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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心考点达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是( )dm3。
2．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。
3．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
4．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满( )个大杯和( )个小杯后，没有剩余。
5．一个长方体框架的棱长总和是90厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
6．《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的 ，剩下部分占最初木棒长度的 。
7．超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶，相当于按原价的( )%购买的。
8．一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。
9．一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是( )元。
10．一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。
11．甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是 。
12．如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
(1)该商场第( )季度冰箱销售量最多；第( )季度风扇的销售量最少。
(2)该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是( )台；风扇第二季度的销售量比第四季度少( )%。
二、判断题
13．一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( )
14．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%。( )
15．每满100元减50元就是打五折出售。( )
16．面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
17．比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。( )
18．税率越高，缴纳的税款就越多。( )
三、选择题
19．实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（ ）。
A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍。
C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。
D．四组，蜂蜜与水的质量比是1∶10。
20．下列说法正确的是（ ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。
21．如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知，这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．72 B．84 C．90 D．95
22．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
23．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab
24．甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙
25．把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（ ）平方厘米。
A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab
26．如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体相对面上的两个数互为倒数，则n表示的数是（ ）。
A． B． C．
27．轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时轿车行了全程的，那么轿车与货车的速度比是（ ）。
A．7∶13 B．6∶13 C．7∶6 D．6∶7
28．左图最有可能是下面图（ ）的表面展开图。
A． B． C． D．
29．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．24 B．72 C．96 D．144
30．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
四、计算题
31．直接写得数。
100÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝
1÷0.125＝ ＝ 4.8×25%＝ ＝
32．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。


33．解方程。
x＋＝ ÷x＝ x＝
34．计算下图的表面积。（单位：分米）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．下图中每个方格的边长为1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使得它们面积的比为1∶2。
六、解答题
37．小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？
38．如图所示，用0.2分米厚的木板做成一个无盖的长方体木箱，从外面量木箱长8分米，宽6分米，高5分米。这个木箱的容积是多少？
39．年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。
（1）这种商品未打折前的零售价是多少？
（2）这种商品的进价是多少？
（3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？
40．如图（1）所示，长方体容器的底面是边长为50厘米的正方形，容器内竖直放着一根长方体铁块，这个长方体铁块的底面是边长20厘米的正方形，高80厘米，水面高30厘米。如图（2）所示，把这个铁块提起使得铁块底距离容器底21厘米，此时露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是多少厘米？
41．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
42．某商店从江南皮革厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？利润率是多少？
43．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？
44．《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得额超过60000元的部分缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应缴纳个人所得税多少钱？
级数 全年应纳税所得额 税率/%
1 不超过36000元的 3
2 超过36000元至144000元的部分 10
3 超过144000元至300000元的部分 20
45．一件工作，甲工程队独做12小时可以完成，现在先甲、乙合做4小时，剩下的工作，全部交给乙完成，还需要2小时，乙单独完成这份工作需要多少天？
