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六年级数学上册 北师大版 期末模拟测评卷
时间：90分钟 满分100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分 等级
得分
一、填空题（24分）
1．4÷5＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
2．统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用( )统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用( )统计图表示比较合适。
3．一桶油重10千克，用去了35%，还剩( )千克。
4．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的，第2次反弹的高度是( )米。
5．王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%，到期时，他可以获得利息( )元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童，王叔叔准备捐款( )元。
6．朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3∶4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6∶5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了( )箱。
7．在3.144、3.141、、3.14%、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
9．一根3米长的绳子，先用去它的，再用去米，还剩下( )米。
10．比40吨多吨是( )吨，比40吨多是( )吨。
11．春节期间，人们一般会贴窗花装饰环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片，其周长为56.52cm，这个窗花的面积是( )。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花，则这张纸的最小面积是( )。
12．把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计）。已知长与宽的比为2∶1，宽与高的比为1∶3，这个长方体的宽为( )cm。体积为( )cm3。
二、选择题（14分）
1．在一次数学素养比赛中，笑笑算对38题，算错2题，笑笑这次比赛的正确率是（ ）。
A．95% B．90% C．38% D．5%
2．李老师买了36本科技书和25本故事书用于奖励本学期的阅读小明星。淘气根据这些信息提出一个数学问题并列出算式“（36－25）÷25”，你认为淘气提出的问题是（ ）。
A．科技书是故事书的百分之几 B．故事书比科技书少百分之几
C．科技书比故事书多百分之几 D．故事书占两种书的百分之几
3．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较
4．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1
5．如图，向箭头方向逐渐拉动平行四边形的邻边，它的形状会发生变化，在此过程中，平行四边形周长的变化情况可以用（ ）表示，面积的变化情况可以用（ ）表示。

① ② ③ ④
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
6．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
7．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题（6分）
1．晴朗的日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越短。( )
2．如果两个圆的半径相差3厘米，那么这两个圆的面积相差9平方厘米。( )
3．40kg减少后，再增加，结果还是40kg。( )
4．今天全校四年级的出勤率是98%，五年级的出勤率是94%，六年级的出勤率是96%，所以整体来看五年级的出勤人数最少。( )
5．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是8∶15。( )
6．在“生活常识我知道”比赛中，林林答对了总题数的86%，欢欢答对了总题数的80%，林林比欢欢多答对了3道题，这次比赛一共有50道题。( )
四、作图题（4分）
如图，A，B两人在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，你知道哪个人的个子高一点吗？画图说明。（ ）高。
五、计算题（27分）
1．直接写出得数。（5分）


2．化简比或求比值。（4分）
2.1∶6.3（化简比） （求比值）
3．求图中阴影部分的面积。（3分）
4．递等式计算，能简算的要简算。（9分）

5．解方程。（6分）
75%x－12＝24
六、解答题（25分）
1．淘气想要将一个2GB的文件下载到电脑中，发现以下信息：
（1）将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？
