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第八单元综合测评卷(单元测试)
2025-2026上学期六年级数学上册(人教版)
(时间: 90 分钟, 满分: 100+10分)
题号 一 二 三 四 五 附加题 总分
得分
一、填空。(每空1分，共19分)
1.按规律填数。
(1)4,10,16,22,28,( ),( ),46。
(2)1,9,25,49,( ),( ),169。
(3)1,1,2,3,5,8,( ),21,( ),55。
2. 如图:☆★★△△□☆★★△△□…,第23 个图形是( ),第51 个图形是( )。
3. 按1, , ， ，…中的规律，第5个数应该是( )，这一列数越来越接近( )。
4.如下图，摆第1条小鱼用了( )根火柴棒，摆第2条小鱼用了( )根火柴棒，摆第3 条小鱼用了( )根火柴棒，照这样摆下去，摆第5条小鱼要用( )根火柴棒。
如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10 条线段；照此规律，画4个不同点，可得
( )条线段，画10个不同点，可得( )条线段。
6.找规律，在下面的空格中填入合适的数。
4 6
20 4
7.小明想要用棱长为1 cm的小正方体搭建台阶(如图)，他已搭建的台阶分别有2cm，3cm和4cm高。如果小明一直这样搭下去，当用了105个方块时，他搭的台阶有( ) cm。
二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(15分)
1.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是( )。
2.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：
……
那么，以下说法正确的是( )。
A.图序5会有黑色方块10块 B.图序6有白色方块22块
C.图中有24块白色方块的是图序7 D. 图序n的黑色方块是(2n+2)
3.周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )。
4.按如下规律摆放三角形：
则第(5)堆三角形的个数为( )。
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
5.观察下面的式子：那么， 那么 的值为( )。
A. 225 B. 625 C. 115 D. 100
三、观察下面的图形和算式，把算式补充完整。(18分)
利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。
四、我会探究。(24分)
1.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空。(12分)
正方形个数 2 3 4
直角三角形个数 4 8 100
(1)补全题中表格。
(2)正方形有10个时，直角三角形有( )个，列式计算：( )。第N个图时，正方形有( )个，直角三角形有( )个。
2.下图是用圆片摆成的。(12分)
(1)填写下表。
图号 ① ② ③ ④
圆片的个数
(2)照这样的规律摆下去，第8个图形一共需要( )个圆片。
(3)第n个图形需要( )个圆片。
五、解决问题。(24分)
1.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……(9分)
(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人 (4分)
(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来 (5分)
2.有一堆棋子，把它们装在盒子里，第一个盒子装1枚棋子，第二个盒子装2枚棋子，第三个盒子装4枚棋子……后面一个盒子装的枚数都是前一个盒子装的枚数的2倍。装完这些棋子正好用了8个盒子，这些棋子一共有多少枚 (6分)
3.观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律。(9分)
(1)写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。(4分)
(2)猜想并写出与第100 个图形相对应的等式。(5分)
附加题 (10分)
有一个正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下。
第1次把它等分成4个小正方形，第2次将上次分成的小正方形中的一个又等分成4个小正方形……，依次操作下去。
(1)通过观察猜想，将下表补充完整。(5分)
次数(n) 第1次 第2次 第3次 第4次 第n次
正方形总个数(m)
(2)请你推算，按上述操作，能否得到103个正方形 为什么 (5分)
参考答案
一、1.(1)34 40 (2)81 121 (3)13 34
2. △ ★
3. 0
4.814 20 32
5. 15 66 解析:因为画1个点,可得3条线段,2+1=3;画2个点,可得6条线段3+2+1=6;画3个点可得10条线段4+3+2+1=10;所以画n个点,则可得(1 +2 +3 +… +n +n +1) = 条 线 段。当n =4时, 条线段;当 n = 10 时, 条线段。
6.2 9
7. 6
二、1. A 2. D 3. C 4. D 5. A
三、3 5 7 19 199 399
四、1.(1)12 26
(2)36 4×(10-1)=36 N+1 4N
2. (1)1 4 9 16
(2)64
(3)n
五、1. (1)18×4+2=74(人)
(2)(46-2)÷4=11(张)
2. 1+2+4+8+16+32+64+128=128×2-1 =255(枚)
附加题
(1)5 9 13 17 4n+1
(2)不能 因为当4n+1=103时, 方程没有整数解，所以不能得到103个正方形。

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