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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某化工厂每天产生55吨工业污水，其中经过处理，该工厂每天未经处理的污水有( )吨。
2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
3．今天老师带来了一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，剩下糖水中的糖和水的比是( )。
4．有A、B、C、D、E五位选手进行羽毛球循环赛，即每两人都要打一场，且只许打一场。规定胜者得2分，负者得0分。现在知道：A与B并列第一名，D比C名次高，每个人都至少胜了一场。则A得( )分，B得( )分，C得( )分，D得( )分，E得( )分。
5．如图，把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形。这个长方形的长是31.4cm，那么原来圆的半径是 cm，面积是 cm2。
6．笑笑把5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是3.15%，到期时笑笑可得到本金和利息一共 元。
7．希望小学为了培养学生的良好阅读习惯，新建设了一个微型书屋，下图是这个书屋各类书籍的分布情况图。
(1)这个书屋其他类书籍占( )%。
(2)已知文学书比科技书多32本，这个书屋一共有( )本书。
(3)这个书屋的文学书比漫画书多( )%。
8．如下图，四辆车在同一个车道行驶，( )号车会看不见红绿灯。
9．在唐代诗人孟浩然的《春晓》中，有这样一句诗：“夜来风雨声，花落知多少。”这句诗让人联想到雨点打在水面上，荡起层层波纹的美丽景象。假设有一个长方形的水池，长为9m，宽为6m。当雨点打在水池中央时，形成的波纹逐渐扩散，直到波纹到达池边时，所形成的最大圆形波纹的周长是( )m，面积是( )。
10．“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，( )。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”计算。
11．如图，把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
12．如图，涂色部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的。大、小正方形面积的比是 。
13．有一条笔直的路通向凉亭，小明要去凉亭休息，他在这条路上边走边拍下如图所示的三张照片，按拍照的先后顺序是( )。
14．榆林市科学技术局第二批“榆林科技之光”人才项目中有1人入选外国来榆人才，2人入选科技创新创业人才，入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是( )，如果将这个比的后项乘3，要使比值不变，那么前项应该乘( )。
二、判断题
15．40kg减少后，再增加，结果还是40kg。( )
16．王师傅手艺精湛，生产的产品合格率是120%。( )
17．医生为了观察病人的病情发展情况，通常采用折线统计图记录体温。( )
18．分母是100的分数，一定是百分数。( )
19．王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。( )
20．扇形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。( )
三、选择题
21．如图，图A的周长和图B的周长相比较，（ ）。
A．图A大 B．图B大 C．一样大 D．无法比较
22．下图是某养殖场饲养的鸡、鸭、鹅数量统计图。下面说法不正确的是（ ）。
A．鹅的只数比鸭少5%
B．鸭和鹅的只数比是4∶3
C．鸭子的只数占了所有家禽总数的二成
D．如果鹅有600只，那么这个养殖场一共养了4000只家禽
23．如下图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数（ ）。
A．6 B．10 C．12 D．16
24．一盒小饼干卖10.4元，可赚进货价的30%，现在以每盒8.5元卖出去，结果是（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定
25．下面哪种糖水更甜一些？（ ）
A．水的质量是糖的3倍 B．糖是水的
C．75克水里放了15克糖 D．糖与水的比是1∶4
26．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的图（ ）。
A． B． C． D．
27．在2024年贺州市马拉松比赛中，参加健康跑、全程马拉松和半程马拉松的人数比为5∶2∶3，已知参加健康跑的有2500人，参加全程马拉松的人数比参加半程马拉松的人数少（ ）人。
A．500 B．1000 C．1500 D．2500
28．实验小学围棋队有32名队员，寒假突然接到一个紧急的比赛任务，为了尽快完成通知任务，老师先通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，以此类推，每人再通知两个人，每同时通知两个人共需要1分。实验小学围棋队完成这个通知任务需要的时间是（ ）。
A．4分 B．5分 C．6分 D．16分
29．图中A，B是圆的直径AB的两个端点，那么阴影部分的周长与空白部分的周长相比较，结果是（ ）。
A．阴影部分的周长大 B．空白部分的周长大
C．两者的周长一样大 D．无法确定
