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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1． 一个立体图形从上面看到的形状是一一，从左面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形，最少需要　 　个小立方体，最多可以用　 　个小立方体。
2．如图是小明的早餐中各种营养成分所占百分比的情况统计图，如果蛋白质的质量比碳水化合物的质量多15g，那么小明的早餐的质量为　 　g。
3．如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是　 　。
4． 滨海公园自动售卖机里共存有饮品1500瓶，9：00～10：00卖出总量的，10：00～11：00卖出的相当于前一小时的，1500××求的是　 　。
5．妈妈买回一段布，缩水后的长度是4.8米。通过查看布料信息标签，发现这种布的缩水率是4%，妈妈买回来的是　 　米的布。
6．如图中，阴影部分是一个圆心角为60°的扇形，面积是45cm2，圆的面积是　 　cm2。
7． 一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，这两个锐角的度数分别是　 　和　 　。
8．如下图，在一个周长是160厘米的长方形中，正好画了三个相同的圆，这些圆的半径是　 　厘米。
9． 如果只表示各种数量的多少，那么应该选用　 　统计图；如果想表示数量间的增减变化情况，那么应该选用　 　统计图；如果想要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，那么应该选用　 　统计图。
10．某地公交车有投币和刷卡两种购票方式，投币每次2元，刷卡每次1.6元。刷卡比投币便宜　 　%，投币比刷卡贵　 　%。
11．如图是一个正方形，甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是　 　。
12．如图，圆的面积与长方形面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是　 　平方厘米。（取3.14）
二、判断题
13．一瓶酒精的浓度为70%，倒出半瓶后，剩下的酒精浓度还是70%。(　　)
14． 四川某学校六年级有120人，今天全部出勤，出勤率为120%。(　　)
15．把25g糖放入100g水中摇匀溶化，糖水的含糖率是25%。(　　)
16．一段2m长的电线，用去m后，还剩下全长的。(　　)
17．圆周率是圆的直径和周长的比值。(　　)
18．在含糖率为10%的糖水中，加入10克糖和10克水，糖水的含糖率不变。(　　)
三、单选题
19．植树活动中，挖坑的人数占总人数的75%，抬水的人数占总人数的25%。下面图形表示正确的是(　　)。
A． B．
C． D．
20．图中M，N，P，Q四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，由于受前车遮挡，(　　)车的司机完全看不到前方的红绿灯。
A．M B．N C．P D．Q
21．如图是小亮研究圆面积公式时用的方法，你看懂了吗？“此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（　　）
A．直径 B．周长 C．周长的一半
22．传统竹编工艺有着悠久的历史，是国家级非物质文化遗产之一。做一个竹篮，张师傅单独完成需要8小时，张师傅的工作效率比王师傅的工作效率快（　　）
A．20% B．25% C．30% D．50%
23．如图，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么图中阴影部分的面积和圆的面积之比是(　　)。
A．4：π B．π：4 C．3 ：4 D．4：3
24．糖果店配制一批什锦糖，所需水果糖、牛奶糖和巧克力的颗数比为5∶3 ∶2。现有水果糖、牛奶糖和巧克力各60颗。那么当牛奶糖全部用完时，水果糖会(　　)。
A．有剩余 B．不够 C．刚好用完 D．无法判断
25． 一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是(　　)。
A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：32
26．根据深圳实施职工基本医疗保险办法规定，参保人的普通门诊费用由医保统筹基金与个人账户按11：9支付。刘阿姨到医院普通门诊看病共花费400元，她的个人账户应支付(　　)元。
