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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末高频考点达标密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的　 　倍，面积扩大到原来的　 　倍。
2．大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是　 　，面积的比是　 　。
3．用圆规画一个周长是28.26厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离应是　 　厘米.
4．把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，原来圆的周长是　 　 dm，面积是　 　 dm2。
5．从甲堆货物中取出 给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等，原来甲、乙两堆货物的质量比是　 　。
6．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快 ，乙比丙慢 ，　 　跑得最快，　 　跑得最慢。
7．甲数是乙数的 (甲、乙两数均不为0)，乙数比甲数多　 　 %。
8．甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0）相等，甲数与乙数的比是　 　。
9．如图，圆的周长是12.56厘米，长方形的周长是14厘米，长方形的长是　 　。
10．4克糖放在6克水中，糖与水的比是　 　∶　 　；糖与糖水的比是　 　∶　 　；水与糖水的比是　 　∶　 　。糖水的含糖率是　 　%。
11．水结成冰后，体积增加它的 ，那么冰化成水后，体积将减少冰的　 　。
12．下图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是　 　，三角形乙的面积是　 　。
13．书架上的书有 是科普书， 是故事书，书的本数在50至70之间，书架上一共有　 　本书。
14．如图，圆的面积是28.26 cm2，大正方形的面积是　 　 cm2．小正方形的面积是　 　 cm2.
二、判断题
15．半径是2cm的圆的周长和面积相等。（　　）
16．两圆相比，周长小的面积一定小。（　　）
17．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。 （　　）
18．a、b、c都是非0自然数。若a× c。（　　）
19．某商品按原价提高 后标价，几周后又降价 才卖出，卖价与原价相等。（　　）
20．圆的半径增加2厘米，周长就增加12.56厘米，面积也增加12.56平方厘米。（　　）
三、单选题
21．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（　　）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米
22．一个半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆。篱笆的长度是（　　）。
A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7
23．在一个圆里面做一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是（　　）。
A．4：π B．2：π C．π：2 D．π：4
24．敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是（　　）。
A．敏敏用的多 B．娜娜用的多
C．敏敏和娜娜用的一样多 D．无法确定
25．若a÷ ＝b× (a、b均不为0)，则a、b的大小关系是（　　）。
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法比较
26．关于圆的知识，下面说法不正确的是（　　）
A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小
B．两端都在圆上的线段叫做直径
C．半径相等的两个圆的面积相等
27．一个等腰三角形的两个内角的度数比是4∶1，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
28．李明和张亮在操场上跑步，李明跑一圈用时4分，张亮跑一圈用时5分，李明比张亮快（　　）。
A．80% B．25% C．125% D．20%
29．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（　　）。
A． B． C． D．
30．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（　　）调制的蜂蜜水最甜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
31．一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（　　）。
A．12 B．10 C．9.6
32．下面两个图形中，阴影部分的周长和面积的大小关系分别是（　　）
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都不相等
四、计算题
33．直接写出得数。
÷3= 25%×4= - ×0= 24× =
4.8÷0.8= × = 10.2+22%= ×3%=
34．脱式计算，能简算的要简算。
① × ×3 ②87× ③ - ×
④ ÷ × ⑤3.7× +1.3÷ ⑥ ÷（3- - ）
35．解方程。
（1）x÷ = （2）3x+4= （3） x=
36．求阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
37．看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
38．在平面图上标出各建筑物的位置。（图上距离1厘米代表实际1千米）
⑴博物馆在广场正北方向，距离3千米处。
⑵图书馆在广场东偏北30°方向上，距离4千米。
⑶中心公园在广场西偏南60°方向上，距离2千米。
六、解决问题
39．在“诵经典”活动中，晓海第一天读了一本书的 ，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页？
