资源简介

2025—2026 学年度第一学期期末学业质量监测
八年级数学参考答案及评分标准
（※其他正确解法或证法请参照赋分）
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. 12. 13. 5 14. 15.
三、解答题（本题共 8 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（1）
= …………………………………….…………..3 分
= ………………………………………………..…..5 分
（2）
……………….…………..8 分
= ………………………………………………..…..10 分
17. ∵ ，
∴ ．
∴
． …………………………………………..…..2 分
= …………..…..4 分
………………………………………..…..6 分
把 代入到原式得 ． ………………………………..…..8 分
18. (1)证明:连接 AE
第 1页（共 6 页）
∵EF 垂直平分 AB，
∴BE=AE． ……………………..…..2 分
∵BE=AC，
∴AE=AC．
∵AD BC，
∴ED=DC． ……………………..…..4 分
(2)解：∵EF 垂直平分 AB，
∴∠EFB= ．
∴∠FEB= ∠B ．
∵ BE=AE，
∴∠AEB= 2∠FEB= ．
∴∠AEC= ． …………………..…..6
分
∵AE=AC，
∴∠C=∠AEC= ．
答：∠ 的度数是 ……………………………..….8 分
19.如图：
（1） 如图所示，平面直角坐标系即为所求． ………………..…..3 分 （2） 如图所示，△A′B′C′即为所求． ……………………………..….6 分
（3）C′′（ 3,1)． ……………………………..….8 分
20.解：设原计划每天铺设排水管道 x 米.
． ……………………………..….3 分
第 2页（共 6 页）
方程两边乘 1.2x,得，
解得， ．
检验：当 时，1.2x ，
所以，原分式方程的解为 ． ……………………………..….6 分
．
答：实际每天铺设排水管道 60 米． .……………………………..….8 分
21.（1）4x xm+12y 3ym
(4x+12y) (xm+3ym)
4(x+3y) m(x+3y)
(x+3y)(4 m)． …………………………………………..…..2 分
（2） 2xy+6y+9 0
( 2xy)+( 6y+9) 0
+ 0． ……………………..…..4 分
∴x =0 ， y+3=0．
∴ 3 ， 3．
．
答： 的值是 ……………………………………..5 分
（3）∵ 4a=k， 4b=k，
两式相减得 4a +4b=0，
∴ +4b=0，即(a+b)(a b) 4(a b)=0．
因式分解得(a b)(a+b 4)=0．
∵a ，
∴a+b 4=0．
∴a+b=4． ……………………..…..7 分
∵ 4a=k， 4b=k，
两式相加得 -4a+ -4b=2k，即 + 4(a+b)=2k，
∵ =20，a+b=4，
∴2k=20 =4．
第 3页（共 6 页）
∴k=2．
答： 的值是 4，k 的值是 2. …………………………………………..…..8 分
22.（1）证明：∵EG AB，
∴∠EGB=90°．
∴∠GEB+∠GBE=90°．
∵BE BD，
∴∠DBE=90°．
即∠DBA+∠GBE=90°．
∴∠GEB=∠DBA． …..4 分
在△BAD 和△EGB 中，
∴△BAD≌△EGB（AAS）． …………………………………………..…..6 分
（2）解：过 E 点作 EN AB 交 BA 的延长线于点 N
∴∠ENB=90°
∴∠NEB+∠NBE=90°
∵BE BD
∴∠DBE=90°．
即∠ABD+∠NBE=90°．
∴∠NEB=∠ABD．
在△BAD 和△ENB 中
∴△BAD≌△ENB（AAS）． ……………………..…..9 分
∴BN=DA ， NE=AB．
第 4页（共 6 页）
∵AB=AC，
∴EN=AC，
BN-AB=DA-AC， ∴AN=DC．
∵∠CAM=180° ∠CAB=180° 90°=90°，
在△CAM 和△ENM 中
∴△CAM≌△ENM（AAS）． …………..…..11 分
∴MN=MA．
∴AM= AN= DC．
∴ ．
答： 的值是 ………………………………………..…..12 分
.