A．220 B．400 C．180 D．160
27．如图，在圆中画一个最大的正方形，再把正方形四等分，圆的面积与涂色部分的面积比是（　　）。
A．π：3 B．π：6 C．2π：3 D．2π：5
28．如图是笑笑研究圆的面积公式时用的方法，把圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，也可以推导出圆的面积公式，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的(　　)。
A．直径 B．周长 C．周长的一半 D．半径
29．下面说法中，正确的是（　　）。
①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
②两端在圆上的线段是直径。
③在同一个圆内，直径的长度总是半径长度的两倍。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
30．下面四杯糖水中，(　　)杯糖水最甜。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
85÷50%＝
15.7﹣7.7＝
32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
33．解比例。
32∶5＝0.8∶x x∶8＝30%∶4
34．如图，大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径，涂色部分的面积是 求圆环的面积。
35．看图列式计算。
五、操作题
36．观察如图的立体图形，分别画出从左面、正面和上面看到的形状。
37．按要求画一画。
（1）以点A为圆心，线段AB为半径画圆；以点C为圆心，线段BC为半径画圆。(AB=BC)
（2）画出⑴)中这幅图的所有对称轴。
六、解决问题
38．请根据下面信息，结合计算，判断这份生产报告的数据是否真实？
近几年我厂销量稳步增长，去年销售玩具50万件，今年同比增长了20%。其中玩具汽车的销量为24万件，玩具熊的销量占40%，其他玩具的销量占。
39．在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升。如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？
40．新世纪小学开展六年级获奖比例如下图。六(1)班参评的8篇作品中，获得一等奖1篇、二等奖2篇、三等奖3篇。你认为这个班学生在这次比赛中成绩如何，请你用数据来说明理由。
41．每年的6月 17日是“世界防治荒漠化和干旱日”，近几年来我国荒漠化防治成效显著。某机构在阿拉善沙漠的一片区域种植了2500棵胡杨，沙棘比胡杨多种20%，柠条与沙棘的棵数比是4：5。这片区域的胡杨、沙棘、柠条共种植了多少棵
42．如图，某广场是圆形的，直径为20m，豆豆和毛毛在广场上跑步。豆豆从点A 出发绕广场一周后返回到点A；毛毛从点 B 出发绕广场一周后返回到点B。
（1）豆豆跑了多少米
（2）毛毛跑了多少米
（3）谁跑得路程更长些 长多少米
43．一位外卖员 11：30开始骑车送餐到顾客家，距离是6 km，平时只需 15分钟就能到达，由于道路维修，其中 的路段需要减速慢行，速度是原来的60%。
（1）外卖员慢行后的速度是多少
（2）什么时候外卖员送餐到顾客家
44．某足球俱乐部计划买70个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，同一款足球的单价都是45元，各商店的促销方式如图所示。采购员去哪家商店购买最划算？
甲商店：买20个赠送2个，不足20个不赠送 乙商店：一律八折 丙商店：每满200元返现金50元
45．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时，他们的速度之比是4：3，他们相遇后，甲的速度提高了 ，乙的速度提高了 。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有29千米，求A、B两地的距离。
46．（如图）公园里有一个半径为6米的圆形花坛，花坛周围修建有一条2米宽的环形步道（阴影部分）。
（1）两个小朋友各自从点出发，分别沿步道内圈和外圈走一圈，两人所走的路程相差是多少米？
（2）环形步道面积是多少平方米？
（3）如果把花坛内圆和外圆半径都增加，但步道宽度不变，仍然是2米。请你判断并填一填：
①两个小朋友所走的路程差会增加吗？________（填“会”或“不会”）；
②环形步道的面积会增加吗？__________（填“会”或“不会”）。
