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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心考点达标密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2．一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
3．用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。
4．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
5．将从1开始的连续自然数依次排列成如图所示的形式。观察规律，第20行的第3个数是( )。
6．已知A，（A＋26），（A＋54），（A＋68），（A＋92）都是质数。则（A＋38）与（A＋42）的乘积是( )。
7．已知三个连续奇数的和为39，四个连续偶数的和为36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为( )。
8．校庆期间，同学们买来一根5米长的彩带，正好制成10个拉花，装饰教室，每个拉花用去彩带（ ）米，制作一个拉花用了这根彩带的。
9．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。
……
10．一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是( )。
11．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖( )块，第n个图案中白色地砖( )块。
12．如图，平行四边形的面积是48cm2，点B是平行四边形底边上的中点，涂色部分的面积是( )cm2。
二、判断题
13．把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。( )
14．一盏灯开始的时候是亮着的，小红按开关按了9次，这时候的灯是灭着的。( )
15．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( )
16．分母越大，分数单位越小。( )
17．两人进行下象棋比赛用“石头、剪刀布”来决定谁先走棋是公平的。( )
18．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
三、选择题
19．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
20．（比较大小）（）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（ ）。
A． B． C． D．
21．用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。
A．36 B．37 C．38 D．39
22．下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）。
①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
23．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，……
按照上面的规律，第n幅图的点数为（ ）。
A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4
24．用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
25．笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（ ）。
A．掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。
B．用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。
C．掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。
D．从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。
26．李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（ ）。
A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 D．3个0.001
27．下面的图形中，（ ）是通过将其中一部分平移得到的。
A． B． C． D．
28．在计算3.6÷0.4的时候，明明用了四种方法来解决，你认为方法正确的是（ ）。
①3.6÷0.4 ＝36÷4 ②3.6÷0.4 ＝3.6÷4÷10 ③3.6÷0.4 ＝3.6÷4×10 ④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
29．4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。请你想一想翻开的页码可能是（ ）。
A．34、35 B．60、61 C．75、76 D．89、90
30．如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（ ）。
A．671 B．672 C．673 D．674
四、计算题
31．直接写得数。
5.5÷0.5＝ 6.9÷0.01＝ 2.4×0.4＝ 1.24÷0.2＝
0.2×0.25＝ 10－1.78＝ 0.13＋0.2＝ 2.5×4÷2.5×4＝
32．用竖式计算。
14.49÷7 2.16÷12 2.1÷14 49.92÷24
33．递等式计算。（能简算的要简算）
（1）8.97÷0.25÷4 （2）13.2－3.2÷0.8
（3）0.8×8.5÷0.2 （4）4.05×101－4.05
34．解方程。


35．计算下面各图形的面积。

36．看图列式计算。
五、作图题
37．在下面的方格图中分别画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于24cm2。（每个小方格的边长表示1cm）
六、解答题
38．一次奥数竞赛中，共有50道题，做错一道扣1分，做对一道得3分，而不做解答则会得0分，宏亮在这次奥数竞赛中共得了97分，经了解，其中有3道题不会做，没有解答，则宏亮在此次奥数竞赛中共答对了多少道题？
39．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？
40．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费79.5 元，他邮寄的物品最多重多少千克？
41．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解）
42．1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？
43．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？
44．五（1）班在“六一”儿童节时为同学们购买了两种图书，两种图书各买了25本，一共花了多少钱？
百科知识：79.6元 童话故事：20.4元
