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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．中国象棋在我国历史悠久，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏。象棋中的“車”是走直线的，“馬”走“日”。如图是一局象棋残局，用数对（6，2）表示“馬”的位置。
(1)用数对表示下列棋子在图中的位置。
車( ) 卒( )
(2)如果“車”要吃掉“馬”应该向( )平移( )格。
2．李华是2019年入学，是（3）班37号的男同学，学籍号为201903371，王淼是2020年入学，是（5）班15号的女同学，学籍号是202005152。按照这个规则，王宇是2021年入学，是（1）班25号的男同学，学籍号是( )。
3．计算6□5÷64时，若商是一位数，□里最大填( )，若商是两位数，□里最小可以填( )。
4．章江小学开展图书漂流活动，为了便于管理，每位同学分享的图书都用入学年份、班级和学号进行编码。如果编码是20210426表示2021年入学的4班26号学生，那么编码为20200335表示( )年入学的( )班( )号学生。
5．如图，公交车从笑笑家出发向东行驶( )米到图书馆，再向( )方向行驶( )米到邮局，最后向( )行驶( )米到学校。
6．盒子里有6个大小相同的球，分别是3个红球、2个绿球、1个黄球，任意摸出两个，有( )种可能。
7．“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是( )。（填“射线”、“直线”或“线段”）
8．新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针的夹角是( )角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了( )°。
9．一列动车从齐齐哈尔开往哈尔滨，共有5个站点，单程一共需要准备( )种不同的车票。
10．一个六位数，个位上的数字是9，十位上的数字是7，任意相邻三个数位上的数字之和都是20，这个数是( )。
11．武夷山崇阳溪漫游道是一条生态景观带，这条漫游道不仅展示了武夷山的自然美景，还串联了多个著名的自然与人文地标景观，被誉为“百里画廊”。乘坐观光车游览，单程需要准备( )种不同的车票。
12．一艘船顺水航行的速度是360米/分，顺水航行12分到达目的地，这条线路有( )米，返回时走同样的线路逆水航行，多用了4分，这艘船返回时的平均速度是( )米/分。
二、判断题
13．小于90°的角是锐角，所以锐角只有89个。( )
14．一副三角板不能画出75度的角。( )
15．白银区某天最低气温是﹣5℃，最高气温是5℃，则这天白银区的温差是0℃。( )
16．张亮的位置在第3行第4列，用数对表示是（3，4）。( )
17．9：30时，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
18．淘气抛一枚一元硬币，前2次都是正面朝上，那么后2次一定都是反面朝下。( )
三、选择题
19．芳芳在读一本271页的故事书时，不小心将书合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是61。如果芳芳每天读30页，剩下的（ ）天能读完。
A．6 B．7 C．8
20．如果49□640≈50万，□里可能有（ ）种填法。
A．4 B．6 C．5
21．内蒙古自治区根河市被誉为“中国冷极”，是中国气温最低的地方，这里一月份平均气温接近（ ）。
A．0℃ B．﹣2℃ C．﹣30℃ D．10℃
22．在美术课上，笑笑把一张长10厘米、宽4厘米的长方形对折两次，折痕之间的关系是（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．一定相交 D．互相平行或互相垂直
23．周末，乐乐一家开车到某商场，根据表中信息，他们应该选择（ ）停车，找到空余车位的可能性最大。
某商场停车指示牌
楼层 地面 地下一层 地下二层 地下三层
空余车位 0 9个 15个 18个
A．地面 B．地下一层 C．地下二层 D．地下三层
24．下图中用实线描出的是一组互相平行的直线的是（ ）。
A． B． C．
25．下面所表示的数中，最大的是（ ）。
A． B．
C．由503个万和6800个一组成 D．
