据乙图可知，当变阻器接入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大为0.6A，可得电源电压为：------①，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小为0.1A，此时变阻器两端电压为5V，可得电源电压为：-------②，联立①②解得：U=6V，R0=10Ω；故C错误；
D、电压表测量R两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑片移动过程中，R两端的电压分别为：， ，则，即，故滑片移动过程中，电压表示数变化量与电流表示 数变化量的比值始终不变。故D正确。
故答案为：D。
变式3：（2025八下·义乌开学考）如图甲所示的电路，开关闭合以后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，得到电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示，则电源电压为　 　V，滑动变阻器的最大阻值为　 　Ω，其中　 　（填“A”或“B”）是电压表V2的示数随电流变化的图像。
【答案】9；20；A
【解析】（1）在串联电路中，电路两端的总电压保持不变，据此确定电源电压的大小；
（2）当滑片在最左端时，R2的阻值为0，只有R1，此时电流最大，根据乙图和电源电压计算出R1的阻值；当滑片在最右端时，R2与R1串联，此时电流表的示数最小，根据乙图和电源电压计算出总电阻，再根据R总=R1+R2计算出变阻器的最大阻值；
（3）根据U=IR判断电阻两端电压的变化规律，然后与乙图对照即可。
【解答】（1）根据甲图可知，电阻R1与R2串联，电压表V测总电压，V1测R1的电压，V2测R2的电压；
当变阻器的滑片移动时，电源电压保持不变，
根据乙图可知，图像B就是电压表V的图像，因此电源电压为9V；
（2）当滑片在最左端时，R2的阻值为0，只有R1，此时电流最大，即为0.9A，
那么电阻R1的阻值为：；
当滑片在最右端时，R2与R1串联，此时电流表的示数最小，即为0.3A，
那么总电阻为：；
变阻器的阻值为：R2=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）当滑片从左向右移动的过程中，变阻器的阻值变大，总电阻变大，总电流变小；根据U=IR可知，电压表V1的示数变小；根据U总=U1+U2可知，电压表V2的示数增大，因此乙图中A是电压表V1的示数随电流变化的图像。
专题六、多开关状态计算
典例1：如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
【答案】（1）10（2）1
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，根据电阻的串联求出电路中的总电阻；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流。
【解答】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流： 。
变式1：如图所示电路，电源电压恒定，电阻R2=10Ω，闭合开关S、S2时，电流表示数为0.2A，电压表示数为1V。求：
（1）电源电压大小；
（2）S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）闭合开关S、S2时，R1和R2串联，R2两端电压为：U2=I2R2=0.2A×10Ω=2V
电源电压为：U=U1＋U2=1V＋2V=3V
（2）S、S1、S2都闭合时，R2被短路（只有R1接入电路）
【解析】（1）闭合开关S、S2时，两电阻串联，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律求出定值电阻R1的阻值，再根据串联电路的电阻规律和欧姆定律求出电源电压大小；
（2）当S、S1、S2都闭合时，定值电阻R2被短路，只有定值电阻R1接入电路，电流表测电路中的电流，由欧姆定律求出此时电流表的示数。
变式2：如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为阻值未知的定值电阻。 在闭合开关S的情况下，断开S1时，电压表的示数U1=4 V，电流表的示数I=0.1 A；闭合S1时，电压表的示数U1'=6 V。求：
（1）电源电压。
（2）定值电阻R1、R2的阻值。
【答案】（1）解：在闭合开关S的情况下，闭合S1时，R2短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压， 则电源电压U=U1'=6 V
（2）解：在闭合开关S的情况下，断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电压等于各个分电阻两端的电压之和，所以R2两端的电压为 U2=U-U1=6 V-4 V=2 V，
由I=可得，两电阻的阻值分别为R1===40 Ω，
R2===20 Ω。
【解析】（1）在闭合开关S的情况下，再闭合S1时，R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压， 据此计算电源电压；
（2）在闭合开关S的情况下，断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。首先根据 U2=U-U1 计算R2两端的电压，再根据 计算出R2的阻值，根据 计算出R1的阻值。
变式3：“空气炸锅”因烹饪方便、无油无烟而深受大众喜欢。如图是某品牌空气炸锅及其工作的简易电路图。已知R1=55Ω，R2=220Ω，空气炸锅有高温、中温、低温三挡，高温档时电路中总电流最大，低温档时电路中总电流最小。操作时可按食材要求选择适宜的温度。
（1）当开关S1闭合，开关S2连接　 　（选填“a”或“b”）时，处于高温档。
（2）家用普通插座的允许通过的最大电流为10A，超过10A会烧坏插座，请通过计算说明此“空气炸锅”在高温档时能否接入插座。
（3）求空气炸锅处于低温档时，R1两端的电压。
【答案】（1）b
（2）I总=I1+I2=4A+1A=5A<10A可以接入
（3）U1=I1*R1=0.8A×55Ω=44V
【解析】（1）根据公式比较开关在不同情况下电功率的大小，从而确定对应的工作状态；
（2）当两个电阻并联时电功率最大为高温档，根据分别计算出通过两个电阻的电流，然后相加计算出干路电流，最后与最大电流10A进行比较即可；
（3）当两个电阻串联时电功率最小为低温档，首先根据 计算出此时的总电阻，再根据计算通过电路的总电流，最后根据U1=I1R1计算R1两端的电压。
【解答】（1）根据图片可知，当开关S1闭合，S2接b时，两个电阻并联，总电阻为R并；
当开关S1闭合，S2接a时，只有R2自己工作，总电阻为R2；
当开关S1断开，S2接a时，两个电阻串联，总电阻为R总；
则总电阻R并根据公式可知，总电阻P并>P2>P串；
则三者分别为高温、中温和低温档。
专题七、滑动变阻器在计算的应用
典例1：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为　 V，R2的最大阻值为　 　Ω。
【答案】3；10
【解析】通过乙图，确定变阻器的滑片在a端和b端时电压表和电流表的示数，然后根据U总=U1+U2为等量关系，利用欧姆定律列出两个方程，最后联立求解即可。
【解答】根据甲图可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R2的电压，电流表测总电流；
当变阻器的滑片在a端时，只有R1工作，此时电阻最小，电流最大；根据乙图可知，这时的电流为0.6A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.6A×R1 ①；
当变阻器的滑片在b端时，R1和R2串联，此时电阻最大，电流最小；根据乙图可知，这时的电流为0.2A，电压表的示数为2V；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+2V ②；
根据U=IR得到：2V=0.2A×R2③；
解得：U总=3V，R1=5Ω，R2=10Ω。
变式1：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U变化关系如图乙，则下列判断错误的是（　　）
A．电源电压为6V
B．R2的最大阻值为20
C．当滑片P位于a点时，电流表示数为0.6A
D．图乙中C点表示滑片P位于滑动变阻器的中点
【答案】D
【分析】由电路图可知，闭合开关S后，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
【解析】ABC．当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0Ω，电路的总电阻最小，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流Ia=0.6A
