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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．盒子里有8个白球，3个黄球，4个红球，任意摸一个球，摸到　 　可能性最大，可能性是　 　。
2．100米布加工衣服，每套衣服用布2.1米，最多可以做　 　套衣服；400毫升药水全部装在容量为60毫升的瓶子里，至少需要　 　个瓶子。
3．如图，照这样下去，第15 个图中有　 　根小棒，第n个图中有　 　小棒。用105 根小棒的图形是第　 　个图。
4．如图，安安用1cm2的小正方形来测量平行四边形的面积，这个平行四边形的面积是　 　cm2。
5．已知a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9，a、b、c三个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
6．甲、乙两辆汽车同时从相距539千米的两地相对开出。甲车每小时行70千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，乙车每小时行　 　千米，两车出发　 　小时后在中途相遇。
7．把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的　 　倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的　 　倍。
8．如下图所示(单位：m)，A和B 组成一个长方形，那么A 和C 的面积相差　 　m2。
9．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10；B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是　 　。
10．王师傅准备在一块平行四边形花坛（如图）的四周每隔5米插一面红旗（从A点开始），一共可插　 　面红旗；这整块平行四边形花坛的面积是　 　平方米。
11．如下图，一组平行线将长方形分成了甲、乙、丙三个图形，那么甲的面积是　 　，乙的面积是　 　，丙的面积是　 　。
12．学校手工社团的同学编中国结，编一个中国结需要0.8米的红绳，7.6米的红绳最多可以编多少个中国结？小明这样计算(如下图)，最多可以编　 　个中国结，还剩　 　米。
二、判断题
13．甲、乙两人分别用上面写着1，2，3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢摆出双数乙赢，这个游戏是公平的。（　　）
14．小数除以小数，商一定是整数。(　　)
15．某地今年五月份有32个小孩子出生，一定会有2个小孩在同一天出生。 (　　)
16．一个数的最大因数是27，这个数的最小倍数是27。 (　　)
17．将一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。(　　)
18．用2，3，4三个数字所组成的三位数，必然能被3整除。 (　　)
三、单选题
19．如下图，玲玲在推导三角形面积计算公式的过程中，没有用到(　　)。
A．割补法 B．转化的策略
C．长方形的面积公式 D．长方形周长公式
20．明明和丁丁玩跳棋，通过游戏决定谁先走棋。下面是游戏的几种规则，(　　)不公平。
A．可以掷一个硬币，正面朝上明明先走，反面朝上丁丁先走
B．盒子里放着除了颜色外其他都相同的球，分别有2个红色、2个蓝色，3个白色，摸到红色明明先走，摸到蓝色丁丁先走
C．可以掷一个骰子，小于3明明先走，大于3丁丁先走
D．可以用“石头、剪刀、布”，谁赢谁先走
21．下面是三名同学计算1.6÷0.32的方法，完全正确的是(　　)的方法。
A．小丽和小华 B．小华和小美
C．小美 D．小丽、小华和小美
22．如图，在一个梯形中画了两条对角线，图中共有(　　)组面积相等的三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．如下图所示，一块地被分成三部分，分别种上三种不同的蔬菜，A的面积比 B的面积大(　　)平方米。
A．200 B．400 C．800 D．1600
24．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。如下图，长方形的长是a，宽是b，那么原三角形的面积是(　　)。
A．ab B．2ab C．ab÷2 D．无法确定