26．王华坐在教室的第3列、第4行，用数对（3，4）表示，如果用数对（x，1）表示李丽在教室的位置，下列说法正确的是（ ）。
A．李丽一定在第1行 B．李丽与王华坐在同一行 C．李丽不可能与王华坐在同一列
27．奇奇想画出与直线MN相互垂直的线段，下面方法正确的是（ ）。
A． B． C．
28．如图，小宇从家到学校所走的路线是（ ）。
A．先向西走400m，再向东北方向走600m B．先向西走600m，再向西南方向走400m
C．先向东走400m，再向东北方向走600m D．先向东走600m，再向东北方向走400m
29．笑笑每天乘公交车上学，以笑笑家为起点，每格表示25米，向东走记为正，向西走记为负。一天笑笑从家出发，先走了﹢75米买早餐，又走了米到达公交站，这时笑笑离家的距离是（ ）。
A．米 B．225米 C．75米 D．米
30．春熙路某书店购进了984本的书籍，准备依次放进书店的书架上，每个书架放82本书，需要放多少个书架？下边的竖式计算的过程中，箭头所指的数表示（ ）。
A．10个书架放了820本书 B．10个书架放了82本书
C．1个书架放了82本书 D．12个书架放了820本书
四、计算题
31．直接写得数。
78×2＝ 7×50＝ 18×5＝ 120×6＝ 8×125＝
560÷80＝ 630÷90＝ 240÷60＝ 420÷6＝ 360÷90＝
32．竖式计算，带☆的题要验算。
（1）207×48＝ （2）784÷16＝ ☆（3）923÷23＝
33．计算下列各题，能简算的要简算。
125×5×8×20 25×98 57×536＋57×464
34．如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量）
五、作图题
35．去成都极地海洋公园参观，可以从三岔站乘坐地铁18号线到海昌路站。①画出从海昌路站到成都极地海洋公园的最短距离；②成都极地海洋公园北方紧挨海洋路，海洋路与天府大道垂直，画出海洋路的大致线路。
36．看地图确定位置。
（1）火车站在地图上的位置是（ ），民政局在地图上的位置是（ ），华联超市在地图上的位置是（ ）。
（2）实验小学的位置是（6，2），少年宫的位置是（7，3）。请你在图上标出来。
六、解答题
37．某电影院的观众席有244个座位，国庆假期放映下面这部电影。每张电影票按原价售出124张后，剩下的票每张降价10元出售，并且全部售完。这场电影一共收入多少元？
电影名 放映时间 语言版本 放映厅 价格（元/张）
志愿军：存亡之战 20：30 中文 7号厅 78元
38．学校舞蹈社团24名队员参加“庆中秋 迎国庆”活动，需要统一服装。现有两家商店可以选择，每家商店的服装标价都是每套109元，但优惠方式不同。
甲商店：“买十送一”，不足十套不送。
乙商店：每套衣服优惠5元。
为了节省费用，舞蹈社团到哪家商店购买更划算？请通过计算来说明。
39．2021年7月25日，泉州：宋元中国的世界海洋商贸中心“由第44届世界遗产大会”审议通过，成功被列入《世界文化遗产名录》，成为中国第56处世界遗产，安平桥是22处代表性古迹遗址之一。安平桥是连接晋江市和南安市的一座桥梁，是世界上中古时代最长的梁式石桥，全长2255米。亮亮上午从桥头出发，每分走63米，12分后在凉亭休息。
（1）凉亭的位置可能在（ ）。
（2）照这样的速度，亮亮能在上午8：00前到达桥尾吗？通过计算来说明。
40．泉州是海丝起点、东亚文化之都，丰富的旅游资源吸引着众多海内外游客。一个旅游团124位游客来到泉州开元寺，导游计划给每位游客买一瓶果汁，她至少要准备多少钱？
批发：每箱果汁55元
零售：每瓶果汁5元
41．随着人们生活水平的日益提高，很多人把出游作为节假日的活动首选。国庆假期，一个小旅行团去景区游玩，这个旅行团大人和小孩各有8人，门票需要付多少元？
42．郫都区举行了“体惠蓉城，运动有你”为主题的中小学生田径运动会，蓉蓉和城城在运动会中发现了有趣的数学问题。我们一起去看看吧。
城城：你们学校有17名运动员参加运动会。
蓉蓉：我们学校学生人数是运动员的132倍。
蓉蓉的学校一共有多少名学生？
43．明明每分钟走68米，朵朵每分钟走72米。

从各自家到图书馆，明明比朵朵多走了3分钟，明明家离图书馆多少米？根据计算结果估一估，明明家可能在A、B、C哪一处？
44．妈妈和同事张阿姨一起出差工作，她们要在出差地住宿3晚，需要提前预定酒店。下面是妈妈在网上查到的某酒店推出的两个住宿套餐。妈妈选择哪个住宿套餐花费会比较少？（写出简要的思考过程）