47．“双十一”期间，店铺某品牌电视机推出促销活动。比较这两种方案，哪种降价幅度大 请说明理由。
48．《三国志》，二十四史之一，是我国史学史上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，《魏书》卷数是全书卷数的 ，《蜀书》的卷数是《魏书》的 。《蜀书》有多少卷？
49．某地的山茶油，因具有油色透亮、气味清香、营养丰富等独特品质，深受百姓喜爱，素有“油王”之美誉。这种山茶油的出油率为14%~27%。
（1）200 kg山茶籽，最多能榨油多少千克
（2）茶油厂要确保榨出35 kg山茶油，至少需要准备多少千克山茶籽
50．物业公司打算在小区内建造一个如图形状的人工湖．
（1）请帮他们算一算：这个人工湖的占地面积是多少．
（2）如果沿湖边铺上一圈电线，挂上一些彩灯，晚上的湖面会更加漂亮．你能帮他们算一算：绕湖一周至少需要多少电线吗？
51．数学嘉年华活动中，六年级的跳蚤市场异常火爆，其中卖得最好的就是卡牌，于是六(2)班同学在卖出30%的卡牌，剩下140张卡牌的时候，决定涨价50%销售，最后他们卖卡牌的总收入是270元。
（1）这次活动六(2)班一共准备了多少张卡牌？
（2）他们一开始给每张卡牌的定价是多少元？(列方程解决问题)
参考答案及试题解析
1．5；7
【解答】从上面看为一行三个小正方形，说明底层有三个小立方体排成一行。从左面看为一列2个小正方形，另一列一个小正方形，说明立体图形需有2层（高度为2）。
底层：每个各放1个（共4个）；
第二层：在某一列放1个；
此时，左面视图从左看会显示三个小正方形，符合要求。总数为 4+ 1 = 5 个。此时立体图形参考如图：
最多的情况只需将左视图第一列后两个填上即可，参考如图：
故答案为：5；7。
【分析】 题目要求根据从上面和左面看到的形状确定最少和最多需要的小立方体数量。从上面看是一行三个小正方形，另一方一个小正方形，说明底层有三个小立方体排成一行外加1个小正方形，；从左面看是一列2个小正方形加一列一个正方形，说明立体图形有2层。需结合这两个视图分析每层的布局，从而确定小立方体的最值。
2．300
【解答】解： 图表中蛋白质为 45 % ，碳水化合物为 40 % ，两者的差值为 5 % ，即 蛋白质质量比碳水化合物多占早餐总质量的 5 % 。已知多出的质量为 15 g ，对应总质量的 5 % ，因此总质量为：
15 ÷ 5 % = 15 ÷ 0.05 = 300 g
故答案为：300。
【分析】 先确定蛋白质和碳水化合物在早餐中所占百分比，计算出两者的百分比差值，再根据“蛋白质比碳水化合物多的质量”与“对应百分比差值”的关系，即通过“部分量÷对应百分比=总量” 公式，求出早餐的总质量。
3．8
【解答】如图，将圆对称分割后， 与 中的部分区域能对应， 仅比 少了一块矩形，所以两部分的面积差为： 。
故答案为：8
【分析】将图形按照上图分割，将面积相等部分一一比对排除，最后找出两者之间的差异从而得到两部分的面积差。
4．10：00～11：00卖出多少瓶。
【解答】解：9：00～10：00卖出的瓶数：1500×（瓶）
10：00～11：00卖出的瓶数：1500××（瓶）
故答案为：10：00～11：00卖出多少瓶。
【分析】由题意可知，把总数量看作单位“1”，9：00～10：00卖出总量的，10：00～11：00卖出的相当于前一小时的，运用总数量乘即可得到9：00～10：00卖出数量，9：00～10：00卖出数量即可得到10：00～11：00卖出多少瓶。
5．5
【解答】解：4.8÷（1-4%）=5（米）
故答案为：5。
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用缩水后的长度除以（1﹣4%）即可求出原布长。
6．270
【解答】解：45÷=270（平方厘米）
故答案为：270。
【分析】圆周角等于360°，已知一个圆面积的是45，求这个数，用除法解答即可。
7．30°；60°
【解答】解：90°÷（1+2）=30°
30°×2=60°
故答案为：30°；
【分析】根据直角三角形中锐角和为90°，用总量除以份数（1+2）得到每一份的量，然后再分别乘对应的份数即可。
8．10
【解答】解：160÷2÷（3+1）=20（厘米）
20÷2=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】长方形的长等于三个圆的直径之和，宽等于一个圆的直径。根据长方形周长公式和倍数关系，可以求出圆的直径，再进一步求出半径。
9．条形；折线；扇形
【解答】解： 如果只表示各种数量的多少，那么应该选用条形 统计图；如果想表示数量间的增减变化情况，那么应该选折线统计图；如果想要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，那么应该选用扇形统计图。
