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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个平行四边形的底是20米，面积是300平方米，它的高是( )米。一个直角三角形，三条边的长分别是30分米、40分米和50分米，它的面积是( )平方分米。
2．下面是由火柴杆拼出的一组图形，通过观察第五个图形有( )根火柴杆，第n个图形有( )根火柴杆。
3．把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的合数。
4．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。
颜色 红色 蓝色
次数 11 19
5．有一堆粗细相同的圆木，现在把它们堆成一个近似的梯形（如图）。这堆圆木的最上面有4根，最下面有10根，正好堆了7层。一共有( )根圆木。
6．从图中的梯形剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。
7．如图，摆第一个图用了1个三角形，第二个图用了4个，这样继续摆下去第六个图要用( )个三角形。
8．布袋里有点数分别是2到9的八张扑克牌，摸出一张如果点数是质数则甲赢，如果是合数则乙赢，这个规则是( )的。（填公平或不公平）
9．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。女性人数是男性的。
10．如图，摆正方形，摆6个正方形需要( )根小棒，31根小棒可以摆出的图形有( )个这样的正方形。
11．下表是淘气做摸球游戏的记录。根据表中的数据推测，盒子里( )球可能多些，( )球可能少些。
颜色 红色 黄色
次数 6 14
12．如图，把一个长方形拉成一个平行四边形，( )不变（填“周长”或“面积”）；沿着线段AB剪开，把②号图形向( )平移( )厘米，就能拼成一个长方形，这个长方形的面积比原来的长方形减少了( )号图形的面积。
二、判断题
13．6÷11的商保留两位小数约是0.55。( )
14．要使三位数12□同时是2、3和5的倍数，□里填0。( )
15．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，左图中这些☆的是9个。( )
16．今天是星期五，明天可能是星期六。( )
17．两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )
18．平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。( )
三、选择题
19．在下列分数中，最接近“1”的是（ ）。
A． B． C． D．
20．沈阳故宫，又称盛京皇宫，它是中国仅存的两大皇家宫殿建筑群之一，总占地面积约为6.3（ ）。（“hm2”是面积单位“公顷”的字母表示形式）
A．m2 B．hm2 C．km2 D．dm2
21．下面四种抽奖方案中，中奖可能性最大的是（ ）。
A．摸到黑球中奖 B．掷到合数中奖
C．指针停在白色区域中奖 D．抽到3的倍数中奖
22．著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数（素数）之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
23．天天买了7支铅笔用去了11.2元，他用下面的竖式计算1支铅笔的价格。竖式中框里的“42”表示（ ）。
A．4角2分 B．42元 C．42角 D．4.2分
24．计算下面平行四边形的面积，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
25．观察点阵图的规律，第6个图形中有（ ）个小圆点。
A．21 B．24 C．25
26．把130瓶饮料包装发售，选择（ ）包装比较合适。
A． B． C．
27．如图，5个完全相同的正方形拼成的图形中，图①和图②的面积相比，（ ）。
A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．图①和图②面积一样大
28．一个图形的是，这个图形的是（ ）。
A． B． C．
29．传统工艺需传承，某学校举行了“剪刀飞舞，纸艺传情”为主题的剪纸活动。下面剪纸中不是轴对称图形的是（ ）。
A．B． C． D．
30．如图，在两个完全一样的长方形中各画一个三角形（阴影部分），这两个三角形面积关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
四、计算题
31．直接写得数。


32．列竖式计算。
23.52÷22.4＝【此题验算】 8.9÷2.2＝【此题商用循环小数表示】
33．用简便方法算一算。（写出简算过程）