25．用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，若梯形的上底、下底、高分别是6cm、8cm、7 cm，则拼成的平行四边形一定有一条边长(　　)cm。
A．14 B．13 C．8 D．6
26．如下图所示，盒子里有2个红球和1个白球，安安在摸球实验中，第一次摸出的是红球。放回摇匀，第二次摸出的也是红球。再放回摇匀，第三次再摸，安安摸到的球(　　)。
A．一定是白球 B．可能是白球
C．一定是红球 D．不可能是红球
27． 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。“出入相补”体现了一种重要的数学思想，下列关于“出入相补”原理的描述，正确的是（　　）。
A．它只适用于计算三角形和梯形的面积
B．它是通过不断增加图形的边长来计算面积
C．它通过图形的分割、移补，保证面积不变来计算
D．它需要借助复杂的代数方程来实现面积计算
28．多晶硅可以提高航空器的性能和安全性，为了匹配设备，需要其形状多样（如图）。图中多晶硅片面积相等的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
29．如图，平行四边形BCDF与三角形ABC面积相等，若平行四边形的高是2cm，则三角形的高是（　　）。
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
30．能开以下四把锁的“万能钥匙”是（　　）。
A． B．
C． D．
四、计算题
31．口算。
2.4×5＝ 1.54÷5＝ 0.036÷0.04＝ 8.75﹣0.25×5＝
26÷0.8＝ 16×2.5＝ 34.3×0.02＝ 7.9×12.5×0.8＝
32．列竖式计算，带★的要验算。
1.08×2.5= 64.6÷0.34= 73.8÷36=
33．用递等式计算，能简算的要简算。
3.65÷(3.65×0.25) (4+0.8)×12.5
1.65×[(3.04-0.4)÷0.12] 0.28×56÷0.7
34．求下图中空白部分的面积。
35． 看图列式计算。
五、操作题
36．按下列要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形。
（2）把梯形先向右平移2格，再向上平移6格。
37．
（1）如图，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对　 　表示；
（2）点C在（6，5）的位置，三角形ABC的面积为（　　）cm2，请把三角形ABC画出来；
（3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是　 　或　 　。
六、解决问题
38．壮壮家有一个水池，池底是周长为50m的正方形。爸爸准备在池底铺瓷砖。如果每平方米需要瓷砖1.6块，铺满这个水池的池底一共要多少块瓷砖？
39．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：
用水量 收费
不超过10吨 3.60元/吨
10吨以上，每增加1吨 4.00元/吨
（1）小明家7月份用水8.5吨，要交水费多少钱？
（2）8月份爸爸预存了200元，最多可支付当月多少吨水的费用？
40．为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍：
小蓝巴公交 实行里程计价： 3.5千米及以内3元/人，超过3千米部分， 每0.5千米加收0.5元。(不足0.5千米按0.5千米计算) 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不予其他乘客拼单，适合集体出行。
黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？
41．妈妈逛商场时发现手机快没电了，租用了商场的充电宝，收费标准如下图。租借时妈妈看了下时间是13：15，归还时发现是16：13，妈妈一共需要支付多少租借费
共享充电宝 租借收费标准
10分钟及以内 免费
超过10分钟的部分 每10分钟0.5元 (不足10分钟按10分钟计算)
24小时以内 最高不超过30元
42．图中，甲、乙、丙分别是平行四边形、梯形、三角形。比较甲、乙、丙三部分的面积，面积最大的是（　　）。请说明理由。
43．蚝是深圳最著名的特产，以沙井蚝最著称于世。小明家今年收获了86.4千克的沙井蚝。他计划将这些沙井蚝平均装进300克的礼盒中进行销售。
（1）小明需要准备多少个这样的盒子来装所有的沙井蚝？