套餐一： 豪华双人间，3晚连住，总价1470元，含早餐。 套餐二： 舒适单人间（2间起订），每晚260元/间，含早餐。
45．学校准备用8000元为四（1）班的48名同学换上新的课桌椅，选哪一种比较合适？请写出理由。
46．“三月三”期间，旅行社推出“公园一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。
方案二：团体10人及10人以上，每人100元。
四（3）班的4个家庭（每个家庭有2个大人和1个儿童）准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需多少钱？
47．2024年11月2日，全国热气球公开赛盛大开幕，为期7天的比赛引来全国各地30支队伍在此竞技。爸爸妈妈带着明明和妹妹去现场观看开幕式音乐节，成人票每张88元，儿童票每张48元。小明一家带了300元，够吗？
48．丽丽家到学校的行走路线如下图。
（1）请你用“▲”在路线图上标出欢欢家的大致位置。
（2）如果欢欢走路的速度是80米/分钟，那么欢欢从家到学校要走多少分钟？
49．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
50．河南省人民会堂是全省政治、经济和文化生活的重要活动场所，这里经常举行文艺演出，2024年12月1日晚上7时30分演出革命历史题材舞台剧《红色觉醒年代》。郑州某大学组织学生代表观看本场演出，学校司机驾驶一辆大型客车于当天下午6时30分进入这里的停车场，观看演出后驾车离开停车场的时间是当天晚上9时50分。下面是该停车场的收费标准，司机本次需支付停车费多少元？
车型 收费标准
小型车辆 1小时5元 超过1小时，每小时加收1元，不足1小时按1小时计算
中型车辆 1小时10元 超过1小时，每小时加收2元，不足1小时按1小时计算
大型车辆 1小时20元 超过1小时，每小时加收3元，不足1小时按1小时计算
备注：前20分钟内免费停车。
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参考答案及试题解析
1．(1) （2，2） （2，6）
(2) 右 4
【分析】（1）数对表示位置时，第一个数为列数，第二个数为行数，据此分析“車”和“卒”的位置。
（2）“馬”的位置是（6，2），“車”的位置是（2，2）。“車”从第2列到第6列“馬”的位置，需向右平移，平移格数为6－2＝4格。
【解析】（1）观察棋盘，“車”在第2列第2行，因此“車”的位置用数对表示为（2，2）；
“卒”在第2列第6行，因此“卒”的位置用数对表示为（2，6）。
（2）据以上分析，“車”要吃掉“馬”应该向右平移4格。
2．202101251
【分析】由题可知，学籍号的前四位数字表示入学的年份，第五、六位数字表示班级，第七、八位数字表示学号，第九位数字如果是1表示男生，如果是2则表示女生，据此填空即可。
【解析】王宇是2021年入学，是（1）班25号的男同学，学籍号是202101251。
3．3 4
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数；据此解答。
【解析】6□5÷64时，若商是一位数，那么6□比64小，□里可以填0、1、2、3，□里最大填3。若商是两位数，那么6□比64大，或者相等。□里可以填4、5、6、7、8、9。□最小填4。
4．2020 3 35
【分析】根据题目可知，编码1~4位表示入学年份，5~6位代表班级，7~8位代表学号，编码为20200335表示2020年入学的3班，学号是35号。据此作答即可。
【解析】由分析可知：如果编码是20210426表示2021年入学的4班26号学生，那么编码为20200335表示2020年入学的3班35号学生。
5．300 东南 400 西 300
【分析】公交车从笑笑家出发向东行驶3个100米，也就是300米到图书馆；以图书馆为参照，邮局在东南方向，4个100米，也就是400米到邮局；最后以邮局为参照，学校在正西方向，3个100米，也就是300米到学校。
【解析】公交车从笑笑家出发向东行驶300米到图书馆，再向东南方向行驶400米到邮局，最后向西行驶300米到学校。
6．5
【分析】盒子里有3个红球、2个绿球、1个黄球，球大小相同，因此任意摸出两个球时，只关心颜色组合，而不考虑具体哪个球。可能出现的颜色组合有：两个红球、两个绿球、一个红球和一个绿球、一个红球和一个黄球、一个绿球和一个黄球，共5种。由于只有一个黄球，无法摸出两个黄球。
