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浙江省杭州市西湖区2025-2026学年七年级上数学期末自编模拟卷
姓名 ________ 班级 _______ 学号__________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.的相反数是( )
A. B. C. D. 5
2.如图，将半圆绕一条直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
3.大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为元，成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为
A. B. C. 402700000 D. 4027000000
4.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.下列判断错误的是( )
A. 若，则 B. ，则
C. 若，则 D. 若，则
6.小明在解关于x的方程时，误将“”看作“”，得方程的解为，则原方程的解为
A. B. C. D.
7.将一件商品按进价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，则可列方程
A. B.
C. D.
8.若时，式子的值为2025，则当时，式子的值为
A. B. C. D.
9.如图，C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若，则AB的长为
A. 6 B. 18 C. 20 D. 24
10.有一东西走向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维自西桥头走了84步，阿良自东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头．若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头( )
A. 46 B. 50 C. 60 D. 72
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.单项式的系数是 ；的小数部分为 .
12.拉面是一道美味佳肴，细腻爽滑的面条搭配上丰富的调料，令人回味无穷．某拉面馆的师傅用一根很粗的面条，拉一次变成2根，拉2次变成4根，拉3次变成8根，照这样下去，拉6次后，师傅手中的拉面的根数是 用幂的形式表示
13.已知，，则与的关系是 .
14.下列说法：①若，则；②若，则；③，则；④若，则其中正确的有 填序号
15.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．如图1，在图2中，当时，x的值为 .
16.如图，，在OB的右侧作，OD在OC的右侧，且，分别在内部和内部作射线OE，OF，使，，则的大小为
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
17.计算：
18.解方程：
四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）
19.已知下列7个实数：0，，，，，，
将它们分别填入相应的圈内．
将这7个实数用“<”连接起来．
20.某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降价至b元，又售出m箱，剩下30箱又以每箱再降价5元出售．
用代数式表示这批水果共售多少元？
如果，，，进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？
21.已知，
当，时，求的值．
若的值与x无关，求y的值．
22.如图，C是线段AB上一点，，D为AB的中点．
如图1所示，若，求线段CD的长．
如图2所示，若E为AC的中点，，求线段AB的长．
23.
甲每天能生产某种零件80个，甲生产3天后，乙加入进来，与甲生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个．问乙每天生产零件多少个？
，B两地相距940千米，甲以每小时80千米的速度从A地出发去B地，3小时后，乙从B地出发去A地，再经过5小时，甲、乙两人相遇．问乙的速度是多少？
请你谈谈两题的联系．字数不超过40个
24.定义：若两个共顶点的角满足：一个角的大小为另一个角的5倍，则称这对角互为“和合角”．如图所示，已知直角三角板ABC和直角三角板CDE，，将两块三角板摆放在一起，且点C重合，，CG为的平分线．请回答以下问题：
如图1，当点A和点E重合时．
①求的度数．
②图1中是否存在“和合角”？若有，请直接写出，若没有，请说明理由．
如图2，固定三角板ABC的位置，将三角板DCE绕着点C按每秒的速度逆时针旋转一周，假设旋转的时间为在整个过程中，是否存在某个时间t，使得和互为“和合角”？若有，请求出对应的时间
第2页，共2页答案
1. A 2. C 3. C 4. D 5. C 6. B 7. C
8. B 9. B 10. D
11.
12.
13. 互余
14. ②③④
15.
16. 80
17. 【小题1】
解：
【小题2】
【小题3】
【小题4】
18. 【小题1】
解：去括号，得，移项、合并同类项，得，解得
【小题2】
去分母，得，去括号，得，
移项、合并同类项，得，解得
19. 【小题1】
解：填数如图所示．
【小题2】
20. 【小题1】
解：根据题意得，，
答：这批水果共售元．
【小题2】
当，，时，
元，
元，
答：该商店赚了1170元．

21. 【小题1】
解：因为，，
所以
当，时，
原式
【小题2】
因为的值与x无关，所以，
即，故，解得

22. 【小题1】
解：因为D是线段AB的中点，
所以
因为，
所以，
所以
【小题2】
因为，，
所以
因为E为AC的中点，所以
因为D为AB的中点，所以
因为，所以，
所以

23. 【小题1】
解：设乙每天生产零件x个．
由题意，得，
解得，
答：乙每天生产零件60个．
【小题2】
设乙的速度是每小时y千米．
由题意，得，解得，
答：乙的速度是每小时60千米．
【小题3】
通过分析得，这是两个实质一样，情景不一样的应用题，可用相同的方程解答．

24. 【小题1】
解：①因为，，，CG为的平分线，
所以，，
所以，所以
②存在．理由如下：
因为，，
所以
又，
所以，
所以，，与互为“和合角”．
【小题2】
如图1，当CG在AC的右侧时，
因为和互为“和合角”，
所以，
所以旋转角度为，所以
如图2，当CG在AC的左侧时，
因为和互为“和合角”，
所以或，
所以旋转角度为或，
所以或，
综上所述，t的值为20s或90s或

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