（2）选择哪种箱子可以正好把所有盒子装完？为什么？
44．随着城市化进程的加速和人口的不断增长，深圳的用水需求持续增长，对水资源保障提出了更高的要求。为了应对水资源短缺问题，深圳市自来水公司实行了分段计费的水费制度。每户每月用水量在12吨及以下的，每吨水费为2.5元；超过12吨的部分，每吨水费为3.8元。小明家上个月水费为69.9元，请问小明家上个月用了多少吨水？
45．诸暨的茶文化历史悠久，制茶技艺精湛，茶叶品种丰富，主要有绿剑茶、十里坪茶、石笕茶等。明明家的茶叶用完了，妈妈打算去诸暨小商品市场买茶叶。
（1）有两种规格的茶叶，A种0.55千克66元，B种0.25 千克33元。哪一种规格的茶叶比较便宜
（2）明明家到诸暨小商品市场是11.7km，妈妈打算乘坐出租车前往，出租车的计费标准如下表：
里程 不超过3千米 (路程≤3千米) 超过3千米部分 (路程>3千米) 不足1千米按1千米计算
收费 10元起步价 2.4元/千米
从明明家到诸暨小商品市场打车一共要付多少车费
46．某停车场收费标准如表。李叔叔上午9：00 把车停在这个停车场，然后去购物，上午11：30李叔叔开车回家。请你帮李叔叔算一算他需要交多少元停车费。
小型机动车停车收费标准
计时时段 计费方式
白天（8时~20时） 1时及以内 3元
1时后 每超过半时收2.50元（不足半时按半时计算）
夜间(20时~次日8时） 实行计次收货，收费标准为6元/台次
47．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地(阴影部分)，为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。
（1）这块三角形地的高是多少？
（2）扩建后的梯形区域面积是多少？
48．同学们在劳动实践基地用53.8m长的篱笆围了一块地(如图)种太空黄瓜。这块地的面积是多少平方米？提示：用篱笆的长减去17.8 m就是梯形上下底的和。
49．大年初三，乐乐和天天玩掷骰子游戏，规则是；掷一枚骰子（6个面分别为1～6），落下后如果点数是质数，乐乐赢；如果点数是合数，天天赢。
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）如果这个游戏不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？
参考答案及试题解析
1．白球；
【解答】解：8＞4＞3，所以摸白球的可能性最大，可能性是8÷（8+3+4）=。
故答案为：白球；。
【分析】共三种颜色的球，哪种颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就最大。根据分数的意义判断这种球占总数的分率就是可能性。
2．47；7
【解答】解：100÷2.1≈47（套）
400÷60≈7（个）。
故答案为：47；7。
【分析】最多可以做衣服的套数=布的总米数÷平均每套衣服用布的米数，计算的结果用“去尾法”；
至少需要瓶子的个数=药水的总体积÷平均每个瓶子的容积，计算的结果用“进一法”。
3．31；2n+1；52
【解答】第15个图的小棒数：代入公式，当时：（根）
第n个图的小棒数：规律公式为2n+1（根）。
用105根小棒的图形序号：
列方程
故答案为：31 ；； 52
【分析】观察图形规律：第1个图1个三角形：用3根小棒；第2个图2个三角形：比第1个图多2根，共(根)；第3个图3个三角形：比第2个图多2根，共(根)。可总结出：第n个图的小棒数为“首项3、公差2的等差数列”，公式为。
4．28
【解答】解：7×4=28（cm2）
故答案为：28。
【分析】沿着底边摆了7个1平方厘米的小正方形，沿着高共摆了4层，用每层的个数乘层数求出平行四边形的面积。
5．b；a
【解答】解：假设a×1.8＝b×0.7＝c÷0.9=1，则a=0.555……，b=1.428……，c=0.9，所以最大的是b，最小的是a。
故答案为：b；a。
【分析】假设式子的值都是1，然后分别计算出三个字母表示的数，再判断最大和最小的数即可。
6．84；3.5
【解答】解：乙车每小时行：70×1.2=84（千米），相遇时间：539÷（70+84）=539÷154=3.5（小时）。
故答案为：84；3.5。
【分析】用甲车速度乘1.2求出乙车速度，用两地的距离除以两车的速度和即可求出相遇的时间。
7．4；3
【解答】解：把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2=4倍；把梯形的上底和下底同时扩大到原来的3倍，高不变，梯形的面积扩大到原来的3倍。