46．元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。
苏宁广场：打八五折出售
百盛商场：买四送一
大东方百货：每满100元返还现金20元。
47．商店有成本140元的复读机80台，按的利润定价出售，当卖掉后，剩下的打折销售，结果销售额是定价的，剩下的复读机是按定价打了多少折出售的？
48．阅读下面的材料，解决问题。
希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。
①参加书法组活动的人数占全年级人数的。 ②参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人。 ③有32人参加合唱组。
（1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。
（2）淘气说∶“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说∶“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
49．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
50．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
51．自2019年1月1日起，计算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一金”等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金、赡养老人等专项附加扣除，即应纳税所得额＝月度收入－5000元（起征点）－专项扣除－专项附加扣除。丁丁爸爸月收入20000元，专项扣除3577.5元，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元。丁丁爸爸每月缴纳个人所得税多少钱？
全月应纳税所得额（含税） 税率
不超过3000元部分 3%
超过3000元不超过12000元的部分 10%
超过12000元不超过25000元的部分 20%
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参考答案及试题解析
1．0.325
【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积÷4＝一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8＝原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加上8cm，最后根据长方体的体积公式求体积即可。
【解析】减少的长方体的高：4＋4＝8（cm）
一个侧面面积：160÷4＝40（cm2）
底面边长：40÷8＝5（cm）
原来长方体体积：5×5×（5＋8）
＝5×5×13
＝325（cm3）
＝0.325（dm3）
原来长方体的体积是0.325dm3。
【点评】本题考查长方体的表面积和体积，需掌握长方体的表面积和体积计算公式。解答本题的关键是求出长方体底面边长。
2．100
【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。
【解析】八折＝80%
200×80%－20
＝160－20
＝140（元）
140÷（1＋40%）
＝140÷140%
＝100（元）
商品每件的进价为100元。
3．4 8
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍；
根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。
【解析】2×2＝4
2×2×2＝8
一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
4．10 3
【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯， 所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯。
【解析】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，
减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，
所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。
【点评】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的进行整体相减，从而求解。
5．325 375
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4＋3＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份、3份、2份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”即可求出这个长方体的表面积、根据体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【解析】90÷4÷（4＋3＋2）
＝22.5÷9
＝2.5（厘米）
2.5×4＝10（厘米）
2.5×3＝7.5（厘米）
2.5×2＝5（厘米）
（10×7.5＋10×5＋7.5×5）×2
＝（75＋50＋37.5）×2
＝162.5×2
＝325（平方厘米）
10×7.5×5
＝75×5
＝375（立方厘米）
这个长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方厘米。
【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题，求出这个长方体的长、宽、高是关键。
6．
【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，即可解答。
【解析】第三天截取的长度占最初木棒长度：
××
＝×
＝
剩下部分占最初木棒长度的：
1－（＋＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
7．87.5
【分析】根据题意“买四送一”，就是够买4袋得（4＋1）袋酸奶；小红最终够得8袋，所以有1袋是赠送的，买8－1＝7（袋）就可以了，再用7÷8，再乘100%，即可求出相当于原价的百分之几购买的，据此解答。
【解析】（8－1）÷8×100%
＝7÷8×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
相当于按原价的87.5%。
8．105
【分析】根据题意，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，减少的是正方体的4个面（即上下面、前后面）的面积，用减少的表面积除以4，求出正方体一个面的面积；
用三个同样大小的正方体拼成的一个长方体，那么长方体的表面积等于（3×4＋2）个正方形的面积之和，再乘一个面的面积，即是原来长方体的表面积。
【解析】如图：
正方体一个面的面积：30÷4＝7.5（cm2）
7.5×（3×4＋2）
＝7.5×（12＋2）
＝7.5×14
＝105（cm2）
原来长方体的表面积是105cm2。
9．75
【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1－），用原来复读机的售价×（1－），求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是降价后售价的（1＋），再以降价后的售价×（1＋），即求出现在每台复读机的售价。
【解析】80×（1－）×（1＋）
＝80××
＝60×
＝75（元）
一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低，后每台又涨价了，现在每台复读机的售价是75元。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，降价和提价的单位“1”不同。