18÷1.25÷0.08 4×6.3×0.25÷0.9 528×0.076＋5.28×2.4
34．解方程。
6（4x＋2）＝72 12.5x－8x＝4.5 8x＋0.74×5＝12.9
35．一个指示牌的形状如图，求它的面积。
五、作图题
36．如下面的方格图所示。【用直尺和铅笔作图，并涂上阴影】
(1)先将图形A向下平移5格，画出图形B；
(2)再将图形B向右平移12格，画出图形C。
六、解答题
37．江门市区域绿道主线总长约为263.89千米，区域绿道支线总长约为66千米。其中3号绿道的线路走向，从东侧跨越西江进入江门市，依次连接大西坑保护区、圭峰山景区、北帝庙、笔架山、自力村碉楼群、开平立园，最后到达帝都温泉，线路向南延伸至圣堂歇马举人村。某一天，张亮和小华在绿道上游玩，张亮走了3.52千米，比小华的6倍还多0.16千米，小华走了多少千米？
38．安全记我心，平安伴成长。某学校举行安全知识竞赛，评分规则是：一共有20道题。答对一题得5分，没答或答错一题倒扣2分。奇奇在本次比赛中得分79分。他有多少道题没答或答错？
39．奇思和妙想在玩跳棋游戏，掷骰子决定谁先走。妙想制定了一个游戏规则：若点数大于3，则奇思先走；若点数小于3，则妙想先走。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
40．渭南高新某社区开展了“明月皎‘饺’情暖冬至”志愿服务活动，社区工作人员和志愿者们带着爱心饺子走访社区部分困难、独居老人，给他们送去冬至的温暖。丁阿姨盛装饺子的时候发现，不管是12个装一份，还是16个装一份，都正好装完。饺子至少有多少个？
41．张骞一生曾两次出使西域，开辟了中国与西域诸国沟通往来之路，被誉为“第一个睁开眼睛看世界的中国人”。某校五（3）班48人分组去参观张骞纪念馆，每组人数多于5人，少于15人，且每组人数一样多，有多少种不同的分法？
42．下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，窗户占用掉6块砖，问一共用砖多少块？
43．一个正方体的六个面分别写着数字1、2、3、4、5、6，淘气和奇思用这个正方体制定了一个规则：每个人掷2次，把两次正面朝上的数字相乘，如果乘积是质数，则淘气获胜；如果乘积是合数，则奇思获胜。
（1）这个规则公平吗？请说明理由。
（2）请你用这个正方体重新设计一个对双方都公平的游戏规则。
44．2024年9月20日是第36个全国爱牙日，今年的活动主题是“口腔健康 全身健康”。笑笑妈妈买了一支净含量120克的牙膏，使用说明如图所示。这支牙膏笑笑一家4口人能用几天？
45．如图，学校有一块平行四边形的花圃，分别种上了月季花和茶花，已知茶花的面积是10平方米，整个平行四边形花圃的面积是多少平方米？
46．实验小学积极开展科学、有序、高效的课间10分钟活动。五（1）班同学在一起玩“抱团”游戏（规则如下图），同学们发现当抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功。淘气说：“一定是24人在玩游戏”。你同意他的想法吗？请说明理由。
47．2024年8月4日，巴黎奥运会乒乓球男单决赛在南巴黎竞技场4号馆进行。购票时馆内某区座位情况如图所示。
（1）观察上图，已售座位数占最佳观看区座位数的几分之几？
（2）8月4日，门票价格区间达到45～120欧元。王叔叔购票时，场馆只剩下45欧元的门票了。王叔叔1500元人民币的购票预算，最多可以购买多少张这样的门票？（1欧元大约可兑换7.74元人民币）
48．数学课上，王老师设置了一个摸球游戏：在两个不透明的纸箱中放有黑、白两种颜色的球（每个球的大小、质地都相同），每次任意摸一个球，然后放回再摇匀。奇思选择其中一个箱子摸了20次，并将结果记录如下表：
（1）根据表中数据推测，奇思选择的可能是（ ）号纸箱。
（2）还是放8个球，如果王老师想让摸到白球和黑球的可能性相同，他要怎么设计比较合适？请在空白纸箱中把你的想法画出来。
49．泉州花展吸引了众多游客争相观赏。鲜花港第九届菊花文化节在11月2日－12月23日盛大开幕，百亩花海，千种菊花争奇斗艳。如图是园区中日光菊的种植面积平面图。请你用两种不同的方法计算出日光菊的种植面积。
50．五年级举行数学转盘我“慧”玩的活动，安安和溪溪也加入到活动中来。他们约定：指针停在白色区域，安安赢；指针停在阴影区域，溪溪赢。
（1）如果只转一次转盘，溪溪一定会赢吗？请写出你的想法。
（2）请你在转盘上重新设计一个公平的游戏规则。
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参考答案及试题解析
1．15 600
【分析】已知平行四边形的底是20米，面积是300平方米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以底即可求出高；
