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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心考点达标密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．有一列数6，3，8，4，2，…从第3个数起。每个数都是它前面两个数乘积的个位数字。这一列数的第2021个数是 。
2．在班级毕业联欢会上，小伟按照2个黄气球、3个红气球、1个绿气球的顺序把气球串起来布置教室，那么第35个气球的颜色是( )；如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有( )个。
3．小华在计算一道除法算式时，把被除数417看成了497，这样商比原来多了4，而余数正好相同，这道除法算式的除数是( )，余数是( )。
4．2024年全年有( )天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期( )。
5．学校门口灯笼按红、紫、绿、红、紫、绿、红……的顺序排列，第22盏灯笼是( )色。
6．有一个装了600毫升果汁的密封瓶子，果汁高度是18厘米。如果把它倒过来，空余部分的高度是6厘米。如果把瓶子装满果汁，一共能装( )毫升。
7．一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
8．5个数的平均值为60，从小到大取3个数，平均值44，从大到小取3个数，平均值72，中间数是( )。
9．王大伯用一个篮子往空框里倒苹果，如果倒进6篮苹果，连筐重58千克；如果倒进10篮苹果，连筐重94千克。每篮苹果重( )千克，筐重( )千克。
10．将班上的47名同学按照、、、、、、、、、、、、、……的顺序贴上标签，则最后一名学生的标签为 。
11．向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进2个球，连盒重450克；如果装进6个球，连盒重850克，每个玻璃球重( )克，玩具盒重( )克。
12．如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应( )（填“＞”“＜”或“＝”）40°。
二、判断题
13．为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。( )
14．标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。( )
15．根据商不变的规律，除法简算时就是把被除数和除数末尾0都去掉。( )
16．墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是包装盒的容积。( )
17．一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L。( )
18．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。( )
三、选择题
19．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
20．体育老师买来了15筒羽毛球，每筒12个，共花了540元，每个羽毛球多少元？聪聪是这样解决的：540÷15÷12，他是先求（ ）。明明是这样解决的：540÷（15×12），他是先求（ ）。
A．每个羽毛球多少元？；12筒多少元？
B．每筒羽毛球多少元？；一共买了多少个羽毛球？
C．一共买了多少个羽毛球？；12筒多少元？
D．12筒多少元？；一共买了多少个羽毛球？
21．下面容器中，容量大于1升的是（ ）。
A． B． C． D．
22．小芳在计算除法，试商时写出如下图所示的竖式，这时商需要（ ）。
A．调大 B．调小 C．不变 D．无法判断
23．在除法算式□÷☆＝24中，如果被除数□除以4，除数☆不变，那么商（ ）。
A．不变 B．除以4 C．乘4 D．增加4
24．把任意的两个锐角的度数相加之和（ ）。
A．比直角小 B．比直角大 C．等于直角 D．以上的说法都可能
25．小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高是1.4米，小明和小强相比（ ）。
A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定谁高
26．一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了（ ）条射线。
A．4 B．3 C．2
27．陈叔叔从家到单位去上班。如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。陈叔叔家到单位共有（ ）米。
A．1440 B．1200 C．2400
28．一个由小正方体组成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，这个图形至少用了（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
29．经过下面的运算，460÷83的商不变的是（ ）。