故答案为：4；3。
【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，由此根据公式结合积的变化规律判断面积扩大的倍数。
8．150
【解答】解：A和B组成的长方形面积：
20×30=600（m2）
B和C组成的大三角形面积：
30×（20+30）÷2
=30×50÷2
=750（m2）
A和C的面积差：750-600=150（m2）
故答案为：150。
【分析】观察图可知，此题可以采用面积转化法来解，A+B组合成一个长方形，B+C组合成一个大三角形，（B+C）-（A+B）=C-A，由此求出A和C的面积差，据此列式解答。
9．175
【解答】A和B盖住面积：
＝36＋64－9
＝91
C盖住的面积：
＝100－16
＝84
全部的面积：91＋84＝175
【分析】当A，B，C都再不重复时，盖的面积最大．A，B重叠面积是A的 ；B，C重叠面积是B的 ，求出A和B能遮住的面积，再求出C能遮住的面积，然后相加。关键是弄清图意。
10．18；400
【解答】解：（25+20）×2÷5
＝45×2÷5
＝90÷5
＝18（面）
25×16＝400（平方米）
故答案为：18；400。
【分析】第一问：用平行四边形的周长除以间隔的长度即可求出可以插红旗的面数；
第二问：用底乘高求出平行四边形的面积。
11．36；30；12
【解答】解：甲：
4+5+4－5
=13－5
=8
（4+8）×6÷2
=12×6÷2
=72÷2
=36；
乙：5×6=30；
丙：4×6÷2
=24÷2
=12。
故答案为：36；30；12。
【分析】看图及根据两平行线间的距离处处相等可知甲、乙、丙三个图形的高等于长方形的宽即6，且甲是一个上底是4、下底是（4+5+4－5）的梯形，乙是一个底为5的平行四边形，丙是一个底为4的三角形，因此，分别根据：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，底×高=平行四边形的面积，底×高÷2=三角形的面积，计算即可解答。
12．9；0.4
【解答】解：7.6÷0.8=9（个）……0.4（米）
即最多可以编9个中国结，还剩0.4米。
故答案为：9；0.4。
【分析】根据题意可得：红绳的总长度÷每个中国结需要的红绳长度=可以编的中国结数量，因为剩下的红绳不够再编一个中国结，所以舍去，即整数商即为最多可以编的中国结数量。
13．错误
【解答】解：用这3张卡片可以摆出的两位数有：12、13、21、31、23、32，共6个两位数，单数有4个，双数有2个，4>2，摸出单数的可能性大，所以这个游戏不公平。
故答案为：错误。【分析】用1、2、3摆出不同的两位数，共可以摆出6个。算出并比较这几个两位数中单数和双数的个数。个数一样多，游戏公平；个数不一样，游戏规则不公平。
14．错误
【解答】解：0.2÷0.2＝1，商是整数；
0.2÷0.4＝0.5，商是小数。
故答案为 ：错误。
【分析】小数除以小数，商可能是整数，也可能是小数。
15．正确
【解答】五月有31天，将31天视为31个“抽屉”，32个孩子视为32个“元素”。根据鸽巢原理，，即平均每天有1个孩子出生后，还剩1个孩子，剩余的这个孩子必然会和某一天的1个孩子同天出生，因此一定会有2个小孩在同一天出生。
故答案为：正确
【分析】五月有31天，可看作31个“抽屉”，32个孩子看作32个“物品”。根据鸽巢原理，把32个物品放进31个抽屉，至少有一个抽屉会放2个物品。
16．正确
【解答】一个数的最大因数是27，说明这个数是27， 那么27的最小的倍数是27。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 本题考查因数与倍数的基本概念，关键在于理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
17．正确
【解答】解：将一个平行四边形剪拼成一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积不变，周长变小。
故答案为：正确。
【分析】将一个平行四边形剪拼成一个长方形，图形的大小不变，也就是面积不变，拼剪时三角形的斜边变成直角边，则周长变小。
18．正确
【解答】解：因为2+3+4=9，9是3的倍数，所以用2，3，4三个数字所组成的三位数，必然能被3整除，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此判断。
19．D
【解答】解：选项A，割补法指的是将图形的一部分切割后移动位置进行拼接，以形成新的图形，图中沿两条边的中点剪开，然后旋转拼接；