30．中国结是中国传统文化的象征，代表着团结、幸福、平安。美术课上同学们编织中国结，要求流苏和结体的长度比是3∶2。选项中的四个比表示四个中国结的流苏和结体的比，不符合要求的是（ ）。
A． B．5.4dm∶3.6dm C．1.8dm∶1.2dm D．1.2dm∶8dm
31．李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是（ ）。
A．1050÷1.75% B．1050×3÷1.75% C．1050×3×1.75% D．1050÷3÷1.75%
32．下列信息中，最适合用条形统计图表示的是（ ）。
A．图书馆各类图书的数量 B．李浩近5年的身高增长情况
C．玉米面的营养成分含量 D．妙想家各项支出与总支出的关系
四、计算题
33．口算。
3.6÷36%＝ ×75%＝
×1.2＝ ÷21＝ 1.09＋＝ ÷0.3×2＝
34．用你喜欢的方法计算下面各题。

35．解方程。

36．求阴影部分的面积。（单位： 厘米）
37．看图列式计算。
五、作图题
38．如图，A，B两人在路灯下一前一后行走，他们的影子在路灯下如图所示，你知道哪个人的个子高一点吗？画图说明。（ ）高。
39．如图，灰太狼在残墙前的A点处，喜羊羊在残墙的后面活动，为了不让灰太狼看见喜羊羊，请你画出喜羊羊可以活动的区域。
六、解答题
40．某小学2024年一年级新生有420人，比2023年增加了，这所小学2023年一年级新生有多少人？
（1）请你根据题意画出线段图。
（2）请你列式或方程解决这个问题。
41．随着科技的发展，列车的速度不断提升，C字头列车最高时速是200千米，D字头列车的最高时速是C字头列车的，G字头列车的最高时速是D字头列车的，G字头列车的最高时速是多少千米？
42．学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪。
（1）环形草坪的面积是多少平方米？
（2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？
43．高铁退票费规则如图。
退票规则 1.开车前8天（含）以上退票。不收取退票费： 2.开车时间前48小时以上至8天以内退票，按票价的5%收取手续费； 3.开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价的10%收取手续费； 4.开车前24小时以内退票，按票价的20%收取手续费。
(1)王阿姨购买贺州到广州的车票票价是101元，因临时有事不能前往，开车前8小时退票，她可获得车票退款( )元。
(2)李叔叔购买了从贺州到杭州的高铁票，在开车前36小时退票，收到退票款613.8元。
李叔叔买票时花了多少元？数量关系是：
设李叔叔买票时花了x元，列出方程是：
计算结果是( )元。
44．《周髀算经》是中国古老的数学著作之一，其中有一条最基本而重要的准则规矩方圆之道。“方圆图”是外方内圆，“圆方图”是外圆内方。如下图，如果两个圆的周长都是31.4厘米，请你选择一个正方形，并求出它的面积。
你选择的是（ ）号图形中的正方形。
列式计算：
45．我国内蒙古奶茶是由砖茶、水和牛奶熬制而成。一杯香香的奶茶，就能感觉到内蒙古人民的盛情。已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4∶1∶15。
（1）冲制4000克这样的奶茶需要砖茶多少克？
（2）有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要多少千克牛奶？
46．陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？
47．在“体育强国，健康中国”的号召下，金华各小学积极开展阳光体育活动。**镇中心小学体育老师做了以下统计。请根据下边信息解决问题。
（1）要解决“**镇中心小学参加体质健康监测一共多少人？”，需要用到的信息是（ ）。（填序号）
列式计算：
（2）达标的男生有多少人？
48．随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。
（1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？
今日利率
存期（整存整取） 年利率/%
一年 1.8
二年 1.71
三年 4
五年 2.35
（2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如表所示。到期后可得到本金和利息一共多少元？
49．同学们想象航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。
（1）六年级一共有（ ）人。
（2）扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的（ ）%，运动时长2～3小时的人数占总人数的（ ）%。
（3）把条形统计图补充完整。
（4）结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？
50．交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在主干道和重点道路新增了一些智能测速摄像头。
（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：（ ）。
（2）淘气爸爸在高速路上驾驶小汽车，1.2时行驶108千米，请你写出路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。
（3）结合图中信息，算一算，淘气爸爸是否会受到扣分处罚？请你提出合理的驾驶建议。