A．被除数与除数同时增加相同的数 B．被除数除以2，除数乘2 C．被除数和除数同时乘4
30．一只不透明的布袋中装了一些材质、大小都相同的小球，小玲每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了6次，每次摸到的都是白球。下面说法合理的是（ ）。
A．布袋里一定全是白球
B．布袋里可能白球比较多
C．第7次一定还会摸到白球
D．第7次应该不会再摸到白球了
四、计算题
31．直接写出得数。
130×7＝ 350÷50＝ 5×24＝ 75÷5＝ 34×3＝
270÷90＝ 310×3＝ 810÷90＝ 78×3＝ 600÷30＝
32．列竖式计算。（打※的要验算）
402÷75＝ 810÷50＝ 975÷36＝ ※2700÷160＝
33．下面各题怎样简便就怎样计算。
3500÷28 360×40÷60 350÷（7×25） 600÷（30÷2）
34．如图，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度数。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．画出下面物体从前面、上面和左面看到的平面图形。
37．动手操作，画一画。
如下图，在一个角的内部有一个点A。
（1）经过点A，画出的垂线。
（2）经过点A，画出的平行线。
（3）量出点A到的距离是（ ）毫米。
六、解答题
38．小红和小明同时从甲、乙两地骑车相向而行，小红每小时行18千米，小明每小时行15千米，两人在距中点3千米的地方相遇。甲、乙两地相距多少千米？
39．甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。）
40．小明、小亮、小红、小方都去找老师批改作业，老师批改他们作业需要的时间分别是小明50秒，小亮40秒，小红30秒，小方60秒，要想他们四个花的总时间最少，应该按照什么样的顺序批改，最少时间是多久？
41．王老师买了一些笔记本，计划分给在小制作比赛中获奖的学生。如果每人分15本，则还剩12本；如果每人分17本，则差4本不够。王老师买了多少本笔记本？
42．一次数学测验，甲、乙、丙三名同学的成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。四人的平均成绩是多少分？丁的数学成绩是多少分？
43．科技赋能农业，智慧点亮生活。5G无人驾驶收割机的应用大大提升了农业收割效率。3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷，照这样计算，平均每台收割机每分钟收割稻谷多少千克？
44．甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？
45．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。
（1）一桶调料相当于几袋的容量？
（2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？
46．下面三家文体店的篮球原价都是每个80元。学校想购买60个这样的篮球。去哪家文体店购买最合算？
迪士尼文体店 特步文体店 双超文体店
每个降价5元 买五送一 每满100元返10元
47．小明和小刚沿大龙湖环湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米/分，小刚的速度是140米/分，25分钟后两人第一次相遇。如果相遇后两人改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？
48．幸福小学四年级有3个班，每个班44人；五年级有4个班，每个班42人；六年级有4个班，每个班45人。（先列表整理题目中的信息，再解答）
四年级 （ ）个班 每个班（ ）人
五年级 （ ）个班 每个班（ ）人
六年级 （ ）个班 每个班（ ）人
（1）四、五年级一共有多少人？
（2）四年级比六年级少多少人？
49．学校要买60个篮球。现在有甲、乙两家体育用品商店可供选择，这两家商店的篮球售价都是每个40元，但两家商店的优惠力度不同。
甲商店：每买满10个篮球免费赠送2个。
乙商店：购物每满100元，返还20元现金。
为了节省费用，你觉得应该去哪家商店购买？请列式计算说明理由。
50．小南用一个水杯注满水，多次向透明塑料瓶中倾倒并记录实验数据，请你协助他写出计算过程并填写实验报告。
测量透明塑料瓶容量实验报告 倒（5）杯，还需要（150毫升）水才能将透明塑料瓶装满。 倒（6）杯，会有（220毫升）水溢出。 透明塑料瓶的容量是（ ）升。
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参考答案及试题解析
1．2
【分析】根据每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，往下算出数字，找出规律发现除了前2个，其他的数字按照8，4，2，8，6，8的顺序循环。则第2021个数就将前面的2个数减去，再除以6，以6个为一组，发现有336组余下3个数，则循环中的第三个数就是2021个数。
【解析】6，3，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…