【解析】两个红球、两个绿球、一个红球和一个绿球、一个红球和一个黄球、一个绿球和一个黄球。 因此，有5种可能。
7．
线段
【分析】“有始有终”指有开始和结束。在数学中，线段有两个端点，表示起点和终点，符合“有始有终”；射线只有一个端点，表示起点但无终点；直线没有端点，无始无终。因此，线段符合题意。
【解析】根据分析可知：
“有始有终”指做事能够坚持到底，在数学上符合“有始有终”的是线段。
8．钝 180
【分析】由题意得，7时整，时针和分针的位置如下图：
可以把所求的角和直角三角尺的比较小，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角；由图可知，时针和分针的夹角是钝角。
新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针走了半圈，即分针走过的角为一个平角。平角的度数为180°，所以分针旋转了180°。
【解析】新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针夹角是钝角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了180°。
9．10
【分析】第一个站点与后面4个站点要准备4种不同的车票，第二个站点与后面3个站点要准备3种不同的车票，第三个站点与后面2个站点要准备2种不同的车票，第四个站点与后面1个站点要准备1种不同的车票，所以单程总共要准备（4＋3＋2＋1）种不同的车票，据此即可填空。
【解析】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
所以单程一共需要准备10种不同的车票。
10．479479
【分析】根据任意相邻的三个数位上的和都是20，个位数字是9，十位上是7，用20减去9再减7可以求出百位上的数字；用20减百位上的数，再减十位上的数可以求出千位上的数……，依此类推即可求解。
【解析】百位：20－9－7＝4
千位：20－4－7＝9
万位：20－9－4＝7
十万位：20－7－9＝4
一个六位数，个位数字是9，十位上是7，任意相邻的三个数位上的和都是20，这个六位数是479479。
11．15
【分析】从图中可以数出有6个驿站，求单程车票的种类，是从6个驿站中选2个驿站确定起点和终点的种类，第一个驿站能和剩下5个驿站形成5种车票，第二个驿站能和剩下4个驿站形成4种车票，第三个驿站能和剩下3个驿站形成3种车票，第四个驿站能和剩下2个驿站形成2种车票，第五个驿站能和剩下1个驿站形成1种车票，据此解答。
【解析】根据分析可知：5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
因此，坐观光车游览，单程需要准备15种不同的车票。
12．4320 270
【分析】首先，根据顺水航行的速度和时间，利用公式“路程＝速度×时间”计算线路的长度；然后，返回时路程相同，但时间增加4分钟，即返回时间为12＋4＝16分钟，再根据公式“速度＝路程÷时间”计算返回时的平均速度。
【解析】360×12＝4320（米）
4320÷（12＋4）
＝4320÷16
＝270（米/分）
一艘船顺水航行的速度是360米/分，顺水航行12分到达目的地，这条线路有（4320）米，返回时走同样的线路逆水航行，多用了4分，这艘船返回时的平均速度是（270）米/分。
13．×
【分析】锐角的定义是大于0°且小于90°的角，但锐角的数量并非只有89个。因为角度可以取大于0°且小于90°之间的任意值（包括小数），例如1°、45°、89.5°等，所以锐角有无限多个。据此解答。
【解析】由分析可知，锐角的个数是无数个。题目说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，利用45°和30°角可以画成一个75°的角，据此解答即可。
【解析】45°＋30°＝75°
一副三角板不能画出75度的角，故原题的说法错误。
故答案为： ×
15．×
【分析】结合数轴理解可知，最低气温是﹣5℃到0℃的距离是5，最高气温是5℃到0℃的距离是5，那么﹣5℃到5℃的距离是：5＋5＝10，也就是：这天的温差是10℃，据此判断即可。
【解析】白银区某天最低气温是﹣5℃，最高气温是5℃，则这天白银区的温差是10℃，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。张亮的位置在第3行第4列，即行数为3，列数为4，因此正确的数对应为（4，3）。据此进行判断。