10． 2
【分析】根据把一个数平均分用除法计算，求平均每小时的耕地面积，用耕地面积除以时间，求每公顷需要的时间，用时间除以公顷数，据此解答。
【解析】（公顷）
（小时）
一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地公顷，耕地1公顷需要2小时。
11．14
【分析】根据题意，甲数的恰好是乙数的，即甲数×＝乙数×，由此可得：甲数∶乙数＝∶，化简比后得甲数∶乙数＝5∶12，可以把甲数看作5份，乙数看作12份，一共是（5＋12）份，相差（12－5）份；
已知甲、乙两数和是34，用甲乙两数的和除以（5＋12），求出一份数，再用一份数乘（12－5），即可求出甲、乙两数的差。
【解析】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝5∶12
一份数：
34÷（5＋12）
＝34÷17
＝2
甲、乙两数的差：
2×（12－5）
＝2×7
＝14
所以，甲、乙两数的差是14。
【点评】关键是先求出甲、乙两数的最简整数比，再根据比的应用，把比看作份数，求出一份数，进而求出两数的差。
12．(1) 三 一
(2) 450 2.5
【分析】（1）观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度；
（2）把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以4，求出每个季度冰箱的销售量；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销售台数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘100%，即可解答。
【解析】（1）看图可知：该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。
（2）（100＋420＋900＋380）÷4
＝1800÷4
＝450（台）
（800－780）÷800×100%
＝20÷800×100%
＝2.5%
即该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度少2.5%。
13．√
【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：单位“1”是不一样的。
【解析】假设商品原来的价格为100元
提高10%的价格：100×（1＋10%）
＝100×110%
＝110（元）
降低10%的价格：110×（1－10%）
＝110×90%
＝99（元）
99÷100×100%＝99%
故答案为：√
14．×
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知98件产品合格，但是产品的总数量未知，无法求解合格率。
【解析】根据分析可知，某一批产品中有98件产品合格，但是合格率未知，原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。
【解析】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是：
（100－50）÷100×100%
＝50÷150×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＝五折
因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形底与高的积是1，根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。
【解析】如：一个平行四边形的底是2，高是，则面积是2×＝1，其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项乘2，后项除以2，比值变了，扩大了4倍；此题也可以举例子进行验证。
【解析】如比：6∶2＝3
比的前项乘2，由6变成12，后项除以2，由2变成1，则比变为：12∶1＝12，比值扩大了：12÷3＝4倍
所以比的前项乘2，后项除以2，比值扩大4倍，原题说法正确
故答案为：√
【点评】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；否则比值会改变。
18．×
【分析】根据缴纳的税款＝纳税总额×税率，由此判断即可。
【解析】由分析可得：缴纳的税款＝纳税总额×税率，所以在纳税总额不一定的情况下，不能确定缴纳的税款越多，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】根据含糖率＝含糖质量÷总质量×100%，据此计算各选项的含糖率，再比较，含糖率最高的就是最甜的。
【解析】A．一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水，那么含糖率是：20÷200×100%＝10%；
B．二组，水的质量是蜂蜜的11倍，把蜂蜜的质量看作1，则水的质量是11，那么含糖率是：1÷（1＋11）×100%≈8.33%；
C．三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%，那么含糖率是12%；
D．四组，蜂蜜与水的质量比是1∶10，那么含糖率是：1÷（1＋10）×100%≈9.09%。
因为12%＞10%＞9.09%＞8.33%，所以最甜的是三组。
故答案为：C
20．D
【分析】A．角的大小与角两边的长短无关，与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大；
B．以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长；
C．根据公式：合格率＝合格零件总数÷生产零件的总数×100%；代入数值，解答求出合格率；
D．根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律进行判断。
【解析】A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是70°，选项说法错误；
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越长，选项说法错误；
C．100÷110×100%
≈0.91×100%
＝91%
因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是91%，选项说法错误；
D．圆的周长C＝2πr，两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2；
圆的面积S＝πr2，两个圆的半径比是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4，选项说法正确；
故答案为：D
21．A
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。
观察图形可知，长方体玻璃容器的长、宽、高分别摆有6个、4个、3个小正方体，所以它的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，即可求出这个玻璃容器的容积。
【解析】因为1＝1×1×1，所以体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
这个玻璃容器的容积是72立方厘米。
故答案为：A
22．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【解析】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
23．C
【分析】由题意知：增加的表面积实际上就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。
【解析】（a＋b）×2×3
＝（a＋b）×6
＝6（a＋b）平方厘米
表面积增加6（a＋b）平方厘米。
故答案为：C。