＝336（组）……3（个）
则这一列数的第2021个数是2。
2．红色 44
【分析】观察题干，这组气球按照颜色的排列特点是6个气球一个循环周期，分别按照2黄、3红、1绿依次循环排列，计算出第35个气球是第几个周期的第几个即可；再计算出130个气球里总共有几个这样的周期余下几个黄气球，每个周期中有2个黄气球，即可求解。
【解析】因为：35÷（2＋3＋1）
＝35÷6
＝5（个） 5（个）
所以：第35个气球是红色气球；
又因为：130÷（2＋3＋1）
＝130÷6
＝21（个） 4（个）
21×2＋2
＝42＋2
＝44（个）
所以：如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有44个。
【点评】根据题意得出这组气球的排列周期特点是解决本题的关键。
3．20 17
【分析】由题意可得，根据被除数、除数、商、余数之间的关系，这样商比原来多了4，就是多了4个除数，用479与419的差除以4即得除数，再用正确的被除数除以除数求出正确的商和余数即可解答。
【解析】（479－417）÷4
＝80÷4
＝20
417÷20＝20……17
【点评】本题主要考查被除数、除数、商、余数之间的关系，进而求解。
4．366 日/天
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2024年是平年还是闰年，平年全年有365天，闰年全年有366天。
6月是小月，有30天，7月和8月是大月，都是31天，据此算出从6月1日开始到9月1日的天数，根据周期问题的解题方法，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【解析】2024÷4＝506，2024年是闰年，全年有366天。
30＋31×2＋1
＝30＋62＋1
＝93（天）
93÷7＝13（周）……2（天）
2024年全年有366天，2024年6月1日是星期六，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期日。
5．红
【分析】灯笼是按红、紫、绿3个为一组的规律排列的，用22除以3，算出商和余数，余数是几，第22盏灯笼就是这一组中的第几个。
【解析】22÷3＝7（组）……1（个）
第22盏灯笼是红色。
学校门口灯笼按红、紫、绿、红、紫、绿、红……的顺序排列，第22盏灯笼是（红）色。
【点评】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。
6．800
【分析】根据题意，果汁高度是18厘米，空余部分的高度是6厘米，果汁高度是空余部分高度的18÷6＝3倍，也就是把600毫升平均分成3份，其中的1份是600÷3＝200毫升，也就是空余部分可以装200毫升果汁，用600毫升加上空余部分可以装果汁的毫升数，即可求出如果把瓶子装满果汁，一共能装多少毫升。
【解析】18÷6＝3
600÷3＝200（毫升）
600＋200＝800（毫升）
有一个装了600毫升果汁的密封瓶子，果汁高度是18厘米。如果把它倒过来，空余部分的高度是6厘米。如果把瓶子装满果汁，一共能装800毫升。
7．6 9
【分析】这个几何体从上面看，至少有5个小正方形，从左面看有两层，说明至少在后排的4个正方体任意一个上面加1个小正方形，所以正方体最少需要5＋1＝6（个）；小正方体最多的摆法，就是把后面一排全部补满，即第一层有5个，第二层有4个，共有5＋4＝9（个），据此解答。
【解析】5＋1＝6（个）
5＋4＝9（个）
一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多可以有9个小正方体。
8．48
【分析】先根据“平均数×个数＝总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数”进行解答即可。
【解析】（44×3＋72×3）－60×5
＝（132＋216）－300
＝348－300
＝48
中间数是48。
【点评】解答此题应明确：前三个数的总数＋后三个数的总数－五个数的总数＝中间的数。
9．9 4
【分析】用两次连筐重之差除以倒进筐中的篮数之差，等于每篮苹果的重量，再用连筐重量减每筐苹果的重量乘筐中苹果的篮数的积，等于筐重，据此即可解答。
【解析】（94－58）÷（10－6）
＝36÷4
＝9（千克）
58－9×6
＝58－54
＝4（千克）
每篮苹果重9千克，筐重4千克。
【点评】两次连筐重之间的相差是由于倒进筐中苹果的篮数不同造成的，这是解答本题的关键。
10．B
【分析】通过观察发现，是按照A、B、C、D、A这样的方式每5个循环的。利用除法，即可求出47名学生里面有9个这样的循环剩下的2个人分别是A和B。
【解析】47÷5＝9（组）……2（人）
则最后一名学生的标签为B。
11．100 250
【分析】两次连盒重的克数差除以盒中球的个数差，等于每个玻璃球的克数；连盒重的克数减每个玻璃球的克数与盒中玻璃球个数的积，即等于玩具盒的克数。
【解析】（850－450）÷（6－2）
＝400÷4
＝100（克）
450－100×2
＝450－200
＝250（克）
每个玻璃球重100克，玩具盒重250克。
【点评】两次连盒重的克数不同是由于盒中玻璃球的个数不同造成的，这是解答本题的关键。
12．＞ ＜