45．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶？
46．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。
（1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？
（2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？
47．某新能源出租车公司的计价标准如下：
里程 计价标准
3千米以内（含3千米） 13元
超过3千米的部分（不足1千米的按1千米计算） 每千米收费2.3元
（1）妈妈乘这种出租车行驶了5.6千米，应付多少元？
（2）王叔叔乘坐这种出租车从甲地到乙地，共付车费36元，甲乙两地最多相距多少千米？
48．据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？
49．为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。
月用电量 电价
不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时
超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时
（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？
（2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？
50．大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？
“抱团”游戏的规则
当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。
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参考答案及试题解析
1．900240000 9
【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。
由题意可知，这个数的亿位上是9，十万位上是2，万位上是4，其它数位上用“0”占位；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，看千万位的大小，再进行四舍五入，最后在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【解析】900240000≈9亿
一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作900240000，省略亿位后面的尾数约是9亿。
2．960
【分析】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米，由题意得：a＋b＝144÷2＝72厘米，又因a×30＝b×24，所以可以求出a和b的值，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解析】设平行四边形相邻的两条边的长度分别为a厘米和b厘米。
由题意得：144÷2＝72（厘米）
又因a×30＝b×24
所以a＝b
a＝b
b＋b＝72
b＝72
b÷＝72÷
b＝72×
b＝40
40×＝32（厘米）
平行四边形的面积：
32×30＝960（平方厘米）
平行四边形的面积是960平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是先求出平行四边形的两个邻边的长度。
3．17 （4n＋1）/（1+4n）
【分析】通过观察图形可知，第一个图形由5根小棒搭成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，由此搭n个这样的图形需（4n＋1）根小棒；据此解答即可。
【解析】第4个图形需要：
4×4＋1
＝16＋1
＝17（根）
搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。
用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。
4．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【解析】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
5．193
【分析】由图可知第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有3个数，由此规律可得第19行有19个数；且第19行最后一个数为（1＋2＋3＋4＋5＋…＋18＋19），计算出第19行的最后一个数，则第20行的第3个数为第19行最后一个数＋3，据此解答。
【解析】1＋2＋3＋4＋5＋…＋18＋19
＝（1＋19）×（19÷2）
＝20×9.5
＝190
190＋3＝193
因此第20行的第3个数是193。
【点评】解答本题的关键是计算出第19行的最后一个数，结合排列规律可知，第20行的第3个数等于第19行最后一个数加上3得到。
6．2021
【分析】观察数据A，（A＋26），（A＋54），（A＋68），（A＋92）中一定有一个数是5的倍数，要同时是5的倍数又是质数，那么这个数只能是5，因此A＝5，再求出（A＋38）与（A＋42）的乘积即可。
【解析】26÷5＝5……1；54÷5＝10……4；68÷5＝13……3；92÷5＝18……2
那么A，（A＋26），（A＋54），（A＋68），（A＋92）中一定有一个数是5的倍数，要同时是5的倍数又是质数，那么这个数只能是5，因此A＝5；
所以A＋38＝43，A＋42＝47；
43×47＝2021，则（A＋38）与（A＋42）的乘积是2021。
【点评】本题考查5的倍数、质数，解答本题的关键是掌握5的倍数、质数的特征。
7．1
【分析】根据三个连续奇数的平均数为中间那个奇数；四个连续偶数的平均数是第二个和第三个偶数中间的数。分别求出最小奇数和最大偶数，进而减法计算出两数之差即可。
【解析】
所以最小奇数为：
连续的4个偶数为：6、8、10、12；
最大偶数为：12。
则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为1。
【点评】考查平均数的求法以及奇数、偶数的认识，明确连续的两个奇数相差2，连续的两个偶数也相差2。
8．0.5；
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。根据平均分的意义，用彩带的全长除以制成拉花的个数，求出每个拉花用去的米数；再根据分数的意义，把彩带的全长看作单位“1”，根据分的个数以及取的个数，求出制作一个拉花用了这根彩带的几分之几。
【解析】5÷10＝0.5（米）
1÷10＝
即每个拉花用去彩带米，制作一个拉花用了这根彩带的。
9．111
【分析】根据给出的几幅图的点数，我们可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…由此可得，从第②幅图开始，每一幅图比前一幅多的点数分别为4、6、8…
据此总结规律求解即可。
【解析】观察题图可知：
图①中点的个数为；
图②中点的个数为；
图③中点的个数为；
图④中点的个数为；
图n中点的个数为；
当时，图中点的个数有（个）点。
【点评】考查数与形，能总结出一般规律是解题关键。
10．2191