【解析】张亮的位置在第3行第4列，用数对表示是（4，3）。题中给出的数对（3，4）表示第3列第4行，与张亮位置不一致，所以该说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】同一平面内两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；钟面上每个大格对应30°，9：30时，此时分针指向6，时针指向9和10中间，9到6之间的角度为3×30＝90°，所以9：30时分针与时针之间的夹角一定大于90°，据此判断。
【解析】根据分析可知：
9：30时分针与时针之间的夹角大于90°，所以钟面上的时针与分钟不垂直，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】每次抛硬币时，前两次的结果不会影响后两次。每次正面或反面朝上的可能性相等，因此后两次的结果无法确定，可能均为反面，可能均为正面，也可能一次正面一次反面。
【解析】抛硬币时，每次正面或反面朝上的可能性相等。前两次的结果对后两次没有影响，因此后两次可能出现任意组合（如反面、正面、一正一反等），无法确定“一定都是反面朝下”。
故答案为：×
19．C
【分析】连续两页页码之差是1，页码之和是61，较大的页码是（61＋1）÷2页。较大的页码也是已经读的页数。用这本故事书的总页数减去已经读的页数，求出剩下的页数，再除以每天读的页数，求出需要读的天数。
【解析】（61＋1）÷2
＝62÷2
＝31（页）
（271－31）÷30
＝240÷30
＝8（天）
所以剩下的8天能读完。
故答案为：C
20．C
【分析】根据四舍五入法，近似到万位时，需观察千位上的数字。要使49□640≈50万，千位上的数字必须大于或等于5，即□可填5、6、7、8、9，共5种填法。
【解析】由分析得出：
千位数字为5、6、7、8、9，则向万位进1，结果为50万，所以□里共5种填法。
故答案为：C
21．C
【分析】由题意得，内蒙古自治区根河市被誉为“中国冷极”，是中国气温最低的地方，那么这里一月份的气温非常低，大约是零下20℃~零下30℃，即﹣20℃~﹣30℃。
【解析】由分析得，内蒙古自治区根河市一月份平均气温是﹣20℃~﹣30℃，结合选项可知，内蒙古自治区根河市的一月份平均气温接近﹣30℃。
故答案为：C
22．D
【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。由题意得，笑笑把一张长10厘米、宽4厘米的长方形对折两次，留下的折痕如下图：
由图可知，折痕之间互相垂直或互相平行。
【解析】由分析得，笑笑把一张长10厘米、宽4厘米的长方形对折两次，折痕之间的关系是互相垂直或互相平行。
故答案为：D
23．D
【分析】比较各层空余车位，空余车位多的地方找到空余车位的可能性最大。
【解析】由分析可得：
0＜9＜15＜18
地下三层空余车位最多，因此地下三层找到空余车位的可能性最大。
故答案为：D
24．B
【分析】依据平行的特征，即同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线，逐项分析各个选项即可。
【解析】根据分析可知：
A．两实线不平行，不符合题意。
B．两实线平行，符合题意。
C．两实线不平行，不符合题意。
故答案为：B
25．A
【分析】整数比较大小的方法是先比较整数的位数，位数多的数这个数就大，如果位数相同则比较最高位上的数字，最高位上的数字大的数这个数就大，如果最高位上的数字也相同则比较第二高位上的数字，依次比较直到能比出大小为止；
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；再进行大小比较，据此解答即可。
【解析】A．算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，这个数写作：6905030；
B．这个数写作：3045000；
C．由503个万和6800个一组成的数是5036800；
D．＝350600；
6905030＞5036800＞3045000＞350600，所以6905030最大。
故答案为：A
26．A
【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。李丽的位置用数对（x，1）表示，因此她的行号固定为1。王华的位置是（3，4），行号为4。李丽的列号x可以是任意值，因此她一定在第1行，与王华不在同一行，但可能与王华在同一列（如x＝3时）。