【分析】如下图，如果敌机继续往前飞，那么炮筒要逆时针方向转动；如果敌机向后方逃跑那么炮筒要顺时针方向转动，画出可能的两个角度与40°对比，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞ 40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。
13．√
【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。据此判断即可。
【解析】将收集的数据分段整理，用统计表和条形统计图表示出来，可以更清楚看出全班学生的身高分布情况。原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】数字1、2、3、4、5中，大于3的数字有4、5共2个数字，小于3的有1、2共2个数字，所以摸出球上的数大于3和小于3的可能性相等，据此解答。
【解析】由分析可知，标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等，说法是正确的。
故答案为：√
【点评】本题考查可能性的大小，数量多摸到的可能性就大，数量少摸到的可能性小，数量相等，摸到的可能性相等。
15．×
【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解析】例如：7200÷90＝80
如果把被除数和除数末尾同时去掉一个0，商不变；
（7200÷10）÷（90÷10）
＝720÷9
＝80
所以，根据商不变的规律，除法简算时就是把被除数和除数末尾0都去掉，此说法错误。
故答案为：×
【点评】灵活掌握商不变的规律是解答本题的关键。
16．×
【分析】mL是液体的体积单位，包装盒上的净含量60mL表示的是墨水瓶内墨水的体积是60mL，而不是包装盒的容积。
【解析】根据分析可知：墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是墨水瓶内墨水的体积，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】先用350乘3，求出3瓶苏打水是多少mL，将计算结果估算为整千、整百或整十数；再根据1L＝1000mL，将mL换算为以L作单位，据此作答。
【解析】根据上述分析可列式为：
350×3＝1050mL≈1000mL
1000mL＝1L
所以一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【解析】根据平行线的意义可知，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】根据从上面看到的形状可知，最少有4个小正方体，从右面看到的形状可知，这个立体图形有上下两层，且上层最少有2个小正方体，据此作答。
【解析】根据分析，如图所示：
4＋2＝6（个），最少需要6个小正方体。
故答案为：B
20．B
【分析】根据题意，如果列式为540÷15÷12，先算540÷15，表示总价÷筒数＝每筒羽毛球价钱。如果列式为540÷（15×12），先算15×12，表示每筒个数×筒数＝一共买了多少个羽毛球。
【解析】540÷15÷12，他是先求每筒羽毛球多少元；540÷（15×12），他是先求一共买了多少个羽毛球。
故答案为：B
21．C
【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1升＝1000毫升，大约是2瓶矿泉水的容量，逐项分析后进行选择；据此解答。
【解析】根据分析：
A．一般的酱油瓶容量是500毫升，所以容量小于1升，不符合要求；
B．墨水瓶容量通常都很小，一般只有几十毫升，远远小于1升，所以不符合要求；
C．热水瓶用来储存较多的热水的容器，其容量通常较大，一般在1升以上，甚至可以达到2升，所以符合要求；
D．常见的牛奶盒容量有250毫升、500毫升等，这些都小于1升，所以不符合要求。
故答案为：C
22．A
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此解答。
【解析】根据分析：786÷26＝30……6，观察发现商2之后，余数26与除数26相等，说明商小了，这时商需要调大。
故答案为：A
23．B
【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也要乘或除以这个数，被除数□除以4，除数☆不变，则商也要除以4，据此选择即可。
【解析】□÷☆＝24
（□÷4）÷☆＝24÷4
那么商除以4。
故答案为：B
24．D
【分析】大于0度小于90度之间的叫锐角，可以用举例子的方法讨论得出答案。
【解析】（1）设两个锐角的度数分别为：10°、20°，这时两个角的和是30°，即两锐角的和为锐角；
（2）设两个锐角的度数分别为：30°、60°，这时两个角的和是90°，即两锐角的和为直角；
（3）设两个锐角的度数分别为：60°、70°，这时两个角的和是130°，即两锐角的和为钝角；
综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角。
故选：D
【点评】此题主要考查了角的计算，利用举例子的方法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解。
