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毕节市第一中学高一年级数学学科第五次周练
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题（本大题共3个小题，每个小题5分，共计15分）
1.已知集合A={xx2-2x-3≥0，B={xnx≥引，则AUB=
A[3,+o)
B.（-∞，-1U[e,+o)
C.(-o,-1]U[3,+o)
D.[-1,v凤
【答案】B
【解析】A={xlx≤-1，或x≥3，B={xx≥VE,∴AUB={xlx≤-1，或x≥VE.
2.已知实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+3,则下列不等式中一定成立的是()
①ab≥9②a+b≥7，③d+b≤18④1
a-1*62
1
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【解析】对于①：因为a+b≥2√ab,所以ab-3≥2√b,令t=√ab,则t2-2f-3≥0，解
得t≥3，t≤-1（舍），所以b≥9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最小值为9，故
①正确：
对于②：a+b+3=ab
a+b
(2
令t=a+b,则t-4t-12≥0，解得1≥6，t≤-2（舍），
所以a+b≥6，当且仅当a=b=3时取等号，所以a+b的最小值为6，故②不正确：
对于③：因为a2+b2≥2ab,由选项①可知，ab≥9，所以d+b2≥18，当且仅当a=b=3
时取等，所以a2+b2有最小值18，③不正确：
对于④：由ab=a+b+3可得，(a-1)(b-1)=4,
所六62后1，高且仅当六即a=b=3撒特号，所以
a-1b-1
④正确。
故①④选：B
试卷第1页，共4页
3.已知函数f)=(log2x-2)·(1ogx+号)，xE[,4纠，则该函数的值域为()
3
A[-年0]
4
B.[-30]
C.0.
34
D.[-43
【答案】D
【解析】x∈[导，4，令t=log2x,t∈[-2,2 ，f)=(1og2x-2)·(1ogex+),
9(因=t-2)Gt+月2-t-2),所以g(-2)≥9因≥9(3)，所以-≤9因≤章所以
值域为[-]
二、多选题（本大题共2个小题，每个小题6分，共计12分）
4.下列说法正确的有()
x+i关于点P(-1,1)对称
x-1
A.函数f(x)=
B.函数f(x)=-2025+2025(a>0,a≠1)的图象过定点P(2025,2025)
C.已知函数f(x)=log1(x2+kx-4)在[2，+∞)上单调递减，则实数k的取值范围是
[-4,2)
D.若角a的终边过点P(-3,m且cosa=-,则m=4
【答案】AC
【解析】对于A:f)=1-异可看为函数g()=一狗左平移1个单位再向上平移1个
单位，已知g(x)关于(0,0)对称，所以f(x)关于点P(-1,1)对称，故A正确：对于B:
f)=-2025+2025(a>0,Q≠1)过定点P(2025,2026),故B不正确：对于C:根据复合
函数单调性，外函数为减所以内函数x2+kx-4k在[2，+∞)上单调递增，所以
「-≤2
L4+2k-4k>0,所以k∈[-4,2)，故C正确：
对于D:0a一品一层所以m=士4、故D不正确
-3
试卷第2页，共4页毕节市第一中学高一年级数学学科第五次周练
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题（本大题共3个小题，每个小题5分，共计15分）
1.已知集合A={xx2-2x-3≥0，B={xnx≥引，则AUB=
A.[3,+∞)
B.（-∞，-1]U[ve,+o)
C.(-o,-1]U[3,+o)
D.[-1,v间
2.已知实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+3,则下列不等式中一定成立的有()
0beg a+b≥0d+s18@b2l
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.已知函数f)=(log2x-2)·(logx+号)，x∈[经，4，则该函数的值域为()
A-0
4
B.[-50]
C.o.
34
D.-43
二、多选题（本大题共2个小题，每个小题6分，共计12分）
4.下列说法正确的有()
A函数因关于点P(-1)对称
B.函数f(x)=a-2025+2025(a>0,a≠1)的图象过定点P(2025,2025)
C.已知函数f(x)=log1(x2+kx-4)在[2，+∞)上单调递减，则实数k的取值范围是
[-4,2)
D.若角a的终边过点P(-3,m)且cosa=-,则m=4
5.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)=f(x)·fy),且f(-1)=3,当x>0时，0<
f(x)<1,则()
1
A.f(0)=1
B.f2)=6
C.3x∈R,f(x)≤0
D.f(x)在R上单调递减
三、填空题（本大题共2个小题，每个小题5分，共计10分）
6、已知角α=1200°，则在区间[-4π，0]与a终边相同的角有
1+c0s0
1-cose
7、若9为第二象限角，且m(红+0)=弓则
3元的值
2
是
四、解答题（本题23分，第一问7分，第二问7分，第三问9分）
8.(1)已知cosa=-手a在第二象限，求sina,tana的值：
(2)已知sina-2cosa=0,求sin2a+2sina·cosa-3cos2a:
(3)已知6E(0,mD,且sin8+cos6=号求sin8-cos6的值

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