40．某手机店有甲乙两款手机，售价都是990元，甲款手机是新品，赚了 ，乙款手机是旧品，亏了 ，如果今天手机店这两款手机各售出一部，这家手机店是赚了还是赔了？
41．建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5．要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？(按水泥、沙子、石子的顺序填写)
42．某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2：3，第二车间与第三车间的人数之比是4：5，这三个车间各有职工多少人？(按一、二、三车间的顺序填写)
43．两个同样的杯子里都装满了糖水。第一个杯子里的糖和水的重量之比是1：9，第二个杯子里的糖和水的重量之比是1：10，把两杯糖水倒入一个大杯子里混合，这时糖和水的重量之比是多少？
44．商场购进400条毛巾，按每条6元出售，卖出 后，发现非常畅销，于是商场决定将余下的毛巾提价销售，每条售价比原来贵 ，余下的毛巾能卖多少钱？
45．学校举行合唱比赛，参赛的同学中有五年级的学生20人，四年级的学生人数比五年级多25%，三年级的学生人数比四年级少12%。三年级参赛的学生有多少人？
46．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的 ，第二天行了450千米，这时已经行的路程和剩下的路程的比是3：7，甲乙两地相距多少千米？
47．下面是两个相互咬合的齿轮示意图，大齿轮的半径是2分米，小齿轮的半径是8厘米，如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周？
48．要修一条800m长的路，已经修好了 ，剩下的按2：1的长度比分给甲、乙两个工程队。甲、乙两个工程队分别要修多少米？
49．小红、小芳和小云合租一辆出租车，小红在全程处下车，小芳在全程处下车，小云坐到终点，共付了72元，你觉得她们三人怎样分摊费用最合理？各付多少元？
50．草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形(如图)，A是木屋一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子拴一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？
51．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成，乙队先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？
52．A、B两地相距560千米，甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过 3.5小时两车相遇．已知甲车的速度是乙车速度的 ，那么甲车、乙车的速度各是多少？
53．甲、乙两个工程队合修一条地铁隧道，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成，甲、乙两个工程队合作4天后，还剩124m没有修。
（1）两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的几分之几？
（2）这条地铁隧道长多少米？
参考答案及试题解析
1．3；9
【解答】圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍.
故答案为：3；9.
【分析】根据圆的周长、面积公式：C=2πr，S=πr2，圆的半径扩大到原来的a倍，周长扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍，据此解答.
2．4∶3；16∶9
【解答】周长：4π：3π=4：3；面积：42π：32π=16：9
故答案为：4：3；16：9
【分析】周长=πR，面积=πR2 ，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
3．4.5
【解答】解：28.26÷3.14÷2=4.5(厘米)
则圆规两脚之间的距离是4.5厘米.
故答案为：4.5
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆周长公式，用圆周长除以3.14，再除以2就是圆的半径，即圆规两脚间的距离.
4．18.84；28.26
【解答】9.42×2=18.84（dm）；
18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（dm）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（dm2）
故答案为：18.84；28.26
【分析】把一个圆分成若干等份后拼成近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，要求圆的周长，乘2即可解答；已知圆的周长，要求圆的面积，先求出圆的半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：S=πr2，据此列式解答.
5．9：7
【解答】解：1：(1--)=1：=9：7
故答案为：9：7
【分析】以甲堆货物为单位“1”，用1减去两个即可求出乙堆货物占甲堆货物的几分之几，写出两堆货物的比并化成最简整数比即可。
6．丙；乙
【解答】解：丙为1，乙是1-=，甲是：，1＞，所以丙跑得最快，乙跑的最慢。
故答案为：丙；乙
【分析】以丙的速度为单位“1”，根据乙丙的关系计算出乙的速度，然后根据甲乙的关系计算出甲的速度，比较三个速度即可确定谁跑得快，谁跑的慢。
7．25
【解答】（5-4）÷4=1÷4=25%
故答案为：25
【分析】甲数是乙数的，可以把甲数看做4，乙数看做5，求乙数比甲数多百分之几，列式为：（乙数-甲数）÷甲数=乙数比甲数多的百分数。
8．3：5
【解答】根据分析可得：
甲×=乙×
甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5.
故答案为：3 ：5.
【分析】根据条件“ 甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0） ”可得：甲×=乙×，然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.