故答案为：条形；折线；扇形。
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。
10．20；25
【解答】解：2-1.6=0.4（元）
0.4÷2=20%
0.4÷1.6=25%
故答案为：20；25。
【分析】根据求A比B多百分之几，用（A－B）÷B；求A比B少百分之几，用（B－ A）÷B，将数据代入计算即可。
11．9：8
【解答】设大正方形的面积为1，则甲的面积为，乙的面积为，则甲与乙的面积比是
故答案为：9：8
【分析】甲面积是正方形面积的一半的，乙面积是正方形面积一半的
12．942
【解答】解：125.6÷3.14÷2＝20（厘米）
圆的面积：3.14×202＝1256（厘米2）
阴影部分面积：
1256×（1－）
＝1256×
＝942（厘米2）
故答案为：942
【分析】根据圆的周长=2πr，即r=周长÷2÷π，代入数值计算出半径，然后再根据圆的面积=πr2，计算出圆的面积，即长方形的面积，因为两个图形中间重叠部分的圆的面积是圆与长方形的公共部分，所以圆的面积×就等于阴影部分的面积。
13．正确
【解答】解：一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度不变，还是70%，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据一瓶酒精的浓度为70%，无论倒掉多少，酒精的浓度是不变的，据此作答。
14．错误
【解答】解：
故答案为：错误。
【分析】需先根据出勤率公式计算实际出勤率，再与120%比较判断对错。
15．错误
【解答】解：25÷(100 +25)×100%
=25÷125×100%
=20%
糖水的含糖率是20%，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含糖率 据此代入数据解答即可。则为25÷(100 +25)×100% =20%。
16．错误
【解答】一段2m长的电线，用去，还剩下2－。
÷2＝×＝
所以，还剩下全长的。
故答案为：错误。
【分析】把这段电线的总长度看作单位“1”，根据求剩余问题的解决方法，用这段电线的长度减去用去的长度，求出还剩下的长度，然后用它除以这段电线的总长度，即可解决。
17．错误
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率是圆的周长与直径的比值。
故答案为：错误。
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母表示。
18．错误
【解答】解：设原有100克糖水。
原有糖：100×10%=10（克）；
现有糖：10+10=20（克）
现有糖水：100+20=120（克）
现在的含糖率：20÷120×100%17%，不等于10%，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为糖的质量÷糖水的质量×100%=含糖率，所以，糖水的质量×含糖率=糖的质量，据此可以通过假设原有糖水的质量来进行计算，并对比加糖和水前后含糖率的大小即可判断。
19．D
【解答】解：根据题目挖坑的人数占总人数的75%，抬水的人数占总人数的25%，根据百分比计算圆心角：挖坑： 75 % × 360 ° = 270 °，抬水： 25 % × 360 ° = 90 ° 。分析扇形图，只有D选项符合“抬水”部分为直角（90°） 。
故答案为：D。
【分析】本题需根据百分比判断各部分对应的圆心角度数， 并结合图形判断正确选项。挖坑占75%（对应圆心角270°），抬水占25%（对应圆心角90°）。
20．C
【解答】选项A：M车前方没有车辆完全阻挡司机看向红绿灯的视线，所以能看到前方红绿灯；
选项B：N车前方没有车辆完全阻挡司机看向红绿灯的视线，所以能看到前方红绿灯；
选项C：P车前方的货车高度较高，并且距离Q车较近，P车辆司机视线完全被Q车阻挡，所以不能看到前方红绿灯；
选项D：Q车前方的车较矮，不能完全遮挡司机看向红绿灯的视线，所以能看到前方红绿灯；
故答案为：C。
【分析】观察物体的时候，观察点距离被观察物体越近，视线越高，看的范围越大，视线越低，看的范围越小；观察点距离被观察物体越远，看到的范围就越大；观察者的视线是一条直线，可以从每辆车的观察者视线位置向红绿灯画一条直线，看一看谁被遮挡。
21．C
【解答】解：把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，梯形的上底与下底的高相当于圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。