23.（1）解∵△ABC 是等边三角形，
∴AB=BC ，∠ABC=∠A=60°．
在△ABD 和△BCE 中，
∴△ABD≌△BCE（SAS）． …………..…..2 分
∴∠ABD=∠BCE．
∵∠DFC=∠FBC+∠BCE，
∴∠DFC=∠FBC+∠ABD=∠ABC=60°．
答：∠DFC 的度数为 60°. ……………………………..….4 分
（2）①证明：∵CG 平分∠ACE，
∴∠ACG= ∠ACE．
∵∠ADF=∠ACE+∠DFC=∠ACE+60°，
又∵∠ADG=∠ACG+∠DGC
第 5页（共 6 页）
= ∠ACE+30°
= (∠ACE+60°)，
∴∠ADG= ∠ADF．
∴DG 平分∠ADF．
过 G 点作 GM AC 交 AC 于点 M，
作 GP DF 交 DF 于点 P，作 GN CE 交 CE 于点 N，
∴GM=GP GM=GN．
∴GP=GN．
∴FG 平分∠DFE． …………………………………………..…..8 分
②结论：BC=BH+FG． …………..…..9 分
理由：∵CG 平分∠ACE，
∴∠ACG=∠ECG．
∵∠BHG=∠HFC+∠ECG=∠ECG+60°，
∠BGH=∠A+∠ACG=∠ACG+60°．
∴∠BHG=∠BGH．
∴BH=BG． …………..…..10 分
∵FG 平分∠DFE ，
∴∠DFG= ∠DFE= (180°-∠DFC)= (180°-60°)=60°．
∴∠DFG=∠A．
∵DG 平分∠ADF，
∴∠ADG=∠FDG．
在△ADG 和△FDG 中，
∴△ADG≌△FDG（AAS）．
第 6页（共 6 页）
∴AG=FG． …………..…..12 分
∴BC=AB=BG+AG=BH+FG．
∴线段 BC，BH，FG 三者之间的数量关系为：BC=BH+FG. ………..…..13 分
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八年级数学
注意事项：本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟。
第一部分
选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.下列图形中，是轴对称图形的是()
A
C
D
2.用一根小木棒与两根长度分别为3cm,5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长
度可以是()
A.9cm
B.4 cm
C.2cm
D.1cm
3.若分式】有意义，则x的取值范围是()
x+3
A.x≠-3
B.x≠3
C.x≠±3
D.x≠0
4如图，点B,F,C,E在一条直线上，∠B=∠E,AC∥FD,.那么
添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE
B.AC=DF
C.∠A=∠D
D.BF=EC
4题图
5.在侵袭人类的诸多病聋中，某新型冠状病毒因其相对较大的体积而引人关注.其直径大
约为0.000000132米，基因组包含约3万个碱基，是目前己知RNA病毒中基因组较为庞
大的一种.将0.000000132用科学记数法表示为（)
A.1.32×10-6
B.1.32×10-1C.1.32×106
D.1.32×107
八年级上数学（第1页）共8页
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6.下列运算正确的是()
A.2a2+a=3a
B.-a2b2.3db3=-3a2b5
C.(-a23=-a
D.(-2ab)2=4ab2
7,三角形的三个内角之比为5：4：3，则这个三角形最大内角的度数是()
A.75
B.105
C.120
D.135
8如图是一学校活动室的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是()
a
4
A.ab+4b+8
B.(a+4)(b+2)-2a
C.4(b+2)+ab
D.b(a+4)+ab
9.把多项式x2+ax+b分解因式得(x-2)(x+3),则a,b的值分别是()
A.a=2,b=-3
B.a=2,b=3
C.a=1,b=-6
D.ar-1,b-6
10.如图，在△ABC中，BC-8,D是BC边上的一点，DC=3,连接AD,BE是△ABD的中
线，若△ABE面积是2.5，则△ABC的面积是()
A.5
B.7.5
C.8
D.10
10题图
第二部分
非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
1,分式方程上=2的解是
x x-1
12.因式分解；2m2-2=
13.已知(x-2)2=4,则x2-4x+5=
14.己知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，
列车的单程运行时间缩短了3小时，设列车原来的平均速度为x千米/时，根据题意，
八年级上数学（第2页）共8页
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