9．5厘米
【解答】解：半径：12.56÷3.14÷2=2(厘米)；
长方形的长：14÷2-2=5(厘米)。
故答案为：5厘米
【分析】根据圆周长公式，用圆的周长除以3.14再除以2即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；根据长方形周长公式，用周长除以2求出长与宽的和，减法宽即可求出长。
10．2；3；2；5；3；5；40
【解答】4克糖放在6克水中，糖与水的比是2∶3；糖与糖水的比是2∶5；水与糖水的比是3：5；糖水的含糖率是：4÷(4+6)=4÷10=40%.
故答案为：2，3；2，5；3，5；40.
【分析】根据比的认识可知，要求糖与水的比，用糖的质量：水的质量，结果要化简；要求糖与糖水的比，用糖的质量：糖水的质量，据此解答；要求水与糖水的比，用水的质量：糖水的质量，据此解答；要求含糖率，用公式：糖的质量÷糖水的质量×100%=糖水的含糖率，据此解答.
11．
【解答】设水的体积为1，则冰的体积为：1+=，
冰化成水后，体积将减少冰的：
（-1）÷
=÷
=
故答案为：
【分析】“ 水结成冰后，体积增加 ”对应的单位“1”是水的体积；“冰化成水后，体积将减少”对应的单位“1”是冰的体积。
12．5：2：3；4平方厘米
【解答】解：20÷（2＋3）
=20÷5
=4（厘米）
甲：乙：丙=5：2：3
2×4÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
故答案为：5：2：3；4平方厘米。
【分析】甲、乙、丙三个三角形是等高的三角形，甲、乙、丙三个三角形的面积比=三个三角形底的比；三角形乙的面积=三角形的底×三角形的高÷2；其中，三角形的高=平行四边形的高=平行四边形的面积÷平行四边形的底。
13．60
【解答】解：5和6的最小公倍数是30，50至70之间5和6的公倍数是60，因此书架上一共有60本书。
故答案为：60。
【分析】分母分别是5和6，因此书的本数一定是5的倍数，也是6的倍数，所以求出50到70之间5和6的公倍数就是书的本数。
14．36；18
【解答】解：圆的半径的平方=28.26÷3.14=9（cm2），
所以圆的半径是3cm，
即大正方形的边长是3×2=6（cm），
所以大正方形的面积=6×6=36（cm2）；
小正方形的对角线是6cm，
小正方形的面积=6×6÷2
=36÷2
=18（cm2）。
故答案为：36；18。
【分析】圆的面积=π×圆的半径的平方，所以即可计算出圆的半径，观察图形可得大正方形的边长=圆的直径，再根据正方形的面积=边长×边长即可计算出大正方形的面积；小正方形的对角线是圆的直径，小正方形的面积=两个正方形对角线积的一半，代入数值计算即可。
15．错误
【解答】解：圆的周长和面积是两个不同的概念，周长和面积是不会相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆的周长是围成圆形一周的长度，用长度单位；圆面积是圆的大小，用的是圆面积单位；二者是不同的概念，不能比较大小.
16．正确
【解答】解：两圆相比，周长小的半径就小，相应的面积就小，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆周长：C=πd或C=2πr，圆面积公式：S=πr2圆的周长和面积都与半径或直径的大小有关，由此判断即可.
17．错误
【解答】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为：错误
【分析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。
18．正确
【解答】因为，所以，即b＞c。
故答案为：正确。
【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。
19．错误
【解答】假设这件商品的原价是“1”；
卖价是：
1×（1+）×（1-）
=×
=，
1＞，原价＞卖价，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出提高后的标价，用1×（1+）；然后以此为单位“1”，在此基础上降价，也就是求（1+）的（1-）是多少，据此列式计算，然后比较原价和卖价即可.
20．错误
【解答】3.14×2×2=12.56（厘米），故周长增加12.56厘米。
但，面积的增加，并不确定。
故答案为：错误
【分析】圆的周长，C=2πr，当r增加2厘米时，C=2π（r+2）=2πr+4π。半径增加2厘米时，增加的部分是一个圆环，圆环的面积，S=π（R -r ），圆的半径不能确定的情况下，无法确定圆环的面积。
21．B
【解答】3.14×2.5×2×2
=7.85×2×2
=15.7×2
=31.4（厘米）
故答案为：B.
