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重庆鲁能巴蜀中学高2027届高二（上)第19周数学测试
考试时间：120分钟：总分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.圆x2+y2-4x-4y+4=0与圆x2+y2-4=0的公共弦所在直线方程是()
A.x+y+2=0
B.x+y-2=0
C.x+y+1=0D.x+y-1=0
2.设P,是双曲线C:兰-兰=1口>0，b>0)的右焦点，2作其中一条渐近线的垂线，垂足为H,若0为原
点且10F2引=210H川，则双曲线C的离心率为()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线L1:x+y-7=0和L2:x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M
到原点的距离的最小值为()
A.2v3
B.3W3
C.32
D.42
(a-2)x,(x22)
4.设函数f(x)=
的-1，c<2)a=f0)若数列a是单调递减数列，
则实数a的取值范围为()
A.(-∞，2)
B.(∞，割
c.(m,9
D.侣2)
5若直线l:mx一y+2m-4=0与曲线C:x=√4-y2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是()
A(保)
B.(径+∞)
C.[
D.(原
6设等差数列{a}的前n项和为S,若Sg>S。>S,,则满足SS,<0的正整数n的值为)
A.14
B.15
C.16
D.17
7动点P为椭圆略+发=1a>b>0)上异于椭圆顶点Aa,0,B(-4,0的一点，R1,F,为椭圆的两个焦点，
动圆M与线段F1P,F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心M的轨迹为除去坐标轴上的点的()
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线的右支D.直线
8.已知各项均为正数的数列anJ的前n项和为Sn,且a2=2,品+1=25n+n+1(m∈N),若对任意的n∈N",
+a++…十a一2以20恒成立，侧尖数的取值范国）
A(-∞]
B.(-o7)
C.(-m,]
D.(-m,]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.(多选题)设数列anJ的前n项和为Sn,若a2=3,Sm+1=2Sn+n,则下列结论正确的是()
A.an+1>Sn
B.(an+1)是等比数列
c.贸是递增数列
D.Sn 2an
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10.已知0为抛物线C:y=2px>0)的顶点，直线交抛物线于M,N两点，过点M,N分别向准线x=-号
作垂线，垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是)
A.若直线过焦点F,则N,O,P三点不共线
B.若直线过焦点F,则PF⊥QF
C.若直线过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上
D.若0M⊥ON,则直线恒过点(2p,0)
·11.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，若点M在线段BC1上运动，则下列结论正确的为()
A.直线A1M可能与平面ACD1相交
D
C
B.三棱锥A-MCD与三棱锥D1一MCD的体积之和为定值
C.当CM⊥MD1时，CM与平面ACD1的夹角最大
D.当△AMC的周长最小时，三棱锥M-CB1D1的外接球表面积为16r
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
D
C
12.点P(-13)关于直线x-y=0的对称点Q的坐标为
13.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若LA1AB=
∠A1AD=60°，且A1C=V5,则A1A=
14.从双曲线品-若=1的左焦点F,引圆2+y2=16的切线，切点为7，延长FT交双
曲线右支于P点.设M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则MO-MTI==
8
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知Sn是数列(a,J的前n项和，b,J是等比数列且各项均为正数，且Sn=2n2+n,b1=2,b2+bg=
(1)求(an和bnJ的通项公式：
(2)记cn=abn,证明：数列(cnJ的前n项和Tn<20.
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