选项B，图中将三角形的面积转化成学过的长方形面积，应用了转化的策略；
选项C，玲玲将三角形的面积计算转化成长方形的面积计算，应用了长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽；
选项D，长方形的周长公式为“周长 = (长 + 宽) × 2”，但在推导三角形面积时，关注的是面积关系，与图形边界的长度总和（即周长）无关，因此并未使用长方形周长公式。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了三角形的面积公式的推导，可以采用转化的方法，将三角形进行割补，然后转化成长方形，依据长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
20．C
【解答】解：选项A，掷一个硬币，结果只有正面或反面两种可能，且硬币质地均匀时，正面朝上和反面朝上的可能性都是，游戏规则公平；
选项B，因为盒子中有2个红球、2个蓝球、3个白球，共7个球。从中随机摸出一个球：摸到红球的可能性为：，摸到蓝球的可能性为：，摸到白球的可能性为：， 摸到红色明明先走，摸到蓝色丁丁先走，游戏规则公平；
选项C， 掷一个骰子，可能出现的结果为1到6点，根据规则：小于3的情况：1、2 → 共2种情况 → 明明先走，大于3的情况：4、5、6 → 共3种情况 → 丁丁先走，游戏规则不公平；
选项D， “石头、剪刀、布”是典型的对称博弈游戏，双方获胜概率在随机出拳的前提下均为（平局重来），因此游戏规则公平。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查游戏规则的公平性，判断游戏是否公平的关键在于比较双方获胜的可能性是否相等，若双方获胜的可能性相同，则游戏公平；否则不公平，需要逐项分析每个选项中明明和丁丁先走棋的可能性是否相等。
21．A
【解答】解：小丽将原式1.6÷0.32如果单位换算转化为160÷32，被除数和除数同时扩大100倍，符合商不变的性质；
小华将1.6÷0.32的被除数和除数同时乘100，符合商不变的性质；
小美列竖式计算时，除数扩大100倍，被除数扩大10倍，不符合商不变的性质。
故答案为：A。
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
计算除数是小数的除法时，利用商不变的性质，将被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。
22．C
【解答】解：如图：
△ADC=△BDC，△ADE=△BCE，△ABD=△ABC。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了三角形和梯形的特征。梯形的上底与下底平行，两条平行线间的距离处处相等，三角形的面积=底×高÷2，将图中各顶点补充完整，然后找出面积相等的三角形。
23．B
【解答】解：（40+20）×40÷2－40×20
=60×40÷2－800
=1200－800
=400（平方米）
故答案为：B。
【分析】如图三角形CDE的底=三角形A的底+三角形B的底=40+20=60米，高是40米，长方形的长是40米，宽是20米，且三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，因此，假设空白部分①的面积为S，三角形CDE的底×高÷2－S=三角形A的面积，长×宽－S=三角形B的面积，三角形A的面积比B的面积大的面积=三角形CDE的底×高÷2－S－（长×宽－S）=三角形CDE的底×高÷2－S－长×宽+S=三角形CDE的底×高÷2－长×宽；据此计算。
24．A
【解答】解：三角形的面积是ab。
故答案为：A。
【分析】看图可知三角形是利用“出入相补”的原理把三角形通过分割和移动（平移、旋转等）使之拼成一个长方形，因为在分割和移动过程中图形的大小没有发生改变，只是改变了形状，所以分割前后的面积保持不变，即三角形的面积等于拼成后的长方形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=拼成的长方形的长×宽。
25．A
【解答】解：6+8=14（cm）
故答案为：A。
【分析】通过梯形面积计算公式的推导过程可知：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，则平行四边形的底相当于梯形上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，因此，平行四边形的一条边一定等于梯形上底加下底的和。