故答案为：C。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，再拼成一个近似的梯形，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，根据梯形的面积公式推导出圆的面积公式。
22．B
【解答】解：
=×100%
=25%
故答案为：B。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出张师傅和王师傅的工作效率，用张师傅的工作效率减去王师傅的工作效率后，除以王师傅的工作效率，最后乘100%即可解答。
23．C
【解答】解：1-=
把圆的面积看作单位“1”，那么∶1=3∶4。
故答案为：C。
【分析】因为圆的面积与长方形的面积相等，其中长方形中空白部分的面积是圆的面积的， 则阴影部分的面积等于圆的面积的（1-）。
24．B
【解答】解：60÷3×5
=20×5
=100（颗）
100＞60
水果糖会不够。
故答案为：B。
【分析】已知一批什锦糖是水果糖、牛奶糖、巧克力按5：3：2混合而成的．又知这三种糖果现各有60颗，当牛奶糖全部用完时，牛奶糖用了3份，先求出一份牛奶糖是多少克，水果糖需要这样的5份，据此求出需要水果糖多少颗，然后与60颗进行比较即可。
25．C
【解答】解：喝掉一半后，糖和水的量均减少为原来的一半。例如，若原糖为1克，水为16克，喝掉一半后糖为 0.5 克，水为 8 克。
此时糖与水的比为 0.5：8 =1 ：16。
故答案为：C。
【分析】根据溶液的均匀性，喝掉一半后，糖和水的量按相同比例减少，因此比值保持不变。
26．C
【解答】解：400÷（11+9）×9
=400÷20×9
=20×9
=180（元）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知总份数为（11+9），用400除以总份数求出一份量，再乘9得到个人账户应支付的钱数。
27．C
【解答】解：已知正方形为 圆中画一个最大的正方形 ，设定圆的半径r，则圆的直径为2r。
圆的面积公式为 =。
圆内最大的正方形的对角线长度等于圆的直径（即2r）。设正方形的边长为a，根据勾股定理，正方形对角线满足+=，即2=4，=2
，因此，正方形的面积==2。 观察图形可知涂色部分占正方形面积的。
所以涂色部分的面积=2=。
圆的面积与涂色部分的面积比=：=2π：3。
故答案为：C。
【分析】本题需要设定变量，设圆的半径为r，以此为基础推导圆和相关图形的面积。带入r计算圆的面积，利用圆的面积公式S=直接计算。圆内最大正方形的对角线等于圆的直径2r。通过勾股定理求出正方形的面积（边长的平方=2)，即正方形面积为2。正方形被四等分，观察图形可知涂色部分占正方形面积的，求出涂色部分面积，带入面积，将圆的面积与涂色部分的面积作比，化简后得到答案。
28．C
【解答】本题考查圆的面积公式的推导。将圆平均分成16份拼成一个近似梯形。梯形的高是2r，梯形的上底与下底的和是圆周长的一半，所以圆的面积就等于πrx2r÷2=π。
故答案为C
【分析】通过将圆平均分成若干份拼成近似梯形，利用梯形面积公式推导圆的面积公式，明确梯形上底与下底的和与圆的关系。
29．C
【解答】解：①根据圆的特征，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，此说法正确。
②通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。如下图所示，两端都在圆上但没有通过圆心的线段不是直径，此说法错误。
③在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即d＝2r，此说法正确。
所以正确的是 ①③ ；
故答案为：C
【分析】本题围绕圆的核心要素（圆心、半径、直径）的定义与特征展开判断：需明确 “圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小” 是圆的基础属性；直径不仅要求两端在圆上，还必须经过圆心，仅满足一端条件不成立；而同一圆内直径与半径的2倍关系是固定结论，据此可筛选出正确表述
30．C
【解答】解：A、10÷（10+50）×100%≈16.7%
B、x÷（x+6x）×100%≈14.3%
C、10÷50×100%=20%
D、10÷（10+70）×100%=12.5%
20%＞16.7%＞14.3%＞12.5%
故答案为：C。