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个四位数即可。
【解析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，1既不是质数也不是合数，所以一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是2191。
11．18 （4n＋2）
【分析】第1个图案中有白色地砖6块，即4×1＋2；
第2个图案中有白色地砖10块，即4×2＋2；
第3个图案中有白色地砖14块，即4×3＋2；
……
第n个图案中有白色地砖的块数为：4n＋2。
【解析】根据分析可知，第n个图案中有白色地砖的块数为：（4n＋2）块。
当n＝4时，
4×4＋2
＝16＋2
＝18（块）
用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n＋2）块。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4块白色地砖是解本题的关键。
12．12
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积除以2，由上图及已知条件，点B是平行四边形底边上的中点可知，涂色三角形的底等于平行四边形的底边长除以2，高等于平行四边形的高，所以涂色三角形的面积＝平行四边形面积÷4。
【解析】根据分析列式计算：48÷4＝12（cm2）
所以涂色部分的面积是12cm2。
13．×
【分析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）分数的大小不变，所以，把的分子加上9，分母加上10，分数的大小不变，但是意义不一样。
【解析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，分数大小不变，但是意义不一样。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再据扩大的倍数进行解答。
14．√
【分析】根据开关规律可知，开关拉偶数次开关的状态与原来相比不变，开关拉奇数次开关的状态与原来相比相反，由此进行解答即可。
【解析】一盏灯开始的时候是亮着的，小红按开关按了9次，9是奇数，所以这时候的灯是灭着的。所以原题说法正确。
故答案为：√。
15．√
【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。
【解析】15÷6＝2.5（千克）
一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此判断。
【解析】
由此可知，分母越大，分数单位越小。
故答案为：√
17．√
【分析】由题意可知，下象棋比赛用“石头、剪刀布”来决定谁先走棋，因为用“石头、剪刀布”来决定比赛，两人获胜的几率是相等的，所以是公平的。
【解析】两人进行下象棋比赛，用锤子、剪刀、布来决定谁先走棋，锤子、剪刀、布这三种情况出现的机会是均等的，所以说公平。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】判断游戏规则是否公平，关键是分析每个参赛者取胜的可能性是否相同。
18．×
【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【解析】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【点评】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
19．A
【分析】根据最小公倍数的定义，如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的数。已知a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），这意味着a是b的倍数。
【解析】因为a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），所以a是b的倍数，同时a也是它自身的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A
20．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以选项A、C的分数与原分数相等。假设真分数是，分别写出选项B、D的分数，并比较大小（分子除以分母化成小数，从高位到低位比较每个数位的数字大小），据此解答。
【解析】根据分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以；假设真分数是，，；因为，所以，最大的分数是。
故答案为：D
【点评】本题考查分数的基本性质，及比较分数的大小。
21．A
【分析】观察图形可知，第1个图用6根小棒，可以写成：4×1＋2；
第2个图形用10个小棒，可以写成：4×2＋2；
第3个图形用14个小棒，可以写成：4×3＋2；
……
由此可知，第n个图形用小棒的根数是：（4n＋2）根；当用小棒的根数是146根，求第几个图形，用146－2，再除以4，据此解答。
【解析】根据分析可知，第n图形需要小棒（4n＋2）根。
（146－2）÷4
＝144÷4
＝36（个）
用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第36个图用146根小棒。
故答案为：A
22．B
【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。
【解析】①十拿九稳表示十次可能发生九次。
②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0；
③海枯石烂是不可能发生的事件；
④万无一失表示一定会发生。
所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。
故答案为：B
23．A
【分析】观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1；
第2幅图的点数为：1＋4×1＝5；
第3幅图的点数为：1＋4×2＝9；
第4幅图的点数为：1＋4×3＝13；
……
照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。
【解析】按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。
故答案为：A
24．B
【分析】从题意可知：2和4的倍数，一定是偶数，若这个四位数的个位上是5，这个四位数就一定不是2和4的倍数。5的倍数个位上一定是0或5，若这个四位数的个位上是2或8，这个四位数就一定不是5的倍数。一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因为0＋2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。据此解答。
【解析】因为0＋2＋5＋8＝15
15÷3＝5
所以无论0、2、5、8四张数字卡片怎样摆放，摆放出来的四位数都是3的倍数。
故答案为：B
25．C
【分析】分别求出胜、负的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。
【解析】A．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是，所以该游戏公平；