25．D
【分析】要判断小明和小强的高矮，根据“平均数＝总身高÷全班总人数”，平均身高和总身高、总人数有关，并不能代表一个人的身高，由此可得，两个人的身高都不确定，故不能进行比较。
【解析】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不能代表小明的具体身高是1.41米；
小强所在班级学生平均身高是1.4米，并不能代表小强的平均身高是1.4米；
所以小明和小强相比，无法确定谁高。
故答案为：D
【点评】此题主要考查对平均数的基础知识的掌握情况，做题时一定要弄清题意，认真审题，然后做出选择。
26．A
【分析】
射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。一条直线上有2个点，如图：，以A点为端点的射线有2条，以B点为端点的射线有2条，一共有（2＋2＝4）条。
【解析】一条直线上有2个点，这2个点把这条直线分成了4条射线。
故答案为：A
27．B
【分析】根据“每分钟走60米，上课就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟”可知：路程相差：60×2＋80×3米，速度相差80－60；则可求出陈叔叔从家到单位的准时时间；继而根据“如果每分钟走60米，上课就要迟到2分钟”可求出陈叔叔从家到单位的路程，据此解答即可。
【解析】按时时间：（60×2＋80×3）÷（80－60）
＝（120＋240）÷20
＝360÷20
＝18（分钟）
60×（18＋2）
＝60×20
＝1200（米）
【点评】此题属于典型的盈亏问题，关键是根据路程和与速度差，先求出准时到达时用的时间。
28．B
【分析】
从上面看到的图形是，说明下层有3个小正方体；从前面看到的图形是，说明有两层，上层最少有1个小正方体，在下层靠右边的2个小正方体任意一个的上面；据此解答。
【解析】根据分析：3＋1＝4（个），所以这个图形至少用了4个小正方体。
故答案为：B
29．C
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。
【解析】要想算式460÷83的商不变，被除数和除数需要同时乘或除以同一个不为0的数。
A．被除数与除数同时增加相同的数，商会改变，不满足题意。
B．被除数除以2，除数乘2，商会改变，不满足题意。
C．被除数和除数同时乘4，商不会改变，满足题意。
故答案为：C
30．B
【分析】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了6次，每次摸到的都是白球”可以推理这个布袋里必然有白球，至于白球的个数不确定，有没有其他颜色的球不确定，但很大可能上，布袋里白球比较多。据此分别剖析A、B、C、D，确定合理的推理即可。
【解析】A.布袋里可能全部都是白球，故A说法不合理；
B．布袋里白球可能比较多，合理；
C．第7次摸到的可能还是白球，故C说法不合理；
D．第7次可能会摸到其它颜色的球，故D说法不合理。
故答案为：B。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
31．910；7；120；15；102
3；930；9；234；20
【解析】略
32．5……27；16……10；27……3；16……140
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。
【解析】402÷75＝5……27 810÷50＝16……10

975÷36＝27……3 ※2700÷160＝16……140
验算：
33．125；240；2；40
【分析】（1）利用除法的性质进行简算；（2）利用“a×b÷c＝a÷c×b”进行简算；
（3）利用除法的性质进行简算；（4）利用“a÷（b÷c）＝a÷b×c”进行简算。
【解析】3500÷28
＝3500÷（7×4）
＝3500÷7÷4
＝500÷4
＝125
360×40÷60
＝360÷60×40
＝6×40
＝240
350÷（7×25）
＝350÷7÷25
＝50÷25
＝2
600÷（30÷2）
＝600÷30×2
＝20×2
＝40
34．110度
【分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180－40－70＝70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180－70＝110度，此题可解。关键是熟悉平角等于180度是解题的关键。
【解析】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
35．40×3－20×5＝20（元）
【分析】看图可知，每个足球40元，每个皮球20元，求3个足球的价格比5个皮球的价格多多少元？首先，总价＝单价×数量，据此求出3个足球和5个皮球的总价分别是多少，再用3个足球的总价减去5个皮球的总价即为所求。
【解析】40×3－20×5
＝120－100
＝20（元）
即3个足球的价格比5个皮球的价格多20元。
36．见详解
【分析】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从上面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐。