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参考答案及试题解析
1．5.5
【分析】把每天生产工业污水的总吨数看作单位“1”，根据题意“某化工厂每天产生55吨工业污水，其中经过处理”，则未经过处理的污水占整体的（1－），求一个数的几分之几用乘法，用55×（1－）即可解答。
【解析】55×（1－）
＝55×
＝55×0.1
＝5.5（吨）
所以该工厂每天未经处理的污水有5.5吨。
2．5 7
【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，可知立体图形有2层，第一层3个，第二层1个且在最左边，则至少有4个小正方体；从左面看到的形状是，第一层2个，第二层1个在最左边，则至少有3个，且与正面重叠2个，去掉重叠部分即为小正方体的数量；可搭建的立体图形如下图所示：
所以最少需要4＋1＝5（个）；最多需要4＋3＝7（个）。
【解析】根据分析可知：
一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，（搭建时至少有一个面相连），搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
3．1∶16
【分析】由于糖水是糖加水的混合物，喝掉一半后，糖和水的量都减少为原来的一半，相当于糖和水都分别除以2，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，所以喝掉一半后，两者的比保持不变。据此解答。
【解析】根据题意，糖和水的比是1∶16，喝掉一半后，剩下糖水中的糖和水的比保持不变，是1∶16。
4．6 6 2 4 2
【分析】根据题意，有A、B、C、D、E五位选手进行羽毛球循环赛，每两人都要打一场，即每人要与其他4人打一场，也就是每人要打4场。
已知A与B并列第一名，说明他们得分相同且最高，如果4场全胜不会出现并列第一的情况，所以A与B都是3胜1负；D比C名次高，说明D的得分高于C，且每个人都至少胜了一场，那么C与E都是1胜3负，D就是2胜2负；
根据规定胜者得2分，负者得0分，计算出每人的得分。
【解析】每两人都要打一场，即每人要与其他4人打一场，每人都要打4场。
因为A与B并列第一名，则A、B都是3胜1负，得分为2×3＝6（分）；
D比C名次高，则D是2胜2负，得分为2×2＝4（分）；
因为每个人都至少胜了一场，C与E均为1胜3负，得分为2分。
所以，A得6分，B得6分，C得2分，D得4分，E得2分。
5．10 314
【分析】解答这道题需明确：把圆平均分成若干等份拼成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。已知长方形的长为31.4cm，可先通过长方形的长是圆周长的一半求出圆的周长，再利用求出圆的半径，最后根据圆的面积公式结合圆的半径求出圆的面积。据此解答。
【解析】根据分析：
求圆的周长：
求圆的半径：
求圆的面积：
所以圆的半径是10cm，圆的面积是。
6．5315
【分析】先算出利息，，本金5000元，年利率是，时间是2年，据此即可求出利息，再用本金加上利息即可求得答案。
【解析】
（元）
（元）
所以到期时笑笑可得到本金和利息一共5315元。
7．(1)6
(2)640
(3)50
【分析】（1）由图可知，将整个圆看作单位“1”，根据“其他类书籍的百分比＝1－文学书的百分比－科技书的百分比－漫画书的百分比－名人传记的百分比”代入数值求解即可；
（2）先用30%减去25%计算出文学书比科技书多的部分占总数的5%；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用32除以5%即可；
（3）先用30%减去20%计算出文学书比漫画书多的部分占总数的10%；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用10%除以20%再乘100%即可。
【解析】（1）1－30%－25%－20%－19%
＝70%－25%－20%－19%
＝45%－20%－19%
＝25%－19%
＝6%
这个书屋其他类书籍占6%。
（2）32÷（30%－25%）
＝32÷5%
＝640（本）
已知文学书比科技书多32本，这个书屋一共有640本书。
（3）（30%－20%）÷20%×100%
＝10%÷20%×100%
＝0.1÷0.2×100%
＝0.5×100%
＝50%
这个书屋的文学书比漫画书多50%。
8．③
【分析】根据观察的范围，分别在①②③号车司机眼睛所在地方和阻挡物④号车的一角连一条直线，而④号车前没有阻挡物，据此可得解。
【解析】
如图，四辆车在同一个车道行驶，③号车会看不见红绿灯。
9．18.84 28.26
【分析】当雨点打在水池中央时，形成的最大圆形波纹的直径是长方形的水池宽（6m），半径是长方形的水池宽的一半，即6÷2＝3m，根据圆的周长＝×直径，圆的面积＝解答即可。
【解析】3.14×6＝18.84（m）
6÷2＝3（m）
3.14×
＝3.14×9
＝28.26（）
所以形成的最大圆形波纹的周长是18.84m，面积是28.26。
10．“不惑”表示的年龄是“花甲”的
【分析】已知：“花甲”表示的年龄是“古稀”的，即把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，用“古稀”表示的年龄乘，可以计算出“花甲”表示的年龄，即：“花甲”的年龄=。
再把“花甲”表示的年龄看作单位“1”，想要计算出“不惑”表示的年龄是多少岁，应添加“不惑”表示的年龄是“花甲”的，据此解答。
【解析】计算的是“花甲”的年龄，则“”计算的是“花甲的年龄的，结合问题：“不惑”的年龄是多少，可知：计算出的是“不惑”的年龄.因此横线上应补充：“不惑”表示的年龄是“花甲”的。