26．B
【解答】解：第三次再摸，安安摸到的球可能是白球。
故答案为：B。
【分析】因为盒子中一直有白球和红球，所以每次摸出的可能是白球或者黄球。
27．C
【解答】解：A：它不仅适用于计算三角形和梯形的面积，还适用于平行四边形、多边形等的面积，因此原题干说法错误，不符合题意；
B：它是通过分割与移补保持面积不变来计算面积，而不是通过不断增加图形的边长来计算面积，因此原题干说法错误，不符合题意；
C：它通过图形的分割、移补，保证面积不变来计算，原题干说法正确，符合题意；
D：它是属于几何直观方法，无需复杂的代数运算，因此原题干说法错误，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】出入相补的原理是通过将不规则图形或未知图形分割成若干部分，再移补（平移、旋转等）重组为已知图形，并保持面积不变，从而利用已知图形的面积公式计算原图形的面积，据此可以判断。
28．D
【解答】解：第一个图形的面积：4h（平方厘米）；
第二个图形的面积：2（2h）=4h（平方厘米）；
第三个图形的面积：4（2h）÷2=4h（平方厘米）；
第四个图形的面积：6h÷2=3h（平方厘米）；
第五个图形的面积：（2+6）h÷2=4h（平方厘米）；
第六个图形的面积：4h（平方厘米）；
因此，面积相等的有5个。
故答案为：D。
【分析】根据两平行线间的距离处处相等可知第一个平行四边形、第四个三角形、第五个梯形的高和第六个长方形的宽相等都是h厘米，第二个平行四边形和第三个三角形的高相等都是2h厘米，再分别根据：底×高=平行四边形的面积，底×高÷2=三角形的面积，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，长×宽=长方形的面积，分别计算出六个图形的面积即可判断。
29．D
【解答】解：2×2=4（cm）
故答案为：D。
【分析】观察图可知，平行四边形BCDF与三角形ABC面积相等，底相同，底是BC，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此列式解答。
30．D
【解答】解：选项A，90是3的倍数，是偶数，是两位数，不符合条件；
选项B，102是三位数，也是3的倍数，是偶数，没有因数5，不符合条件；
选项C，105是三位数，也是3的倍数，有因数5，是奇数，不符合条件；
选项D，120是三位数，也是3的倍数，有因数5，是偶数，符合条件。
故答案为：D。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
31．
2.4×5＝12 1.54÷5＝0.308 0.036÷0.04＝0.9 8.75﹣0.25×5＝7.5
26÷0.8＝32.5 16×2.5＝40 34.3×0.02＝0.686 7.9×12.5×0.8＝79
【分析】计算小数乘法时要注意确定积中小数的位数；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
32．解： 1.08×2.5=2.7
64.6÷0.34=190
73.8÷36=2.05
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
33．解：3.65÷(3.65×0.25)
=3.65÷3.65÷0.25
=1÷0.25
=4
(4+0.8)×12.5
=4×12.5+0.8×12.5
=50+10
=60
1.65×[(3.04-0.4)÷0.12]
=1.65×[2.64÷0.12]
=1.65×22
=36.3
0.28×56÷0.7
=15.68÷0.7
=22.4
【分析】此题主要考查了小数四则混合运算，
算式一，观察数据可知，应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，据此计算简便；
算式二，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；
算式三，观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此计算；
算式四，观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算。
34．解；(12+18)×6÷2－2×6×2
=90－24
=66（dm2）
