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2025-2026学年吉林省白城市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，最小的数是（　　）
A. B. 0 C. 2 D.
2.将4个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从上面看到的几何体的形状图是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高.数据3000000用科学记数法表示为（　　）
A. 3×105 B. 3×106 C. 3×107 D. 3×108
4.下列各组中的两个项不属于同类项的是（　　）
A. 3x2y和-2x2y B. -xy和2yx C. -1和14 D. a2和32
5.如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（　　）
A. 若a=2b,则a+c=2b+c B. 若a=2b,则a-c=2b-c
C. 若a=2b,则ac=2bc D. 若a+c=2b+c,则a=2b
6.如图，OA的方向是北偏东10°20′，OB的方向是西北方向，则∠AOB的度数是（　　）
A. 55°40′
B. 35°40′
C. 55°20′
D. 35°20′
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子旋转，当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，依据是 .
8.目前我校正在举办篮球运动会，已知买一块毛巾需要x元，买1个篮球需要y元，七年级3班购买了4块毛巾，6个篮球，需要的费用是 元.
9.若多项式是关于x的三次三项式，则m的值为 .
10.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，与“吉”字所在面相对的面上的字是 .
11.某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60立方米，每立方米按1.5元收取，如果超过60立方米，超过部分按每立方米2元收费，已知某用户12月的天然气费为110元，则12月份该用户用天然气 立方米.
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
12.解方程：.
四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题7分)
计算：-12026+4×（-3）÷（2-4）3.
14.(本小题7分)
如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM=9cm，求CM和AD的长．
15.(本小题7分)
先化简，再求值：3（2x2-3xy-1）+6（-x2+xy-1），其中x,y满足（x+2）2+|y-1|=0.
16.(本小题7分)
小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆.去时的速度是5km/h,回来时的速度是4km/h,来回（包括停留时间在内）一共用去7h,如果回来时的路程比去时多2km,求去时的路程.
17.(本小题7分)
已知一个角的余角比这个角的3倍多10°.
（1）求这个角的度数；
（2）这个角的补角为______度.
18.(本小题7分)
如图，公园有一块长为（2m-2）米，宽为m米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是n米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.
（1）花圃的宽AB为______米，花圃的长BC为______米（用含m,n的式子表示）；
（2）求篱笆的总长度（用含m,n的式子表示）；
（3）若m=28，n=5，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价.
19.(本小题7分)
我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”.
请根据上述规定解答下列问题：
（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序号）.
①3x=-5；②5x=-2；③.
（2）若关于x的一元一次方程4x=8a-12是“和解方程”，求a的值.
20.(本小题7分)
假期里，小智到云南省昆明市旅行，计划前往石林风景区和九乡风景区游玩.小智准备在某平台提前预定两个景区的门票，石林风景区的门票为每张x元，九乡风景区的门票为每张y元，（x＞y）.该平台现有两种购票优惠活动：
活动一：原价购买一张石林风景区门票，则可享受7折优惠购买一张九乡风景区门票；
活动二：同时购买石林和九乡的门票各一张，则可享受每张票都打9折的优惠.
（1）若小智购买石林风景区和九乡风景区门票各一张，按活动一，票价共为______元；按活动二，票价共为______元；
（2）若石林风景区的门票价格为每张130元，按活动一购买两个景区门票各一张所需的费用为193元，九乡风景区的门票原价为多少元一张？
21.(本小题7分)
如图，在同一平面内将一副透明的三角尺的直角顶点重合在O处，且∠BOD，∠AOC均小于180°.
（1）当两三角尺的位置是图（1）位置时，请填写：
①∠AOD______∠BOC（填“＞”或“＜”或“=”）.
②∠AOC和∠BOD的数量关系是：______.
（2）当两三角尺的位置是图（2）位置时，第（1）问中：
①∠AOD和∠BOC的大小关系是否成立______（填“是”或“否”）.
②∠AOC和∠BOD的数量关系是否成立______（填“是”或“否”）.
（3）当两三角尺的位置是图（3）位置时，若∠BOD=140°，OE、OF分别是∠AOD，∠BOC的平分线，求∠EOF的度数.
22.(本小题17分)
如图，在数轴上，点A、O、B表示的数分别为-10、0、12.
（1）直接写出OA=______，AB=______；
（2）设点P在数轴上对应的数为x.
①若点P为线段AB的中点，求x的值；
②若点P为线段AB上的一个动点，化简|x+10|+|x-12|的结果；
（3）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，同时动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在B、A两点之间往返运动，当点M运动到点B时，M和N两点同时停止运动.设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OM=ON？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】两点确定一条直线
8.【答案】（4x+6y）
9.【答案】-3
10.【答案】爱
11.【答案】70
12.【答案】解：，
2x-1+6=3（x+3），
2x-1+6=3x+9，
-x=4，
解得：x=-4．
13.【答案】．
14.【答案】解：设AB=2x（cm），BC=5x（cm），CD=3x（cm）
则AD=AB+BC+CD=10x（cm），
∵M是AD的中点
∴AM=MD=AD=5xcm
∴BM=AM-AB=5x-2x=3xcm
∵BM=9cm，
∴3x=9，
解得：x=3，
故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×3=6cm，
AD=10x=10×3=30（cm）．
15.【答案】-3xy-9，-3．
16.【答案】10km．
17.【答案】这个角的度数为20° 160
18.【答案】（m-n） （2m-2n-2）
19.【答案】③；
．
20.【答案】（x+0.7y）；（0.9x+0.9y）；
90元一张
21.【答案】①=；
②∠AOC+∠BOD=180°．
①是；
②是；
90°
22.【答案】10;22 ①x=1；②22 存在，或11
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