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2025一2026学年高三年级质量检测
数
学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
根
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
國
1.已知zi=1+2i,则z的虚部为
如
A.i
B.-i
D.-1
敢
C.1
长
2.已知集合M=(x|x2-2x-3<0,x∈Z),则M的所有子集的个数为
K
A.8
B.7
C.5
D.3
那
3.已知抛物线C:y2=2px(p>0),C上的点P(2,m)与焦点的距离为4，则m=
和
A.2
B.4
C.2或-2
D.4或-4
图
4.在△ABC中，0是BC的中点，过点0的直线分别交直线AB,AC于点M,N,设A店=m应，
AC=nM(m>0,n>0),则二+的最小值是
m n
A.1
B.2
C.4
D.6
已知1a=(兮》”=3，则2,6，c的大小关系不可能为
5.
A.bB.bC.cD.c6.设a=(cosx,9),b=(in(x-石)，os(x-石)，x)=a·b,下列说法错误的为

B.x+7)为奇函数
Cr写-)刘
De(侣7设，x0
高三数学
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7.定义在R上的奇函数y=f(x)满足：f(2)=0,当x>0时，f(x)+对'(x)>0,则函数
g(x)=xx)-log1x-1|的零点的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
已知点A为双曲线E名=1(0o>0,6>0的右顶点，点Q的坐标为(2a,0),若E
在一点P(不与点A重合)，使得AP·P=0,则E的离心率的取值范围为
A.（1,2
B(,
C.(1,2)
D.(1,6)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a∈R,函数f(x)=ax3-x+1有两个极值点x1,x2,则
A.a可能是负数
B.x1+x2=0
C.曲线y=f八x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=-x+1
D.f八x1)+f(x2)为定值
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是
A.若Sn=2an+n-3,则an=2-1+1
B.若数列{an}为等差数列，S1s>0,S6<0,则n=8时，Sn最大
C.若数列1a,满足a,=2,41+上=1，则a1a,ta,4+…+asa0s=1013
a
D.若a,=3”,则数列
2X3n+1
(an-1)(a+1-1)J
的前n项和小于子
11.已知正方体ABCD-A1B1C,D1的棱长为2，E为棱AA1的中点，点F满足A1了=AA1B1,则
A.任意入∈[0,1]，三棱锥F-BDE的体积是定值
B.当A=2时，AC,与BF所成角的余弦值为V区
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C.存在入∈[0,1]，使得二面角E-BD-F的大小为60°
D.当入=名时，平面BDF截该正方体的外接球所得截面的面积为56m
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