【分析】含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%，据此分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜。
31．解：
85÷50%＝170 0
15.7﹣7.7＝8 2.8
【分析】 分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
小数加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的计算法则进行运算，最后点上小数点。
0除以任何不为0的数都得0。
含百分数的计算，先把百分数化成分数，再计算。
，先算除法，再从左到右依次计算。
32．解：
=
=20
=6
=
=0.4+1.8
=2.2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=35+
=
=
=7+30
=37
【分析】（1）交换和的位置后依次相乘即可；
（2）运用乘法分配律进行简算即可；
（3）根据的四则混合运算法则计算：先算乘法，最后减法；
（4）运用乘法分配律进行简算即可；
（5）把37拆分成36+1，再运用乘法分配律进行简算即可；
（6）把乘6乘7看成了一个整体，再运用乘法分配律进行简算即可。
33．32∶5＝0.8∶x
解：
x∶8＝30%∶4
解：
解：
【分析】 比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，（1）解比例的方法：根据比例的基本性质转写成，再根据等式的基本性质2等式两边同时除以32，计算即可得解；
（2）解比例的方法：根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，再根据等式的基本性质2等式两边同时除以4，计算即可得解；
（3）解比例的方法：根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，再根据等式的基本性质2等式两边同时除以0.6，计算即可得解；
34．解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r。涂色部分面积：
圆环的面积：
答： 圆环的面积为31.4平方厘米。
【分析】 涂色部分的面积即为大正方形与小正方形的面积之差。通过计算涂色部分面积= ，
圆环的面积为大圆面积减去小圆面积：S 环 = π ( )。将已知的 代入，计算圆环面积。
35．解：
（千克）
【分析】根据图片可知：把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即梨的质量=苹果的质量×。
36．
【分析】从左面看，看到两层，上面一层一个正方形，下面一层两个正方形，并且左侧对齐；
从正面看，看到两层，上面一层一个正方形，下面一层三个正方形，并且上面一层的一个正方形在下面一层正方形中间位置的上面；
从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且下面一层的一个正方形在上面一层正方形中间位置的下面。
37．（1）
（2）
【分析】（1）画图步骤确定圆心与半径：以点A为圆心，线段AB的长度为半径，用圆规画圆；同理，以点C为圆心，线段BC的长度（因AB=BC，半径与前者相同）为半径画圆。
（2）对称轴分析该图形的对称轴有2条：线段AC所在的直线（水平方向，过A、B、C三点）；垂直于AC且经过点B的直线（垂直平分AC）。
38．解：50×（1+20%）
＝50×120%
＝60（万件）
60×40%＝24（万件）
60﹣24﹣24＝12（万件）
60÷4＝15（万件）
12≠15
答：这份生产报告的数据不真实。
【分析】根据分数乘法的意义，用50乘（1+20%），求出今年销量，再乘40%，求出玩具熊的销量，再用今年销量减去24，再减去玩具熊的销量，求出其他玩具的销量，再与今年销量除以4比较，即可解答。
39．解：设相互倒了x克。
（90-x）：x=x：（210-x）
x×x=（90-x）（210-x）
x2=18900-300x+x2
300x=18900
x=63
答：甲、乙容器各倒出了63毫升盐水。
【分析】由于两种溶液的浓度不同，而混合后得到的溶液的浓度相同，只能是相混合的两种溶液的量的比是相等的。假设相互倒了x克，那么甲容器中是由（90-x）克10.5%的盐水和x克11.7%的盐水混合，乙容器中是由x克10.5%的盐水和（210-x）克11.7%的盐水混合，得到相同浓度的盐水。根据混合的两种溶液的量的比是相等的列出比例，解比例求出x的值即可。
40．解：，12.5%>10%
×100%=25%，25%>20%
×100%=37.5%，37.5%>30%
