资源简介

2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个三角形广告牌，底是7.2米，高是3.5米，给广告牌正反两面刷油漆，每平方米用油漆0.8千克，一共需要( )千克油漆。
2．五年级同学参加植树活动，男生有人，女生有人，每人植树3棵，一共植树( )棵；若、一共植树( )棵。
3．一个盒子里装有红、黄两种颜色的球共20个，任意摸出一个球，如果想摸到红球的可能性大，则红球至少有( )个。
4．学校买了本故事书，每本8.5元，买故事书一共花了( )元；若再买15本漫画书，每本元，买两种书一共花了( )元。
5．小明从家到学校骑自行车需要0.35小时，自行车平均每小时行驶14千米，小明家到学校的距离是( )千米；若小明步行上学，每小时走4.9千米，需要( )小时到达。
6．下图中阴影部分的面积是，则长方形的面积是( )。
7．A、B两地相距140千米，一辆货车从A地开往B地，每小时行驶60千米；一辆客车从B地开往A地，每小时行驶80千米。两车同时出发，( )小时后相遇。
8．一根丝带，沿着虚线进行（如下图）裁剪n（n≥1）刀，得到的段数可以用( )来表示。
9．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。
10．一块梯形的下底8cm，高是5cm，当它的上底延长3cm时，梯形就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是( )。
11．计算30×2时，可以想成3个( )乘2，得6个( )；在计算0.3×2时，要想成3个( )乘2，得6个( )。由此可以看出，整数乘法和小数乘法计算，都是在算( )的个数。
12．有6张相同的卡片，把其中的2张涂上红色，2张涂上蓝色，2张涂上黄色。如果从中任意抽取1张，按颜色分有( )种可能的结果；如果从中任意抽取2张，不考虑前后顺序，按颜色分有( )种可能的结果。
13．学校操场一边长115.2米，现在要在这条边上均匀地插上彩旗（两端都插）。每隔12.8米插一面，一共要( )面彩旗。
14．如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
二、判断题
15．盒子里装有5个白球和5个黑球，任意摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性相等。( )
16．方程的解是，所以是方程的解，也是等式的解。( )
17．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄9.8元，估算花费时，把2.3看成2，把9.8看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( )
18．含有未知数的式子就是方程。你认为这种说法。( )
19．把一根水管锯成两截需要5分钟，但要把它锯成五段就得花12.5分钟。( )
20．军军和晓晓一起玩一个骰子，这个骰子上有1到6共六个数字，晓晓说：“无论他们投多少次，出现数字‘6’的概率都是最小的”。( )
三、选择题
21．笼子里有兔子和鸡共30只，它们的脚一共有84只。鸡有多少只？若设鸡有只，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
22．下面各题中，能用方程“2（＋6）＝22”来解决的是（ ）。
A． B．
C． D．
23．一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是5厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
A．2.5 B．5 C．10
24．下列情境中，能用“2.4÷0.8”解决的是（ ）。
A．妈妈买了2.4千克苹果，每千克0.8元，一共花了多少钱？
B．一块长方形布料，面积是2.4平方米，宽是0.8米，长是多少米？
C．小明有2.4元，买笔记本花了0.8元，还剩多少钱？
25．在探索三角形面积公式的过程中，淘气、笑笑和妙想用自己的方法计算了三角形的面积，你认为（ ）的方法正确。
淘气： 4×5÷2＝10（m2） 笑笑： 6×3＝18（m2） 妙想： 8÷2×4＝16（m2）
A．笑笑和妙想 B．淘气和妙想 C．淘气和笑笑 D．淘气、笑笑和妙想
26．某药房的一种咽炎片：【规格】0.26克/片，【用法用量】口服，一次5片，一日3次。黄老师因慢性咽炎复发，她一天要服用（ ）克这种咽炎片。
A．0.78 B．1.3 C．3.9 D．15
27．锌是人体必需的微量元素，它的主要功能是调节儿童生长发育，促进智力发展。每100g牛肉里锌的含量为3.75mg，每30g香菇里锌的含量为2.85mg，每200g稻米里锌的含量为3.5mg。这几种食物中，（ ）的锌含量最高。
A．牛肉 B．香菇 C．稻米 D．一样
28．如图，甲、乙两个图形分别是梯形、三角形。比较甲、乙两部分的面积，结果（ ）。