【解析】
37．（1）作图见详解
（2）作图见详解
（3）7
【分析】（1）根据过一点向已知直线作垂线的方法：用三角板的一条直角边与OB重合，另一条直角边与点A重合，沿这条直角边从A点向OB画一条直线，即是经过点A，画出的OB的垂线。
（2）根据过一点向已知直线作平行线的方法：把三角板的一条直角边与OC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的第一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的第一条直角边画一条直线，即是经过点A，画出的OC的平行线。
（3）画出A点到OC的垂直线段，用直尺量出点A到OC的垂直线段的长度，即是点A到OC的距离。据此解答。
【解析】根据分析，（1）（2）作图如下：
（3）量出点A到OC的距离是7毫米。
38．66千米
【分析】两人同时相向而行，若两人速度相同，应在中点相遇。而两人速度不同，在距中点3千米的地方相遇，则小红多走了3千米，小明少走了3千米，小红就比小明多走6千米。根据时间＝路程÷速度，用小红比小明多走的路程除以两人的速度差，求出两人骑车的时间。再根据路程＝速度×时间，用两人的速度和乘骑车的时间，求出甲、乙两地的距离。
【解析】3×2÷（18－15）
＝3×2÷3
＝6÷3
＝2（小时）
（18＋15）×2
＝33×2
＝66（千米）
答：甲、乙两地相距66千米。
【点评】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系。关键是明确小红比小明多走了6千米，进而求出两人骑车的时间。
39．75千米/小时（图见详解）
【分析】观察线段图可知，上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减48千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。
【解析】
（498－48）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/小时。
【点评】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。
40．小红、小亮、小明、小方；400秒
【分析】最佳批改顺序为先批改需要时间最短的作业，依次为小红30秒，小亮40秒、小明50秒、小方60秒，那么用30秒批改小红作业的时候，其他3人都要等待30秒，也就是批改加等待为4个30秒；用40秒批改小亮作业的时候，其他2人都要等待40秒，也就是批改加等待为3个40秒；用50秒批改小明作业的时候，剩下1人也要等待50秒，也就是批改加等待为2个50秒；最后批改剩下的小方花费60秒，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可；据此解答。
【解析】批改顺序从短到长：小红、小亮、小明、小方
30×4＋40×3＋50×2＋60×1
＝120＋120＋100＋60
＝400（秒）
答：应该按照小红、小亮、小明、小方的顺序批改，最少时间是400秒。
【点评】注意批改作业的正确顺序，是按时间最短到时间最长来批改，是解答本题的关键。
41．132本
【分析】
17－15＝2（本），根据题意，每人多分2本，就多需要（12＋4）本笔记本，用（12＋4）除以2即可求出比赛中获奖的学生人数。用比赛中获奖的学生人数乘15再加12，或用比赛中获奖的学生人数乘17再减去4即可求出买了笔记本总本数；据此解答。
【解析】（12＋4）÷（17－15）
＝16÷2
＝8（人）
15×8＋12
＝120＋12
＝132（本）
答：王老师买了132本笔记本。
42．87分；96分
【分析】丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分，则四人的平均分是丁－9分，四人的总分就是4×（丁－9）＝4×丁－4×9分。而四门功课的总分是87＋83＋82＋丁，则丁是（87＋83＋82＋4×9）÷3分；再用丁的分数减去9，求出四人的平均分。
【解析】4×（丁－9）＝87＋83＋82＋丁
4×丁－4×9＝252＋丁
4×丁－36＝252＋丁
4×丁－丁＝252＋36
3×丁＝288
丁＝288÷3
丁＝96
96－9＝87（分）
答：四人的平均成绩是87分，丁的数学成绩是96分。
【点评】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。
43．80千克
【分析】根据题意，已知3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷，先用960除以3，求出1台无人驾驶收割机4分钟共收割稻谷数，再除以4，就能求出平均每台收割机每分钟收割稻谷数量；以此答题即可。
【解析】根据分析计算如下：
960÷3÷4
＝320÷4
＝80（千克）
答：平均每台收割机每分钟收割稻谷80千克。
44．300毫升
【分析】甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，这时乙容器比甲容器多200＋200＝400毫升水，400除以5减1的差，等于甲容器中倒出200毫升水后剩下水的毫升数，再加200，即等于甲、乙两个容器原来装水的毫升数。