电源的电压U=IaR1=0.6A×R1-----①
当滑片位于b端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流Ib=0.2A
电压表的示数Ub=4V
则滑动变阻器的最大阻值
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=IbR1+Ub=0.2A×R1+4V-----②
由①②可得R1=10Ω U=6V，故ABC正确。
D．由图乙可知，C点表示电压表的示数U2c=2V
电路中的电流Ic=0.4A
则滑动变阻器接入电路中的阻值
所以，图乙中C点不是表示滑片位于中点时的状态，故D错误。
变式2：如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端的整个过程中，电流表示数Ⅰ与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．电源电压是6V
B．定值电阻R1的阻值是10Ω
C．滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为0Ω~10Ω
D．当电流表示数为0.2A时，定值电阻R1和滑动变阻器R两端电压之比是2：1
【答案】C
【解析】AB.电路为定值电阻和滑动变阻器组成的串联电路，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，由图乙可知道滑动变阻器两端的电压及对应的电流，利用欧姆定律和串联电压规律列方程可得到电源电压和定值电阻的阻值。
C.由图乙，利用欧姆定律可得到滑动变阻器的最大阻值，推导出滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
D.当电流为0.2A时，利用串联电路电压规律得到定值电阻两端电压，进而得到定值电阻R1和滑动变阻器R2两端电压之比。
【解答】AB.由图甲知，电路为定值电阻和滑动变阻器组成的串联电路，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，由图乙数据，根据欧姆定律和串联电路电压规律可列出方程：
U总=2V+0.2AR1……①
U总=0.6AR1……②
解得：U总=3V，R1=5Ω，故A、B错误。
C.由图乙知，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，电流最小，故滑动变阻器的最大阻值，故C正确；
D.当电流表示数为I2=0.2A时，定值电阻R1两端的电压U1=U总-U2=3V-2V=1V，定值电阻R1和滑动变阻器R2两端电压之比是1：2，故D错误。
故选C。
变式3：在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　）
A．V1示数变化图线为b
B．电阻R0的阻值为2Ω
C．电源电压为10V
D．滑动变阻器R1的阻值最大为19Ω
【答案】B
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据欧姆定律和串联电路的电流规律分析两个电压表的示数变化规律，然后与图乙进行比较即可；
（2）由图象可知：当电压表V1的示数（R1和R2两端的电压）为10V时，此时电压表V2的示数（R2两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律求出滑动变阻器的阻值即为最大阻值；
（3）（4）由图象可知：当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出R0和电源电压.
【解答】由电路图可知，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R0串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。
当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小。根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据U=IR可知，R0和R2两端的电压变大。由串联电路电压的特点U总=U1+U2可知，可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分a为电压表V1示数变化图线，下半部分b为电压表V2示数变化图线，故A错误；
由图象可知：当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流最小为1A，
串联电路的总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压U1=UV1-U2=10V-1V=9V，
根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值：，故D错误；
串联电路的总电压等于各分电压之和，所以电源的电压U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×R0 ①
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R1两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
电源的电压U=U2′+U0′=4V+4A×R0 ②
由①②得：10V+1A×R0=4V+4A×R0
解得：R0=2Ω，故B正确；
电源电压为：U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×2Ω=12V，故C错误。
专题八、电在生活中的应用
典例1：肥胖对青少年身体健康造成的影响不可轻视。为监测身高体重，某学习小组设计了一种身高体重计，如图甲所示，用电流表 A1、A2的示数分别反映体重和身高。已知电源电压为10伏，R。为竖直固定装置的滑动变阻器，滑片 P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。R 为压敏电阻，其阻值随压力变化关系如图乙所示。请分析回答下列问题。
（1）根据学习小组的设计，A1 和 A2 中测量体重的是　 　，被测者身材相对越苗条，则A1 和 A2 示数的比值将　 　(填“越大””或“越小”)。
（2）没有人站在身高体重计上时，闭合开关S，则 A1 的示数为多少
（3）小科在测量时，A2 示数恰好为 A1 示数的2倍，若小科体重为 400牛，则滑动变阻器R。接入电路的阻值为多少欧
【答案】（1）A1；越大
（2）由图乙可知，体重秤上不站人时，压敏电阻R的阻值为100Ω，
因并联电路各支路两端电压相等，则体重秤上不站人时，通过压敏电阻R的电流为：，
即A1上的电流0.1A对应的体重秤为0N。
（3）并联电路各支路两端电压相等，A2示数恰好为A1示数的2倍，
根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值为压敏电阻的，
小明体重为400N，由图乙可知，此时压敏电阻的阻值为20Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值：。
【解析】（1）①哪个电流表与压敏电阻串联，哪个电流表就测体重；
②被测者身材相对越苗条， 即压力不变时身高变化较大，根据欧姆定律可得通过A2和A1的电流变化，据此判断A1和A2的示数比值的变化；
（2）由图乙可知体重秤上不站人时压敏电阻R的阻值，根据并联电路电压的特点和欧姆定律可求出电流表A1的示数；
（3）根据并联电路电压特点结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值和压敏电阻阻值的倍数关系，由图乙可知此时压敏电阻的阻值，进一步计算滑动变阻器接入电路的阻值。
【解答】（1）①由图甲可知，压敏电阻R与滑动变阻器R0并联，电流表A1测通过压敏电阻R的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R0的电流。由于电流表A1与压敏电阻串联，因此测量体重的是A1。
② 被测者身材相对越苗条， 即压力不变时身高变化较大，则滑动变阻器接入电路的电阻明显变化，所以通过滑动变阻器的电流较大，即电流表A2示数变化较大。由于电流表A1示数不变，则A1和A2的示数比值将变大。
变式1：热敏电阻由半导体材料制成，其电阻随温度的升高而明显减小，如下表所示。
温度/℃ 　 30 45 60 90 　
热敏电阻阻值/Ω 　 25 15 10 5 　
小明为了监测蔬菜大棚内的温度变化，用热敏电阻设计了一个如图甲所示的电路，电源电压为1.5V。为了能从电流表的表盘上直接读出大棚内的气温，他将电流表的刻度盘改画成温度的刻度，这样改造后的电流表就成了气温表。
（1）当大棚内气温为45℃时，电流表达到满刻度，计算此电流表的最大量程
（2）结合表格及电路，说明当大棚内的温度继续升高时，会出现什么问题
（3）小明发现电路存在不妥之处后，又设计出了如图乙所示的电路，使气温表的量程扩大到90℃，求此时R2的阻值。