（2）下载这个2GB的文件，2分钟下载了80%，照这样的速度，下载这个文件需要多久？
2．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的55%，第二天比第一天多修了45千米。这条路全长多少千米？（列方程解决问题）
3．李大伯配制农药喷洒茄子苗，农药和水的质量比是1∶120，现有2千克农药，需加水多少千克？1千克药水可以喷洒10平方米茄子苗，一块长方形苗圃长59米，宽41米，现有的农药够用了吗？
4．某体育用品商店搞促销活动。
（1）结合下面的情境，写出用（98＋63）×80%解决的问题，并解答。
（2）李老师用316元买了5个排球，一个排球的原价是多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
5．某小学2025年一年级新生有420人，比2024年增加了，这所小学2024年一年级新生有多少人？
（1）请你根据题意画出线段图。
（2）请你列式或方程解决这个问题。
发展题
如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M为“跳跃数”。若一个四位“跳跃数”M的千位数字与个位数字的2倍的和记作P（M），百位数字与十位数字的和记作Q（M），那么为整数时，则称M为“跳跃整数”。
例如：8614满足8＋1＝9，6－4＝2，且P（8614）＝8＋8＝16，Q（8614）＝6＋1＝7，即不是整数，故8614不是“跳跃整数”。
又如：9503满足9＋0＝9，5－3＝2，且P（9503）＝9＋6＝15，Q（9503）＝5＋0＝5，即是整数，故9503是“跳跃整数”。
（1）判断：5745（ ）“跳跃整数”，5341（ ）“跳跃整数”；（填“是”或“不是”）
（2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；
（3）若M＝2000a＋1000＋100b＋10c＋d（其中1≤a≤4，2≤b≤9，0≤c≤9，0≤d≤9且a、b、c、d均为整数）是“跳跃整数”，直接写出满足条件的所有M的值。
参考答案
一、
1．45；32；80；0.8
2．扇形 条形
3．6.5
4．
5． 195 878
6．36
7． 3.144 3.14%
8． 5 7
9．/
10． 48
11． 254.34 324
12． 25.12 50.24
13． 5 750
二、
1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A
三、
1．× 2．× 3．× 4．× 5．√ 6．√
四、
根据分析可知：
A的个子高一点，画图如下所示：
五、
1．；；18；；；；；；；
2．；
3．
4．2.455；17；
5．x＝72；x＝48
六、
1．（1）E盘剩余空间：16×10%＝1.6（GB）
F盘剩余空间：8×（1－65%）
＝8×35%
＝8×0.35
＝2.8（GB）
1.6＜2，2.8＞2
答：保存在F盘比较合适，因为E盘剩余空间小于文件大小，无法存放，F盘剩余空间大于文件大小，可以存放。
（2）80%÷2＝40%
1÷40%
＝1÷0.4
＝2.5（分钟）
答：下载这个文件需要2.5分钟。
2．解：设这条路全长x千米。
55%x－x＝45
0.55x－0.4x＝45
0.15x＝45
x＝45÷0.15
x＝300
答：这条路全长300千米。
3．2×120＝240（千克）
可喷洒面积：（2＋240）×10
＝242×10
＝2420（平方米）
长方形苗圃面积：59×41＝2419（平方米）
2420平方米＞2419平方米
答：需要加水240千克，现有的农药够用。
4．（（1）购买一个篮球和一个足球的花费为多少元？
（98＋63）×80%
＝161×80%
＝128.8（元）
答：购买一个篮球和一个足球的花费为128.8元。
（2）316÷80%÷5
＝395÷5
＝79（元）
答：一个排球的原价是79元。
（3）小明和小红去打羽毛球，需要购买2个羽毛球和1副羽毛球拍，两人带50元够用么？
（2×3＋59）×80%
＝（6＋59）×80%
＝65×80%
＝52（元）
52元＞50元
答：二人带50元不够。
5．（1）如图：
（2）420÷（1＋）
＝420÷
＝420×
＝336（人）
答：这所小学2023年一年级新生有336人。
发展题
（1）5745的千位数字和十位数字的和为：5＋4＝9，百位数字与个位数字的差为：7－5＝2，即5745是“跳跃数”，
P（M）＝5＋5×2＝15，Q（M）＝7＋4＝11，，不是整数，则5745不是“跳跃整数”。
5341的千位数字和十位数字的和为：5＋4＝9，百位数字与个位数字的差为：3－1＝2，即5341是“跳跃数”，P（M）＝5＋1×2＝7，Q（M）＝3＋4＝7，1，1是整数，则5341是“跳跃整数”。则
5745不是“跳跃整数”，5341是“跳跃整数”。
（2）设一个四位“跳跃数”为，则：
千位数字和十位数字的和为：a＋c＝9
百位数字与个位数字的差为：b－d＝2，即d＝b－2
2b
＝1000a＋100b＋10c＋d－2b
＝990a＋10a＋98b＋10c＋d
＝990a＋10（a＋c）＋98b＋（b－2）
＝990a＋10×9＋98b＋b－2
＝990a＋99b＋88
＝11×（90a＋9b＋8）
则11×（90a＋9b＋8）一定是11的倍数，
即任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除。/ 让教学更有效 精品试卷 | 小学数学