A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙 D．无法确定
29．如图，箱子里装着大小、形状都相同的白球和灰球，下列说法不正确的是（ ）。
A．任意取出一个球，可能是白球；
B．任意取出一个球，一定是灰球；
C．任意取出一个球，灰球的可能性更大；
D．同时取出两个球，取出球的颜色共有3种可能的情况。
30．如下图，两条平行线之间有甲、乙、丙三个图形。这三个图形的面积相比，（ ）。（单位：cm）
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．甲＝乙＝丙
四、计算题
31．直接写得数。
0.3×0.6＝ 1.8÷0.03＝ 2.5×40＝ 0.72÷0.8＝
1.25×0.8＝ 4.5÷0.9＝ 0.4×0.05＝ 3÷0.125＝
32．列竖式计算，带*号的要验算。
0.75×8.24 *151.2÷15 5.61÷6.1（保留两位小数）
33．用递等式计算。
12.3－12.3×0.9 0.36÷［（6.1－4.6）×0.8］ 10.1×87
32.2×4＋17.8×4 3.2×12.5×2.5 （8.64＋1.78）×1.5÷0.3
34．解方程。

35．计算下面图形的面积。（单位：cm）
36．看图列综合算式计算。
五、作图题
37．涂一涂。（每个盒子里只可能有白色球和黑色球，分别从里面任意摸出一个球）
（1）摸出的一定是黑色球。
（2）不可能摸到黑色球。
（3）摸到黑色球的可能性大。
38．按要求画图计算。（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）已知三角形顶点的位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），先找出这三个点，并画出三角形。
（2）三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
（3）若三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移，2秒钟后，BC边扫过的面积是（ ）平方厘米。
六、解答题
39．某快递公司收费标准：1千克以内（含1千克）收费10元；超过1千克的部分，每千克收费6元（不足1千克按1千克算）。张老师寄一个包裹，付费34元，这个包裹最多重多少千克？
40．五年级同学参加兴趣小组，参加美术小组的人数比参加音乐小组的人数的2倍少5人。已知参加美术小组的有35人，参加音乐小组的有多少人？（用方程解答）
41．如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？
42．为鼓励节约用水，姑姑家所在城市的家庭生活用水收费标准如下：
用水量（吨） 不超过10吨的部分 超过10吨的部分
单价（元/吨） 2.5 3
姑姑家2024年12月份缴水费46元，姑姑家这个月的用水量是多少吨？
43．一个玩具厂现在做玩具熊时，改进了制作技术。原来做180个玩具熊的材料，现在可以做多少个？请你选择需要的信息，解答这个问题。
①现在准备做200个玩具熊； ②原来做一个玩具熊要用3.8元的材料； ③现在做一个玩具熊要用3.6元的材料； ④现在做一个玩具熊要少用0.2元的材料。（在你选择的信息下面画上横线）
44．我国古代居民利用海水制海盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知50千克海水能晒制1.5千克海盐，照这样计算，3600千克海水可晒制多少千克海盐？
45．甲、乙两地相距880千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地对开，8小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍，求A车速度是多少？（列方程解答）
46．甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？
47．学校劳动教育实践基地农学乐园开园了，学校后勤处要制作的指示牌（如图），现在要给这个指示牌的正、反两面都刷上油漆。如果每平方分米用油漆50克，那么共需油漆多少克？
48．随着环保意识的加强，新能源汽车越来越普及了。已知一辆油车行驶百公里约排放27.5千克二氧化碳，比一辆电车的2倍还多3.3千克。一辆电车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？
49．下图是李大伯家的一块甘蔗地，中间有一条2米宽的小路，如果每平方米土地大约可以种植出12.5千克的甘蔗，今年这块土地大约可以种植出多少千克的甘蔗？
50．某个停车场收费标准如下方框所示：
收费规则 第1小时收5元，以后每15分钟收费2.5元，不满15分钟按15分钟收费。
（1）如果张阿姨停了100分钟，她要交多少钱？
（2）如果李叔叔开车离开时共交了22.5元的停车费。按照收费标准李叔叔在这个停车场最长停了多少分钟？