【答案】（1）解：当温度为45℃时， ，
此时电流表的示数为，
故电流表的最大量程为0.1A。
（2）温度越高，R1越小，若大棚的温度继续升高，则会造成电路中电流过大，烧坏电表
（3）解：当温度为90℃时，
此时I=0.1 A，电路中的总电阻 ，
此时R2的阻值。
【解析】（1）根据表格中得出温度为45℃时R1的阻值，然后根据欧姆定律求出电流即可；
（2）根据温度变化确定R1的阻值变化，根据欧姆定律分析电流变化，进而确定对电流的变化即可；
（3）根据表格中得出温度为90℃时R1的阻值，根据欧姆定律计算出总电阻，根据串联电路的特点求出R2的阻值。
变式2：学校项目化学习小组的同学们想制作简易握力计，选用电压表来显示握力的大小。他们设计的电路图如图甲所示，其中电源电压为 6 V，定值电阻 R1 的阻值为12 Ω，电压表量程选用0~15 V，轻质细杆将弹簧与滑动变阻器的滑片连接起来。
（1）〔初步调试〕用手往下拉弹簧，电压表的示数　 　(填“增大”“减小”或“不变”)。
（2）〔表盘改造〕为方便读数，小组同学想在电压表的表盘上标注相应的握力值。经测定，滑动变阻器R2接入电路的阻值与握力 F 的关系如图乙所示，请计算电压表刻度为3 V的位置上应标注的握力大小(写出计算过程)。
（3）〔优化改进〕当握力一定时，电压表指针的偏转角度越大，握力计的精确度就越高。下列改进方法中，在保证电路安全的前提下，能提高握力计精确度的有____(多选，填字母)。
A．将电源电压增大到12 V B．将定值电阻增大为15 Ω
C．将定值电阻减小为9Ω D．电压表选用0~3 V 的量程
【答案】（1）增大
（2）定值电阻两端的电压=6V-3V=3V，因串联电路中电压之比等于电阻之比，故滑动变阻器接入电路的电阻由图乙可知，此时的握力为800N，即在电压表刻度为3V的位置上所标注的握力为800N。
（3）A；C
【解析】（1）电压表并联在哪个用电器两端，测量的就是哪个用电器两端的电压，串联电路，电源电压等于各用电器两端电压之和。串联电路的分压特点：电阻越大，分压越大。
（2）根据串联电路的电压特点、电流特点和欧姆定律可知，串联电路电压比等于电阻比可计算阻值，也可根据欧姆定律先计算电路中电流，在计算电阻的阻值，结合图乙读出力的大小。
（3）根据串联电路的分压特点进行分析判断，电阻差异越大，两个电阻两端的电压差异越大。
【解答】（1）电路为串联电路，电压表测量变阻器两端电压，向下拉弹簧，滑片向下移动，变阻器连入电路的阻值增大，由串联分压的特点可知，变阻器两端电压将变大，可知电压表示数将变大。
（3）A、增大电源电压，由欧姆定律可知，电阻变化量一定时，变阻器两端电压变化值更大，可知电压表指针的偏转角度越大，故A正确；
B、增大定值电阻的阻值，由串联分压的特点可知，变阻器电阻变化量一定时，电压变化量不明显，故B错误；
C、减小定值电阻的阻值，由串联分压的特点可知，变阻器电阻变化量一定时，电压变化量更大，故C正确；
D、将电压表量程改为3V，会导致测量范围减小，当握力过大时，会导致电压表损坏，故D错误。
故答案为：AC。
变式3：如图是水果自动筛选装置，原理如下：传送带上的水果经过检测点时，压敏电阻R的阻值发生变化，A、B间的电压也随之发生改变， 当 两端的电压小于某一值时，机械装置启动，将质量较小的水果推出传送带，达到自动筛选的目的。已知：电源电压恒为6伏， 的阻值为20欧，压敏电阻R的阻值随压力变化的关系如表所示，请回答下列问题：
压力/牛 0 1 2 3 4 5
R/欧 100 60 43 30 22 20
（1）根据表中数据，当0.3千克的水果经过检测点时，压敏电阻的阻值为　 　欧。
（2）当检测点上没有水果时，求电路中的电流。
（3） 筛选不同等级的水果，质量标准是不同的。当质量小于0.3千克的水果经过压力检测点时， 两端的电压小于2.4伏，此时机械装置启动，将0.3千克以下的水果推出传送带，实现自动筛选。请计算说明上述电路是否符合要求。
（4）现将水果的筛选标准提高到0.5千克，电路应如何改进　 　(写出一种方法即可) 。
【答案】（1）30
（2）由题表中数据可知，检测点上没有水果时电阻R的阻值 欧，此时电路的总电阻 欧+20欧=120欧， 电路中的电流 0.05安。
（3）当0.3千克的水果经过检测点时，压敏电阻的阻值为30欧，此时电路中的电流 安，此时 两端的电压 安×20欧=2.4伏， 当 千克时， 欧，所以 伏， 因此题中电路符合要求。
（4）减小电源电压(或减小 的阻值)
【解析】（1）苹果对压敏电阻的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据表格数据得出压敏电阻的阻值；
（2）由电路图知两电阻串联，应用串联电路特点与欧姆定律求出电路中的电流；
（3）先求出0.3kg的水果对压敏电阻的压力，由表格数据可知压力电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0两端电压，然后判断得出答案；
（4）根据串联电路的分压特点和调节方便提出改进措施。
【解答】（1）当0.3千克的水果经过检测点时，压敏电阻受到的压力：F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
由表格数据可知，压敏电阻的阻值为30Ω；
（4）现将水果的筛选标准提高到0.5千克，当0.5千克的水果经过检测点时，
压敏电阻受到的压力：F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
由表格数据可知，压敏电阻的阻值为20Ω，即压敏电阻的阻值减小，
要使A、B间的电压不变，根据串联电路的分压规律可知，需要减小R0的电阻。
专题九、溶液与溶解度
典例1：用氯化镁溶液喷洒路面可融雪、防尘。已知20℃时，氯化镁的溶解度为54.6g，在该温度下按下表数据配制溶液。
序号 ① ② ③ ④
氯化镁的质量/g 30 40 50 60
水的质量/g 100 100 100 100
（1）所得溶液中，溶质与溶剂的质量比为1：2的是　 　；（选填序号，下同）
（2）所得溶液中，属于饱和溶液的是　 　；
（3）求序号为①所得溶液中溶质的质量分数。（结果保留到0.1%）
【答案】（1）③ （2）④
（3）序号为①的溶液中溶质质量分数为：。
【解析】（1）将每次加入氯化镁的质量与20℃时它的溶解度进行比较，从而确定溶质质量，然后再计算出溶质与溶剂的质量之比；
（2）当溶液中存在未溶的固体时，溶液肯定是饱和的；（3）溶质质量分数=。
【解答】（1）20℃时，氯化镁的溶解度为54.6g，前三组实验中加入氯化镁的质量都小于54.6g，因此它们都能被溶解，则溶质与溶剂的质量之比依次为：3：10，4：10，1：2，故选③。
（2）第4次实验中加入氯化镁的质量为60g>54.6g，因此肯定存在未溶的氯化镁，那么属于饱和溶液的是④。
变式1：氯化钠俗名食盐是工业生产和生活的一种重要原料，也是实验室里常见的一种药品。下表是20℃时，氯化钠溶解于水的实验数据，回答下列问题；
实验序号 水的质量（g） 加入氯化钠的质量（g） 溶液的质量（g）
① 10 2 12
② 10 3 13
③ 10 4 13.6
④ 10 5 m
（1）表中m=　 　；
（2）计算第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数。（写出过程）
（3） 20℃时，实验室把100克溶质质量分数为20%的氯化钠溶液释成5%的氯化钠溶液，需加水多少克 （写出过程）
【答案】（1）13.6
（2）解：第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数为：3.6g13.6g×100%=26.47%，
答：第3次实验得到的氯化钠溶液的溶质质量分数为26.47%。
（3）解：设需要水的质量为x，
根据题意有：100×20%=（100g+x）×5%，
x=300g，
答：需要水的质量是300g
【解析】（1）根据所给数据确定10克水中最多溶解氯化钠质量确定m值分析；
（2）根据溶质质量分数＝溶质质量/溶液质量，注意溶质质量为溶解的固体质量分析；
（3）根据溶液稀释前后溶质质量不变，加水质量为两溶液差值分析。
【解答】（1）由表中数据可知，10克水中最多溶解氯化钠质量为3.6克，则m＝13.6
变式2：（2024八上·期末） 现有8%的氯化钠溶液50g，若使其溶质的质量分数增大到20%，可采用的方法：
（1）需要蒸发多少克水？
（2）需要加入多少克氯化钠？
（3）需要加入多少克40%的氯化钠溶液？
【答案】（1）解：只是蒸发水，氯化钠的质量没有改变，所以溶质的质量分数达到 20%后氯化钠的质量仍然为：50g×8%=4g，20%的氯化钠溶液的质量为： 4g÷20%=20g，需要蒸发水的质量为：50g-20g=30g
需要蒸发30g的水
（2）设需要加入氯化钠的质量为x。
需要加入7. 5g氯化钠
（3）设需要加入40%的氯化钠溶液的质量为 y。
需要加入30g40%的氯化钠溶液
【解析】（1）根据蒸发溶剂时溶质质量不变，由所给溶质质量分数计算所蒸发水的质量分析；
（2）根据溶质质量分数＝溶质质量/溶液质量，由加入氯化钠，溶质和溶液质量都增加分析；