【解析】A．李丽的位置是（x，1），则李丽一定在第1行。此选项正确。
B．李丽与王华坐在同一行。王华在第4行，李丽在第1行，因此不在同一行。此选项错误。
C．王华在第3列，李丽的列号是x，若x＝3，则李丽也在第3列，因此可能在同一列。此选项错误。
故答案为：A
27．B
【分析】把三角尺的一条直角边紧紧贴在直线MN上，让三角尺的直角顶点落在你想画垂线段的起点，沿着三角尺的另一条直角边，用铅笔轻轻画出一条线段，这条线段就和MN相互垂直。
【解析】根据分析：
A．三角尺的直角边没有和直线MN重合；
B．三角尺的直角边和直线MN重合，且沿着三角尺的另一条直角边画垂线段；
C．三角尺的直角边没有和直线MN重合。
方法正确的是选项B中的方法。
故答案为：B
28．D
【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位原则，观察图形可知：小宇从家出发，首先是向东走600m到达中间点，然后从中间点向东北方向走400m到达学校。据此解答。
【解析】根据分析可知，小宇从家到学校所走的路线是先向东走600m，再向东北方向走400m。
故答案为：D
29．A
【分析】由题目可知负数的纯数值大于正数的纯数值，用负数的纯数值减去正数的纯数值，再在其前面加上负号，即为结果。
【解析】150－75＝75（米）
所以一天笑笑从家出发，先走了﹢75米买早餐，又走了米到达公交站，这时笑笑离家的距离是－75米。
故答案为：A
30．A
【分析】82本是每个书架放的书的本数，商是需要的书架的个数，箭头所指的“82”是82与商的十位上数字1的乘积，即，表示10个书架放了820本书。据此解答。
【解析】根据分析可得出：箭头所指的数表示10个书架放了820本书。
故答案为：A
31．156；350；90；720；1000
7；7；4；70；4
【解析】略
32．（1）9936；（2）49；（3）40……3
【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
（2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【解析】（1）207×48＝9936 （2）784÷16＝49 （3）923÷23＝40……3
验算：
33．100000；2450；57000；
【分析】计算125×5×8×20，根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变式为（125×8）×（5×20）进行简算；
计算25×98，先把98拆分成100－2，即25×（100－2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为25×100－25×2进行简算；
计算57×536＋57×464，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为57×（536＋464）进行简算。
【解析】125×5×8×20
＝（125×8）×（5×20）
＝1000×100
＝100000
25×98
＝25×（100－2）
＝25×100－25×2
＝2500－50
＝2450
57×536＋57×464
＝57×（536＋464）
＝57×1000
＝57000
34．∠1＝64°；∠3＝116°；∠4＝64°
【分析】由题图可知，∠2和∠1拼成直角，直角是90°的角，则∠1＝90°－∠2，已知∠2的度数，代入数据，即可求出∠1；∠1和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠1，代入求出的∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠4和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠4＝180°－∠3，代入求出的∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答。
【解析】∠2＋∠1＝90°
因此∠1＝90°－∠2
＝90°－26°
＝64°
∠2＋∠3＝180°
因此∠3＝180°－∠2
＝180°－64°
＝116°
∠4＋∠3＝180°
因此∠4＝180°－∠3
＝180°－116°
＝64°
35．图见详解