【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上的时针一昼夜走两圈，每圈的痕迹是一个圆，据此先求出一圈的周长，然后乘2即可，圆的周长公式是：C=2πr，据此列式解答.
22．D
【解答】解：3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7(m)
故答案为：D
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据圆周长公式计算即可。
23．B
【解答】解：假设圆的半径是1，则正方形和圆的面积比是：
(1×1÷2×4)：(π×1 )=2：π
故答案为：B
【分析】画出正方形内的两条对角线，把这个正方形平均分成了4个等腰直角三角形，每个三角形直角边的长度与圆的半径相等，四个三角形的面积之和就是正方形的面积，假设圆的半径是1，写出正方形的面积与圆的面积比后化成最简整数比即可.
24．A
【解析】由题意知，敏敏用了20×=15（元），娜娜用了元，15>，所以敏敏用的多，故选A。
25．C
【解答】解：a=b××=b×故答案为：C。
【分析】一个数乘一个比1小的数，那么积小于这个数。
26．B
【解答】解：A、圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小，说法正确；
B、两端都在圆上的线段叫做直径，说法错误，因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段；
C、半径相等的两个圆，大小相等，所以的面积相等，说法正确；
故答案为：B
【分析】圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.
27．D
【解答】解：180°×=80°，这个三角形是锐角三角形；
180°×=120°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：D
【分析】等腰三角形两个底角相等，两个内角的度数比是4：1，则三个内角的度数比可能是4：4：1或4：1：1，按比分配后分别求出三角形中最大角的度数，再确定三角形的类型即可。
28．B
【解答】（）÷=×5==25%
故答案为：B
【分析】把操场一圈的路程看做单位1；路程1÷时间4=李明速度；路程1÷时间5=张亮速度；（李明速度-张亮速度）÷张亮速度=李明比张亮速度快的百分数。
29．D
【解答】解：（＋）×
=×
=
故答案为：D。
【分析】三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份是一个长方形的；把第三个长方形平均分成3份，则其中二份是一个长方形的，所以阴影部分的面积=一个长方形的＋=，又因为一个小长方形占大长方形的，那么阴影部分的面积是大长方形面积的×=。
30．B
【解答】解：问调制的蜂蜜水最甜，就是问蜂蜜水的浓度，蜂蜜水的浓度=蜂蜜÷（蜂蜜+水），甲调制的蜂蜜水的浓度=30÷（30+150）=，乙调制的蜂蜜水的浓度=4÷（4+16）=，丙调制的蜂蜜水的浓度=1÷（1+6）=，>>。
故答案为：B。
【分析】问调制的蜂蜜水最甜，就是问蜂蜜水的浓度，蜂蜜水的浓度=蜂蜜÷（蜂蜜+水），浓度越大蜂蜜水就越甜。
31．C
【解答】解：10×（1+20%）×80%=12×80%=9.6元，所以现价是9.6元。
故答案为：C。
【分析】现价=原价×（1+先提价百分之几）×打的折扣，据此代入数值作答即可。
32．C
【解答】解：图一阴影部分的周长=正方形的边长×2＋圆的周长；
面积=正方形面积-圆的面积；
图二阴影部分的周长=圆的周长；
面积=正方形面积-圆的面积；
所以两个图形中，阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：C。
【分析】两个图形中阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积；图一阴影部分的周长大于图二阴影部分的周长。
33． ；1； ；18；6； ；10.42； 0.01
【解答】根据分析，计算如下：
÷3=；25%×4=1； - ×0=；24× =18；
4.8÷0.8=6； × =；10.2+22%=10.42； ×3%=0.01
故答案为：；1；；18；6；；10.42； 0.01
【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数与百分数混合运算，先将百分数化成分数或小数，再计算.
