资源简介

高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A=(-5,一3,0,1,4,6)，B={x∈Z-7<2.x+1<9},则A∩B中的元素的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知(.x+yi)(1-i)=5-i(x,y∈R),则r-y=
A.1
B.-1
C.0
D.5
3.已知函数了(x)=an(ux-
)十1(。>0)的最小正周期为受，则x)图象的对称中心可以为
A(贤
B(贤
c(臣o)
D(登
4.已知a-(传)广'，6=1be号c=31bg2,则
A.aB.bC.cD.b5.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的，若不计蜂巢壁的厚度.蜂巢的横截面可以看成正六
边形网格图，如图所示.已知A,B,P为图中7个正六边形（边长为1）的三个固定顶点，则A户·AB=
A.12
B.12V5
C.16
D.163
6.若定义在R上的两数(x)在[0，十∞)上单调递增，(x一1)的图象关于直线x=1对称，(-3)=0，则不
等式(.x一1)(.x一2)≥0的解集为
A.[-2.1]U[5,+o∞)
B.[-1,1]U[5,+∞)
c.[-1.1]U[3,5]
D.[0,1]U[2,5]
1.设双曲线C:号-苦-1(。>0,6>0)的右顶点为A,过点A且斜率为3的直线与C的两条斋近线分别交
于P,Q两点（其中点P在第一象限）.若0为坐标原点，点M请足O时+Od-2O成.1AM1=。,则C
的离心率为
A平
B.⑦0
5
C.6v2
5
D.号
8.在三棱锥P-ABC中，AB=2V5,PA=BC=2,PC=2√6，且AB⊥BC,AB⊥PA,则该三棱锥外接球的表
面积为
A.20元
B.24π
C.28元
D.32π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对
的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某科研单位对Deepseek的使用情况进行满意度问卷调查，在1000名用户的问卷（用户打分都在50分到
100分之间)中随机抽取了100份，按分数进行分组（每组为左闭右开的区间），得到如图所示的频率分布
直方图，则（同一组数据用该组区间的中点值为代表）
频率
组距
0.035
0.020
0.010
05060708090100分数
A.a=0.025
B.由样本数据可估计1000名用户中打分在70分以下的有350人
C.估计这1000名用户问卷的得分的80%分位数为85
D.估计这1000名用户问卷的得分的平均数为75
10.已知抛物线C:y=4√2x的焦点为F,准线为l,O为坐标原点，过点F的直线与抛物线C交于A,B两
点，分别过点A,B作l的垂线，垂足分别为A',B,则
A.以AB为直径的圆与l相切
B.△A'FB'为锐角三角形
C.A,O,B三点共线
D.|A'FIIB'F1≥256
11.已知函数f(x)=四与g(x)=c,则
A.当m=3时，曲线∫(x)的图象在(1，∫(1))处的切线方程为y=一3x十6
B.若过点(0，a)可作曲线g(x)的两条切线，则a的取值范围为(0，e)
C.若x>1时，g(x)≥(x-1)x∫(x),则m的取值范围为(-∞，e2]
D.若曲线x)与曲线g(x)有三条公切线，则m的取值范围是（一。0）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等差数列{an}的前n项和为5na,=7,S,=117,则a1=
13.已知过原点O的直线与圆C:x2十y2一8x+8=0交于M,N两点，弦MN的中点为P,则点P的轨迹长
度为
l4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足2 asin A十bsin C=mcsin Asin B.
(1)当A=爱时，m的取值范围是
(i)当m取得最小值时，tanA=
·(本题第一空2分，第二空3分)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
已知数列{an}满足a1=2,a2=12,aa+2=4(a+1一am).
(1)证明：存在非零实数k,使得数列{a+1十ka.}是等比数列；
(2)求数列{an}的前n项和S·

展开更多......

收起↑