【分析】看图可知整个图形是一个上底是12dm、下底是18dm、高是6dm的梯形，阴影部分是两个底都是2dm的平行四边形，且根据两平行线间的距离处处相等可知两个平行四边形的高等于梯形高即6dm的，因此，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，底×高×2=两个平行四边形的面积，（上底+下底）×高÷2－底×高×2=空白部分的面积。
35．解：根据题意，可得
1.36÷2×5
=0.68×5
=3.4（米）
答：编5个中国结用红线3.4米。
【分析】用编2个中国结需要的红线长度除以2，求出1个中国结所需要的红线长度，最后再乘以5，即可求出编5个中国结需要的红线总长度。
36．（1）
（2）
【分析】（1）①找出直角三角形的三个顶点，并数出三个顶点到对称轴的距离；②在对称轴右侧分别画出三个顶点关于对称轴的对称点（对称点到对称轴的距离与三个顶点到对称轴的距离相等）；③用线段将三个对称点连接，得到的图形即为直角三角形的轴对称图形。
（2）平移前后，图形的大小和形状不变。①找出梯形的四个顶点；②将四个顶点分别先向右平移2格，再向上平移6格；③用线段将平移后的四个顶点连接。
37．（1）（8，1）
（2）解：三角形ABC的面积为10cm2。

（3）（1，5）；（11，5）
【解答】解：（1）图中，点A的位置用数对（3，1）表示，则点B的位置用数对（8，1）表示；
（3）点D的位置与A、B、C三点刚好可以连成一个平行四边形，D的位置可能是（1，5）或（11，5）。
故答案为：（1）（8，1）；（3）（1，5）；（11，5）。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，确定B点所在的列与行用数对表示；
（2）根据数对判断C点的位置，然后画出三角形，确定底和高的长度并计算三角形的面积；
（3）平行四边形对边平行且相等，点D的位置有两个，分别确定点D的位置并用数对表示。
38．解：50÷4=12.5（m）
12.5×12.5×1.6
=156.25×1.6
=250（块）
答：铺满这个水池的池底一共要250块瓷砖。
【分析】用周长除以4求出边长，用边长乘边长求出面积，用面积乘每平方米需要瓷砖的块数即可求出共需要瓷砖的块数。
39．（1）解：8.5<10
3.6×8.5=30.6(元)
答：要交水费30.6元。
（2）解：3.6×10=36（元）
(200-36)÷4
=164÷4
=41（吨）
41+10=51（吨）
答：最多可支付当月51吨水的费用。
【分析】（1）根据题意可知小明家7月份的用水量没有超过10吨，则按照每吨3.6元收费，因此，每吨水的收费×用水量=要交的水费；
（2）根据题意可得：不超过10吨每吨的收费×10=不超过10吨部分的水费，爸爸预存的水费－不超过10吨部分的水费=超过10吨部分的水费，（爸爸预存的水费－不超过10吨部分的水费）÷10吨以上每增加1吨的收费=超过10吨部分的用水量，超过10吨部分的用水量+10=200元最多可用的水量。
40．解：小蓝巴公交：4.38-3.5=0.88(千米)，0.88千米按1千米算，
3×12+0.5×(1÷0.5)×12
=36+0.5×2×12
=36+12
=48(元)
小蓝巴专车：10<12<18
30+3×2=6(元)
48<36
答：乘小蓝巴专车更划算。
【分析】小蓝巴公交：先求出超出3.5千米的路程，然后看作整千米数，用超出3.5千米的路程除以0.5，再乘0.5求出超出3.5千米的费用，再加上3.5千米内的费用就是总费用，由此计算出12人的总钱数；
小蓝巴专车：前10人按照每次30元收费，超出的人数每人加收3元，共加收2×3元，这样加上10人的30元就是总钱数；比较两种出行方式的钱数，判断哪种划算即可。
41．解：16时13分-13时15分=2时58分
2时58分-10分=2时48分
2时48分按2时50分计算
2时50分=170分
170÷10×0.5
=17×0.5
=8.5（元）
答：妈妈一共需要支付8.5元租借费。
【分析】根据题意可得：归还时间－开始时间=租借时间，租借时间－免费时间10分钟=超过10分钟部分的租借时间；根据“不足10分钟按10分钟计算”可知超过10分钟部分的租借时间不足10分钟的部分要按10分钟计算，即超过10分钟部分的租借时间要按2时50分计算，再根据1时=60分，大单位转化成小单位乘进率，将时间转化成分作单位，然后超过10分钟部分的租借时间÷10=超过了几个10分钟，超过10分钟部分的租借时间÷10×每10分钟的收费=妈妈一共需要支付的租借费。
42．解：设高都是h厘米。
甲：6h（平方厘米），
乙：（2.5+8.5）h÷2=11h÷2=5.5h（平方厘米），