11．62.8 314
【分析】圆拼成近似平行四边形后，周长由“圆的周长（2πr）＋两条半径（2r）”组成，即平行四边形周长＝2πr＋2r＝2r（π＋1），变形可得：r＝平行四边形周长÷（2π＋2），代入数值求出圆的半径。利用圆的周长公式C＝2πr，代入r的数值，求出圆的周长。利用圆的面积公式S＝πr2，代入r的数值，求出圆的面积。据此解答（π取3.14）。
【解析】平行四边形周长＝2πr＋2r＝2r（π＋1）
r＝平行四边形周长÷（2π＋2）
82.8÷（2×3.14＋2）
＝82.8÷（6.28＋2）
＝82.8÷8.28
＝10（厘米）
2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
所以这张圆形纸片的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。
12．6∶1
【分析】设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，分别求出大正方形和小正方形的面积，再根据比的意义，用大正方形面积∶小正方形面积，根据比的基本性质，化成最简整数比即可。
【解析】小正方形面积：1÷
＝1×
＝
大正方形面积：1÷
＝1×9
＝9
大正方形面积∶小正方形面积＝9∶
＝（9×2）∶（×2）
＝18∶3
＝（18÷3）∶（3÷3）
＝6∶1
因此，如图，涂色部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的。大、小正方形面积的比是6∶1。
13．①③②
【分析】根据生活经验可知，观察物体时，距离观察物体越远，看到的物体越小；距离观察物体越近，看到的物体越大。小明拍照时是走向凉亭，根据前面规律，即可得出小明拍照的先后顺序。
【解析】
有一条笔直的路通向凉亭，小明要去凉亭休息，他在这条路上边走边拍，距离凉亭越来越近，拍照的凉亭越来越大，按拍照的先后顺序是
按拍照的先后顺序是①③②。
14．2∶1 3
【分析】求入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比，就是用科技创新创业人才人数比外国来榆人才人数，即2∶1。
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。现在比的后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3。
【解析】根据分析可知，入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是2∶1，如果将这个比的后项乘3，要使比值不变，那么前项应该乘3。
15．
×
【分析】40kg减少，是把40kg看作单位“1”，减少40kg的，即减少kg，剩余kg；再增加，是把剩余千克数36kg看作单位“1”，增加36kg的，即kg，结果为kg。39.6kg不等于40kg，因此说法错误。
【解析】
（kg）
（kg）
39.6kg ≠ 40kg，
所以40kg减少 后，再增加，结果还是40kg说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，据此分析合格产品数和产品总数之间的大小关系即可。
【解析】合格率表示合格产品数量占产品总数的百分比，其取值范围为0%至100%。120%大于100%，意味着合格产品数多于总产品数，这显然是不可能的，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势。体温记录通常涉及多次测量，医生通过观察体温变化趋势来判断病情发展，这与折线统计图的特点一致。题干中的“通常采用”表明这是一种常见做法，符合数学认知。
【解析】折线统计图能清楚地表示数据的变化趋势，医生记录体温是为了观察病情发展情况，这需要分析体温随时间的变化，因此采用折线统计图是合适的，所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。
【解析】分母是100的分数不一定是百分数。例如，米表示具体的长度，是一个分数，但不是百分数，因为百分数不表示具体的数量，不能带单位。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据题意，100米分别是正方形羊圈和圆形羊圈的周长。根据正方形边长＝周长÷4，圆的半径r＝C÷π÷2，算出正方形的边长以及圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。算出它们的面积再比较即可。
【解析】100÷4＝25（米）
25×25＝625（平方米）
100÷3.14÷2
＝100÷（3.14×2）
＝100÷6.28
≈15.92（米）
3.14×15.922
＝3.14×253.4464
≈796（平方米）
625平方米＜796平方米
因此，围成正方形羊圈的面积比圆形羊圈的面积小，妙想的说法正确。
故答案为：√
20．
√
【分析】扇形统计图以圆的面积表示总数，以各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比，因此可以反映各部分数量与总数之间的关系。
【解析】扇形统计图通过扇形的大小直观展示各部分占总体的比例，从而表示各部分数量与总数之间的关系。
故答案为：√
21．C
【分析】解答这道题需正确分析图A和图B周长的组成，然后再进行比较。图A的周长包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。图B的周长也包括正方形的两条边长和直角扇形的弧长。据此解答。
