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2026届九年级第三次学情调研
数学卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1,下列是有关中国航天事业的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是()
B.
D
中国航天
然睡
中国行显探测
靶樱
PEc
2.在下列事件中，随机事件是（)
A。投掷一枚质地均匀的般子，向上一面的点数不超过6
B。从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球
C.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2
D.通常情况下，自来水在10℃结冰
3.一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是()
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根
D.无法确定
4.温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元.若平均每月的增长
率为x,则由题意可列出方程为()
A.8000(1+x)2-40000
B.8000+8000(1+x)2=40000
C.8000+8000×2x=40000
D.80001+(1+x)+（1+x)-40000
5.如图1，有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积，进行了模拟
实验，将不规则图案放在边长为2cm的正方形内部.通过计算机随机投放一个点到正方形内部，并
记录该点落在不规则图案上的次数，得到如下数据。由此可估计不规则图案的面积大约为()
A.1.36cm2
B.1.08cm3
C.1.2cm2
D.2cm2
点落在不规则图案内的频率
0.35
0.3
0.25
0120240360480600720840试验次数
图1
图2
6.如图，将圆形纸片沿弦AB折叠使B经过圆心O,过点O作直径CD⊥AB于点E,AB=6,连
接AD,则D的长是（)
A.V
B.2v3x
C.
D.43x
3
3
3
7.如图，在平面直角坐标系中，等腰△OAB顶点A在x轴的正半轴上，且AB=O4=2,∠OAB=120°，
将△O4B绕点0逆时针旋转，每次旋转90°，第2026次旋转结束时，点B的坐标为（)
A.（-3,-5B.(3,-5
c.（5,)
D.（-35
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第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图，在小正方形边长均为1的网格中，扇形OAB与扇形OCD中的点O,A,B,C,D都在
格点上，OB与CD交于点P,则阴影部分的面积为（)
A.4x-8
B.2π-4
c含骨
D.
27π9
82
9.如图，已知二次函数y=am2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点在(0,2)和
(0,3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：
①4g+2b+c>0@4ae-5<0国-A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
10.在Rt△4BC中，∠C=90°，点D在AC上，CD=√互.动点P从点C出发，以每秒1个单位长
度的速度沿边CB、边BA向终点A匀速运动.以DP为边作正方形DPEF,设点P运动的时间为B,
正方形DPEF的面积为S,当点P从点C运动到点B的过程中，
正方形DPEF如图①所示；当点P从点B运动到点A时，S是关
于1的二次函数，其图象如图②所示.有下列结论：①当t=1时，
S=3:②当点P在线段BA上时，S=22-16t+32:③AD=4W2.
其中，正确结论的个数为()
A.1
B.2C.3
D.4
图①
图②
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.在不透明的盒子中装有除颜色以外完全相同的小球，其中红球5个，黄球4个，现再放入若干
个红球（除颜色外与盒中其他小球完全相同）并摇匀，使得从盒中随机摸出一个球，摸到红球的概
率为子，则放入红球的个数为一个：
12.若圆锥的高是4cm,它的侧面展开后扇形的圆心角是216°，则这个圆锥
的侧面积是，
cm2（结果保留π).
13.如图，抛物线y=a2+c与直线y=mx+n交于两点A(-2p),B(5q),
则不等式ax2+mx+c≤n的解集是
14.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,点E,F分别为边AB,CD上
的动点且AE=CF,将线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG,连接DG,
(1)当点E为AB的中点时，线段DG的长是1
(2)当点E在边AB上运动时，线段DG的最小值是」
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