【点评】理解增加的表面积就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积是解答本题的关键。
24．C
【分析】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。
【解析】假设甲×＝乙×＝丙×＝1
则甲＝＝1.2
乙＝＝1.25
丙＝≈1.33
1.33＞1.25＞1.2
所以丙＞乙＞甲。
故答案为：C
25．C
【分析】长方体高增加2厘米后，表面积的变化仅与前后、左右四个面相关。每个前面的面积增加量为2a，每个左面的面积增加量为2b，共有两个前面和两个左面，再将前面×2＋左面×2即可。
【解析】2×2a＋ 2×2b
＝4a＋4b
＝ 4（a ＋ b）
则这个长方体的表面积会增加4（a＋b）平方厘米。
故答案为：C
26．B
【分析】根据正方体的11种展开图的特征，此图属于“二三一”型，折成正方体后n和相对；根据互为倒数的两个数乘积为1，解答即可。
【解析】根据分析得，n和相对，
1÷＝1×＝
故答案为：B
27．C
【分析】由题意知：两车相遇时，所用的时间相等，所以速度之比等于路程之比。据此解答。
【解析】货车行了全程的：
两车速度比∶∶＝×＝＝7∶6
故答案为：C
【点评】理解速度之比等于两车的路程比是解答本题的关键。
28．D
【分析】根据长方体表面展开图的特征，题干中的长方体有4个面一样大，另两个面一样大，逐一分析每个选项，看哪个选项的立体图形能与给定的展开图对应起来。
【解析】A．是一个普通的长方体，它的六个面中，相对的面大小形状相同。但是观察给定的展开图，它有两个面明显比其他面小一些，而选项A的六个面没有这样的特征，所以选项A不符合。
B．是一个正方体，正方体的六个面都是完全相同的正方形。而给定的展开图明显不是六个相同的正方形组成的，所以选项B不符合。
C．它的各个面的大小比例关系与给定的展开图不匹配。从展开图可以看出有两个相对较小的面，以及四个较大的面，且四个较大的面一样大，选项C的形状和比例与展开图不一致，所以选项C不符合。
D．它的形状和大小关系与给定的展开图相符合。展开图中两个较小的面可以对应选项D长方体的两个侧面，四个较大的面可以对应长方体的上下底面和前后侧面，所以选项D符合。
所以最有可能是下面图中的展开图。
故答案为：D
29．D
【分析】高增加2厘米变为6厘米，说明原来高是4厘米；长方体高增加变为正方体，说明长方体的长和宽相等都为6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。
【解析】6×6×（6－2）
＝6×6×4
＝144（立方厘米）
故答案为：D
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高。
30．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【解析】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
31．1；4.5；4；7；
8；12；1.2；
【解析】略
32．4100；；
1；；
【分析】4260－3840÷24，先计算除法，再计算减法；
×（1－），先计算括号里的减法，再计算乘法；
，先计算括号里的减法和加法，再计算除法；
＋－（＋），根据减法性质，原式化为：＋－－，再根据加法交换律和结合律，原式化为：（－）＋（－），再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘，最后计算括号外的除法。
【解析】4260－3840÷24
＝4260－160
＝4100
×（1－）
＝×
＝
＝（－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝
＝
＝＋－－
＝（－）＋（－）
＝＋
＝1
＝×＋×
＝×（＋）
＝×（＋）
＝×
＝
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
33．x＝；x＝；x＝12
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
÷x＝
解：÷x×x＝×x
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝12
34．248平方分米
【分析】表面积是指物体外表面积，通常是指物体表面的总面积。上面的两个小长方形和凹进去的长方形合在一起恰好就是一个长方体的表面积。则表面积＝长方体的表面积＋4个长方形的面积＋4个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方形的长是6分米，宽是2分米，面积＝长×宽。正方形的边长是2分米，面积＝边长×边长。
【解析】
＝
＝
＝（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
则图形的表面积是248平方分米。
35．30千瓦时
【分析】计划用电120千瓦时，实际用电比计划节约，求节约多少千瓦时的电，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【解析】120×＝30（千瓦时）
节约用电30千瓦时。
36．见详解
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；
（2）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形对应份数，求出三角形和梯形面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形底和高，梯形上底，下底和高，作图即可。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
画出的长方形长6厘米，宽4厘米即可，作图如下：
（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
三角形面积：8×1＝8（平方厘米）
梯形面积：8×2＝16（平方厘米）
8×2＝16＝4×4
16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4
画出的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米，高4厘米，作图如下：
37．24页；100页
【分析】第一天与第二天看的页数比是5∶6，即第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数；再把第一天看到页数与第二天看的页数相加，求出两天一共看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了这本书的，对应的是两天一共看的页数，求单位“1”，用两天一共看的页数÷，即可求出这本数的总页数，据此解答。
【解析】20×＝24（页）
（20＋24）÷
＝44÷
＝44×
＝100（页）
答：她第二天看了24页，这本书有100页。
38．204.288立方分米
【分析】由题意可知，从里面量长方体的长是（8－0.2×2）分米，宽是（6－0.2×2）分米，高是（5－0.2）分米，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，据此解答即可。
【解析】里面的长：8－0.2×2
＝8－0.4
＝7.6（分米）
宽：6－0.2×2
＝6－0.4
＝5.6（分米）
高：5－0.2＝4.8（分米）
7.6×5.6×4.8
＝33.6×4.8
＝204.288（立方分米）
答：这个木箱的容积是204.288立方分米。
39．（1）600元
（2）300元
（3）100%
【分析】（1）折扣＝售价÷原价，已知售价和折扣，求原价用售价除以折扣；
（2）利润率为20%，说明售价是进价的120%，用售价除以120%；
（3）利润率＝（原价－进价）÷进价×100%
【解析】（1）360÷80%÷75%
＝360÷0.8÷0.75
＝450÷0.75
＝600（元）
答：这种商品未打折前的零售价是600元。
（2）360÷（1＋20%）
＝360÷120%
＝360÷1.2
＝300（元）
答：进价是300元。
（3）（600－300）÷300×100%