【解析】根据分析：
图A的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
图B的周长＝正方形的两条边长＋直角扇形的弧长。
所以图A的周长＝图B的周长
故答案为：C
22．A
【分析】A．求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以另一个数，据此用鸭的数量占所有家禽总数的百分比减去鹅的数量占所有家禽总数的百分比，再除以鸭的数量占所有家禽总数的百分比即可解答；
B．根据比的意义，用鸭的数量占所有家禽总数的百分比比上鹅的数量占所有家禽总数的百分比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比；
C．二成化成百分数是20%，据此根据扇形统计图中鸭的数量占所有家禽总数的百分比进行判断；
D．把饲养的鸡、鸭、鹅的总数量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用鹅的只数除以15%即可得到鸡、鸭、鹅的总数量。
【解析】A．（20%－15%）÷20%×100%
＝5%÷20%×100%
＝0.05÷0.2×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以鹅的只数比鸭少25%，原说法错误；
B．20%∶15%
＝0.2∶0.15
＝（0.2÷0.05）∶（0.15÷0.05）
＝4∶3
所以鸭和鹅的只数比是4∶3，原说法正确；
C．二成＝20%
鸭子的只数占了所有家禽总数的20%，也就是鸭子的只数占了所有家禽总数的二成；原说法正确；
D．600÷15%＝4000（只）
如果鹅有600只，那么这个养殖场一共养了4000只家禽，原说法正确。
所以不正确的说法是：鹅的只数比鸭少5%。
故答案为：A
23．D
【分析】据图可知，圆的直径是（5－1）cm，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，滚动的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd计算出圆的周长，则点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。
【解析】3.14×（5－1）
＝3.14×4
＝12.56（cm）
3＋12.56＝15.56（cm）
15.56最接近16，所以点B最接近数16。
故答案为：D
24．A
【分析】把饼干的进价看作单位“1”，可赚进货价的30%，即售价是进价的，据此可得，进价等于售价除以，计算出这盒饼干的进价，结果和8.5元比较大小即可。
【解析】
（元）
所以商店赚了。
故答案为：A
25．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别计算出每种糖水的含糖率，来判断哪种糖水更甜。
【解析】A．已知水的质量是糖的3倍，把糖看作1份，水看作3份，糖水是1＋3＝4份。含糖率为1÷4×100%＝0.25×100%＝25%；
B．糖是水的，把糖看作1份，水看作6份，糖水是1＋6＝7份。含糖率为1÷7×100%≈0.143×100%＝14.3%；
C．75克水里放了15克糖，糖水是75＋15＝90（克）。含糖率为15÷90×100%≈0.167×100%＝16.7%；
D．已知糖和水的比是1∶4，把糖看作1份，水看作4份，糖水是1＋4＝5份。含糖率为1÷5×100%＝0.2×100%＝20%。
25%＞20%＞16.7%＞14.3%，所以“水的质量是糖的3倍”的糖水更甜。
故答案为：A
26．D
【分析】观察每个选项中的图形，逐个判断它们从上面、左面看到的形状是否符合题目要求，进而选择正确的答案。
【解析】A．俯视图：从上面看，突出的正方形在左侧列下方，而题目要求突出部分在右侧列上方，不符合；左视图：从左面看，左侧列是两层，右侧列是一层，和题目左视图（左侧一层、右侧两层）结构相反，不符合；排除。
B．从上面看，突出的正方形在右侧列上方，符合题目俯视图要求；左视图：从左面看，左侧列是两层，右侧列是一层，和题目左视图（左侧一层、右侧两层）结构相反，不符合；排除。
C．俯视图：从上面看，突出的正方形在右侧列下方，而题目要求突出部分在右侧列上方，不符合；左视图：从左面看的结构也与题目要求不一致；排除。
D．从上面看，底层横向三个正方形，右侧列上方一个正方形，完全匹配题目俯视图。左视图：从左面看，左侧列一层，右侧列两层，完全匹配题目左视图；符合。
故答案为：D
27．A
【分析】把参加的总人数看作单位“1”，参加健康跑、全程马拉松和半程马拉松的人数比为5∶2∶3，则参加健康跑的人数占总人数的，对应的是参加健康跑的人数2500人，求单位“1”，用参加健康跑的人数÷，求出参加的总人数；参加全程马拉松的人数占总人数的，用参加的总人数×，求出参加全程马拉松的人数，进而求出半程马拉松的人数；再根据比的意义，用参加全程马拉松的人数－参加半程马拉松的人数，即可解答。
【解析】2500÷
＝2500÷
＝2500×2
＝5000（人）
5000×
＝5000×
＝1000（人）
5000－2500－1000
＝2500－1000
＝1500（人）
1500－1000＝500（人）
参加全程马拉松的人数比参加半程马拉松的人数少500人。
故答案为：A
28．B
【分析】根据题意可知，第1分钟通知到2人，第2分钟增加4人，第3分钟增加8人……，所以时间每增加1分钟，增加的人数是前一次通知人数的2倍，据此求出第1分钟、2分钟……通知的人数，直到通知完32名队员为止。
【解析】1分钟通知：2人
2分钟通知：2＋4＝6（人）
3分钟通知：6＋8＝14（人）
4分钟通知：14＋16＝30（人）