答：六(1)班各奖项的获奖率均大于整个年级的平均水平，六(1)班在这次比赛中成绩很好，高于整个年级平均水平。
【分析】用六（1）班的获奖数除以参评总数，得到每个等级的百分比，再与六年级的获奖比例的扇形统计图作比较，进行评价即可。（答案不唯一，理由合理即可）
41．解：2500×(1+20%)=3000(棵)
3000÷5×4=2400（棵）
3000+2400+2500=7900(棵)
答：这片区域的胡杨、沙棘、柠条共种植了7900棵
【分析】根据沙棘比胡杨多种20%，可知胡杨树棵数×（1+20%）=沙棘的棵数，用2500乘（1+20%）求出沙棘的棵数，再用沙棘的棵数除以5求出一份量，再乘4求出柠条的棵树，然后再把三种树相加即可。
42．（1）解：（1）3.14×20=62.8(m)
答：豆豆跑了62.8米。
（2）解：（2）3.14×(20+1×2)
=3.14×22
=69.08(m)
答：豆豆跑了69.08米。
（3）解：（3）62.8<69.08，毛毛跑的路程更长些
69.08-62.8=6.28(m)
答：毛毛跑的路程更长些，长6.28米。
【分析】本题考查圆形周长的计算及比较。豆豆和毛毛分别绕广场一周，但需注意毛毛的起点可能在不同的位置，导致其跑道的直径不同。根据图示（假设毛毛的起点在离广场边缘1米处），毛毛的跑道直径为22米，因此其周长更大。
43．（1）解：6 km=6000 m
6000÷15=400(米/分)
400×60%=240(米/分)
答：外卖员慢行后的速度为240米/分。
（2）解：(分)
(分)
11时30分+17分=11时47分
答：外卖员11：47送餐到顾客家。
【分析】（1）先换算单位，根据1km=1000m，即6km=6000m，再根据速度=路程÷时间，原来的速度=6000÷15=400（米/分），题目中又给出现在的速度是原来速度的60%，即400×60%=400×0.6=240（米/分）。
（2）先求出需要减速的路程，题目中给出 “其中 的路段需要减速慢行” ，即6000×=1200（米）；再根据时间=路程÷速度，求出减速所用的时间，即6000×÷240=5（分）。 其中 的路段需要减速慢行 ，就有（1-）的路段为正常路段，正常路段所用的时间就是15×（1-），正常路段所用的时间+慢行路段所用的时间=总时间，(分)。最后11时30分+17分=11时47分。
44．解：甲商店：70÷（20＋2）
＝70÷22
＝3（组）……4（个）
（70－3×2）×45
＝（70－6）×45
＝64×45
＝2880（元）
乙商店：八折＝80%
45×70×80%＝2520（元）
丙商店：45×70÷200＝15（个）……150（元）
45×70－50×15
＝3150－750
＝2400（元）
2400＜2520＜2880，
答：采购员去丙商店购买最划算。
【分析】根据题意可知：甲店买20个赠送2个，也就是 22 个一组地买，用 70÷（20＋2）＝3（组） 4（个），计算出可以送 （3×2） 个，用70个减去送的 （3×2） 个，剩下的都按每个 45 元买，算出总金额。
乙店打八折，即按原价的80%，用 70个足球的总价 ×80%＝ 实际付出的钱数。
丙店每满 200 元返现金 50 元，70 个足球的总价 45×70＝3150（元）里有 15个 200，可以返 50×15＝750（元），用 3150 元减去 750 元求出实际花费的金额。
在比较哪个商店花费的钱数少即可作答。
45．解：相遇前速度比4：3，路程比4：3（设为4x、3x）；相遇后速度比4×(1+)：3×(1+)=24：21=8：7；甲走3x路程的时间，乙走3x×；乙剩余路程4x-，x=；总距离7x=149千米（或题干数据调整后总距离为154千米，需结合准确速度比计算，此处按公式推导）
答：A、B两地距离为149千米（或修正数据后为154千米）
【分析】根据相同时间的速度比即为路程比，不妨设相遇前甲乙的路程分别为4x、3x，根据相遇后的调整求出甲、乙相遇后的速度比，相遇时乙走的路程即为相遇后甲走的路程，结合相遇后甲乙的速度比即可求出甲到达B地时乙走的路程，进而求出乙离A地的剩余路程，然后根据题意当甲到达B地时，乙离A地还有29千米，即可列出方程并求出x，最后求出7x即可解答本题。明确相同时间的速度比等于路程比是解答本题的关键。
46．解：（1）2×3.14×6＝37.68（米）
2×3.14×（6＋2）
＝6.28×8
＝50.24（米）
50.24－37.68＝12.56（米）
答：两人所走的路程相差是12.56米。
（2）6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：环形步道面积是87.92平方米。
（3）不会；会.