（3）根据两溶液混合，两溶液中溶质质量和为混合后溶液溶质质量，两溶液质量和为混合物两溶液质量分析。
变式3：使用一定溶质质量分数的消毒液对物品和环境进行消毒，可以阻止一些传染病的传播。如图所示为某含氯消毒片的相关信息。如表所示为不同消毒对象所对应的消毒液中氯元素的质量分数。
消毒对象 消毒液中氯元素的质量分数/%
食具果蔬 0.5
家庭环境 1
卫生洁具 2
污染物品 3
（1）消毒液需即配即用，因为存放过程中有效成分会挥发，从而导致溶质质量分数变　 　。
（2）小红将10片消毒片加入1L水中，配制成一定溶质质量分数的消毒液，请通过计算分析其所配制消毒液的消毒对象。
【答案】（1）小
（2）10片消毒片含氯元素的质量m质=10×1g×50%=5g，
水的质量
消毒液的溶质质量分数为，
由表可知，该消毒液的消毒对象为食具果蔬
【解析】（1）根据溶质质量对溶质质量分数的影响来分析；
（2）根据溶质质量分数的计算方法来分析。
【解答】（1）消毒液需即配即用，因为存放过程中有效成分挥发而导致浓度变小；
（2）10片消毒片含氯元素的质量m质=10×1g×50%=5g，
水的质量
消毒液的溶质质量分数为，
由表可知，该消毒液的消毒对象为食具果蔬。
专题十、浮力
典例1：如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于　 　（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少
【答案】（1）漂浮
（2），
，
所以F=G水+G物=7N+8N=15N.
（3）a为拐点，此时物体M恰好漂浮，，
根据阿基米德原理可知，，
所以。
【解析】（1）通过物体与液体的密度大小判断物体的浮沉。
（2）首先根据G水=ρ水gV水计算出水的重力，再利用F=G水+G物计算出水对容器底部的压力。
（3）水深为a时是拐点，即40s时物体恰好漂浮，浮力等于重力。
（4）根据W=FS进行计算。
【解答】（1）物体M的重力为8N，所以物体的质量，
物体M的体积，
所以物体M的密度，
，所以140s时物体M处于漂浮状态。
变式1：如图用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：
（1）A的密度；
（2）细线对B的拉力大小。
【答案】（1）解： mA=GA/g=8N/10N/kg=0.8kg
ρA=mA/VA=0.8kg/1.0×10﹣3m3=0.8×103kg/m3
答：A的密度为0.8×103kg/m3
（2）A受到浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；因A恰好悬浮所以F浮=GA+F拉A
细线对A的拉力F拉A=F浮﹣GA=10N﹣8N=2N
因为物体间力的作用是相互.的，所以细线对B的拉力F拉B=F拉A=2N。答：细线对B的拉力2N
【解析】（1）首先根据计算物体A的质量，然后再根据计算物体A的密度；
（2）首先根据阿基米德原理计算出A浸没时受到的浮力，然后根据物体A的受力情况：计算细绳对A的拉力，最后根据相互作用力的规律求出细线对B的拉力。
变式2：“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便地称量物体的质量，其构造由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20 cm2，高度为 20 cm，小筒和秤盘总质量为0.1 kg。(g取：
（1）如图甲所示，当秤盘不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少 此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少
（2）如图乙所示，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15 cm，则该石块的质量是多少
（3）通过实验，小强把“浮力秤”的读数均匀地刻在了小筒上，小强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的
【答案】（1）解：当秤盘不放物体时，它受到的浮力等于重力，
即“浮力秤”受到的浮力 g=0.1kg×10N/ kg=1N；由 可得，小筒浸入水中的深度 0.05 m=5cm。
（2）解：在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度是未放石块前的3倍，排开水的体积是之前的3倍，则小筒受到的浮力
所以石块的质量 =0.2kg。
（3）解：“浮力秤”的零刻度线是秤盘里不放物体时，小筒浸入水中的深度，即5cm 处；所测最大质量是放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。
【解析】（1）小筒在水中漂浮受到的浮力等于小筒和秤盘总重力；
（2）再利用公式F浮=ρgV排可求小筒排开水的体积，进一步求出小筒浸入水中的深度；
根据小筒浸入的深度求出小筒此时受到的浮力，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘以及石块的总重力，进一步求出石块的质量；
（3）当不放任何物体时小筒与水面接触的地方即为0刻线；当放上物体后，水面恰好到达小筒的最上端，此时物体的质量就是所能测量的物体的最大质量。
变式3：如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30 cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120 N、高20 cm、底面积100 cm )分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10 N/kg
（1） 计算甲图中金属块对容器底部的压强。
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10 cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p=1.0×10 Pa)
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。
【答案】（1）解； 。
（2）在乙图中，由于金阔块的下表面与容器底部的压力等于自身压力和大气压力的和。
（3）当容器里没有水时， 金属块对容器底部的压力等于它的正力， 即 随着水面的上升，金属块受到的浮力不断增大。根据公式 可知， 容器底部受到的压力不断减小。
当金属块完全浸没，水面离度达到 时，它受到的浮力为：
； 此时金属块对容器底部的压力 ；
此后，随着水面的上升，物体受到的浮力不变，那么对容器底部的压力保持不变。如下图所示：
【解析】（1）金属块对容器底部的压力等于重力，根据 计算金属块对容器底部的压强；
（2）乙图中金属块底部与容器底部密封，即容器底部没有水，那么金属块不受浮力，此时容器底部受到的压力等于金属块的重力和大气压强之和，根据 计算金属块对容器底部的压力。
（3）当容器内没有水时，根据“压力等于重力”计算此时金属块对容器底部的压力。随着水面的升高，根据排开液体的体积大小确定金属块受到浮力的变化，并根据 分析容器底部受到压力的变化。当水面达到金属块的高度时刚好被浸没，此时它受到浮力最大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排 计算出此时受到的浮力，根据计算金属块F=G-F浮 对容器底部的压力，据此画出对应的图像即可。
1．如图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积的关系时得到的图像。用这两种物质制成质量相等的两个实心正方体，把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面的压强之比p甲：p乙为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
【答案】C
【解析】（1）密度均匀，上下粗细一致的柱体对地面的压强，据此结合h甲:h乙得出两者的密度关系；
2.用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
【答案】B
【解析】A.根据甲图可知，测力计的分度值为0.2N，则此时木块受到的拉力为3.4N，故A错误；
B.木块对接触面的压力相等，且接触面的粗糙程度相同，则木块受到的摩擦力相等，二者之比为1：1，故B正确；
C.根据图乙可知，第一次的速度 ，第二次的速度 ，则速度之比为：v1：v2=2：1，故C错误；
D.根据图乙可知，当t=10s时，第一次的路程为50m，第二次的路程为25m，则路程之比s1：s2=2：1，故D错误。
3．图示为一种身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应器接收。某同学站上测高台，感应器记录到信号从发射到接收所经历的时间为 已知感应器距测高台的高度为2.5m，空气中的声速取340 m/s，则该同学的身高为 （ ）