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参考答案及试题解析
1．20.16
【分析】先用三角形面积公式求出三角形广告牌的面积，因为正反两面刷油漆，再乘2，每平方米用油漆0.8千克，再乘0.8即可。
【解析】
＝7.2×3.5÷2
＝12.6（平方米）
12.6×2×0.8＝20.16（千克）
所以一共需要20.16千克油漆。
2．3a＋3b 150
【分析】已知男生有a人，女生有b人，每人植树3棵，用每人植树棵数乘人数分别求出男生和女生的植树总棵数，再相加即可表示出植树总棵数为：3a＋3b；
将a＝28、b＝22代入式子（3a＋3b）中计算出结果即可。
【解析】当a＝28、b＝22时，
3a＋3b
＝3（a＋b）
＝3×（28＋22）
＝3×50
＝150
因此，一共植树（3a＋3b）棵；若a＝28、b＝22一共植树150棵。
3．11
【分析】被摸到的可能性大，则它的数量就多，两种颜色共20个，平均分就是每种各10个，要想红球摸到的可能性大，红球数量要比黄球数量多，所以至少11个，依此解答
【解析】20÷2＝10（个）
10＋1＝11（个）
所以红球至少有11个。
4．8.5x 8.5x＋15y
【分析】已知故事书的数量是x本，单价为每本8.5元，根据“总价＝单价×数量”，求出买故事书的花费。已知漫画书的数量是15本，单价为每本y元，根据“总价＝单价×数量”，求出漫画书的总价。再将故事书的总价和漫画书的总价元相加，求出买两种书的总花费。
【解析】8.5×x＝8.5x（元）
所以买故事书一共花了8.5x元。
8.5x＋15×y
＝（8.5x＋15y）元
所以买两种书一共花了（8.5x＋15y）元。
5．4.9 1
【分析】解答这道题需明确：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度。题目已知“小明从家到学校骑自行车需要0.35小时，自行车平均每小时行驶14千米”，可利用“路程＝速度×时间”先求出小明家到学校的路程，再根据“步行上学每小时走4.9千米”，利用“时间＝路程÷速度”求出所用的时间。据此解答。
【解析】根据分析：
求家到学校的路程：
（千米）
求步行的时间：
（小时）
所以，小明家到学校的距离是4.9千米，若小明步行上学需要1小时到达。
6．20
【分析】据图可知，空白三角形与长方形等底等高，所以空白三角形的面积是长方形面积的一半，由此可知，阴影部分的面积也是长方形面积的一半，即长方形面积为阴影部分面积的2倍。已知阴影部分的面积是。据此解答。
【解析】根据分析：
所以长方形的面积是。
【点评】解答这道题的关键是明确等底等高的三角形的面积是长方形的面积的一半。
7．1
【分析】A、B两地相距140千米，货车每小时行驶60千米，客车每小时行驶80千米，设x小时后相遇，根据“路程和＝速度和×相遇时间”可列方程为（60＋80）x＝140，计算得140x＝140，根据等式的性质，方程两边同时除以140求解出x的值即可解答。
【解析】解：设x小时后相遇。
（60＋80）x＝140
140x＝140
140x÷140＝140÷140
x＝1
所以1小时后相遇。
8．3n＋1
【分析】观察图形可知，裁剪1刀可以得到1×3＋1＝4（段），裁剪2刀可以得到2×3＋1＝7（段），裁剪3刀可以得到3×3＋1＝10（段）……则裁剪n刀可以得到（n×3＋1）段，据此解答。
【解析】n×3＋1＝（3n＋1）段
一根丝带，沿着虚线进行（如下图）裁剪n（n≥1）刀，得到的段数可以用（3n＋1）来表示。
9．（4，5） （8，8）
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。
【解析】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。
10．32.5 cm
【分析】当梯形的上底延长3cm时，梯形就变成了一个平行四边形，根据梯形的下底是8cm，得出平行四边形的底就是8厘米，那么原来的上底就是8－3＝5cm，最后将数据代入梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2中，计算即可。
【解析】8－3＝5（cm）
（8＋5）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（cm ）
因此，一块梯形的下底8cm，高是5cm，当它的上底延长3cm时，梯形就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是32.5 cm 。
11．10/十 10/十 0.1/十分之一/ 0.1/十分之一/ 计数单位
【分析】计算30×2时；3个10就是30，所以可以把30看成3个10，再乘2得6个10；0.3×2；0.3是3个0.1，所以可以把0.3看成3个0.1，再乘2得6个0.1；整数乘法和小数乘法的计算本质都是在计算计数单位的个数。