＝300÷300×100%
＝1×100%
＝100%
答：利润率为100%。
40．25厘米
【分析】铁块往上提时水面会下降，填充由于铁块提起而空出部分的体积，即下降部分水的体积等于铁块21厘米高度的体积，用这部分体积除以下降部分水的底面积（容器底面积－铁块底面积）可以得到水面下降的高度。露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长，等于提出的21厘米加上水面下降的高度。
【解析】下降水的体积：20×20×21
＝400×21
＝8400（立方厘米）
下降水的底面积：50×50－20×20
＝2500－400
＝2100（平方厘米）
下降高度：8400÷2100＝4（厘米）
露出的浸湿高度：21＋4＝25（厘米）
答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是25厘米。
【点评】本题关键是明确下降部分水的体积等于铁块21厘米高度的体积，同时还需要注意，下降部分水的底面积是容器底面积与铁块底面积的差。
41．1.728千克
【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【解析】3.6×0.4×4×0.3
＝5.76×0.3
＝1.728（千克）；
答：一共需要油漆1.728千克。
【点评】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。
42．1500元；31.25%
【分析】先用80×60＝4800元，求出进价；再根据商品利润＝商品售价－商品进价，商品利润率＝商品利润÷商品进价×100%，代入数据，即可求出利润和利润率。
【解析】进价：80×60＝4800（元）
利润：6300－4800＝1500（元）
利润率：1500÷4800×100%
＝0.3125×100%
＝31.25%
答：这个商店从这60个皮箱上共获得1500元的利润，利润率是31.25%。
43．不会迟到
【分析】张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。
【解析】（千米）
答：她不会迟到。
44．27080元
【分析】根据题意，年收入在60000元以下的不征税，超过60000元的部分需分段征税。
已知孙叔叔去年综合所得额是28万元，先求出应纳税的部分为220000元，对照个人所得税税率表可知，144000＜220000＜300000，分三段纳税：
第一段，36000元按税率3%纳税；
第二段，超过36000元至144000元的部分为（144000－36000）元按税率10%纳税；
第三段，超过144000元至220000元的部分为（220000－144000）元按税率20%纳税；
然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这三段应纳税的金额，再相加即可。
【解析】28万元＝280000元
280000－60000＝220000（元）
36000×3%＋（144000－36000）×10%＋（220000－144000）×20%
＝36000×0.03＋108000×0.1＋76000×0.2
＝1080＋10800＋15200
＝27080（元）
答：他去年应缴纳个人所得税27080元。
45．9天
【分析】把这件工作的总量看作单位“1”， 甲工程队独做12小时可以完成，则甲的工作效率是，完成这件工作，甲一共做了4小时，乙做了（4＋2）小时，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲4小时完成的工作量，再用总工作量减去甲4小时完成的工作量就是乙（4＋2）小时完成的工作量，再根据“工作量÷工作时间＝工作效率”求出乙的工作效率，再根据“工作量÷工作效率＝工作时间”即可解答。
【解析】（1－×4）÷（4＋2）
＝÷6
＝
（天）
答：乙单独完成这份工作需要9天。
【点评】本题考查了工作量、工作效率、工作时间的关系，求出乙的工作效率是解题的关键。
46．百盛商场
【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数；
百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数；
大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数；
最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。
【解析】苏宁广场：
10×88×85%
＝880×0.85
＝748（元）
百盛商场：
一组：4＋1＝5（本）
88÷5＝17（组）……3（本）
实际需买的本数：
4×17＋3
＝68＋3
＝71（本）
实际需付：10×71＝710（元）
大东方百货：
10×88＝880（元）
880÷100＝8（个）……80（元）
880－20×8
＝880－160
＝720（元）
710＜720＜748
答：学校选百盛商场购买比较便宜。
【点评】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。
47．
八折
【分析】根据题意，总价不变，设未知数，根据利润率的公式，定价×80×＋定价×80×（1－）×折扣＝80×定价×，代入数据计算。
【解析】设剩下的复读机按定价x折扣出售
140×80××＋140×（80×）×＝140×80××
11200××＋140×16×＝11200××
12544＋3136＝15052.8
3136＝2508.8
2580.8÷3136
答：剩下的复读机是按定价打了八折出售的。
【点评】本题主要考查的是求利润率的方法，解题关键在于根据公式，列出等式，再计算。
48．（1）160人
（2）我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。
【分析】（1）根据条件可知，参加计算机组的人数比参加书法组的多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8人除以5%可求全年级人数。
（2）分别算出参加书法组活动人数、参加计算机组活动人数，然后把参加书法组活动、参加计算机组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。
【解析】（1）8÷（45%－）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级全年级的人数是160人。
（2）160×＝64（人）
64＋8＝72（人）
64＋72＋32＝168（人）
168＞160
答：我认为淘气说得对，因为三项活动的总人数大于六年级总人数，所以一定有人参加了不止一项活动。
49．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【解析】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
【点评】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。
50．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【解析】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点评】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。
51．632.25元
【分析】根据题意，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元，专项附加扣除共计元，全月应纳税所得额为元，分两部分缴税，不超过3000元部分税率为3%，超过3000元不超过12000元的部分税率为10%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再将两部分相加，即为丁丁爸爸每月应缴纳个人所得税的钱数。
【解析】
（元）
（元）
答：丁丁爸爸每月缴纳个人所得税632.25元。
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