直角三角形的两条直角边是较短的两边，分别是30分米、40分米，然后根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出三角形的面积。据此解答。
【解析】300÷20＝15（米）
30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方分米）
因此，平行四边形的高是15米；三角形的面积是600平方分米。
2．16
【分析】这道题的核心是通过观察火柴杆拼出的图形数量变化，提炼出数量与图形序号之间的数学关系。解题关键在于先数出前几个图形的火柴杆数量，再分析数量变化的规律，进而推导出第n个图形的火柴杆数量表达式。可以把每个图的最左边一根固定，第一个图是1加3，第2个图是1加2个3，第3个图是1加3个3，第4个图是1加4个3……这个规律可以列式表示为：第1个图，第2个图，第3个图，第4个图……据此解答。
【解析】根据分析：
第5个图：
（根）
所以第5个图形有16根火柴杆。
第n个图：
根
所以第n个图形有根火柴杆。
3． 7
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；用4减去，得到的差的分子是几，就再添几个这个的分数单位，据此解答。
【解析】的分数单位是。
4－＝，再添7个这样的分数单位。
把一个整体平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。的分数单位是，再添7个这样的分数单位就是最小的合数。
4．蓝 红
【分析】根据摸到不同颜色球的次数进行判断，摸到的次数多，则盒子里这种颜色的球可能多。笑笑摸了30次，红色摸到11次，蓝色摸到19次，说明盒子里可能蓝色球比红色球多。
【解析】因为19＞11，所以可能蓝色球比红色球多；
盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里（蓝）色的球可能多，（红）色的球可能少。
5．49
【分析】根据梯形面积公式，圆木根数＝（最上面的根数＋最下面的根数）×层数÷2，列式计算即可。
【解析】（4＋10）×7÷2
＝14×7÷2
＝49（根）
一共有49根圆木。
6．18
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，要使面积最大，底和高应最大。由图可知，底最大可为9cm，高最大可为4cm，再将数值代入三角形面积公式即可。
【解析】9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
从图中的梯形剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是18cm2。
7．36
【分析】由图可知：
摆第一个图，用的三角形个数为：1＝1×1；
摆第二个图，用的三角形个数为：4＝2×2；
摆第三个图，用的三角形个数为：9＝3×3；
……
所以摆第六个图要用6×6＝36（个）三角形。
【解析】根据分析：
6×6＝36（个）
摆第一个图用了1个三角形，第二个图用了4个，这样继续摆下去第六个图要用36个三角形。
8．
公平
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。
数量越多摸出的可能性就越大，数量越少摸出的可能性就越小，数量相等摸出的可能性相同。可能性相同，规则公平；可能性不同，规则不公平。
判断2到9的八个数中质数和合数出现的次数是否相同即可。
【解析】根据分析可知：
在2、3、4、5、6、7、8、9中：
质数有：2、3、5、7共4个；
合数有：4、6、8、9共4个；
4＝4，即质数和合数个数相同，所以摸出的可能性相同，游戏公平。
布袋里有点数分别是2到9的八张扑克牌，摸出一张如果点数是质数则甲赢，如果是合数则乙赢，这个规则是公平的。
9．3；108；
【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；已知梁山好汉共108位，其中女性有3位，那么男性有（108－3）位；用女性的人数除以男性的人数，即是女性人数是男性的几分之几，计算结果能约分的要约成最简分数。
【解析】因为108÷3＝36，所以108是3的倍数，即108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108；
3÷（108－3）
＝3÷105
所以，108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。女性人数是男性的。
10．19 10
【分析】摆1个正方形，需要4根小棒，摆2个正方形，需要7根小棒，摆3个正方形，需要10根小棒，由此可知，后一个图形比前一个图形多3根小棒；
摆1个正方形需要4根小棒，可以写成：3×1＋1；
摆2个正方形需要7根小棒，可以写成：3×2＋1；
摆3个正方形需要10根小棒，可以写成：3×3＋1；
……