A．1.70m B．1.65m C．0.85m D．0.80m
【答案】B
【解析】（1）速度公式的应用：速度的计算公式为 ，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。已知声速和超声波传播时间，可计算出超声波传播的路程 。
（2）路程与身高的关系：超声波从感应器发出到经人体反射返回感应器，传播的路程是感应器到人体头顶距离的 2 倍。用感应器距测高台的总高度减去超声波传播路程的一半，就能得到同学的身高 。
【解答】感应器记录到信号从发射到接收所经历的时间为 则超声波从感应器到人的头顶的传播时间为该时间的 ，即感应器到人的头顶的距离： 人的身高h=2.5m -0.85m=1.65m。
故答案为：B。
4.（2022七下·杭州期中）已知声音在铁、水和空气中传播速度分别为5200米/秒、1500米/秒、340米/秒，人耳能分辨前后两次声音时间间隔大于0.1秒。有一段长18米的铁管装满水。将你的耳朵贴在裝满水的铁管一端，请人在另一端敲击一下，你能听到的敲击声次数是( )
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
【答案】A
【解析】声音通过铁管传播的时间：；
声音通过水传播的时间：；
声音通过空气传播的时间：；
在空气和铁中的时间差为：△t=0.053s-0.0035s=0.0495s<0.1s；
最快的和最慢的时间差都小于0.1s，
因此只能听到一次。
5．（2025七下·宁波期末）A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为pA，则以下分析正确的是（　　）
A．B的重力是50N B．L=2.5cm时，
C．B 的底面积为100cm2 D．A 切去一半后，
【答案】B
【解析】根据图乙求得A和B的边长，根据压强公式计算出A和B的重力。
【解答】AC、由图可知，L最大值为10cm，可知a的边长为10cm，则b的边长为20cm，只有B时，压强为，可得B的重力为，故AC错误；
B、L等于10cm时，A全放在B上，压强为，可知A和B的总重力为，可知A的重力为40N。当L=2.5cm时，A对地面的压强为B对地面的压强为，压强之比为，故B正确；
D、A切去一半后，对地面的压强为，故D错误。
故答案为：B。
6．如图所示，甲，乙两物体叠放在粗糙的水平面上，在5牛的拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，则甲受到的摩擦力为　 　牛，乙受到甲的摩擦力方向　 　(填“水平向左"“水平向右”或“不确定")。
【答案】5；水平向右
【解析】（1）两个相互接触的物体，在它们之间发生相对运动时，产生的阻碍相对运动的力，就是滑动摩擦力。
（2）利用二力平衡的知识，求出摩擦力的大小。
【解答】（1）在5N的水平拉力F作用下，甲、乙一起做匀速直线运动，因此，甲、乙都受力平衡力；甲受到向右为5N的拉力，同时受到乙对甲大小相等，方向相反的摩擦力f=F=5N。
（2）乙相对甲有向左运动的趋势，所以乙受到甲水平向右的摩擦力。
7．一个重为100牛的箱子放在水平面上。给箱子施加6牛的水平推力时箱子未动，这时箱子受到的摩擦力　 　(填“大于”“小于”或“等于”)6牛；当水平推力增大到10牛时，箱子恰好做匀速直线运动，箱子受到的摩擦力为　 　牛。
【答案】等于；10
【解析】（1）一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，两个作用在同一个物体上。
（2）影响滑动摩擦力大小的因素：压力和接触面的粗糙程度。
【解答】（1）箱子受6N的水平推力，箱子未动，说明箱子处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与静摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力等于6N。
（2）当水平推力增大到10N时，箱子恰好做匀速运动，所以此时滑动摩擦力与推力是一对平衡力，大小等于10N。
8．如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1的作用下，A、B一起做匀速直线运动；图乙中，将A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，甲，乙两种情况下，A受到的摩擦力大小分别是　 　牛和　 　牛。
【答案】10；5
【解析】利用二力平衡的知识，求出摩擦力；摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，而与接触面积无关。
【解答】（1）在甲图中，物体A、B在10N的水平拉力F1作用下，一起做匀速直线运动，因此，A、B都受到平衡力作用，而物体B在物体A上，一起做匀速直线运动，没有发生相对运动或相对运动的趋势，所以物体B不受摩擦力，即摩擦力为0；物体A受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，即摩擦力大小等于拉力的大小，也为10N。
（2）在乙图中，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动，因此推力与此时的摩擦力为一对平衡力，推力F2的大小也为10N，由于摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，接触面的粗糙程度不变，A对地面的压力变为原来的一半，则A受到的摩擦力也会变为原来的一半，为5N。
9．有一边长为10厘米的正方体物块重80牛，放在光滑墙角处（如图所示），受水平方向力F1=100牛、竖直方向力F2=12牛的作用。回答下列问题：
（1）此时地面所受压力为　 　牛；
（2）此时墙壁所受压强为　 　帕。
【答案】（1）92 （2）10000
【解析】（1）物体间里的作用是相互的；
（2）压强等于压力与受力面积的比值；
【解答】（1）正方体物体受到向下的F2和重力，竖直向上的支持力，故支持力等于92N，由于力的作用是相互的，故压力为92牛；
（2）墙壁受到的压力为100N，故压强等于
10．小科同学用如图所示装置测物体B所受的摩擦力，拉力F水平向左，不计弹簧测力计重
（1）当F＝10N时，物体A保持静止，弹簧测力计示数为零　 　N；
（2）当F＝20N时，物体A水平向左运动，弹簧测力计示数为3N且保持不变　 　。
【答案】（1）0 （2）水平向左
【解析】（1）摩擦产生的条件：①相互接触；②产生压力；③做相对运动或有相对运动的趋势；
（2）对物体B进行受力分析，根据平衡力的知识确定摩擦力的方向。
【解答】（1）根据图片可知，B对A产生压力且二者接触，但是二者之间没有相对运动的趋势，因此B受到的摩擦力为0。B受到的测力计的拉力和摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么弹簧测力计的石灰水为0；
（2）当A水平向左运动时，B保持静止状态，则它受到的摩擦力与测力计的拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。那么摩擦力为3N，方向水平向左。
11.如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
【答案】（1）静止 （2）2 （3）路程
【解析】（1）根据丙图确定物体在t=1s时的运动状态即可。
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，根据二力平衡计算出滑动摩擦力，然后分析t=3s时影响滑动摩擦力的因素是否改变即可；
（3）根据长方形的面积公式和s=vt分析解答。
【解答】（1）根据丙图可知，t=1s时物体的运动速度为零，即物体相对地面是静止的；
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，即物体受到的摩擦力和拉力相互平衡，也就是二者大小相等。根据乙图可知，此时物体受到的摩擦力f=F=2N。当t=3s时，物体做加速运动，但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是2N。
（3）图中阴影部分为长方形，那么它的面积S=vt。根据s=vt可知，阴影部分的面积表示路程。
12.小金在做题时，看到了如下三幅图像。他整理相应信息设计如下表格，并按①②③的顺序做了部分推理。
阶段 阶段一 阶段二 阶段三
时间 0﹣3s 3﹣6s 6﹣9s
状态 静止 向右加速 向右匀速
f和F大小关系 f＝F f＜F ①
F大小 2N 6N 4N
f大小 ② ③4N 4N
（1）①处应填　 　，②处应填　 　。
（2）小金在③处填4N的依据是：在阶段二和阶段三，物体受到的都是滑动摩擦力，　 　，因此，两个阶段受到的摩擦力相等。
【答案】（1）f＝F；2N （2）压力大小和接触面的粗糙程度均不变
【解析】物体静止或者匀速直线运动时，物体受到平衡力的作用，平衡力条件：大小相等，方向相反，作用在同一物体、同一直线上。
【解答】（1）①中物体在做匀速直线运动，F和f是一对平衡力，大小相等，故f=F，②中f=F，因此f的大小为2N.
