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北京市十一学校2026届初三年级1月数学学习诊断
试卷满分：100分
时间：120分钟
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.下列图形中.既是中心对称图形也是轴对称图形的是
wM0D
A.
B.
D
2.抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是
A.(2,1)
B.(1,5)
C.（2,5)
D.(-1,2)
3.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化为(x+m)2=n的形式，则m+n的值为
A.6
B.-3
C.0
D.3
4如图，在⊙0中，AB为直径，C,D为圆上的点，若∠CDB=54°，则∠CBA的大小为
A.46°
B.36
C.42
D.49°
5.如图，AP、AQ分别与⊙O相切于B、C两点，点D在⊙O上，连接BD、CD.若∠A=60°，
LPBD=7S°，CD=4,则⊙O的半径为
A.2W2
B.2W5
C.3
D.4
6.如图，小明在综合实践活动课上用纸板制作了一个底面半径为3，高C0为4的圆锥形漏斗模
型，则这个圆锥形漏斗的侧面积是
A.12π
B.3
C.24π
D.15π
B
0
D
e4-1--
4题
5题
6题
7.已知二次函数y=a(x-1)2-a(a≠0)，当-l≤r≤4时，y的最小值为-4，则a的值为
或4
2
C.或4
D或4
8.如图，AB为⊙O的弦，C,D为圆上的两个动点.记弦AB所对的
圆心角度数为Q·弦CD所对的圆心角度数为B.若
a+B=180°，正确的是
①∠A+∠C=90°：
②若B=2a,则CD=√3AB:
B
⑧若B为弧AD的中点，则OA⊥CD:
D
④AB2+CD2=40C2
A.①②
B.②④
C.①②③④
D.①②④
二、填空题（共16分，每题2分）
9.如图，图形是由一个△OAB绕某点连续旋转若干次相到，每次旋转相同角度α
则a的最小值为_°
10.函数y=(m-1)x2+2x+1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围】
1l.如图，正方形ABCD的边长是10cm,E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF.四
边形AEGF是矩形，矩形AEGF的面积y(cm)与BE的长xCm(012.社团课工，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余
均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放
回盒子中，不断重复上述过程.。整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的
关系图象，如下图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为
(精确到0.)
“茨州虱球”的浆率
1.0
0.8
0.6
04
02
050100150200250300350400450500模球的总次数
第11题图
第12题
13.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门
洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口款为1m,则该门洞的半径为
m.

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