摆n个正方形，需要小棒：（3n＋1）根；当n＝6，求出摆正方形需要小棒的根数；
当需要小棒31根时，求摆正方形的个数，用31减去1，再除以3，即可解答。
【解析】根据分析可知，摆n个正方形需要小棒：（3n＋1）根。
当n＝6时：
3×6＋1
＝18＋1
＝19（根）
（31－1）÷3
＝30÷3
＝10（个）
摆正方形，摆6个正方形需要19根小棒，31根小棒可以摆出的图形有10个这样的正方形。
11．黄色 红色
【分析】根据摸出的次数进行推测，比较摸出的红色和黄色球的次数，哪种颜色的球摸出的次数多，盒子里哪种颜色球的可能就多些；哪种颜色的球摸出的次数少，盒子里哪种颜色球的可能就少些。
【解析】6＜14
盒子里黄色球可能多些，红色球可能少些。
12．周长 右 5 ③
【分析】将长方形拉成平行四边形，4条边的长度不变，因此周长不变；平行四边形沿高剪开，通过平移拼成一个长方形，平移距离是平行四边形的底，长方形的面积＝平行四边形面积，原来长方形面积－拼成的长方形面积＝减少的面积，看图可知，减少的面积就是③号图形的面积，据此分析。
【解析】根据分析，把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变；沿着线段AB剪开，把②号图形向右平移5厘米，就能拼成一个长方形，这个长方形的面积比原来的长方形减少了③号图形的面积。
13．√
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【解析】6÷11≈0.55
6÷11的商保留两位小数约是0.55。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】当□填0时，三位数为120，个位是0，满足是2和5的倍数的条件；数字和1＋2＋0＝3，是3的倍数，满足是3的倍数的条件。因此，120同时是2、3、5的倍数。
所以，要使三位数12□同时是2、3和5的倍数，□里填0。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】观察图形可知，这组☆共有10个，的意思是，把☆的总数看作单位“1”，平均分成5份，每份是（10÷5）个☆，再用每份数乘4，求出这些☆的是多少个，据此判断。
【解析】10÷5×4
＝2×4
＝8（个）
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，左图中这些☆的是8个，而非9个。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】一周的日期顺序是固定的：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日。如果今天是星期五，那么明天必然是星期六，不存在其他可能性。
【解析】根据一周的日期顺序，星期五的下一天是星期六。因此，如果今天是星期五，那么明天一定是星期六。题干中说“明天可能是星期六”，但“可能”表示有不确定性，而这里没有不确定性，所以这个说法是错误的。
故答案为：×
17．×
【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。
【解析】根据分析可知，两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】平行四边形的面积公式为底乘高。当底和高同时扩大时，面积扩大的倍数是底扩大倍数与高扩大倍数的乘积。
【解析】设原来平行四边形的底为a，高为h。
原来的面积：S ＝ a × h
底扩大4倍后：新底 ＝ 4a
高扩大4倍后：新高 ＝ 4h
扩大后的面积：S' ＝ 4a × 4h ＝＝ 16 × （a × h） ＝ 16S
S' ÷ S ＝ 16，因此面积扩大到原来的16倍。
题目中“面积扩大8倍”指扩大到原来的8倍，但实际扩大到16倍，故说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】分别计算每个选项与1的差值，差值越小说明该分数越接近1。
【解析】A．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩；
B．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩；
C．计算与1的差值，用1减去，相当于减去还剩；
D．计算与1的差值，用减去1，相当于减去还剩；
比较、、、的大小，分子相同的分数，分母越大，分数越小，因此＞＞；是假分数，大于1，而、、是真分数，小于1，所以＞＞＞。
因为最小，所以最接近1。
故答案为：C
20．B
【分析】常用的面积单位有cm2、dm2、m2、hm2、km2等。cm2、dm2用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；m2用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；hm2、km2用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。据此解答。