（2）滑动摩擦力大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，与拉力大小无关，因此在阶段二和阶段三，物体受到的都是滑动摩擦力，压力大小和接触面粗糙程度均不变，因此，两个阶段受到的摩擦力相等。
故答案为：（1）f=F 2N （2）压力大小和接触面的粗糙程度均不变
13.陕汽是我国著名的重工企业。生产的某型号载重卡车技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。分析计算（g取10N/kg）：
卡车型号 ZJS25GJB2
自重 2×104kg
轮胎个数 12
最大载货量 4×104kg
满载行驶时每只轮胎与地面的接触面积 0.05m2
行驶时的最大速度 90km/h
（1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能　 　。
（2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是　 　N。
（3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×105Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？（写出必要的计算过程）
【答案】（1）改变物体的运动状态
（2）4×104
（3）解：该卡车满载时的总质量：m总＝2×104kg+4×104kg＝6×104kg
对水平路面的压力为：F=G总＝m总g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N
总受力面积：S＝0.05m2×12＝0.6m2
对桥面的压强：
b
可见该卡车满载时不能安全通过大桥
【解析】（1）根据力与运动的关系解答；
（2）根据f=0.2G计算出卡车新手受到的阻力，再根据F=f计算卡车行驶受到的摩擦力；
（3）首先根据 F=G总＝m总g 计算出卡车满载对路面的压力，再将一个车轮的接触面积×个数计算出总受力面积，最后根据计算对桥面的压强，并与路面的最大压强比较即可。
【解答】（1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能改变物体的运动状态。
14．（2024七下·嵊州期末）如图所示，甲、乙两个均匀正方体放在水平地面上，已知甲的密度为1000kg/m3，边长是0.1米。沿水平或竖直方向将甲、乙各切去一半的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、乙对地面压强的变化如表所示。
压强的变化量（Pa）
甲 0
乙 250
（1）甲的质量为　 　千克；
（2）甲是沿　 　方向切去的；
（3）切掉一半之前，甲对地面的压强为多少帕 　 　
（4）正方体乙的边长为多少厘米 　 　
【答案】1；水平；1000Pa；20cm
【解析】（1）已知甲的边长求出甲的体积，利用密度计算公式求得甲的质量；
（2）结合分类分析；
（3）根据压强公式p=ρgh可知甲对地面的压强；
（4）先求得甲切掉一半体积的质量，甲切掉一半体积的质量和乙切掉一半体积的质量相等，结合乙的压强的变化量是250Pa及压强的公式得到乙压强的变化量，据此求出正方体乙的边长。
【解答】（1）根据题意可知，甲的体积为V=L3=（0.1m）3=0.001m3，
则甲的质量为。
答：甲的质量为1千克。
（2）根据表格数据可知，甲对地面压强的变化量是零，即甲对地面的压强不变不变。根据可知，甲对地面压力不变，甲的底面积不变，那么应该是乙切掉的部分叠放在甲上面，所以沿水平方向切甲。
答：甲是沿水平方向切去的。
（3）上下粗细一致的柱体，对水平地面的压强，
切掉一半之前，甲为正方体，则
甲对地面的压强为。
答：切掉一半之前，甲对地面的压强为1000Pa。
（4）甲切掉一半体积的质量和乙切割一半体积的质量相等，
如果水平方向切乙，乙的底面积不变，将甲切掉部分叠放在乙上面，压力不变，
由可知乙对地面的压强不变，所以沿竖直方向切乙，
由前面解答可知，甲切掉一半体积的质量和乙切割一半体积的质量相等，
所以原来 甲、乙的质量相等，即
切割前乙对地面的压力，受力面积为S乙 ，
将乙沿竖直方向切去一半的体积，并将甲切去的一半叠放在乙剩余部分的上方，
此时乙对地面压力为；
受力面积为，由表中数据可知，乙的压强的变化量是250Pa，
由压强的公式可得乙压强的变化量为；
则原来乙的底面积为，
正方体乙的边长为。
答：正方体乙的边长为20cm。
15．在每年的杨梅季结束后，果农为了给杨梅果园杀菌灭虫需要喷洒农药，小明爸爸觉得农药A低毒高效。该农药的产品信息标签如图：
农药A
规格： 100mL
质量分数： 20%
密度： 1.1g/cm3
求：（1）这100毫升农药A的质量是___________g，其中溶质是___________g。
（2）小明爸爸欲配制20kg质量分数为4%的该农药来给杨梅果园杀菌灭虫，需要多少千克农药A和多少千克水？
【答案】（1）110；22
（2）设：需要农药A的质量为ｍ浓，则：20千克×4% =20%ｍ浓，ｍ浓=4千克，需要加水的质量为：m水=20千克-4千克=16千克。
【解析】（1）这100毫升农药A的质量是：m=ρV=1.1g/cm3×100cm3=110g；其中溶质的质量：110g×20%=22g；
（2）见答案。
16．盐酸是由氯化氢气体溶解在水中得到的，氯化氢气体具有很强的刺激性，在水中的溶解能力很强。在通常情况下，1升水中最多可溶解约500升氯化氢气体，这时得到的浓盐酸的溶质质量分数为37%。请回答：
（1）盐酸溶液的溶质是___________。
（2）100g这种饱和浓盐酸中含有溶质质量是多少克？
（3）将100g这种饱和浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水多少毫升？
【答案】（1）氯化氢气体 （2）37g （3）270
【解析】（1）由题意可知可知，盐酸是由氯化氢气体溶解在水中得到的；
（2）100g这种浓盐酸的溶质是：100g×37%=37g；
（3）设应加水的质量为x，100g×37%=（100g+x）×10%，则x=270g，即水的体积270mL，答：应加水270毫升。
17.如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器R的最大阻值。
（2）R0的阻值及电源电压。
【答案】（1）解：当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I小=0.4A，UR=8.0V，
由I=可得，滑动变阻器的最大阻值：R===20Ω
（2）解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源电压：U=I小(R0+R)=0.4A×(R0+20Ω)，
当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大=1.2A，则电源电压：U=I大R0=1.2A×R0，
因电源电压不变，所以，0.4A×(R0+20Ω)=1.2A×R0，解得R0=10Ω，
电源电压：U=I大R0=1.2A×10Ω=12V。
【解析】（1）当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小。根据乙图确定此时电压表的示数和电流表的示数，然后根据 计算出变阻器的最大阻值。
（2）根据图乙确定滑片在最左端和最右端时电压表的示数和电流表的示数，然后根据U总=I总R总分别列出两个方程计算即可。