【分析】①画出从海昌路站到成都极地海洋公园的最短距离，根据两点之间线段最短，直接连接海昌路站与成都极地海洋公园，这条线段就是最短距离。②成都极地海洋公园北方紧挨海洋路，海洋路与天府大道垂直， 则海洋路在成都极地海洋公园的北方，与天府大道垂直。
【解析】
36．（1）（1，4）；（5，3）；（3，2）；
（2）图见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：用第一个数字表示列，用第二个数字表示行；
（2）实验小学的位置是第6列的第2行，少年宫的位置是第7列的第3行。据此画图即可。
【解析】根据分析：（1）火车站在地图上的位置是（1，4），民政局在地图上的位置是（5，3），华联超市在地图上的位置是（3，2）。
（2）画图如下：
37．17832元
【分析】首先用原价乘124，计算出原价卖出的票的收入。然后用总座位数减去124，计算出剩下的票的数量。再用原价减去10，计算出降价后的票价。接着用降价后的票价乘剩下的票的数量，计算出剩下的票按降价后的价格卖出的收入。最后将原价卖出的票的收入和剩下的票按降价后的价格卖出的收入相加，即可计算出这场电影的总收入。据此解答。
【解析】78×124＝9672（元）
（78－10）×（244－124）
＝68×120
＝8160（元）
9672＋8160＝17832（元）
答：这场电影一共收入17832元。
38．
甲商店
【分析】甲商店：“买十送一”，不足十套不送。以11套为1组，则用24除以11求出商和余数，商为几就是送几套，用24减去送的套数求出需要付款的套数，再乘上每套的价格即可求出需要付的钱数；乙商店：每套衣服优惠5元。用每套的价格减去5元求出实际每套需要付的钱数，再乘套数即可求出需要付的钱数；比较两家商店需要付的钱数，哪家少就是哪家更划算。
【解析】甲商店：24÷11＝2（组）……2（套）
（24－2）×109
＝22×109
＝2398（元）
乙商店：
24×（109－5）
＝24×104
＝2496（元）
2398＜2496
答：舞蹈社团到甲商店购买更划算。
39．（1）②
（2）不能
【分析】（1）路程＝速度×时间，用亮亮每分钟行走的路程乘行走的时间即可求出行走的路程，也就是凉亭与桥头之间的长度，再与桥的全长对比后判断位置即可；
（2）用8时减去出发的时间求出行走的时间，再乘每分钟行走的路程求出从出发到8时整行走的路程，再与桥的全长比较即可。
【解析】（1）63×12＝756（米）
756×3＝2268（米）
凉亭距离桥头756米，大约占桥全长的三分之一，则凉亭的位置可能在②。
（2）8时－7时30分＝30（分）
63×30＝1890（米）
1890＜2255
答：照这样的速度，亮亮不能在上午8：00前到达桥尾。
40．
570元
【分析】先用游客人数除以每箱果汁的瓶数，求出需要买几箱果汁，124÷12＝10（箱）……4（瓶），需要购买10箱果汁再加4瓶果汁。此时有两种购买方案，第一种方案：直接买11箱果汁，用每箱果汁的价格乘11即可求出需要的钱数；第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁，用每箱果汁的价格乘10求出10箱果汁需要的钱数，再用每瓶果汁的价格乘4求出4瓶果汁的价格，再相加求出一共需要的钱数；最后比较两种购买方案即可知道至少需要多少钱。
【解析】124÷12＝10（箱）……4（瓶）
第一种方案：直接买11箱果汁。
55×11＝605（元）
第二种方案：购买10箱果汁，再买4瓶果汁。
55×10＋5×4
＝550＋20
＝570（元）
605元＞570元
答：她至少要准备570元钱。
41．1600元
【分析】根据题意，可以用成人和儿童各自的门票的价格乘各自的人数，就是大人和小孩各需要多少钱。再相加就是门票需要付多少元。
或者用一个大人和一个小孩组成一个团体，算出他们的票价之和。然后一共有8个这样的团体，再用票价之和乘8也是门票需要付多少元。
两种解法符合乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【解析】148×8＋52×8
＝（148＋52）×8
＝200×8
＝1600（元）
答：门票需要付1600元。
42．2244名
【分析】根据题意可得数量关系：蓉蓉学校参加运动会的人数×132倍＝蓉蓉学校的学生总人数；据此列式解答即可。
【解析】132×17＝2244（名）
答：蓉蓉的学校一共有2244名学生。
43．明明家离图书馆544米，明明家可能在B处。