【解析】A．1m2大概是边长1m的正方形面积，6.3m2只相当于6个小书桌或小柜子的占地面积。沈阳故宫是大型皇家宫殿建筑群，占地面积远大于此，错误。
B．1hm2大概是边长100m的正方形面积，6.3hm2就是6.3个边长100m的正方形面积之和，相当于一片大型宫殿建筑群的占地面积。沈阳故宫作为中国现存的两大皇家宫殿建筑群之一，这样的面积规模刚好匹配，正确。
C．1km2大概是边长1000m的正方形面积，6.3km2就是6.3个边长1000m的正方形面积之和，相当于一个小型城镇的占地面积。沈阳故宫只是一处宫殿建筑群，占地面积远小于这个规模，错误。
D．1dm2是边长1dm的正方形面积，6.3dm2只相当于一块毛巾的面积。沈阳故宫是大型皇家宫殿建筑群，占地面积远大于此，错误。
故答案为：B
21．C
【分析】A．比较黑球和白球的数量，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大；
B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定合数的个数，比较合数和其他数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大；
C．比较黑色和白色区域的数量，哪种区域的数量多，指针停在哪种区域的可能性就大；
D．确定3的倍数和其它数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大。
【解析】A．黑球2个，白球4个，2＜4，摸到黑球的可能性小，中奖的可能性小；
B．合数有4和6共2个，其他数有4个，2＜4，掷到合数的可能性小，中奖的可能性小；
C．黑色和白色区域一样多，指针停在白色和黑色区域的可能性一样，中奖的可能性较大；
D．3的倍数有3和6共2个，其它数有4个，2＜4，抽到3的倍数可能性小，中奖的可能性小。
中奖可能性最大的是指针停在白色区域中奖。
故答案为：C
22．B
【分析】根据“哥德巴赫猜想”，分析各选项的式子的和是否是偶数，两个加数是否是质数，从中找出符合这个猜想的式子即可。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】A．4＝1＋3中，1既不是质数也不是合数，不符合这个猜想；
B．10＝3＋7中，10是偶数，3和7都是质数，符合这个猜想；
C．13＝2＋11中，13是奇数，不是偶数，不符合这个猜想；
D．20＝9＋11中，9是合数，不是质数，不符合这个猜想；
故答案为：B
23．C
【分析】在计算11.2÷7时：先算11÷7，商1，表示1元，余4，表示4元；把被除数的十分位“2”落下来，和余数“4”组成“42”，这里的“4”实际是4元，即40角，“2”是2角，所以“42”代表40角＋2角＝42角。据此解答。
【解析】4元＝40角
40角＋2角＝42角
42角＝420分＝4.2元
所以竖式中框里的“42”表示42角，也是420分，也是4.2元。
故答案为：C
24．A
【分析】平行四边形的面积＝底×高，底和高必须是一组相互对应的数据。在该平行四边形中，底是20cm，这条底对应的高是12cm，所以平行四边形面积是20×12，还有一条高是16cm，和它对应的底没给出，所以这里不能用16cm计算。
【解析】A.20×12是一组相对应的底和高，符合平行四边形面积公式，答案正确。
B.20×16不是互相对应的底和高，不能相乘，故答案错误。
C.12×16不是互相对应的底和高，不能相乘，故答案错误。
D.20×12÷2平行四边形面积是底乘高，不能除以2，和三角形面积计算公式混淆，故错误。
故答案为：A
25．A
【分析】看图可知，第1个图形中有1个小圆点，1＝（1－1）×4＋1；第2个图形中有5个小圆点，5＝（2－1）×4＋1；第3个图形中有9个小圆点，9＝（3－1）×4＋1；第4个图形中有13个小圆点，13＝（4－1）×4＋1……由此可知，小圆点的个数＝（第几个图形就用几－1）×4＋1。
【解析】（6－1）×4＋1
＝5×4＋1
＝20＋1
＝21（个）
第6个图形中有21个小圆点。
故答案为：A
26．C
【分析】把130瓶饮料包装发售；3的倍数特征，看各位之和是否能被3整除，如能则是3的倍数如不能则不是3的倍数；4的倍数特征是“末两位能被4整除”；5的倍数的特征，个位必须是0。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【解析】A．1＋3＋0＝4，4不是3的倍数，所以选择3瓶的包装不合适。
B．130的末尾两位是30，30÷4＝7.5，所以选择4瓶的包装不合适。
C．130的末尾是0，所以是5的倍数，所以选择5瓶的包装合适。