34．①××3
=×3×
=
②87×
=（86+1）×
=86×+
=
③-×
= ×（1-）
=×
=
④÷×
=×
=
⑤3.7×+1.3÷
=3.7×+1.3×
=（3.7+1.3）×
=5×
=6
⑥÷（3--）
=÷[3-（+）]
=÷（3-1）
=×
=
【分析】①交换后面两个因数的位置，按照从左到右的顺序计算；
②把87写成（86+1），然后运用乘法分配律简便计算；
③把第一个数看作×1，然后运用乘法分配律简便计算；
④按照从左到右的顺序计算；
⑤把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
⑥小括号里面运用连减的性质简便计算，然后再计算小括号外面的除法。
35．（1） x÷=
解：x÷×=×
x=
（2） 3x+4=
解：3x=
3x÷3=÷3
x=
（3）（-）x=
解：x=
x÷=÷
x=
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两端同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
36．（1）阴影部分的周长=8×2+3.14×8×2×
=16+3.14×4
=16+12.56
=28.56（dm）；
阴影部分面积=8×8-×3.14×82
=64-×3.14×64
=64-50.24
=13.76（dm2）。
（2）阴影部分的周长=10×2+3.14×10
=20+31.4
=51.4（cm）；
阴影部分的面积=10×10-3.14×（10÷2）2
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（cm2）。
【分析】（1）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+半径为8dm的圆的周长的；阴影部分的面积=正方形的面积-半径为8dm的圆的面积的；
（2）阴影部分的周长=正方形的两边边长之和+直径10cm的圆的周长；阴影部分的面积=正方形的面积-直径为10cm的圆的面积。
37．（1）解：12÷（1+）
=12÷
=10（吨）
答：六月份的产量是10吨。
（2）解：
=16×
=40（个）
答：篮球有40个。
【分析】（1）六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1+），五月份的具体产量÷对应的百分率=六月份的产量；
（2）排球的个数×对应足球的分率=足球的个数，足球的个数÷对应的篮球的分率=篮球的个数。
38．
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对，依据方向、距离和度数画出各个位置。
39．解：108÷ ＝240(页)
答：这本书一共有240页。
【分析】将这本书的总页数看做单位1，1-两天读的部分=剩余未读的部分，书剩余的页数÷剩余的部分=书的总页数，据此列出式子，代入相应的数字解答即可。
40．甲的本钱：990÷（1+）=900（元），赚了：990-900=90（元）；
乙的本钱：990÷（1-）=1100（元），赔了：1100-990=110（元），
110元＞90元，则这家手机店赔了。
答：这家手机店赔了。
【分析】先分别求出甲乙两款手机的本钱，再与售价相比，就可得出究竟是赚了还是赔了，由此即可得出答案。
41．解：水泥：2000× ＝400(千克)
沙子：2000× ＝600(千克)
石子：2000× ＝1000(千克)
【分析】根据三种的质量比分别判断出每种占总量的几分之几，根据分数乘法的意义，用混凝土的总重量分别乘三种各占总量的分率即可分别求出水泥、沙子和石子的重量。
42．解：第一车间的人数：第二车间的人数：第三车间的人数=8：12：15，第一车间为 (人)，第二车间为 (人)，第三车间为 (人)。
【解答】答：这三个车间各有职工32人、48人、60人。
【分析】2：3=8：12，4：5=12：15，所以三个车间的人数比是8：12：15。根据分数乘法的意义，用三个车间的总人数分别乘每个车间占总人数的分率即可分别求出每个车间的人数。
43．解：
【解答】答：这时糖和水的重量比是21：199。
【分析】第一个杯子糖占总重量的，水占总重量的，用同样的方法表示出第二个杯子糖和水分别占总重量的几分之几。把糖占的分率相加，把水占的分率相加，然后写出糖和水的重量之比即可。
44．解：400×（1-）×[6×（1+）]
=400××（6×）
=80×8
=640（元）
答：余下的毛巾能卖640元。
【分析】剩下的毛巾占总数的（1-），先根据分数乘法的意义求出剩下的毛巾条数。余下的售价是原价的（1+），根据分数乘法的意义求出余下的售价；然后用余下的条数乘余下的售价即可求出余下的毛巾能卖的钱数。