六年级数学上册 北师大版 期末模拟测评卷
时间：90分钟 满分100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分 等级
得分
一、填空题（24分）
1．4÷5＝＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
2．统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用( )统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用( )统计图表示比较合适。
3．一桶油重10千克，用去了35%，还剩( )千克。
4．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的，第2次反弹的高度是( )米。
5．王叔叔买了2000元国家建设债券，定期三年。如果年利率是3.25%，到期时，他可以获得利息( )元。王叔叔准备把本金和利息总数的40%捐献给贫困儿童，王叔叔准备捐款( )元。
6．朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3∶4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6∶5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了( )箱。
7．在3.144、3.141、、3.14%、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
9．一根3米长的绳子，先用去它的，再用去米，还剩下( )米。
10．比40吨多吨是( )吨，比40吨多是( )吨。
11．春节期间，人们一般会贴窗花装饰环境，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片，其周长为56.52cm，这个窗花的面积是( )。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花，则这张纸的最小面积是( )。
12．把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计）。已知长与宽的比为2∶1，宽与高的比为1∶3，这个长方体的宽为( )cm。体积为( )cm3。
二、选择题（14分）
1．在一次数学素养比赛中，笑笑算对38题，算错2题，笑笑这次比赛的正确率是（ ）。
A．95% B．90% C．38% D．5%
2．李老师买了36本科技书和25本故事书用于奖励本学期的阅读小明星。淘气根据这些信息提出一个数学问题并列出算式“（36－25）÷25”，你认为淘气提出的问题是（ ）。
A．科技书是故事书的百分之几 B．故事书比科技书少百分之几
C．科技书比故事书多百分之几 D．故事书占两种书的百分之几
3．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了
C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较
4．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1
5．如图，向箭头方向逐渐拉动平行四边形的邻边，它的形状会发生变化，在此过程中，平行四边形周长的变化情况可以用（ ）表示，面积的变化情况可以用（ ）表示。

① ② ③ ④
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
6．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
7．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题（6分）
1．晴朗的日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越短。( )
2．如果两个圆的半径相差3厘米，那么这两个圆的面积相差9平方厘米。( )
3．40kg减少后，再增加，结果还是40kg。( )
4．今天全校四年级的出勤率是98%，五年级的出勤率是94%，六年级的出勤率是96%，所以整体来看五年级的出勤人数最少。( )
5．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是8∶15。( )
6．在“生活常识我知道”比赛中，林林答对了总题数的86%，欢欢答对了总题数的80%，林林比欢欢多答对了3道题，这次比赛一共有50道题。( )
四、作图题（4分）
如图，A，B两人在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，你知道哪个人的个子高一点吗？画图说明。（ ）高。
五、计算题（27分）
1．直接写出得数。（5分）


2．化简比或求比值。（4分）
2.1∶6.3（化简比） （求比值）
3．求图中阴影部分的面积。（3分）
4．递等式计算，能简算的要简算。（9分）

5．解方程。（6分）
75%x－12＝24
六、解答题（25分）
1．淘气想要将一个2GB的文件下载到电脑中，发现以下信息：
（1）将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？
（2）下载这个2GB的文件，2分钟下载了80%，照这样的速度，下载这个文件需要多久？