选择每箱5瓶能正好装完，所以选择C包装比较合适。
故答案为：C
27．C
【分析】据图可知：①号三角形和②号三角形的底和高都等于正方形的边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断即可。
【解析】根据分析可知：图①和图②等底等高，所以它们的面积相等；即图①和图②面积一样大。
故答案为：C
28．C
【分析】
分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；把这个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份是，这个图形的表示这样的3份，据此解答。
【解析】
一个图形的是，一份有2格，这个图形的是这样的3份，即（格），所以是。
故答案为：C
29．C
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，由此判断选项中的各图形是否为轴对称图形。
【解析】
A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C． 不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
30．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，三角形S1底是长方形的宽，高是长方形的长，所以S1＝宽×长÷2，三角形S2底是长方形的长，高是长方形的宽，所以S2＝长×宽÷2，因为：宽×长÷2＝长×宽÷2，所以S1＝S2。
【解析】S1＝宽×长÷2
S2＝长×宽÷2
宽×长÷2＝长×宽÷2
即：S1＝S2
故答案为：C
31．9.3；5.5；0.6；2
130；1.2；12；0
【解析】略
32．1.05；
【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。
（2）计算方法同（1），商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。
【解析】23.52÷22.4＝1.05 8.9÷2.2＝
验算：
33．180；7；52.8
【分析】第一个利用除法的性质进行简算；
第二个利用乘法交换律以及带符号搬家，原式化为：4×0.25×6.3÷0.9，再根据乘法结合律，即原式变为：（4×0.25）×（6.3÷0.9），再按照运算顺序计算即可。
第三个根据积不变的规律，把528×0.076变为5.28×7.6，即原式变为：5.28×7.6＋5.28×2.4，再根据乘法分配律的逆运算即可简便运算。
【解析】（1）18÷1.25÷0.08
＝18÷（1.25×0.08）
＝18÷0.1
＝180
（2）4×6.3×0.25÷0.9
＝4×0.25×6.3÷0.9
＝（4×0.25）×（6.3÷0.9）
＝1×7
＝7
（3）528×0.076＋5.28×2.4
＝5.28×7.6＋5.28×2.4
＝5.28×（7.6＋2.4）
＝5.28×10
＝52.8
34．；；
【分析】6（4x＋2）＝72，根据等式的性质2，等式两边同时÷6；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去2，再根据等式的性质2，等式两边同时÷4，即可解答；
12.5x－8x＝4.5，先计算等式左边12.5x－8x＝4.5x，再根据等式的性质2，等式两边同时÷4.5即可解答；
8x＋0.74×5＝12.9，先计算0.74×5＝3.7，即8x＋3.7＝12.9；再根据等式的性质1，等式两边同时－3.7，根据等式的性质2，等式两边再同时÷8，即可解答。
【解析】6（4x＋2）＝72
解：6（4x＋2）÷6＝72÷6
4x＋2＝12
4x＋2－2＝12－2
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
12.5x－8x＝4.5
解：4.5x＝4.5
4.5x÷4.5＝4.5÷4.5
x＝1
8x＋0.74×5＝12.9
解：8x＋3.7＝12.9
8x＋3.7－3.7＝12.9－3.7
8x＝9.2
8x÷8＝9.2÷8
x＝1.15
35．300cm2
【分析】将指示牌分割成两部分（如下图所示）：一部分是长20cm，宽10cm的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算出长方形面积；另一部分是底20cm，高10cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出三角形面积。最后将两部分面积求和即可。
【解析】20×10＋20×10÷2
＝200＋200÷2
＝200＋100
＝300（cm2）
所以指示牌的面积为300cm2。
36．(1)见详解
(2)见详解