45．解：20×(1＋25%)
＝20×1.25
＝25(人)
25×(1－12%)
＝25×0.88
＝22(人)
答：三年级参赛的学生有22人。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+百分之几）=所求的数；求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-百分之几）=所求的数。
46．已行的占全程的：3÷（3+7）=，
第二天行的占全程的：-=，
甲乙两地的距离：450÷=4500（千米）
答：甲乙两地相距4500千米。
【分析】根据条件“ 已经行的路程和剩下的路程的比是3：7 ”可以求出已行的占全程的分率，然后用已行的占全程的分率-第一天行的占全程的分率=第二天行的占全程的分率，最后用第二天行的路程÷第二天行的占全程的分率=甲乙两地的距离，据此列式解答。
47．解，c=2πr，2分米等于20厘米
既：大齿轮的周长：2×3.14×20=125.69（厘米）
小齿轮的周长为：2×3.14×8=50.24（厘米）
200×125.6=25120（厘米）
25120÷50.24=500（圈）
答：如果大齿轮转动200圈小齿轮将转动500圈。
【分析】两个齿轮是咬合的，所以大齿轮转过的长度与小齿轮转过的长度相等， 如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动的周数=大齿轮转动200周转动的长度÷小齿轮一周的长度，其中大齿轮转动200周转动的长度=大齿轮的一周的长度×200，大、小齿轮的一周长度=大、小齿轮的半径×2×π；1分米=10厘米。
48．解：800×（1-）
=800×
=480（米）
480×=320（米）
480-320=160（米）
答：甲工程队要修320米，乙工程队要修160米。
【分析】剩下的长度=要修的这条路的长度×（1-已经修好几分之几），甲工程队要修的长度=剩下的长度×，乙工程队要修的长度=剩下的长度-甲工程队要修的长度，据此代入数值作答即可。
49．解： ： ：1=1：3：4
小红：72× =9（元）
小芳：72× =27（元）
小云：72× =36（元）
答：按路程来分摊费用最合理。小红付9元，小芳付27元，小云付36元。
【分析】总路程看做单位1；据此写出小红、小芳、小云坐的路程之比，并化为最简整数比；
根据最简整数比可以看出，小红分摊的费用=总费用×，小芳分摊的费用=总费用×，小云分摊的费用=总费用×，据此解答。
50．解： =98.91(平方米)答：这匹马的活动范围是98.91。
【分析】看图可知，空白部分就是这匹马的活动范围，根据扇形面积的计算方法计算出各部分的面积再相加就是这匹马的活动范围。
51．解：（1- ×5）÷（ +）
= ÷
=9（天）
答：还要9天可以完成。
【分析】用分数分别表示出两队的工作效率，用乙队的工作效率乘5求出乙队先完成的工作量；用1减去乙队完成的工作量求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以两队的工作效率和即可求出还要完成的天数。
52．解：速度和：560÷3.5=160（千米/时）
乙车速度：160÷（1+）
=160÷
=90（千米/时）
甲车速度：160-90=70（千米/时）
答：甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是90千米/时。
【分析】先用路程除以相遇时间求出两车的速度和。乙车的速度为单位“1”，则速度和就是乙车速度的（1+），根据分数除法的意义，用速度和除以是乙车的分率即可求出乙车的速度，进而求出甲车的速度即可。
53．（1）解：（ ＋ ）×4
=×4
＝
答：两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的。
（2）解：124÷（1－）
=124÷
＝1240（m）
答：这条地铁隧道长1240m。
【分析】（1）根据题意可知，把这条地铁隧道的总长度看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙工程队的工作效率，然后用甲、乙工程队的工作效率和×合作的时间=一共修了这条地铁隧道的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，剩下没有修的长度÷剩下的占这条地铁隧道的分率=这条地铁隧道的长度，据此列式解答。
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