【解析】根据分析可知，计算30×2时，可以想成3个10乘2，得6个10；计算0.3×2时，要想成3个0.1乘2，得6个0.1。由此可以看出，整数乘法和小数乘法计算，都是在算计数单位的个数。
12．3 6
【分析】卡片共有红、蓝、黄三种颜色，任意抽取1张，只能抽到这三种颜色中的一种，因此有3种可能的结果。
不考虑顺序，分“同色”和“不同色”两类列举：同色：红红、蓝蓝、黄黄，共3种；不同色：红蓝、红黄、蓝黄，共3种，因此总共有3＋3＝6种可能的结果。
【解析】抽取1张卡片，颜色可能是红色、蓝色或黄色，因此有3种可能的结果。
抽取2张卡片，不考虑顺序，颜色组合可能为：红红、蓝蓝、黄黄、红蓝、红黄、蓝黄，共6种可能的结果。
所以如果从中任意抽取1张，按颜色分有3种可能的结果；如果从中任意抽取2张，不考虑前后顺序，按颜色分有6种可能的结果。
13．
10
【分析】用操场的边长115.2米除以间隔的距离12.8米，再加上1即可求出一共要几面彩旗。
【解析】115.2÷12.8＋1
＝9＋1
＝10（面）
即每隔12.8米插一面，一共要10面彩旗。
14．40
【分析】观察图形发现，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设它们的高都是hcm。梯形的上底是（12－8）cm、下底是12cm，三角形的底是8cm；根据“阴影部分的面积比空白部分多20cm2”得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝20cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求出方程的解，即梯形的高，再根据梯形的面积公式求出阴影部分的面积。
【解析】解：设梯形、三角形的高是hcm。
（12－8＋12）×h÷2－8×h÷2＝20
16×h÷2－8×h÷2＝20
8h－4h＝20
4h＝20
4h÷4＝20÷4
h＝5
梯形的面积：
（12－8＋12）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（cm2）
阴影部分的面积是40cm2。
【点评】利用梯形的面积、三角形的面积公式，结合梯形、三角形的面积差列出方程，求出梯形的高是解题的关键。
15．√
【分析】可能性大小与球的数量相关，球的数量越多，摸到的可能性越大；数量相同时，摸到的可能性相等。据此判断。
【解析】5＝5，白球数量与黑球数量相同，所以摸到白球和黑球的可能性相等，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】方程是含有未知数的等式，其解是使方程成立的未知数的值。当时，代入方程验证成立，因此是方程的解。同时，由于方程本身是一种等式，也使该等式成立，故也可称为等式的解。
【解析】当时，
左边＝2×3－6
＝6－6
＝0
左边＝右边，所以是方程的解。
方程是等式，因此也是使该等式成立的值，即为等式的解，所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】估算时，把2.3看成2（估小了），把9.8看成10（估大了），估算结果是2×10＝20元；实际花费为2.3×9.8＝22.54元，22.54元＞20元，实际花费确实比20元多。
【解析】2.3×9.8＝22.54（元）
22.54元＞20元
所以实际花费比20元多，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】方程的定义是含有未知数的等式。题干中的说法只提到“含有未知数的式子”，但没有要求必须是等式，因此说法不完整。
【解析】方程是指含有未知数的等式。题干中的说法忽略了“等式”的条件，因此不正确。
故答案为：×
19．×
【分析】锯成两截需要锯1次，耗时5分钟，因此每次锯需要5分钟。锯成五段需要锯4次（段数减1），由此即可判断。
【解析】锯成五段需要锯的次数：5－1＝4（次）
4×5＝20（分钟）
题干中锯成五段的时间为12.5分钟，20分钟≠12.5分钟，所以该说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】一个标准的骰子有六个面，每个面出现的可能性都是相同的，因此每个数字（1到6）出现的概率都相等。数字“6”的概率并不比其他数字小，所以晓晓的说法是错误的。
【解析】一个骰子有六个面，分别标有数字1、2、3、4、5、6。每个面出现的可能性相等，即数字“6”出现的概率与其他数字相同，并非最小。所以，晓晓的说法不正确。
故答案为：×
21．A
【分析】兔子和鸡共30只，设鸡有x只，则兔子有（30－x）只；每只鸡有2只脚，共有2x只脚，每只兔子有4只脚，共有4（30－x）只脚，兔子和鸡共有84只脚，据此可列方程为：2x＋4（30－x）＝84。据此解答。
【解析】设鸡有x只，则兔子有（30－x）只。鸡共有2x只脚，兔子共有4（30－x）只脚，鸡和兔子共有84只脚，据此列方程为2x＋4（30－x）＝84。
故答案为：A
22．C
【分析】A．从图中可知，共有三段线段，其中两段长为，另一段长为6，把三段线段长度相加，即是线段总长为22，据此列出方程；