5分钟通知：30＋2＝32（人）
所以实验小学围棋队完成这个通知任务需要的时间是5分钟。
故答案为：B
29．C
【分析】A，B是圆的直径AB的两个端点，说明连接AB把圆平均分成两份，阴影部分的周长＝半圆弧的长＋折线段AB的长，空白部分的周长＝半圆弧的长＋折线段AB的长。据此判断。
【解析】阴影部分的周长和空白部分的周长都等于半圆弧的长＋折线段AB的长，所以阴影部分的周长与空白部分的周长相比较，结果是两者的周长一样大。
故答案为：C
30．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简各个选项的比，进而解答。
【解析】A．1dm∶dm
＝1∶
＝（1×3）∶（×3）
＝3∶2
1dm∶dm符合要求。
B．5.4dm∶3.6dm
＝5.4∶3.6
＝（5.4×10）∶（3.6×10）
＝54∶36
＝（54÷18）∶（36÷18）
＝3∶2
5.4dm∶3.6dm符合要求。
C．1.8dm∶1.2dm
＝1.8∶1.2
＝（1.8×10）∶（1.2×10）
＝18∶12
＝（18÷6）∶（12÷6）
＝3∶2
1.8dm∶1.2dm符合要求。
D．1.2dm∶8dm
＝1.2∶8
＝（1.2×10）∶（8×10）
＝12∶80
＝（12÷4）∶（80÷4）
＝3∶20
1.2dm∶8dm不符合要求。
中国结的流苏和结体的比，不符合要求的是1.2dm∶8dm。
故答案为：D
31．D
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷时间÷利率，据此代入数据，即可解答。
【解析】列式：1050÷3÷1.75%
李惠把自己过年收到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为1.75%，到期后可以获得利息1050元。李惠存入银行的本金是多少？解决这个问题，正确的列式是1050÷3÷1.75%。
故答案为：D
32．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此逐项判断。
【解析】A．表示图书馆各类图书的数量适合用条形统计图；
B．表示李浩近5年的身高增长情况适合用折线统计图；
C．表示玉米面的营养成分含量适合用扇形统计图；
D．表示妙想家各项支出与总支出的关系适合用扇形统计图。
所以最适合用条形统计图表示的是图书馆各类图书的数量。
故答案为：A
33．10；4；1；
0.35；；1.1；4
【解析】略
34．；39；7.5
【分析】（1）根据分数除法法则，除以一个不为零的分数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法，再按照从左到右的顺序依次计算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便运算；
（3）根据四则混合运算法则，先算乘法再算减法，其中百分数30%可转化成小数0.3；
【解析】（1）
＝
（2）
（3）
＝
35．；；
【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%（百分数参与计算时，可以化成分数）即可。
②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。
③先根据等式的性质1，等式两边同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
36．14.13平方厘米；15.48平方厘米
【分析】左图可以看成一个圆环面积的一半。外圆的直径是10厘米，根据同一圆内，直径是半径的2倍，用10除以2等于5，算出外圆的半径是5厘米。而内圆的半径比外圆小1厘米。再根据圆的面积S＝πr ，代入算出内圆和外圆的面积。再用外圆面积－内圆面积＝圆环面积。最后再除以2，就是阴影部分面积。
右图，圆的直径是6厘米，半径是6÷2＝3（厘米），长方形的长是两个圆的直径的长度。长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr ，代入分别计算出它们的面积。再用长方形的面积－2个圆的面积＝阴影部分面积。
【解析】10÷2＝5（厘米）
5－1＝4（厘米）
3.14×5 －3.14×4
＝78.5－50.24
＝28.26（平方厘米）
28.26÷2＝14.13（平方厘米）
6×2＝12（厘米）
6÷2＝3（厘米）
6×12－3.14×3 ×2
＝72－3.14×9×2
＝72－28.26×2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
所以，左边阴影部分面积是14.13平方厘米，右边阴影部分面积是15.48平方厘米。
37．12千米
【分析】由图可知，全部长度是单位“1”，已知一部分占全部的80%，那么未知部分占全部的1－80%＝20%，已知全部长度是60千米，根据已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少用乘法，所以用60乘20%即为所求。
【解析】60×（1－80%）
＝60×20%
＝60×0.2
＝12（千米）
即：所求的是12千米。
38．A；图见详解
【分析】因为光是沿直线传播的，只要连接路灯和影子的最右边，并在影子的最左侧作一条垂线（人与影子垂直），与光线的交点就是人站立时头的位置。据此判断身高。
【解析】根据分析可知：
A的个子高一点，画图如下所示：
39．见详解
【分析】以灰太狼的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为灰太狼的盲区，看不见喜羊羊。
【解析】如图：
40．（1）图见详解