【分析】根据平移的特征，将这个图形的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到向下平移5格后的图形，并涂上阴影；
根据平移的特征，将这个图形的各顶点分别向右平移12格，依次连接即可得到向右平移12格后的图形，并涂上阴影；
【解析】（1）
（2）
37．0.56千米
【分析】由题意可知，张亮比小华走的路程的6倍还多0.16千米，则张亮走的路程减去0.16千米刚好是小华走的路程的6倍，再除以6即可求出小华走的路程，据此解答。
【解析】（3.52－0.16）÷6
＝3.36÷6
＝0.56（千米）
答：小华走了0.56千米。
38．3道
【分析】方法一：假设奇奇20道题全部都答对了，那么他应该得20×5＝100（分）。但实际上他只得了79分，相差100－79＝21（分）。没答或答错一题比答对一道题少5＋2＝7（分）。所以，用相差的分数除以7分，就能得到没答或答错的题目数量。
方法二：也可以用列表法解答。
为了提高效率，应该按照一定的顺序来列举（比如从大到小或从小到大）；当发现总得分离79分越来越远时，应该及时调整列举的方向。
【解析】方法一：（20×5－79）÷（5＋2）
＝（100－79）÷7
＝21÷7
＝3（道）
答：他有3道题没答或答错。
方法二：如图：
答对/道 没答或答错/道 得分/分
20 0 100
19 1 93
18 2 86
17 3 79
答：他有3道题没答或答错。
39．不公平；原因和新游戏规则见详解
【分析】看游戏是否公平，就看大于3的点数和小于3的点数情况是否一样，若一样，游戏公平，若不一样，则不公平；要设计公平的游戏规则，就是要满足双方发生的概率相等，如按奇偶性分，或按大小分（点数小于等于3和点数大于3）。
【解析】因为大于3的点数有：4、5、6，共3个；
小于3的点数有：1、2，共2个。
因此奇思和妙想获胜的可能性不相等，所以这个游戏规则不公平。
游戏规则：掷骰子，若点数是奇数，则奇思先走；若点数是偶数，则妙想先走。（游戏规则不唯一）
40．
48个
【分析】根据题意，求出12和16的最小公倍数，就可知饺子至少有多少个，据此解答即可。
【解析】
12和16的最小公倍数是：
＝48（个）
答：饺子至少有48个。
41．3种
【分析】根据题意，将48人分组，每组人数相同，且每组人数多于5人少于15人，因此每组人数必须是48的因数。先列举出48的所有因数，再从中找出大于5且小于15的因数，这个范围内有几个因数，就有几种不同的分法。
【解析】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
其中，大于5且小于15的因数有6、8、12。
因此，有3种不同的分法：每组6人、每组8人、每组12人。
答：有3种不同的分法。
42．6490块
【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2。题中这面墙是由一个长方形和一个三角形组成的，先利用长7米、宽5米计算出长方形，再利用底7米、高1.6米计算出三角形的面积，相加得到墙的总面积。用总面积乘每平方米的用砖数，减去窗户占用的砖数，即可得到最终用砖的数量。
【解析】根据分析：
计算长方形面积：
7×5＝35（平方米）
计算三角形面积：
7×1.6÷2
＝11.2÷2
＝5.6（平方米）
计算总面积：
35＋5.6＝40.6（平方米）
计算砖的块数：
160×40.6－6
＝6496－6
＝6490（块）
答：一共用砖6490块。
43．（1）不公平；理由见详解
（2）掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
每个人掷两次，两次正面朝上的数字的乘积可能的所有情况如下表所示：
由表格可知，2、3、5是质数，合计出现3次；4、6、8、9、10、12、15、16、18、20、24、25、30、36是合数，合计出现17次。
根据数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同可知，合数出现的可能性更大，所以不公平。
（2）可以基于数字的奇偶性制定规则，例如数字1、2、3、4、5、6中，奇数是1、3、5共3个数字；偶数是2、4、6共3个数字；奇数和偶数出现的可能性相同，可以设计：掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。
【解析】根据分析可知：
（1）每个人掷两次，乘积是合数的可能出现17种，乘积是质数的可能出现3种，17＞3，所以出现合数的可能性更高，这个规则不公平。
（2）因为1、3、5是奇数，2、4、6是偶数；
奇数个数＝偶数个数，所以奇数和偶数出现的可能性相同；
所以可以设计：掷到奇数（1、3、5）淘气赢，掷到偶数奇思赢（答案不唯一）。
44．
25天
【分析】由图可知，先用0.6乘2计算出每人每天的用量；再用每人每天的用量乘4计算出4人每天的用量；最后用120除以4人每天的用量即可。