B．从图中可知，共有三段线段，其中第一段长2，第二段长，第三段长6，把三段线段长度相加，即是线段总长为22，据此列出方程；
C．原来长方形的长是6cm，宽是2cm，长增加cm，则增加后的长是（＋6）cm，面积是22cm2；根据“长方形的面积＝长×宽”列出方程；
D．原来三角形的底是cm，高是2cm，底增加6cm，则增加后的底是（＋6）cm，面积是22cm2；根据“三角形的面积＝底×高÷2”列出方程。
【解析】
A．，列方程为：2＋6＝22，不符合题意；
B．，列方程为：2＋＋6＝22，不符合题意；
C．，列方程为：2（＋6）＝22，符合题意；
D．，列方程为：（＋6）×2÷2＝22，不符合题意。
故答案为：C
23．C
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2＝三角形的高，据此分析。
【解析】5×2＝10（厘米）
所以三角形的高是10厘米。
故答案为：C
24．B
【分析】A．妈妈买了2.4千克苹果，每千克0.8元，根据“总价＝单价×数量”即可求出一共花的钱数；
B．长方形布料的面积是2.4平方米，宽是0.8米，根据“长方形面积＝长×宽”用面积除以宽即可求出长；
C．小明有2.4元，买笔记本花了0.8元，用总钱数减去买笔记本花的钱数即可求出还剩的钱数。
【解析】A．妈妈买了2.4千克苹果，每千克0.8元，求一共花的钱数列式为：0.8×2.4，不符合；
B．长方形布料的面积是2.4平方米，宽是0.8米，求长列式为：2.4÷0.8，符合；
C．小明有2.4元，买笔记本花了0.8元，求还剩的钱数列式为：2.4－0.8，不符合。
所以能用“2.4÷0.8”解决的是：一块长方形布料，面积是2.4平方米，宽是0.8米，长是多少米？
故答案为：B
25．B
【分析】三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，逐一判断三人方法是否正确。据此解答。
【解析】淘气将两个完全相同的三角形通过割补拼接成一个长方形，这个长方形的长是4m、宽是5m，面积为4×5＝20（m2）。因为一个三角形的面积是拼接后长方形面积的一半，所以三角形面积需除以2，即20÷2＝10（m2）。淘气的计算严格遵循割补法推导的三角形面积公式（底×高÷2），方法正确。
笑笑的计算式6×3＝18（m2），没有除以2，若尝试用割补法将三角形转化为平行四边形，无论怎么拼接，三角形面积始终是等底等高平行四边形面积的一半。笑笑直接用两个线段长度相乘，相当于计算了“与三角形等底等高的平行四边形面积”，而非三角形本身的面积，违背了割补法的转化本质，方法错误。
妙想把三角形沿底的中点切割，再将切割后的部分拼接成一个正方形。这里的8m是三角形的底，除以2后得到拼接后正方形的边长（4m），高仍为三角形的高4m，因此正方形面积为4×4＝16（m2），与原三角形面积相等。这个过程本质是通过割补将三角形转化为正方形，再用正方形面积公式计算，符合割补法的转化思路，方法正确。
所以淘气和妙想的方法符合三角形面积的计算，笑笑的方法不符合。
故答案为：B
26．C
【分析】由题意可知，黄老师一天服用咽炎片的质量＝每片咽炎片的质量×每次服用的数量×每天服用的次数，即0.26×5×3，据此解答。
【解析】0.26×5×3
＝1.3×3
＝3.9（克）
所以，她一天要服用3.9克这种咽炎片。
故答案为：C
27．B
【分析】先用100g牛肉里锌的含量÷100，求出1g牛肉里锌的含量；用30g香菇里锌的含量÷30，求出1g香菇里锌的含量；用200g稻米里锌的含量÷200，求出1g稻谷里锌的含量，再进行比较，即可解答。
【解析】3.75÷100＝0.0375（mg）
2.85÷30＝0.095（mg）
3.5÷200＝0.0175（mg）
因为0.095＞0.0375＞0.0175，所以香菇的锌含量最高。
锌是人体必需的微量元素，它的主要功能是调节儿童生长发育，促进智力发展。每100g牛肉里锌的含量为3.75mg，每30g香菇里锌的含量为2.85mg，每200g稻米里锌的含量为3.5mg。这几种食物中，香菇的锌含量最高。
故答案为：B
28．A
【分析】从图中可知，梯形甲的上底小于3.6cm，那么甲的上、下底之和小于3.6＋3.6＝7.2cm；三角形乙的底是7.2cm；甲和乙的高相等；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，因为甲和乙等高，所以把甲的上、下底之和与乙的底进行比较，即可得出甲、乙的面积大小。
【解析】3.6＋3.6＝7.2（cm）
梯形：上底＋下底＜7.2cm
三角形：底＝7.2cm
梯形的（上底＋下底）×高÷2＜三角形的底×高÷2
梯形的面积＜三角形的面积
所以，比较甲、乙两部分的面积，结果甲＜乙。
故答案为：A
29．B
【分析】当箱子里有多种颜色的球时，任意摸一个球，结果是不确定的；在总数量中，某种球的数量越多，摸到它的可能性就越大；一次摸多个球时，需通过列举法列出所有颜色组合情况，判断组合的种类数。据此解答。