（2）336人
【分析】（1）先画一条线段，平均分成4份，表示2023年一年级新生；再画一条线段，比2023年新生线段长，表示2024年新生，再标出2024年新生人数，再在2023年新生人数加上一个问号。
（2）把2023年新生人数看作单位“1”，2024年新生人数是2023年的（1＋），对应的是2024年新生人数，求单位“1”，用2024年新生人数÷（1＋）解答。
【解析】（1）如图：
（2）420÷（1＋）
＝420÷
＝420×
＝336（人）
答：这所小学2023年一年级新生有336人。
41．350千米
【分析】分析题目，先把C字头列车的最高时速看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出D字头列车的最高时速；再把D字头列车的最高时速看作单位“1”，用D字头列车的最高时速乘即可得到G字头列车的最高时速。
【解析】200××
＝250×
＝350（千米/时）
答：G字头列车的最高时速是350千米。
42．（1）50.24平方米
（2）31.4米
【分析】（1）已知喷水池直径为6米，先算出内圆半径r＝6÷2＝3米；环形草坪宽2米，因此外圆半径R＝3＋2＝5米。环形面积用大圆面积减小圆面积，公式为S＝π（R2－r2）（π取3.14），其中R是外圆半径，r是内圆（喷水池）半径。将R＝5米、r＝3米代入环形面积公式，即可算出草坪的面积。
（2）防护栏沿草坪外沿铺设，其长度等于外圆的周长，圆的周长公式为C＝2πR（π取3.14），代入数值即可求出防护栏的长度。
【解析】（1）6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52 32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：环形草坪的面积是50.24平方米。
（2）3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（米）
答：防护栏的长是31.4米。
43．(1)80.8
(2) 票价－票价×10%＝退票款 x－10%x＝613.8 682
【分析】（1）王阿姨退票时间在开车前24小时以内，需按票价的20%收取手续费。将票价看作单位“1”，票价×20%＝手续费，票价－手续费＝退票款；
（2）李叔叔退票时间在开车前24小时以上、不足48小时，需按票价的10%收取手续费。将票价看作单位“1”，等量关系：票价－票价×10%＝退票款，设李叔叔买票时花了x元，根据等量关系列出方程解答即可。
【解析】（1）101－101×20%
＝101－101×0.2
＝101－20.2
＝80.8（元）
她可获得车票退款80.8元。
（2）数量关系是：票价－票价×10%＝退票款
解：设李叔叔买票时花了x元。
x－10%x＝613.8
0.9x＝613.8
0.9x÷0.9＝613.8÷0.9
x＝682
答：李叔叔买票时花了682元。
44．
选择①（或②）；100平方厘米（或50平方厘米）
【分析】①先根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出圆的直径，圆的直径就是正方形的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”代入直径长度即可计算正方形的面积；
②先根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出圆的直径，再用圆的直径除以2计算出圆的半径。圆的直径就是正方形的对角线长度，可将正方形看作底为直径，高为半径的两个完全相同的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出一个三角形的面积，最后用一个三角形的面积乘2即可。
【解析】选择①：
31.4÷3.14＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：正方形的面积是100平方厘米。
选择②：
31.4÷3.14＝10（厘米）
10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：正方形的面积是50平方厘米。
45．（1）200克
（2）12千克
【分析】（1）已知制作内蒙古奶茶所需的水、砖茶和牛奶的质量比是4∶1∶15，把所需的水看作4份，所需砖茶看作1份，所需牛奶看作15份，则总份数为4＋1＋15＝20份，那么砖茶占总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即4000×，得出冲制4000克这样的奶茶，所需的砖茶的质量。
（2）先统一单位，根据1千克＝1000克，从大单位往小单位化，乘进率，从小单位往大单位化，除以进率；先求出每份的质量为800÷1＝800克，牛奶占15份，用每份量乘牛奶占的份数，得到所需牛奶的质量。
【解析】（1）4000×
＝4000×
＝200（克）
答：冲制4000克这样的奶茶需要砖茶200克。
（2）0.8千克＝800克
800÷1＝800（克）
800×15＝12000（克）
12000÷1000＝12（千克）
答：有0.8千克砖茶全部用来制作这样的奶茶，需要12千克牛奶。
46．男生64人，女生56人
【分析】根据男、女人数的比是8∶7，把男生看作8份，女生看作7份，那么总人数就是8＋7＝15份，对应的人数就是120人，用总人数除以总份数，得到一份的量，再用一份的量分别乘男、女生的份数得到男、女生的人数。
【解析】120÷（8＋7）
＝120÷15
＝8（人）
男：8×8＝64（人）
女：8×7＝56（人）
答：男生有64人，女生有56人。
47．（1）①②③；1800×（1－35%）＝1170（人）
