资源简介

2025-2026学年八年级上学期期末监测卷
数学
(考试时间：90分钟试卷满分：120分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
4.测试范围：北师大版2024八年级数学上册。
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的)
1.下列实数中，无理数是()
A.0
B.
c.-5
D.2019
2.VABC在下列条件下不是直角三角形的是()
A.bi=a2-c2
B.:b:c=32
C.∠A=∠B-∠C
D.∠H:∠B:∠C=3:45
3.已知点M(5,a)和点W(3,b)是一次函数y=-2x+3图像上的两点，则a与b的大小关系是()
A.a>b
B.a=b
C.aD.以上都不对
4.五名同学在爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元）：8,10,10,4,6，这组数据的中位数和
众数分别是()
A.6和8
B.8和10
C.9和8
D.10和8
5.若m为实数，在“5+2)m"的“”中添上一种运算符号（在“+”"-”“×”“÷"中选择）后，其运算的结果
为有理数，则m的值不可能是()
A.√5+2
B.√5-2
C.25
D.2-√5
6.若点P(m-1,5)与点Q(3,2-)关于x轴对称，则m+n的值是()
A.1
B.3
C.5
D.11
1/7
7.明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题：“隔墙听得客分银、不知人数不知银，七两分
之多四两；九两分之少半斤（注：明代时1斤等于16两，故有半斤八两”）.问：人与银各几何？”其大意
如下：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少8两，问人与银各多少？设共有x人，
y两银，则可列方程组为()
7x=y+4
7x=y-4
A.
B
9x=y-8
9x=y+8
7x=y+4
[7y=x-4
C.
9x=y+8
D.
9)=x+8
8.如图，EF∥BC,B4⊥AC,AC平分∠DAF,BA平分∠EBC,则下列结论：①AD∥BE,
②∠4CD=∠ABD,③AB平分∠DAE,④∠EBD=∠DC,其中正确的有(）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千
米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A,B两城相距300千米；②
乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车
相距50千米时，1一普装？.其中正确的结论有(）
4
y(km)
300----
甲
5 t(h)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.已知一次函数y=mx-4m,当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为()
A.2
B.-2
C.2或-2
D.m的值不存在
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
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数学·参考答案
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C B C D B C D B
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分）
2
11． x 2 y
3
12． 2（答案不唯一）
13．甲
14．13
15．x＞300
16 5
三、解答题（本大题共 8小题，满分 72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
12 27 3 117．（8 分）（1）解：
3 3
2 3 3 3 3 1
3 3
1 3
2．………………………… 4 分
（2）解： ( 3 2) 2 (5 2 6)
(3 2 6 3) (5 2 6)
(5 2 6) (5 2 6)
25 24
1．………………………… 8 分
x 2y 10①
18．（8 分）（1）解： ，
y 2x②
把②代入①，得 x 4x 10，
∴ x 2，
把 x 2代入②，得 y 2 2 4，
x 2
∴方程组的解为 ；………………………… 4 分
y 4
3x 2y 9①
（2）解： ，
x y 7②
① ② 2，得 x 5，
把 x 5代入②，得 5 y 7，
∴ y 12，
x 5
∴方程组的解为 ．…………………………8 分
y 12
19．（8 分）（1）解：乙的四项得分从小到大依次排序为：86，86，88，92，
86 88
故乙的四项得分的众数为 86 分，中位数为 87分，
2
故答案为：86，87；………………………… 2 分
x 96 4 88 3 80 2 84 1（2） 甲 89.2（分），4 3 2 1
x 86 4 92 3 86 2 88 1乙 884 3 2 1 （分），
∵ x甲 x乙 ，
∴该公司会录用甲；………………………… 6 分
（3）不合理，理由：