B．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是，小明赢的可能性是，平局的可能性也是，所以该游戏公平；
C．大于4点的可能性是，小于4点的可能性是，，所以该游戏不公平；
D．1－10这10个数字中，奇数有5个，偶数有5个，抽到奇数和偶数的可能性都是，所以该游戏公平。
故答案为：C
26．B
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先根据商不变的规律把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法计算，所以计算7.5÷0.8时，需要先把算式变成75÷8，再进一步计算 ，结合给出的竖式可知，余数“3”在十分位上，根据十分位的计数单位是0.1判断。
【解析】7.5÷0.8＝9（段）……0.3（米）
中的余数“3”在十分位上，表示3个0.1米。
故答案为：B
27．A
【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。
【解析】A．这个图形是通过平移得到的；
B．这个图形通过旋转得到的；
C．这个图形通过旋转得到的；
D．这个图形通过旋转得到的；
故答案为：A
28．C
【分析】方法①：根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。将3.6÷0.4转化为36÷4，计算结果相同，方法正确。
方法②：根据除法的性质：3.6÷0.4＝3.6÷（0.1×4）＝3.6÷0.1÷4＝36÷4，而不是3.6÷4÷10，方法错误。
方法③：3.6÷0.4＝3.6÷（4÷10）＝3.6÷4×10，方法正确。
方法④：一个长方形有10个小格，每个小格为0.1。3.6一共有36个小格，每4个小格为1份，看一共有多少份，就是3.6里面包含的0.4的个数。这种图形的方式能够将抽象的除法运算转化为具体的图形分割和计数。方法正确。
【解析】由分析可知：
①将3.6÷0.4转化为36÷4，计算结果相同，方法正确。
②3.6÷0.4＝3.6÷4÷10，方法错误。
③3.6÷0.4＝3.6÷（4÷10）＝3.6÷4×10，方法正确。
④这种图形的方式能够将抽象的除法运算转化为具体的图形分割和计数。方法正确。
①③④方法正确。
故答案为：C
29．B
【分析】一个数既是2的倍数，又是5的倍数，说明这个数的个位一定是0，据此解答。
【解析】A．34、35的个位都不是0，因此翻开的页码不可能是34、35；
B．60的个位是0，因此翻开的页码可能是60、61；
C．75、76的个位都不是0，因此翻开的页码不可能是75、76；
D．画册的总页数是80页，因此翻开的页码不可能是89、90。
故答案为：B
30．C
【分析】观察可知，第1个图案中有张白色张片，第2个图案中有张白色张片，第3个图案中有张白色张片第n个图案中有张白色张片，即，据此解方程即可。
【解析】
解：
用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为673。
故答案为：C
31．11；690；0.96；6.2；
0.05；8.22；0.33；16
【解析】略
32．2.07；0.18；0.15；2.08；
【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
【解析】
14.49÷7＝2.07 2.16÷12＝0.18 2.1÷14＝0.15 49.92÷24＝2.08

33．（1）8.97；（2）9.2；
（3）34；（4）405
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为8.97÷（0.25×4）进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为4.05×（101－1）进行简算。
【解析】（1）8.97÷0.25÷4
＝8.97÷（0.25×4）
＝8.97÷1
＝8.97
（2）13.2－3.2÷0.8
＝13.2－4
＝9.2
（3）0.8×8.5÷0.2
＝6.8÷0.2
＝34
（4）4.05×101－4.05
＝4.05×（101－1）
＝4.05×100
＝405
34．；
；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（4）方程两边先同时除以，再同时加上，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
35．50cm2；100dm2
【分析】（1）由图可知，平行四边形的底为12.5cm，高为4cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可；
（2）由图可知，组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【解析】（1）12.5×4＝50（cm2）
所以，平行四边形的面积是50cm2。
（2）（15＋10）×10÷2－10×5÷2
＝25×10÷2－50÷2
＝250÷2－25
＝125－25
＝100（dm2）
所以，组合图形的面积是100dm2。
36．2.95kg
【分析】将23.6kg平均分成4份，求一个份是多少，用除法计算。再将这一份平均分成两份，求其中的一份是多少，用除法计算，成综合算式，用两步连除求出未知的量。
【解析】23.6÷4÷2
＝5.9÷2
＝2.95（kg）
未知的部分是2.95kg。
37．见详解。
【分析】平行四边形面积＝底×高，可以画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形；三角形面积＝底×高÷2，可以画一个底是8厘米，高是6厘米的三角形；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是6厘米的梯形。
【解析】
作图如下：
（画法不唯一）
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
38．36道
【分析】根据题意，一共有50道题，其中有3题不会做没有解答，则解答了50－3＝47（道），再根据“做错一道扣1分，做对一道得3分”，可知做错一道比做对一道少得4分。据此用鸡兔同笼思想，假设全部做对，计算出可以得的分数，再与实际分数对比，求出相差的分数，用相差的分数除以4即可得出做错的题目数量，再用47减去做错的题目数量即可得出宏亮在此次奥数竞赛中共答对的题目数。
【解析】（道）
假设47道全部做对。
（分）
做错：
（道）
做对：（道）
检验：（道）
（分）
答：宏亮在此次奥数竞赛中共答对了36道题。
【点评】考查鸡兔同笼的实际应用，本题也可以列方程求解。
39．10875元
【分析】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。
【解析】
（元）
答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。
40．12千克
【分析】首先用张叔叔邮寄一些物品，一共付的钱数减去不超过1千克的物品需要付的钱数，求出超过1千克的物品的邮寄费用是多少；然后用它除以每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加的邮寄费，求出物品超过1千克的重量是多少，再用它加上1，求出他邮寄的物品最多重多少千克即可。
【解析】（79.5－8）÷6.5＋1
＝71.5÷6.5＋1
＝11＋1
＝12（千克）
答：他邮寄的物品最多重12千克。