18．在如图所示的电路中，电源电压恒为12V，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关S，电流表的示数为0.5A。
（1）求电阻R1两端的电压U1。
（2）求滑动变阻器接入电路的阻值R2。
（3）现将一电压表接入电路中，要求在移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，两电表的指针能分别指向某量程的满刻度处，且电路能正常工作。
①电压表应连接在图中的　 　(填“ab”或“bc”)处。
②求满足题目要求时滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【答案】（1）解：因为电阻R1与滑动变阻器R2串联，所以 0.5 A，
电阻R1 两端的电压 10 V。
（2）解：滑动变阻器接入电路的阻值 。
（3）bc
【解析】（1）根据图片可知，R1与滑动变阻器R2串联，根据串联电路的电流规律，结合欧姆定律计算R1两端的电压即可。
（2）根据串联电路的电压特点计算出R2两端的电压，再根据计算变阻器接入的阻值；
（3）①根据图片可知，当变阻器滑片在最左端时，此时只有R1，根据欧姆定律计算出此时的最大电流，进而确定此时哪个电表的示数达到量程。
当滑动变阻器到达最右端时，此时它两端的电压最大，根据串联电路的分压规律确定此时哪个表的示数达到量程，进而确定电压表的位置即可；
②当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小；当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。
【解答】（3） ①当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的最大电流，所以电流表的量程为0～0.6A；
根据电源的电压为12V可知电压表的量程不可能为0～15V，只能选0～3V的量程；
当电压表接到ab之间满偏时，根据串联电路的电阻分压特点可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为，故电压表只能接到BC两端；
②当电流表A示数达到满刻度时I=0.6A，
电路的总电阻，
此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'=R总-R1=20Ω-20Ω=0Ω；
当电压表V示数达到满刻度时，U2'=3V，
电阻R1两端的电压为U1'=U-U2'=12V-3V=9V，
电路中的电流，
滑动变阻器接入电路的电阻，
故R2接入电路的阻值范围为0～6.67Ω。
19．近年来“低头族”越来越多，颈部热敷仪(如图甲)逐渐风靡起来。学校科学兴趣小组的同学想探究它的原理，查看说明书后发现：该热敷仪由6伏电源供电， 为发热电阻 欧， 欧) ，实际电路如图乙所示。通过三个开关来控制低、中、高三挡温度。 (已知通过发热电阻的电流越大，温度越高)
（1） 当 断开， 闭合时，热敷仪处于中温挡，此时电路中的电流为　 　安。
（2） 当　 　(填开关状态)时，热敷仪处于低温挡，此时 两端的电压为　 　伏。
（3）计算当热敷仪处于高温挡时，电路的总电流为多大 (写出计算过程)
【答案】（1）1
（2）和 断开， 闭合；3.6
（3）当 、闭合， 断开时， 和 并联， 电路的总电阻最小， 电流最大， 为高温挡，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，则两电阻并联后的总电阻R 欧，高温挡时电路的总电流 安。
【解析】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流；
（2）根据分析开关在不同闭合情况下总功率大小，从而确定对应的工作状态。当S1、S3断开，S2闭合时热敷仪处于低温挡，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算热敷仪处于低温挡时通过电路的电流，根据U=IR计算此时R1两端的电压；
（3）根据并联电路电阻规律计算两电阻并联后的总电阻，根据欧姆定律计算热敷仪处于高温挡时电路中的电流。
【解答】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：；
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联接入电路，当S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联接入电路，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，串联电路总电阻大于任何一个分电阻，根据
可知当S1、S3闭合，S2断开时热敷仪处于高温挡，当S1、S3断开，S2闭合时热敷仪处于低温挡，
此时通过电路的电流：，
此时R1两端的电压为：U1=IR1=0.6A×6Ω=3.6V。
20．（2025八上·嘉兴期末）学校利用过氧乙酸(一种消毒剂)对教室内的空气进行消毒。某科学兴趣小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图所示的检测仪。已知电源电压为6V，定值电阻 过氧乙酸气体传感器 Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如表所示，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度。
过氧乙酸气体浓度//g·m-3 0 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.4
传感器 Rr的阻值/Ω 65 35 20 18 14 10 9 8.5
（1）当过氧乙酸气体浓度增大时，电压表示数会　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；
（2）某次消毒时，教室空气中过氧乙酸气体的浓度为0.15g/m3，问此时电压表的示数为多少
（3）人体吸入一定浓度的过氧乙酸后，对身体有伤害。因此，消毒完毕后，需对教室进行　 　，方可正常使用。
【答案】（1）增大
（2）过氧乙酸气体的浓度为0.15g/m3时，传感器的阻值为20欧姆，电路中的电流为
定值电阻两端的电压为
（3）开窗通风
【解析】（1）串联电路电阻越大，分压越大。
（2）先根据表格查出传感器的电阻，再通过欧姆定律计算电路中电流以及定值电阻两端电压，串联电路电流处处相等。
（3）气体在开馆通风后扩散到教室外的空气中，降低教室内过氧乙酸的浓度。
【解答】（1）由表中数据可知，过氧乙酸气体浓度增大时，传感器的阻值减小，电压表测量的是定值电阻两端电压，由串联分压的特点可知，定值电阻两端的电压将变大，故电压表示数变大。
（3）过氧乙酸对人体有伤害，所以需开窗通风后才能进入教室。
21．（2025八上·拱墅期末）如图甲为某电子秤的原理示意图。电源电压为12伏，且保持不变。. 为定值电阻，阻值为100欧。R是压敏电阻，它的阻值随所受压力 F变化如图乙所示。另有一个量程为0~15伏的电压表，接到电路中可用作称量时读数，已知：托盘所受压力越大时，电压表示数也越大。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）电压表的M 接线柱和N 接线柱应分别接在图甲中的____。
A．a点和b点 B．b点和c点 C．c点和b点 D．c点和d点
（2）正确连接电压表，闭合开关S，当托盘上未放待测物体时，电流表的示数为多大
（3）当电压表示数为8伏时，被测物体的质量是多少千克 (g取10N/kg)
【答案】（1）C