2．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的55%，第二天比第一天多修了45千米。这条路全长多少千米？（列方程解决问题）
3．李大伯配制农药喷洒茄子苗，农药和水的质量比是1∶120，现有2千克农药，需加水多少千克？1千克药水可以喷洒10平方米茄子苗，一块长方形苗圃长59米，宽41米，现有的农药够用了吗？
4．某体育用品商店搞促销活动。
（1）结合下面的情境，写出用（98＋63）×80%解决的问题，并解答。
（2）李老师用316元买了5个排球，一个排球的原价是多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
5．某小学2025年一年级新生有420人，比2024年增加了，这所小学2024年一年级新生有多少人？
（1）请你根据题意画出线段图。
（2）请你列式或方程解决这个问题。
发展题
如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M为“跳跃数”。若一个四位“跳跃数”M的千位数字与个位数字的2倍的和记作P（M），百位数字与十位数字的和记作Q（M），那么为整数时，则称M为“跳跃整数”。
例如：8614满足8＋1＝9，6－4＝2，且P（8614）＝8＋8＝16，Q（8614）＝6＋1＝7，即不是整数，故8614不是“跳跃整数”。
又如：9503满足9＋0＝9，5－3＝2，且P（9503）＝9＋6＝15，Q（9503）＝5＋0＝5，即是整数，故9503是“跳跃整数”。
（1）判断：5745（ ）“跳跃整数”，5341（ ）“跳跃整数”；（填“是”或“不是”）
（2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；
（3）若M＝2000a＋1000＋100b＋10c＋d（其中1≤a≤4，2≤b≤9，0≤c≤9，0≤d≤9且a、b、c、d均为整数）是“跳跃整数”，直接写出满足条件的所有M的值。
参考答案
一、
1．45；32；80；0.8
2．扇形 条形
3．6.5
4．
5． 195 878
6．36
7． 3.144 3.14%
8． 5 7
9．/
10． 48
11． 254.34 324
12． 25.12 50.24
13． 5 750
二、
1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A
三、
1．× 2．× 3．× 4．× 5．√ 6．√
四、
根据分析可知：
A的个子高一点，画图如下所示：
五、
1．；；18；；；；；；；
2．；
3．
4．2.455；17；
5．x＝72；x＝48
六、
1．（1）E盘剩余空间：16×10%＝1.6（GB）
F盘剩余空间：8×（1－65%）
＝8×35%
＝8×0.35
＝2.8（GB）
1.6＜2，2.8＞2
答：保存在F盘比较合适，因为E盘剩余空间小于文件大小，无法存放，F盘剩余空间大于文件大小，可以存放。
（2）80%÷2＝40%
1÷40%
＝1÷0.4
＝2.5（分钟）
答：下载这个文件需要2.5分钟。
2．解：设这条路全长x千米。
55%x－x＝45
0.55x－0.4x＝45
0.15x＝45
x＝45÷0.15
x＝300
答：这条路全长300千米。
3．2×120＝240（千克）
可喷洒面积：（2＋240）×10
＝242×10
＝2420（平方米）
长方形苗圃面积：59×41＝2419（平方米）
2420平方米＞2419平方米
答：需要加水240千克，现有的农药够用。
4．（（1）购买一个篮球和一个足球的花费为多少元？
（98＋63）×80%
＝161×80%
＝128.8（元）
答：购买一个篮球和一个足球的花费为128.8元。
（2）316÷80%÷5
＝395÷5
＝79（元）
答：一个排球的原价是79元。
（3）小明和小红去打羽毛球，需要购买2个羽毛球和1副羽毛球拍，两人带50元够用么？
（2×3＋59）×80%
＝（6＋59）×80%
＝65×80%
＝52（元）
52元＞50元
答：二人带50元不够。
5．（1）如图：
（2）420÷（1＋）
＝420÷
＝420×
＝336（人）
答：这所小学2023年一年级新生有336人。
发展题
（1）5745的千位数字和十位数字的和为：5＋4＝9，百位数字与个位数字的差为：7－5＝2，即5745是“跳跃数”，
P（M）＝5＋5×2＝15，Q（M）＝7＋4＝11，，不是整数，则5745不是“跳跃整数”。
5341的千位数字和十位数字的和为：5＋4＝9，百位数字与个位数字的差为：3－1＝2，即5341是“跳跃数”，P（M）＝5＋1×2＝7，Q（M）＝3＋4＝7，1，1是整数，则5341是“跳跃整数”。则
5745不是“跳跃整数”，5341是“跳跃整数”。
（2）设一个四位“跳跃数”为，则：
千位数字和十位数字的和为：a＋c＝9
百位数字与个位数字的差为：b－d＝2，即d＝b－2
2b
＝1000a＋100b＋10c＋d－2b
＝990a＋10a＋98b＋10c＋d
＝990a＋10（a＋c）＋98b＋（b－2）
＝990a＋10×9＋98b＋b－2
＝990a＋99b＋88
＝11×（90a＋9b＋8）
则11×（90a＋9b＋8）一定是11的倍数，
即任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除。
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