【解析】A．箱子里有白球，所以任意取出一个球，有可能是白球，正确；
B．箱子里有白球和灰球，任意取出一个球，可能是白球，也可能是灰球，不是一定是灰球，错误；
C．灰球的数量比白球的数量多，所以任意取出一个球，是灰球的可能性更大，正确；
D．同时取出两个球，颜色可能的情况有：两个都是白球、两个都是灰球、一个白球和一个灰球，共3种，正确。
故答案为：B
30．D
【分析】两条平行线之间有甲、乙、丙三个图形的高都相等，设高为h；根据平行四边形面积＝底×高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】设高为h。
甲：5h
乙：（3＋7）×h÷2
＝10h÷2
＝5h
丙：10×h÷2＝5h
5h＝5h＝5h
这三个图形的面积相比，甲＝乙＝丙。
故答案为：D
31．0.18；60；100；0.9；
1；5；0.02；24
【解析】略
32．6.18；10.08；0.92
【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（2）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。验算用“商×除数＝被除数”。
（3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【解析】0.75×8.24＝6.18 151.2÷15＝10.08
验算：
5.61÷6.1≈0.92
33．1.23；0.3；878.7
200；100；52.1
【分析】12.3－12.3×0.9，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：12.3×（1－0.9），再进行计算。
0.36÷[（6.1－4.6）×0.8]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。
10.1×87，先把10.1化为10＋0.1，原式化为：（10＋0.1）×87，再根据乘法分配律，原式化为：10×87＋0.1×87，再进行计算。
32.2×4＋17.8×4，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（32.2＋17.8）×4，再进行计算。
3.2×12.5×2.5，把3.2化为0.8×4，原式化为：0.8×4×12.5×2.5，再根据乘法交换律，原式化为：0.8×12.5×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.8×12.5）×（4×2.5），再进行计算。
（8.64＋1.78）×1.5÷0.3，先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行解答。
【解析】12.3－12.3×0.9
＝12.3×（1－0.9）
＝12.3×0.1
＝1.23
0.36÷[（6.1－4.6）×0.8]
＝0.36÷[1.5×0.8]
＝0.36÷1.2
＝0.3
10.1×87
＝（10＋0.1）×87
＝10×87＋0.1×87
＝870＋8.7
＝878.7
32.2×4＋17.8×4
＝（32.2＋17.8）×4
＝50×4
＝200
3.2×12.5×2.5
＝0.8×4×12.5×2.5
＝0.8×12.5×4×2.5
＝（0.8×12.5）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（8.64＋1.78）×1.5÷0.3
＝10.42×1.5÷0.3
＝15.63÷0.3
＝52.1
34．；
【分析】计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，再同时除以4求解；
根据等式的性质，方程两边同时除以8，再同时加上2.4求解。
【解析】
解：
解：
35．14.4cm2；84cm2；
232cm2；202.5cm2
【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解；
（3）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（4）观察图形可知，图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【解析】（1）4×7.2÷2
＝28.8÷2
＝14.4（cm2）
所以第一个图形的面积是14.4cm2。
（2）（10＋12＋6）×6÷2
＝（22＋6）×6÷2
＝28×6÷2
＝168÷2
＝84（cm2）
所以第二个图形的面积是84cm2。
（3）16×9＋16×11÷2
＝144＋176÷2
＝144＋88
＝232（cm2）
所以第三个图形的面积是232cm2。
（4）13×9÷2＋（10＋14）×12÷2
＝117÷2＋24×12÷2
＝58.5＋288÷2
＝58.5＋144
＝202.5（cm2）