【解答】解：
（3）假设花坛内圆和外圆半径都增加3米。
①2×3.14×（6＋3）
＝6.28×9
＝56.52（米）
2×3.14×（8＋3）
＝6.28×11
＝69.08（米）
69.08－56.52＝12.56（米）
原来的路程差也是12.56米，两个小朋友所走的路程差不会增加。
故答案为：不会
②6＋3＝9（米）、8＋3＝11（米）
3.14×（112－92）
＝3.14×（121－81）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
125.6＞87.92
环形步道的面积会增加。
故答案为：会
【分析】
（1）根据题意我们可以知道：小圆半径就是花坛半径，大圆半径＝花坛半径＋步道宽，根据圆的周长＝2πr，分别计算出大圆和小圆的周长，求差即可；
（2）根据圆环的面积＝π（R2-r2），代入数值计算即可；
（3）①不会，假设花坛内圆和外圆半径都增加3米，根据圆的周长＝2πr，分别计算出半径增加后大圆和小圆的周长，求差，与原来的路程差比较；
②会，假设花坛内圆和外圆半径都增加3米，根据圆环的面积＝π（R2-r2），求出半径增加后环形步道的面积，与原来步道的面积比较即可。
47．假设该电视机原价是“1”。
方案一：1×(1-10%)×(1+10%)=0.99
1-0.99=0.01
方案二：1×(1+10%)×(1-10%)=0.99
1-0.99=0.01 两种方案降价幅度一样
【解析】解：假设该电视机原价是“1”。
方案一：1×(1-10%)×(1+10%)
=1×0.9×1.1
=0.99
1-0.99=0.01
方案二：1×(1+10%)×(1-10%)
=1×1.1×0.9
=0.99
1-0.99=0.01
答：两种方案降价幅度一样。
【分析】 本题需要比较两种促销方案的降价幅度。两种方案均涉及先降价后提价或先提价后降价的操作，需通过计算最终售价来比较实际降价幅度。假设原价为1，分别计算两种方案的最终价格，进而求出降价金额，比较两者是否相同。
48．解：
=
=15(卷)
答：《蜀书》有15卷。
【分析】已知《三国志》全书共65卷，《魏书》卷数是全书卷数的，把全书卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用全书的卷数乘，求出《魏书》的卷数； 已知《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘，求出《蜀书》的卷数。
49．（1）解：200×27%=54(kg)
答： 200kg山茶籽最多能榨油54千克。
（2）解：35÷14%=250(kg)
答：至少需要准备250千克山茶籽。
【分析】出油率是指榨出的油的质量占山茶籽质量的百分比，公式为：出油质量=山茶籽质量×出油率，山茶籽质量=出油质量÷出油率。
(1)求“最多榨油”，需选用最大的出油率27%；
(2)求“至少准备山茶籽”，需选用最小的出油率14%（因为出油率越低，需要的山茶籽越多） 。
50．（1）3.14×202÷2＝628（m2）答： 人工湖的占地面积是 628平方米。（2）3.14×20×2÷2＋3.14×20＝125.6（m）答： 绕湖一周至少需要 125.6米电线。
（1）解：3.14×202÷2＝628（m2）
答： 人工湖的占地面积是 628平方米。
（2）解：3.14×20×2÷2＋3.14×20＝125.6（m）
答： 绕湖一周至少需要 125.6米电线。
【分析】（1） 通过观察可知人工湖的面积就是一个半径为20米的半圆的面积，根据圆的面积=πr2，代入数值计算，再除以2即可；
（2） 绕湖一周的电线长度包括半圆的周长和四分之一圆的周长。
半圆的周长公式为：πr；四分之一圆的周长公式为：πr，代入数值分别计算，在相加即可。
51．（1）解：140÷(1-30%)
=140÷70%
=200 (张)
答：这次活动六(2)班一共准备了200张卡牌。
（2）解：设他们一开始给每张卡牌定价x元。
200×30%x+140×（1+50%）x=270
60x＋210x=270
270x=270
270x÷270=270÷270
x=1
答：他们一开始给每张卡牌的定价是1元。
【分析】（1）这次活动六(2)班一共准备卡牌的张数=剩下卡牌的张数÷（1-卖出卡牌的分率）；
（2）设他们一开始给每张卡牌定价x元。依据等量关系式：这次活动六(2)班一共准备卡牌的张数×先卖出的分率×一开始给每张卡牌单价＋剩余的张数×涨价后的价格是原来的分率×一开始给每张卡牌单价=卖卡牌的总收入；据此列方程并解方程。
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