【解析】（200＋200）÷（5－1）＋200
＝400÷4＋200
＝100＋200
＝300（毫升）
答：原来甲、乙两个容器各装水300毫升。
【点评】熟练掌握差倍问题解题方法是解答本题的关键。
45．（1）15袋；（2）买桶装的
【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。
（2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。
【解析】（1）3升＝3000毫升
5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升
5×3＝15（袋）
答：一桶调料相当于15袋的容量。
（2）按袋数买：
9升＝9000毫升
9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋）
45×2＝90（元）
按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶；
3×24＝72（元）
72＜90
答：买桶装的比较合算。
46．特步文体店
【分析】若去迪士尼文体店购买篮球，每个篮球的价格为80－5＝75（元），用每个篮球的价格乘需要购买的篮球数，即可求出需要花多少钱，即75×60＝4500（元）。
若去特步文体店购买篮球，买五送一，也就是付5个篮球的钱可以得到6个篮球，那么一共送60÷6＝10（个）篮球，用60减去10为实际需要购买的个数，即60－10＝50（个），用50乘每个篮球原价，即可求出需要花多少钱，即50×80＝4000（元）。
若去双超文体店购买篮球，用需要购买的篮球数乘每个篮球原价，求出总花费，即60×80＝4800（元），用4800除以100，求出有几个100，即4800÷100＝48，那么可以返48×10＝480（元），用4800减去480，即可求出实际花的总钱数。
将去每个店花的总钱数进行比较，据此解答即可。
【解析】迪士尼文体店：
80－5＝75（元）
75×60＝4500（元）
特步文体店：
60÷6＝10（个）
60－10＝50（个）
50×80＝4000（元）
双超文体店：
60×80＝4800（元）
4800÷100＝48
48×10＝480（元）
4800－480＝4320（元）
4500＞4320＞4000
答：去特步文体店更划算。
47．20分钟
【分析】因为两人在环形跑道上同向而行，根据路程差÷速度差＝时间，据此求出多少分钟后小刚和小明相距400米。
【解析】400÷（160－140）
＝400÷20
＝20（分钟）
答：20分钟后小刚和小明相距400米。
48．3；44
4；42
4；45
（1）300人
（2）48人
【分析】四年级有3个班，每个班44人，五年级有4个班，每个班42人，六年级有4个班，每个班45人。根据乘法的意义，用一个年级每班的人数乘这个年级班级的个数，分别算出四年级、五年级、六年级各有多少人；把求出的四年级、五年级的人数相加，即为（1）小题所求；把求出的四年级、六年级的人数作差，即为（2）小题所求；据此解答。
【解析】
四年级 （3）个班 每个班（44）人
五年级 （4）个班 每个班（42）人
六年级 （4）个班 每个班（45）人
（1）44×3＋42×4
＝132＋168
＝300（人）
答：四、五年级一共有300人。
（2）45×4－44×3
＝180－132
＝48（人）
答：四年级比六年级少48人。
49．乙商店
【分析】如果从甲商店购买，买10个篮球赠送2个，则花费10个篮球的价钱可以得到12个篮球，60÷12＝5，则花费5×10＝50个篮球的价钱可以得到60个篮球。根据总价＝单价×数量，求出花费的钱数。
如果从乙商店购买，根据总价＝单价×数量，求出购买60个篮球的花费的价钱。再除以100，求出花费的价钱里面有几个100，就返还几个20元。用花费的价钱减去返还的价钱，求出实际花费的价钱。再将从两个商店购买篮球花费的钱数比较大小解答。
【解析】从甲商店购买：
60÷（10＋2）×10
＝60÷12×10
＝5×10
＝50（个）
40×50＝2000（元）
从乙商店购买：
60×40＝2400（元）
2400÷100×20
＝24×20
＝480（元）
2400－480＝1920（元）
2000＞1920
答：应该去乙商店购买。
【点评】本题考查经济问题，关键是正确理解两个商店的优惠政策。甲商店中，花费10个篮球的价钱可以得到12个篮球。乙商店中，花费的钱数中有几个100元，就可以返还几个20元。
50．2升
【分析】根据题意，倒5杯水还差150毫升水，倒6杯水会有220毫升水溢出。说明一杯水的容量是（150＋220）毫升，再用1杯水的容量乘5加上150毫升就是塑料瓶的容量。也可以用1杯水的容量乘6减去220毫升也是塑料瓶的容量。再根据1升＝1000毫升，把结果转换成升作单位即可。
【解析】150＋220＝370（毫升）
370×5＋150
＝1850＋150
＝2000（毫升）
或370×6－220
＝2220－220
＝2000（毫升）
2000毫升＝2升
答：透明塑料瓶的容量是2升。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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