所以第四个图形的面积是202.5cm2。
36．（20.6－10.2）÷5＝2.08（米）
【分析】用红绳的总长度减去用掉的长度，求出剩下的长度，再把剩下的长度平均分成5份，求1份是多长，用剩下的长度÷5，即可解答。
【解析】（20.6－10.2）÷5
＝10.4÷5
＝2.08（米）
1份是2.08米。
37．涂色见详解
【分析】（1）摸出来一定是黑色球，所以所有球的颜色都是黑色的。
（2）不可能摸到黑色球，说明所有球的颜色都是白色的。
（3）摸到黑色球的可能性大，说明黑色球的个数比白色球的个数多，画出符合条件的图即可。（答案不唯一）
【解析】（1）摸出的一定是黑色球，故五个球颜色都是黑色的。
（2）不可能摸到黑色球，故五个球都是白色的。
（3）摸到黑色球的可能性大，所以盒子里黑色的球个数大于白色的球个数，三个黑色球，两个白色球即可。（答案不唯一）
38．（1）图见详解
（2）6
（3）48
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此根据三角形顶点的数对，在图中画出三角形ABC。
（2）所画三角形ABC的底是6厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。
（3）已知三角形ABC以3厘米/秒的速度向上平移2秒钟，根据“路程＝速度×时间”求出向上平移的距离为6厘米；因为每个小方格的边长都是1厘米，则三角形ABC向上平移6格，BC边扫过的图形是一个平行四边形；
连接平行四边形的对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，三角形的底是6厘米，高是8厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积；再乘2，即是平行四边形的面积，也就是BC边扫过的面积。
【解析】（1）已知三角形顶点的位置分别是A（4，2）、B（10，2）、C（2，4），三角形ABC如下图。
（2）6×2÷2＝6（平方厘米）
三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）3×2＝6（厘米）
往上平移：6÷1＝6（格）
一个三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米）
平行四边形的面积：24×2＝48（平方厘米）
所以，BC边扫过的面积是48平方厘米。
39．5千克
【分析】解答这道题需明确，付费34元，这个费用包括两部分：基础费用和超过1千克的费用。基础费用为10元。通过总费用减去基础费用算出超过1千克的费用，再利用“数量＝总价（超过的费用）÷单价”求出超过1千克的重量，最后用超过1千克的重量加基础重量计算出总重量即可。
【解析】根据分析：
超过1千克的费用：34－10＝24（元）
超过1千克的重量：24÷6＝4（千克）
总重量：1＋4＝5（千克）
答：这个包裹最多重5千克。
40．20人
【分析】已知美术小组的人数比音乐小组的人数的2倍少5人，则音乐小组人数×2－5＝美术小组人数。设参加音乐小组的有x人，已知参加美术小组的有35人，根据等量关系，列出方程并求解，即可求出音乐小组的人数。
【解析】解：设参加音乐小组的有x人。
2x－5＝35
2x－5＋5＝35＋5
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
答：参加音乐小组的有20人。
41．4350元
【分析】解答这道题需明确：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积＝底×高。先根据上底为13米，下底为20米，高为10米，利用梯形的面积公式求出面积；再根据底为2米，高为10米，利用平行四边形的面积公式求出面积；最后用梯形面积减去平行四边形面积计算草坪面积。最后利用总价＝单价×数量（面积），求出一共需要的钱数。据此解答。
【解析】梯形面积：
（平方米）
平行四边形面积：
（平方米）
草坪面积：
（平方米）
一共需要的钱数：
（元）
答：铺这块草坪一共需要4350元。
42．17吨
【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出用水量为10吨时应缴的水费，再用总钱数减去用水量为10吨时应缴的水费，求出超过10吨的部分应缴的水费，然后根据“数量＝总价÷单价”求出超过10吨部分的用水量，最后加上10吨水，由此求出姑姑家12月份的用水量，据此解答。
【解析】（46－2.5×10）÷3＋10
＝（46－25）÷3＋10
＝21÷3＋10
＝7＋10
＝17（吨）
答：姑姑家这个月的用水量是17吨。
43．
信息选择见详解；190个
【分析】要解答这个问题，需要计算原来做180个玩具熊的总材料费用，然后根据现在每个玩具熊的材料费用，求现在可以做的数量。信息②提供了原来每个玩具熊的材料费用（3.8元），信息③提供了现在每个玩具熊的材料费用（3.6元），可用于计算总费用和现在数量。（也可选②④或③④）