【解析】120÷（0.6×2×4）
＝120÷（1.2×4）
＝120÷4.8
＝25（天）
答：这支牙膏笑笑一家4口人能用25天。
45．40平方米
【分析】由图可知，种植茶花的地是一块底为4米，高与平行四边形的高相等，面积为10平方米的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“高＝三角形的面积×2÷底”，据此代入数值先求出平行四边形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算即可。
【解析】8×（10×2÷4）
＝8×（20÷4）
＝8×5
＝40（平方米）
答：整个平行四边形花圃的面积是40平方米。
46．不同意；理由见详解
【分析】抱团口令为4或6时，每个人都可以抱团成功，那么总人数能被4整除，也能被6整除，即总人数是4和6的公倍数，据此解答。
【解析】4的倍数有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40……
6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54……
4和6的公倍数有12、24、36、48、60……
答：我不同意他的想法。因为当人数为4和6的倍数时，都能抱团成功，4和6的公倍数有12，24，36等，在符合实际情况下，人数可以是24，还可以是12，36，48，60。
47．（1）；（2）4张
【分析】（1）通过观察图可知，最佳观看区座位数为15个，已售座位数为7个，根据分数的意义，用已售座位数除以最佳观看区座位数，即可得到已售座位数占最佳观看区座位数的比例。
（2）1欧元大约可兑换7.74元人民币，求45欧元对应的人民币金额，就是求45个7.74是多少，用乘法，即用欧元价格乘兑换汇率，求出对应的人民币价格；用王叔叔的购票预算1500元人民币除以单张门票的人民币价格，得到的商就是最多可以购买的门票数量，这里采用去尾法取整数，因为剩下的钱不够买一张门票。
【解析】（1）7÷15＝
答：已售座位数占最佳观看区座位数的。
（2）45×7.74＝348.3（元）
1500÷348.3≈4（张）
答：王叔叔的预算，最多可以购买4张这样的门票。
48．（1）②；
（2）在箱子中放4个白球和4个黑球，可使摸到白球和黑球的可能性相同。
画图见详解。
【分析】（1）在摸球游戏中，摸到某种颜色球的次数越多，说明这种颜色球在箱子中所占的比例可能越大，也就是数量可能越多。
已知奇思摸了20次球，其中摸到白球2次，摸到黑球18次。因为18＞2，即摸到黑球的次数远多于摸到白球的次数，那么奇思选择的箱子里黑球的数量远多于白球的数量。
（2）要使摸到白球和黑球的可能性相同，需让箱子中白球和黑球的数量相等即可。
【解析】（1）观察①号箱子，里面有4个白球和4个黑球，白球和黑球数量相等；②号箱子里面有1个白球和7个黑球，黑球数量远多于白球数量。所以根据摸球结果，奇思选择的可能是②号箱子。
（2）根据分析，让白球和黑球的数量相同即可。8的一半是4，所以可以在箱子中放4个白球和4个黑球，这样白球和黑球数量相同，摸到它们的可能性就相同了。如下图所示：
（画法不唯一）
49．19平方米
【分析】据图可知：这个不规则图形可以分成一个长是8米宽是2米的长方形和一个底是（8－6）米高是（5－2）米的三角形；也可以分成一个长是6米宽是2米的长方形和一个上底是2米下底是5米高是（8－6）米的梯形；长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。
【解析】方法一：
8×2＋（8－6）×（5－2）÷2
＝16＋2×3÷2
＝16＋6÷2
＝16＋3
＝19（平方米）
方法二：
6×2＋（2＋5）×（8－6）÷2
＝12＋7×2÷2
＝12＋14÷2
＝12＋7
＝19（平方米）
答：日光菊的种植面积是19平方米。
50．（1）溪溪不一定会赢；
（2）见详解
【分析】（1）首先观察转盘图可得：把这个大转盘平均分成了8份，数一数白色区域和阴影区域，哪种区域的份数多则转到谁的可能性就大，但是每种区域都是可能转到的；
（2）要使游戏公平，则转动转盘，溪溪和安安赢的可能性必须相同，据此可以用白色区域表示溪溪赢，用黑色区域表示安安赢，设计转盘让白色区域和黑色区域相等即可。
【解析】（1）根据转盘可知：白色区域有3份，阴影区域有5份；因为3＜5，所以溪溪赢的可能性大，安安赢的可能性小，即溪溪可能会赢，不是一定会赢。
答：如果只转一次转盘，溪溪不一定会赢。
（2）可以设计游戏规则：指针停在白色区域溪溪赢，指针停在黑色区域安安赢；画出转盘如下：
（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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