（2）解：闭合开关S，当托盘上未放待测物体时， 压敏电阻的阻值R=300Ω，
则总电阻为：R总=R+R0=300Ω+100Ω=400Ω；
则电流表的示数为：。
（3）解： 当电压表示数为8伏时， 压敏电阻的电压为：U'=U总-U0'=12V-8V=4V；
串联电路中，电阻与电压成正比，即：；
；
解得：R'=50Ω；
根据乙图可知，压敏电阻与压力的变化图像为一次函数关系，
当F=0N时，R=300Ω；当F=240N时，R=0Ω；
根据R=-kF+b得到：；
解得：k=，b=300；
那么二者的关系式为：；
则R'=50Ω时得到：；
解得：F=200N；
则被测物体的质量为：。
【解析】（1）根据托盘压力的变化分析压敏电阻的阻值变化，然后根据串联电路的电压规律分析R和R0两端的电压变化，那么与要求相同，哪个就是正确选项。
（2） 闭合开关S，当托盘上未放待测物体时， 此时压敏电阻受到的压力为0，根据乙图确定此时压敏电阻的阻值，根据R总=R+R0计算出总电阻，根据计算电流表的示数即可。
（3）根据串联电路的电压规律计算出压敏电阻的阻值，根据乙图确定此时受到的压力，进而计算出被测物体的质量即可。
【解答】（1）根据甲图可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联。当托盘受到的压力增大时，压敏电阻的阻值减小。根据串联电路电压与电阻成正比可知，此时R的电压减小。根据U总=U+U0可知，此时R0两端电压变大，那么电压表应该并联在R0两端，故选C。
22.（2025八上·拱墅期末）某STEM小组同学展示了一款“垃圾分类机器人”（图甲），机器人的机械手捡起不同“垃圾样品”时，会通过手上的探针检测样品的电阻大小，投入到相应的垃圾桶（图乙）。检测电路如图丙，电源电压U为1.5伏，定值电阻R1阻值为10欧，电压表量程为0~3伏， “垃圾样品”电阻参考值如表。
垃圾类别 垃圾样品电阻值/Ω
可回收垃圾 <10
餐厨垃圾 10~30
有害垃圾 30~50
其他垃圾 >50
（1）机器人在某“垃圾样品”上取样检测时，检测电路中电压表示数为1伏，则该“垃圾样品”会被投入图乙中的哪个垃圾桶。（写出计算过程）
（2）检测时，根据电压表指针的偏转角度来判断垃圾样品的类别。老师提出：测量相同样品时，电压表的偏转角度应尽量大一些。请提出两项具有可行性的改进建议，并进行说明。　 　。
【答案】（1）丙图中，垃圾样品与定值电阻R1串联，电压表测定值电阻R1的电压，检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流为
根据欧姆定律和串联电路电压规律，垃圾样品电阻
由表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的可回收垃圾桶。
（2）在电源电压不变时，适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，在两电阻不变时，电路的电流变大，由U=IR可知，也可以增大电压表的示数。
【解析】（1）检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流，根据串联电路的电压特点得出垃圾样品两端的电压，根据欧姆定律可得出垃圾样品电阻值，分析表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的哪个垃圾桶；
（2）适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，可以增大电压表的示数，据此分析。
【解答】（1）丙图中，垃圾样品与定值电阻R1串联，电压表测定值电阻R1的电压，检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流为
根据欧姆定律和串联电路电压规律，垃圾样品电阻
由表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的可回收垃圾桶。
（2）在电源电压不变时，适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，在两电阻不变时，电路的电流变大，由U=IR可知，也可以增大电压表的示数。
（1）丙图中，垃圾样品与定值电阻R1串联，电压表测定值电阻R1的电压，检测电路中电压表示数为1V，根据欧姆定律可知电路的电流为
根据欧姆定律和串联电路电压规律，垃圾样品电阻
由表中数据可知，该“垃圾样品”会被投入图乙中的可回收垃圾桶。
（2）在电源电压不变时，适当增大定值电阻R1的阻值，由串联分压可知电压表的示数会变大；适当增大电源电压，在两电阻不变时，电路的电流变大，由U=IR可知，也可以增大电压表的示数。
23.（2024八上·温州期末）农业上人们常从河流中抽水并储存于大水箱中（图甲），需要时将水放出用于灌溉．为了能及时补水，需实时了解水箱中的水位高度．小明利用所学电学知识设计了一款“水位计”（图乙）．将浮球置于水箱中，当水位上升时，横杆随滑块一起向上移动，电流表示数随之变化．其中电源电压U恒为12伏，定值电阻的阻值为16欧，粗细均匀的电阻丝长3米，阻值为24欧，电流表量程为．
（1）当水位在允许的范围内上升时，电流表示数将如何变化？　 　．
（2）当水箱内水位为0.5米时，滑片P刚好在B处，此时电流表示数为．请通过计算说明此水位计可测量的最高水位．
（3）若用电压表代替电流表，也能显示水位变化．电压表接入位置不同，显示效果也不同．小明设计了①、②两种方案如图丙所示，你认为哪种方案更合理？请说明理由：　 　．
【答案】（1）变大
（2）解：；
；
所以，可测量的最高水位
（3）方案①更合理：刻度均匀，相同水位情况下，指针偏转角度更大，更精确．
【解析】（1）根据滑动变阻器的电阻变化分析电流大小的变化；
（2）根据电源电压和电流计算电路中的总电阻，根据电阻丝的长度和电阻计算水位上升的高度，得出水位。
（3）根据滑片移动时电路中电流变化，分析电压表的示数变化，确定是否合理。
【解答】（1）当水位在允许的范围内上升时，滑片上移，接入电路的电阻变小，总电阻减小，根据欧姆定律知，电路中的电流变大。
（3）方案1中，变阻器AB和R0串联，变阻器始终全部接入电路，则通过电路的电流不变，电压表测量滑动变阻器上方的电压。根据U=IR可知，电压表的示数变化与水面的高度变化成正比，因此刻度是均匀的，且相同水位情况下，指针偏转角度更大，更精确，故选方案①。
24.（2025八上·庆元期末）在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除。其原理如图1所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力F变化的关系如图2所示。已知电源电压为12V，R0是阻值为20Ω的定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能。试问：
（1）由图2可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而　 　；
（2）当质量为3千克的物体经过传送带的压力检测区时，电压表示数是多少
（3）电路中的电池使用一段时间后，电源电压会降低，能通过检测区物品的最小质量将　 　(选填“增大”或“减小”) 。请解释说明　 　。
【答案】（1）减小
（2）当检测区上物品的质量为 3kg时，压敏电阻受到的压力F=G= mg=3kg×10N/ kg=30N
由图乙可知，对应的压敏电阻的阻值是40Ω。
此时电路中的电流：
电压表示数
（3）

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