选择②③：用原来的单个材料成本乘180，算出总材料成本；再用总材料成本除以现在的单个材料成本，就能得到现在可以做的玩具熊数量。据此解答。
【解析】示例：
3.8×180÷3.6
＝684÷3.6
＝190（个）
答：现在可以做190个。（答案不唯一）
44．108千克
【分析】已知50千克海水能晒制1.5千克海盐，用海盐的质量除以海水的质量，求出1千克海水可以晒制多少千克海盐；再用1千克海水可以晒制海盐的质量乘海水的质量，求出3600千克海水可以晒制海盐的质量。据此解答。
【解析】1.5÷50＝0.03（千克）
0.03×3600＝108（千克）
答：3600千克海水可晒制108千克海盐。
45．60千米/小时
【分析】根据题意，相遇问题的基本公式是“速度和×相遇时间＝总路程”。已知甲、乙两地相距880千米，相遇时间是8小时，A车速度是B车的1.2倍，所以先设B车速度为x千米每小时，则A车速度为1.2x千米每小时，再根据“（A车速度＋B车速度）×8＝880”列出方程，求解出x后，再计算A车的速度，据此解答。
【解析】解：设B车速度为x千米/小时，则A车速度为1.2x千米/小时。
（x＋1.2x）×8＝880
2.2x×8＝880
17.6x＝880
17.6x÷17.6＝880÷17.6
x＝50
A车速度：1.2×50＝60（千米/小时）
答：A车速度是60千米/小时。
46．15.8米
【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作量”可得出等量关系：甲每天开凿的长度×甲先施工的天数＋（甲每天开凿的长度＋乙每天开凿的长度）×合作天数＝隧道的全长，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设乙队每天开凿米。
13.2×6＋（13.2＋）×30＝949.2
79.2＋396＋30＝949.2
475.2＋30＝949.2
475.2＋30－475.2＝949.2－475.2
30＝474
30÷30＝474÷30
＝15.8
答：乙队每天开凿15.8米。
47．400克
【分析】解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。可以将指示牌分成两部分计算面积，左面是一个长方形，长30厘米，宽10厘米；右边是一个三角形，底20厘米，高10厘米；利用公式将长方形和三角形面积计算出来再相加就可以求出这个组合图形的面积。正、反两面都刷上油漆，说明算出面积后还要记得乘2。最后将平方厘米化为平方分米，利用每平方分米用油漆50克这一条件计算即可。据此解答。
【解析】长方形面积：（平方厘米）
三角形面积：
（平方厘米）
指示牌面积：（平方厘米）
刷油漆的面积：（平方厘米）
800平方厘米＝8平方分米
（克）
答：共需油漆400克。
48．12.1千克
【分析】要求电车的排放量，需要先把“多的3.3千克”从油车的排放量里减去，得到的数值就是电车排放量的2倍，即27.5－3.3＝24.2千克；再用这个数除以2，就能得出电车百公里的二氧化碳排放量，即24.2÷2＝12.1千克。
【解析】27.5－3.3＝24.2（千克）
24.2÷2＝12.1（千克）
答：一辆电车行驶百公里约排放12.1千克二氧化碳。
49．2000千克
【分析】由图可知，长方形的长是16米，宽是12米，根据“”求出长方形的面积，中间的小路是平行四边形，平行四边形的底是2米，高是16米，根据“”求出平行四边形的面积，甘蔗地的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，收获甘蔗的总质量＝甘蔗地的面积×每平方米土地收获甘蔗的质量，据此解答。
【解析】16×12－2×16
＝192－32
＝160（平方米）
160×12.5＝2000（千克）
答：今年这块土地大约可以种植出2000千克的甘蔗。
50．
（1）12.5元；
（2）165分钟
【分析】（1）1小时＝60分钟，100 分钟－60分钟＝40分钟，所以100分钟超过1小时外还有40分钟，由于每15分钟收费2.5元，不满15分钟按15分钟算，40÷15≈3，因此40分钟按3个15分钟计算，总共需2.5×3＝7.5（元）；第1小时收5元，加上超出部分3个时段的费用，即可求出总费用。
（2）从总费用22.5元中减去第1小时的5元，得到超出1小时部分的费用为22.5－5＝17.5（元）；每15分钟收费2.5元，用17.5元除以2.5元，得到时段数，用15分钟乘时段数得到超出1小时的最长时间；最后1小时（60分钟）加上超出的时间即为总时长。
【解析】（1）100分钟＝1小时40分钟
40÷15≈3
5＋2.5×3
＝5＋7.5
＝12.5（元）
答：她要交12.5元。
（2）1小时＝60分钟
22.5－5＝17.5（元）
17.5÷2.5＝7
15×7＋60
＝105＋60
＝165（分钟）
答：按照收费标准李叔叔在这个停车场最长停了165分钟。
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