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2025年秋季学期高二1月自主测评
数学
(试卷总分150分，考试时间120分钟)
注意亭项：
1.答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.直线1：3x-4y+12=0在y轴上的截距为
A.4
B.-4
C.3
D.-3
2.直线2x-y=0是双曲线子-片=le>0的一条渐近线，则aP
A.1
B.2
C.4
D.16
3.已知点B是点4(3,7,4)在Ox平面上的射影，则OB=
A.58
B.5
c.√65
D.25
4.记等差数列{a}的前n项和为Sn,若a,+4=13,则S。=
A.13
B.45
C.65
D.130
5.如图，在平行六面体ABCD-ARGD中，M为4G与B,D的交点，若B=a,AD=i,A=c,
则下列向量中与B应相等的向量是
D
A.-a+6+c
B.a+6+
22
22
C.-6
D+
6.如图，在圆x2+y2=r2(r>0)上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足当点P在圆
上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是
B.②
c
D.
2-3
高二敏李试卷
第1页（共4页）
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7.已知点P在抛物线M:y2=4x上，过点P作圆C:(x-22+y2=1的切线，切点为A.若点P到M
的准线的距离为5，则1PA|=
A.4
B.7
C.6
D.网
8.在一个数列中，如果HneN°，都有a,a+1a2=k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫
做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列，且a1=1,a2=2,公积为8，则a+42十+am4=
A.4719
B.4721
C.4723
D.4724
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若圆G:x2+y2-4x-32=0与圆C2:(x+2)2+Uy+3)2=m有且仅有一条公切线，则m的值可能为
A.1
B.36
C.121
D.126
10.已知直线1：c+2y-3k-2=0,则下列选项正确的是
A.当直线1与直线x+2y+2=0平行时，k=1
B.当直线1与直线x+2y+2=0垂直时，k=4
C.当k=2时，直线1的倾斜角为135°
D.原点到直线1的距离最大值为√0
11.如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD,SA=AB,O,P分别是
AC,SC的中点，M是棱SD上的动点，则
A.OM⊥AP
B.存在点M,使OMII平面SBC
C.存在点M,使直线OM与AB所成的角为30°
D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离之和为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,-x),且a/6,则x=
13.首项为1的等比数列{a}中，441,2a2,4成等差数列，则公比9=
14。已知点4B,C是离心率为2的双曲线r:苔卡=1(e>06>0)上的三点，直线侣，4C,BC的解
率分别是k,k,k,点D,E,F分别是线段AB,AC,BC的中点，O为坐标原点，直线OD,OE,OF的
斜率分别是，k,k.若
皆行+云+二5，则+北+k=二
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