（2）500人
【分析】（1）要计算参加体质健康监测的总人数，需知道全校总人数、一、二年级占全校人数的比例以及参加监测的是三至六年级学生。根据题目信息，①给出全校总人数，②给出一、二年级占的百分比，③说明参加监测的是三至六年级，所以需要用到①②③。计算时，先求出三至六年级占全校人数的百分比，即1减去一、二年级占百分比，再用全校总人数乘该百分数得到参加监测人数。
（2）已知参加监测人数为1170人，达标人数占参加监测人数的，用参加监测人数乘求出达标总人数。已知达标男女生人数比是25∶29，先求出总份数为25＋29＝54份，男生占其中的，用达标总人数乘即可求出达标男生人数。据此解答。
【解析】（1）要解决“**镇中心小学参加体质健康监测一共多少人？”，需要用到的信息是①②③。
列式计算：
1800×（1－35%）
＝1800×0.65
＝1170（人）
答：**镇中心小学参加体质健康监测一共1170人。
（2）1170××
＝1170××
＝1080×
＝500（人）
答：达标的男生有500人。
48．（1）25%；
（2）56000元
【分析】（1）去年收入12万元，今年收入15万元，用15减去12求出今年比去年增加的钱数，然后再除以去年的收入再乘100%即可求解出增加了百分之几；
（2）本金是50000元，利率是4%，时间是3年，要求到期后的本金和利息，根据关系式：本息和＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【解析】（1）（15－12）÷12×100%
＝3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：今年收入比去年增加了25%。
（2）50000＋50000×4%×3
＝50000＋2000×3
＝50000＋6000
＝56000（元）
答：到期后可得到本金和利息一共56000元。
49．（1）600；
（2）45；25；
（3）见详解
（4）坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。
【分析】（1）根据条形统计图可知，运动时长大于3小时的人数有132人，根据扇形统计图可知，运动时长大于3小时的人数占被调查的六年级学生总人数的百分数为22%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用运动时长大于3小时的人数132人除以运动时长大于3小时的人数占被调查人数的百分数22%，即可求出六年级的学生总人数；
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用运动时长在1～2小时的人数除以六年级的学生人数即可求出运动时长1～2小时的人数占六年级学生总人数的百分数，根据扇形统计图里的直角符号可知，运动时长2～3小时的人数占六年级学生总人数的25%。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的学生人数乘运动时长小于1小时的人数占六年级学生总人数的百分数求出运动时长小于1小时的人数，同理求出运动时长在2～3小时的人数，最后根据已计算出的数据，把条形统计图补充完整即可；
（4）答案不唯一，言之有理即可。
【解析】（1）132÷22%＝600（人）
六年级一共有600人。
（2）270÷600×100%
＝0.45×100%
＝45%
即运动时长1～2小时的人数占总人数的45%；
根据扇形统计图的直角符号可知，运动时长2～3小时的人数占总人数的25%。
扇形统计图中，运动时长1～2小时的人数占总人数的45%，运动时长2～3小时的人数占总人数的25%。
（3）运动时长小于1小时的人数：600×8%＝48（人）
运动时长在2～3小时的人数：600×25%＝150（人）
把条形统计图补充完整，如下图所示：
（4）坚持科学锻炼，增强体魄，让自己有个强壮的身体。（答案不唯一）
50．（1）BAC
（2）90∶1；90；速度
（3）不扣分，但可能会被罚款；建议见详解
【分析】（1）根据生活常识，汽车向前行驶时，摄像头拍摄到的照片应该是先看到车头，再看到车身中部，最后看到车尾。据此判断解答；
（2）根据比的意义，把路程作为比的前项，把时间作为比的后项写出比，并化简为最简整数比即可；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；根据“速度＝路程÷时间”可知比值即为速度；
（3）已知限速是80千米/时，淘气爸爸的速度是90千米/时，先计算超速的比例，超速比例＝（实际速度－限速）÷限速×100%，然后即可判断，并给出合理化建议（建议不唯一）。
【解析】（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：BAC。
（2）108∶1.2
＝（108×10）∶（1.2×10）
＝1080∶12
＝（1080÷12）∶（12÷12）
＝90∶1
90÷1＝90
即路程和时间的比是90∶1，比值是90，这个比值表示的是速度。
（3）（90－80）÷80×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
12.5%＜20%，根据《道路安全交通法实施条例》规定，超速未达20%不扣分，但可能会被罚款。
答：淘气爸爸不会受到扣分处罚，但可能会被罚款；建议：在路上行驶时，要时刻关注限速标志，严格按照规定的速度行驶，避免因超速带来安全隐患和处罚（建议不唯一）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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