【分析】根据“路程÷速度＝时间”，可以求出朵朵从家到图书馆需要的时间，列式为：360÷72＝5（分钟），因为从家到图书馆明明比朵朵多走3分钟，所以明明从家到图书馆需要5＋3＝8（分钟），然后根据“路程＝速度×时间”求出明明家到图书馆的距离，列式为：68×8＝544（米）。根据图上距离估计A处到图书馆大约是360米，那么B处到图书馆的距离大约是544米，所以明明家可能在B处。
如图所示：
【解析】360÷72＝5（分钟）
5＋3＝8（分钟）
68×8＝544（米）
答：明明家离图书馆544米，明明家可能在B处。
44．
套餐一
思考过程见详解
【分析】根据题意，比较两个套餐的总费用，哪个花的钱少则选择那个；套餐一总价1470元，套餐二用每晚260元×2算得一晚两间单人间需要多少钱，再乘以3晚，即可算得套餐二一共要花多少钱；然后再比较两个套餐的总价即可，据此解答。
【解析】根据分析可得：
套餐一总费用为1470元
套餐二：
260×2×3
＝520×3
＝1560（元）
1470＜1560
答：选择套餐一花费少些。
45．A；理由见详解
【分析】根据公式总价＝单价×数量，分别用A、B、C三种桌椅的单价乘四（1）班的学生人数，求出三种桌椅的总价，再用三种桌椅的总价与8000进行对比，小于8000且接近8000的比较合适。据此解答即可。
【解析】A的总价：（元）
B的总价：（元）
C的总价：（元）
答：选A比较合适，因为买A课桌椅的总价是7920元，最接近8000元。
46．方案二； 1200元
【分析】根据题意可知，方案一：成人和儿童分开买票，分别用对应的人数乘每人的钱数，再相加求出总钱数；方案二：购买团体票；4个家庭有成人（2×4）人，儿童（1×4）人，计算总人数，再乘每人的钱数，求出总钱数；比较两种方案的钱数即可知道哪种方案更合算。
【解析】方案一：150×4×2＋60×4×1
＝1200＋240
＝1440（元）
方案二：2＋1＝3（人）
3×4×100
＝12×100
＝1200（元）
1200元＜1440元
答：选择方案二合算，一共需要1200元。
47．够
【分析】根据题意，爸爸、妈妈、明明妹妹，总共是2成人2儿童，所以用成人的人数×成人票价＋儿童的人数×儿童票价，即可算得一共需要多少钱，再与300元作比较，如果大于300元，则不够，如果小于等于300元，则够，据此解答。
【解析】根据分析可得：
88×2＋48×2
＝（88＋48）×2
＝136×2
＝272（元）
272＜300，所以带300元，够。
答：小明一家带了300元，够。
48．（1）见详解
（2）5分钟
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出丽丽家到欢欢家的距离；再根据中点的位置从而确定欢欢家的位置；
（2）先求出欢欢家到学校的距离，再根据时间＝路程÷速度来计算欢欢从家到学校所需的时间。
【解析】（1）60×10＝600（米）
1000÷2＝500（米）
因为600＞500，所以欢欢家在中点的右侧。
即。
（2）1000－600＝400（米）
400÷80＝5（分钟）
答：欢欢从家到学校要走5分钟。
49．（1）方式二
（2）15次
【分析】（1）分别计算出两种方式的实际钱数，比较即可。一年有12个月，方式一：单价×数量＝总价，每月次数×月数＝总次数，单价×总次数＝实际钱数；方式二：每次另外收费钱数×总次数，然后再加上240元的会员费是实际钱数。
（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。
【解析】（1）方式一：30×（12×2）
＝30×24
＝720（元）
方式二：240＋14×（12×2）
＝240＋14×24
＝240＋336
＝576（元）
720＞576
答：他选择方式二更划算。
（2）240÷（30－14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
50．26元
【分析】根据题意，用结束时刻减去开始时刻，得到的就是经过的时间，然后查看表格大型车辆的收费标准，前二十分钟免费，剩下的时间，第一个小时20元，超过1小时的部分，每小时加收3元，据此计算。
【解析】晚上9时50分－下午6时30分＝3小时20分
3小时20分－20分＝3小时
即计费部分为3小时
20＋3×2＝20＋6＝26（元）
答：司机本次需支付停车费26元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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