【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
41．1.7米
【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。
【解析】解：设雄性中华鲟的体长是x米。
答：雄性中华鲟的体长是1.7米。
42．50÷2.5＝20（支）
【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。
【解析】50÷2.5＝20（支）
答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。
43．12平方米
【分析】观察路程可知，小路是一个底为1.5米的平行四边形，小路的高等于平行四边形草地的高；
已知平行四边形草地的面积是200平方米，底是25米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出草地的高；
再根据平行四边形的面积＝底×高，求出小路的面积。
【解析】平行四边形的高：200÷25＝8（米）
小路的面积：1.5×8＝12（平方米）
答：小路的面积是12平方米。
44．2500元
【分析】根据总价＝单价×数量，用百科知识的单价×25，求出买25本百科知识需要的钱数；用童话故事的单价×25，求出买25本童话故事需要的钱数，再把它们相加，即可解答。
【解析】79.6×25＋20.4×25
＝（79.6＋20.4）×25
＝100×25
＝2500（元）
答：一共花了2500元。
45．14个
【分析】根据已知运暖瓶500箱，每箱装有6个，则可以求出一共装500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5元，可得每个暖瓶的运费是5÷10＝0.5元；根据每损一个，不但不付运费，还要赔偿10元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣10＋0.5＝10.5元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该的运费3000×0.5＝1500元，这比已知的1353元多了1500－1353＝147元，所以147元里有几个10.5元，就有几个损坏的。据此解答。
【解析】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元）
（3000×0.5－1353）÷（10＋0.5）
＝（1500－1353）÷10.5
＝147÷10.5
＝14（个）
答：共损坏了14个暖瓶。
【点评】本题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答本题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。
46．（1）49.2元
（2）20吨
【分析】（1）先用17－15，求出超出部分的水的重量，根据总价＝单价×数量；用超出部分水的总量×3.6，求出超出部分应缴水费，再用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再把它们相加，即可求出小明家12月份应缴水费。
（2）先用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再用小乐家12月份缴纳水费减去15吨应缴水费，求出超出15吨部分缴纳的水费，再除以3.6，求出超出部分水的重量，再加上15吨，即可求出小乐家12月份实际用水的重量。
【解析】（1）15×2.8＋（17－15）×3.6
＝42＋2×3.6
＝42＋7.2
＝49.2（元）
答：应缴水费49.2元。
（2）（60－15×2.8）÷3.6＋15
＝（60－42）÷3.6＋15
＝18÷3.6＋15
＝5＋15
＝20（吨）
答：他家12月份实际用水20吨。
47．（1）19.9元
（2）13千米
【分析】（1）由题意可知，不足1千米的按1千米计算，行驶5.6千米，按6千米进行计算，则6千米要分为两段，第一段是3千米以内，这部分的收费是13元；超过3千米的部分有6－3＝3千米，根据单价×数量＝总价，据此求出超过3千米部分的钱数，然后再相加即可；
（2）用花的总钱数减掉基础计费，也就是13元，之后用剩下的钱数除以超过3千米的部分每千米收费的钱数得到超过3千米的部分行驶的千米数，最后不要忘记加上最开始的3千米。
【解析】（1）5.6千米≈6千米
（6－3）×2.3＋13
＝3×2.3＋13
＝6.9＋13
＝19.9（元）
答：应付19.9元。
（2）（36－13）÷2.3＋3
＝23÷2.3＋3
＝10＋3
＝13（千米）
答：甲乙两地最多相距13千米。
48．9小时
【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。
已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。
【解析】450×400＝180000（平方米）
180000平方米＝18公顷
18÷2＝9（小时）
答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。
49．（1）116.5元
（2）95千瓦时
【分析】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费：
第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时；
第二部分：单价0.7元，用电量（170－50）千瓦时；
根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。
（2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费：
第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；
第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量；
最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。
【解析】（1）0.65×50＋0.7×（170－50）
＝32.5＋0.7×120
＝32.5＋84
＝116.5（元）
答：小亮家8月份应交电费116.5元。
（2）（64－0.65×50）÷0.7＋50
＝（64－32.5）÷0.7＋50
＝31.5÷0.7＋50
＝45＋50
＝95（千瓦时）
答：小亮家9月份用电95千瓦时。
【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
50．24人
【分析】根据题意，口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功，所以人数应该是3、4和6的公倍数，同时该公倍数应该在20和30之间，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
3＝1×3
4＝2×2
6＝2×3
3、4或6的最小公倍数是：2×2×3＝12；
则3、4或6的公倍数有：12、24、36、48、60…
三个数的公倍数在20和30之间的为：24，所以有24人。
答：有24人在玩游戏。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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