丙：10h÷2=5h（平方厘米），
6h＞5.5h＞5h
答：甲的面积最大。
【分析】三个图形的高相等，假设高都是h厘米，分别表示出三个图形的面积并比较大小。平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2。
43．（1）解：①300克=0.3千克
864÷0.3= 288（盒）
或者②86.4千克= 86400克
86400÷300 = 288 （盒）
答：小明需要准备288个这样的盒子来装所有的沙井蚝。
（2）解：每10盒一箱：288÷10 = 28.8 （箱）
每8盒一箱：288÷8 = 36 （箱）
每5盒一箱：288÷5 = 57.6（箱）
答：小明应该选择每8盒一箱的箱子，因为这样可以正好装完。
【分析】（1）根据1千克=1000克，先将单位化统一，再用沙井蚝的总质量÷每盒装的质量=一共需要准备的盒子数量，据此列式解答；
（2） 盒子的数量÷每箱装的盒数=可以装的箱数，如果商是整数，就表示可以正好装完。
44．解：12吨及以下的水费：12×2.5=30（元）
超过12吨的部分：(69.9 30)÷3.8
=39.9÷3.8
=10.5（吨）
总水费：12+10.5=22.5（吨）
答：小明家上个月用了22.5吨水。
【分析】此题主要考查了分段计费问题的应用， 已知每户每月用水量在12吨及以下的，每吨水费为2.5元，先用乘法求出12吨及以下的水费；又知超过12吨的部分，每吨水费为3.8元，（水费总数-12吨水的水费）÷超过12吨的单价=超过12吨的部分，最后用12吨+超过12吨的部分=上个月用水总吨数，据此列式解答。
45．（1）66÷0.55=120(元)
33÷0.25=132(元)
120<132
答：A规格的茶叶比较便宜。
（2）解：11.7-3=8.7(千米)
8.7千米按9千米计算，
10+2.4×9
=10+21.6
=31.6(元)
答：一共要付31.6元车费。
【分析】先计算出超出3千米的路程，把这个路程看作整千米数；用超出3千米的路程乘2.4求出超出3千米的费用，然后加上3千米内的费用即可求出总费用。
46．解：11时30分-9时=2小时30分
2小时30分-1小时=1小时30分=90分
2.5×(90÷30)+3
=7.5+3
=10.5(元)
答：他需要交10.5元。
【分析】先计算出停车的时常，然后减去1小时求出超出1小时的时间，把这个时间化成分钟，然后除以30求出超出1小时后半小时的个数，用半小时的个数乘2.5求出超出1小时的费用，加上1小时内的费用即可求出总费用。
47．（1）解：800×2÷40
=1600÷40
=40（m）
答：这个三角形地的高是 40 m。
（2）解：（40+20）×40÷2
=60×40÷2
=1200（m2）
答：扩建后的梯形区域面积是 1200 m2。
【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式，用阴影部分的面积乘2再除以底即可求出高；
（2）阴影部分三角形的高就是梯形的高，然后根据梯形面积公式计算扩建后的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
48．解：(53.8-17.8)×15÷2
=36×15÷2
=540÷2
=270(m2)
答：这块地的面积是270 m2。
【分析】观察题图可知，篱笆的总长-17.8m=梯形的上下底之和，高是15m，因此，（篱笆的总长-17.8）×高÷2=这块地的面积。
49．（1）不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平；（2）掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。
（1）解：根据题意，可得（1）1～6中质数有：2、3、5共3个；
合数有：4、6共2个。
答：不公平，因为骰子质数有3个，合数有2个，所以出现的可能性不相等，所以不公平。
（2）解：1～6中奇数有：1、3、5共3个；
偶数有：2、4、6共3个。
答：公平的游戏规则是：掷一枚骰子，如果出现的是奇数，乐乐赢；如果出现的是偶数，天天赢。（答案不唯一）
【分析】（1）根据合数和质数的概念，先从1-6中找出合数和质数的个数，然后再根据合数和质数的数量，数量多则公平性大，据此即可判断；
（2）1-6中的奇数和偶数数量一样多，所以只需要让乐乐和天天骰子的点数分别是奇数和偶数即可。
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