科研助理更加注重专业知识、实验水平，仪表形象、语言表达占比应减小．
我认为合理的比例为：1: 2 :3: 4，这样专业知识、实验水平的比例更重．………………………… 8 分
20．（8 分）（1）解： P 2a 2,a 5 在 y轴上，
2a 2 0，
a 1，
a 5 6，
点 P的坐标为 (0,6)；………………………… 2 分
（2）解： P 2a 2,a 5 ，点Q的坐标为 (4,5)，直线 PQ∥ y轴，
2a 2 4，
a 3，
a 5 8，
点 P的坐标为 (4,8)；…………………………4 分
（3）解： P 2a 2,a 5 到 x轴、 y轴的距离相等，
2a 2 a 5 ，
2a 2 a 5或 2a 2 a 5 ，
解得 a 7或 a 1，
当a 7时， 2a 2 12， a 5 12，则 P 12,12
当 a 1时， 2a 2 4， a 5 4，则 P 4, 4
综上所述，点 P的坐标为 4,4 或 12,12 ．………………………… 8 分
21．（8 分）（1）解： AC2 BC2 3002 4002 250000，
又 AB2 5002 250000，
AB2 BC2 AC2，
ABC是直角三角形，即 ACB 90 ．…………………………2 分
（2）解：过点C作CD AB，垂足为 D，
ABC直角三角形，
1
AB CD 1 AC BC，
2 2
1
500 CD 1 300 400，
2 2
解得CD 240 m ，
240 250
小丽在家能听到广播；………………………… 5 分
（3）解：依题意， EC FC 250m,CD AB，
根据勾股定理，ED EC2 CD2 2502 2402 70 m ，
EF 2ED 140 m
移动广播车的速度为 10 米／秒，
140 10 14秒
答：小丽在家听到广播宣传的时间为 14 秒．………………………… 8 分
22．（10 分）（1）解：设每辆小客车能坐 x名学生，每辆大客车能坐 y名学生；
3x y 105
由题意得： ，
2x 3y 175
x 20
解得： ；
y 45
答：每辆小客车能坐 20 名学生，每辆大客车能坐 45 名学生；………………………… 5 分
（2）解：由题意得 20m 45n 660，
则m 33
9
n；
4
由于 m、n为正整数，且 n只能是 4 的倍数；
当n 4时，m 24；
当 n 8时，m 15；
当n 12时，m 6；
当n 16时，m 3；
当 n为大于 16 的 4 的倍数时，不符合题意；
故有三种租车方案：方案一：小客车租 24 辆，大客车租 4 辆；方案二：小客车租 15 辆，大客车租 8 辆；
方案三：小客车租 6 辆，大客车租 12 辆．…………………………10 分
23．（10 分）（1） E以每秒 1 个单位长度的速度从点 C出发向点 B运动，设运动时间为 t秒，
①当0 t 4时，CE t，
y S 1 1△ACE CE AC t 2 t，2 2
当0 t 4时，y关于 t的函数表达式是 y t；
②当 4 t 6时，
CE 4 2t 8 12 2t，
y S 1 CE AC 1 ACE 12 2t 2 2t 12，2 2
当 4 t 6时，y关于 t的函数表达式是 y 2t 12，………………………… 4 分
y t 0 t 4
（2）由（1）得，
y 2t 12 4 t
，
6
函数图象如图：
该函数的一条性质：当 t 4时，函数有最大值为 4．（答案不唯一）…………………………7 分
（3） △ACE的面积为 3，即 y 3，
将 y 3代入 y t中得：
t 3，且符合要求．
将 y 3代入 y 2t 12 t
9
得， ，且符合要求．
2
9当 t的值为 3 或 时，△ACE的面积为 3．…………………………10 分
2
1
24．（12 分）（1）解：一次函数 y x 3的图象分别与 x轴、y轴交于点 A，B，
2
当 x 0时， y 3，即 B 0，3 ，
当 y 0时， x 6，即 A 6，0 ；…………………………4 分
（2） 点 C是线段OA上的一个动点，且点 C的横坐标为 m，
OC m，
CE 2OC，
CE 2m，
又 CE x轴，
E m，2m ，
若点 E落在直线 AB上，则将 E点坐标代入一次函数表达式，
2m 1 m 3，
2
m 6解得： ；…………………………8 分
5
（3）A： CE x轴交 AB于点 D，
D m 1 ， m 3

，
2
DE 2m 1 5 m 3 m 3 ，
2 2
由（1）得 B 0，3 ，
OB 3，
DE 1 OB，
2
5
m 3 3 ，
2 2
5
当 m
3 9
3 时，m ，
2 2 5
5 m 3 3 3当 时，m ；………………………… 12 分
2 2 5
B： CE x轴交 AB于点 D，
D m 1 ， m 3

，
2
DE 2m 1 m 3
5
m 3 ，
2 2
A 6，0 ， B 0，3 ，
OA 6，OB 3，
1 1
S AOB OA OB 6 3 9，2 2
S 1 ABE S2 AOB
，
过点 B作 BF CE于点 F，
1
S ABE DE BF AC
1 9
DE OA ，
2 2 2
1 5
即 m 3 6
9
，
2 2 2
5 3
整理得 m 3 ，
2 2
5
当 m 3
3
时，m
9
，
2 2 5
5
当 m 3
3 3
时，m ．
2 2 5
…………………………12 分

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